1.4.3正切函數(shù)圖象與性質(zhì)

函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

一、你能否根據(jù)研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)?探究1、利用正切函數(shù)的定義，說(shuō)出正切函數(shù)的定義域；

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

3、正切函數(shù)是否具有奇偶性？

思考由誘導(dǎo)公式知正切函數(shù)是奇函數(shù).

函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線2.1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象AT0XY問(wèn)題二、如何利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖象？

作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

4、能否由正切線的變化規(guī)律及正切函數(shù)周期性來(lái)討論它的單調(diào)性?思考o(jì)(1,0)AT正切線ATo(1,0)ATo(1,0)ATo(1,0)ATyx1-1

/2-/2

3/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間二:性質(zhì)tt+

t-

你能從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論它的性質(zhì)嗎?正切曲線0是由通過(guò)點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖象奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問(wèn)題：AB

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問(wèn)題討論閱讀44頁(yè)例6并表達(dá)解法。四、小結(jié)：正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R(6)單調(diào)性：