1.4.2(1)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)〔1〕

問題：今天是星期一，那么七天后是星期幾？過了十四天呢？……≈0.142857142857142857142857

生活中“周而復始〞的變化規(guī)律。

日出日落、白天黑夜、四季更替

知識回憶:Sin0=0Sin=1Sin=0Sin=-1o（1，0）y（0，1）（-1，0）（0，-1）xSin=0知識回憶:cos0=1cos=0cos=-1cos=0o（1，0）y（0，1）（-1，0）（0，-1）xcos=11、正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，]的圖象；yxo1-1五點法：知識回憶:2、正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象；y=sinxx[0,2]y=sinxxRxyosin(x+2π)=sinx,正弦函數(shù)值不斷重復地出現(xiàn)24-2正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期都是2kπ

如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。2π

﹑4π

﹑6π

﹑-2π﹑-4π﹑-6π……正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，是它的周期，是最小正周期。強調(diào)：在談到三角函數(shù)周期時，如果不特別說明，一般都是指函數(shù)的最小正周期。例求下列函數(shù)的周期(1)y=3cosx,x∈R;(2)y=sin2x,x∈R;解:(1)是以2π為周期的周期函數(shù).的周期為π.(3)的周期為4π(2)y=sin2x,x∈R;解:(2)一般地，函數(shù)及（其中為常數(shù)，且）的周期是若則歸納總結(jié)(1)求以下函數(shù)的最小正周期練習：112〔4〕

正弦函數(shù)的奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx圖象關于原點成中心對稱.正弦函數(shù)是奇函數(shù)．xyo--1234-2-31

余弦函數(shù)的奇偶性由公式cos(－x)＝cosx圖象關于y軸對稱余弦函數(shù)是偶函數(shù)．yxo--1234-2-31

練習AC

課堂練習奇4

小結(jié)1.周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期2.正弦、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，是它的周期，

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