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文檔簡介

第一章立體幾何測試題1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)一、選擇題1、下列各組幾何體中是多面體的一組是()A三棱柱四棱臺球圓錐B三棱柱四棱臺正方體圓臺C三棱柱四棱臺正方體六棱錐D圓錐圓臺球半球2、下列說法正確的是()A有一個面是多邊形,其余各面是三角形的多面體是棱錐B有兩個面互相平行,其余各面均為梯形的多面體是棱臺C有兩個面互相平行,其余各面均為平行四邊形的多面體是棱柱D棱柱的兩個底面互相平行,側(cè)面均為平行四邊形3、下面多面體是五面體的是()A三棱錐B三棱柱C四棱柱D五棱錐4、下列說法錯誤的是()A一個三棱錐可以由一個三棱錐和一個四棱錐拼合而成B一個圓臺可以由兩個圓臺拼合而成C一個圓錐可以由兩個圓錐拼合而成D一個四棱臺可以由兩個四棱臺拼合而成5、下面多面體中有12條棱的是()A四棱柱B四棱錐C五棱錐D五棱柱6、在三棱錐的四個面中,直角三角形最多可有幾個()A1個B2個C3個D4個二、填空題7、一個棱柱至少有個面,面數(shù)最少的棱柱有個頂點,————————————————有個棱?!?、一個棱柱有10個頂點,所有側(cè)棱長的和為60,則每條側(cè)棱長為————————————9、把等腰三角形繞底邊上的高旋轉(zhuǎn)180,所得的幾何體是0——————10、水平放置的正方體分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。圖中是一個正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面。則“?!薄澳恪薄扒啊狈謩e表示正祝方體的—————你前程似錦1三、解答題:11、長方體ABCD—ABCD中,AB=3,BC=2,BB=1,由A到C在長方體表面111111上的最短距離為多少?DC11AB11DCAB12、說出下列幾何體的主要結(jié)構(gòu)特征(1)(2)(3)21.2空間幾何體的三視圖和直觀圖一、選擇題1、兩條相交直線的平行投影是()A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線2、如圖中甲、乙、丙所示,下面是三個幾何體的三視圖,相應(yīng)的標(biāo)號是()①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱A②①③B①②③C③②④D④③②。正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖甲乙丙3、如果一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形,則這個幾何體可能是()A長方體或圓柱B正方體或圓柱C長方體或圓臺D正方體或四棱錐4、下列說法正確的是()A水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直5、若一個三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的()122A倍B倍C2倍D倍246、如圖(1)所示的一個幾何體,,在圖中是該幾何體的俯視圖的是()ABCD(1)二、選擇題7、當(dāng)圓錐的三視圖中的正視圖是一個圓時,側(cè)視圖與俯視圖是兩個全等的三角形。———————投影下畫出來的。8、三視圖和用斜二測畫法畫出的直觀圖都是在——————————————9、有下列結(jié)論:①角的水平放置的直觀圖一定是角②相等的角在直觀圖中仍然相等③相等的線段在直觀圖中仍然相等④若兩條線段平行,則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行其中正確的是——————————————10、①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體一定是正方體。②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體一定長方體。③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體④如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是等腰梯形,則這個幾何體一定圓臺。其中說法正確的是—————————3三、解答題11、根據(jù)圖中物體的三視圖,畫出物體的形狀正視圖側(cè)視圖俯視圖12、室內(nèi)有一面積為3平方米的玻璃窗,一個人站在離窗子4米的地方向外看,他能看到窗前面一幢樓的面積有多大?(樓間距為20米)41.3空間幾何體的表面積和體積(1)一、選擇題1、一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形,這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是()A12142B41214CD26,則它的體積是()2、已知圓錐的母線長為8,底面圓周長為A95555B9C355D3553、若圓臺的上下底面半徑分別是1和3,它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍,則圓臺的母線長是()A2B2.5C5D104、若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120,半徑為l的扇形,則這個圓錐的表面積與側(cè)面積0的比是()A3:2B2:1C4:3D5:3DC115、如圖,在棱長為4的正方體A1PB1ABCD-ABCD中,P是AB上一點,1111111且PB=AB,則多面體P-BCCB411111的體積為()DCAB816ABC4D16336、兩個平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三部分,則圓錐被分成的三部分的體積的比是()A1:2:3B1:7:19C3:4:5D1:9:27二、填空題7、一個棱長為4的正方體,若在它的各個面的中心位置上,各打一個直徑為2,深為1的圓柱形的孔,則打孔后幾何體的表面積為——————————————8、半徑為15cm,圓心角為216的扇形圍成圓錐的側(cè)面,則圓錐的高是0———————————9、在三棱錐A-BCD中,P、Q分別在棱AC、BD上,連接AQ、CQ、BP、PQ,若三棱錐A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的體積分別為6、2、8,則三棱錐A-BCD的體積為————體積10、棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體(正四面體)的表面積為——————————為—————————5三、解答題11、直角梯形的一個底角為45,下底長為上底長的1.5倍,這個梯形繞下底所在的直線0旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是(52),求這個旋轉(zhuǎn)體的體積。12、如圖,一個三棱錐,底面ABC為正三角形,側(cè)棱SA=SB=SC=1,ASB300,M、N分別為棱SB和SC上的點,求AMN的周長的最小值。SMNACB61.4空間幾何體的表面積和體積(2)一、選擇題1、若三球的表面積之比為1:2:3,則其體積之比為()1:2:31:2:3ABC1:22:23D1:4:72、已知長方體一個頂點上三條棱分別是3、4、5,且它的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積是()202252AB20050CD24030603、木星的體積約是地球體積的倍,則它的表面積約是地球表面積的()606030A倍B倍12012030C倍D倍24、一個四面體的所有棱長為,四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為()43AB633CD5、等邊圓柱(軸截面是正方形)、球、正方體的體積相等,它們的表面積的大小關(guān)系是()SSBSSSAS正方體球圓柱球圓柱正方體SDSSS正方CSS圓柱球正方體球體圓柱6、半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體,,則這個半球的表面積與正方體的表面積的比為()55AB612CD以上答案都不對2二、填空題7、正方體表面積為a,它的頂點都在球面上,則這個球的表面積是————————————28、半徑為R的球放置于倒置的等邊圓錐(過軸的截面為正三角形)容器中,再將水注入容器內(nèi)到水與球面相切為止,則取出球后水面的高度是——————————————9、把一個直徑為40cm的大鐵球熔化后做成直徑是8cm的小球,共可做個——————————(不計損耗)。10、三個球的半徑之比為1:2:3,則最大的球表面積是其余兩個球的表面積的—————倍?!?三、解答題11、如圖,一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,如果冰淇淋化了,會溢出杯子嗎?(半球半徑等于圓錐底面半徑)4cm12cm12、有三個球和一個邊長為1的正方體,第一個球內(nèi)切于正方體,第二個球與這個正方體各條棱相切,第三個球過這個正方體的各個頂點,求這三個球的表面積之比。81.5空間幾何體綜合檢測一、選擇題1、將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體包括()A一個圓臺,兩個圓錐B兩個圓臺、一個圓柱C兩個圓臺、一個圓柱D一個圓柱、兩個圓錐2、中心角為135,面積為B的扇形圍成一個圓錐,若圓錐的全面積為A,則A:B等于0()A11:8B3:8C8:4D13:83、設(shè)正方體的表面積為24,一個球內(nèi)切于該正方體,則這個球的體積為()3284BCDA63334、若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形器皿中,量得水面高度為6cm,若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中,且恰好裝滿,則水面高度是()A63cmB6cmC2318cmD3312cma5、64個直徑都為的球,記它們的體積之和為S甲V,表面積之和為,一個直徑為a的4甲球,記其體積為V,表面積為乙S,則()乙ASS甲乙SS甲乙VV,且甲乙BVV,且甲乙CV=V,且DV=V,且=SSSS甲乙甲乙甲乙甲乙326、已知正方體外接球的體積是,則正方體的棱長為()323424322ABCD333二、填空題7、下列有關(guān)棱柱的說法:①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱長都相等③棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形④棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等,正確的有——————————8、已知棱臺兩底面面積分別為80cm和245cm,截得這個棱臺的棱錐高度為35cm,22則棱臺的體積是————————19、一個橫放的圓柱形水桶,桶內(nèi)的水占底面周長的,則當(dāng)水桶直立時,水的高度與桶的4高度的比為——————10、一個圓臺上底半徑為5cm,下底半徑為10cm,母線AB長為20cm,其中A在上底面上,B在下底面上,從AB中點M拉一條繩子,繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點,則這條繩子最短長為————————9三、解答題11、一個三棱柱的三視圖如圖所示,試求此三棱柱的表面積和體積。232DC1112、如圖,在長方體ABCD-ABCD中,A11111B1用截面截下一個棱錐C-ADD,求棱錐11C-ADD的體積與剩余部分的體積比。D11CAB10第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點、直線、平面之間的關(guān)系(1)一、選擇題1、下列有關(guān)平面的說法正確的是()A一個平面長是10cm,寬是5cmB一個平面厚為1厘米C平面是無限延展的D一個平面一定是平行四邊形2、已知點A和直線a及平面,則:①Aa,aA②Aa,aA③Aa,aA④Aa,aA其中說法正確的個數(shù)是()A0B1C2D33、下列圖形不一定是平面圖形的是()A三角形B四邊形C圓D梯形4、三個平面將空間可分為互不相通的幾部分()A4、6、7B3、4、6、7C4、6、7、8D4、6、85、共點的三條直線可確定幾個平面()A1B2C3D1或36、正方體ABCD-ABCD中,P、Q、RDC111111分別是AB、AD、BC的中點,111R則,正方體的過P、Q、R的A1PB1截面圖形是()A三角形B四邊形C五邊形D六邊形DQCAB二、填空題7、三個平面兩兩相交,交線的條數(shù)可能有8、不共線的四點可以確定————————————————個平面?!?、正方體各面所在平面將空間分成部分。——————————————10、下列說法①若一條直線和一個平面有公共點,則這條直線在這個平面內(nèi)②過兩條相交直線的平面有且只有一個③若兩個平面有三個公共點,則兩個平面重合④兩個平面相交有且只有一條交線⑤過不共線三點有且只有一個平面,其中正確的有———————————三、解答題11、用符號語言描述圖中所示內(nèi)容,并畫出平面ABC和平面及的交線。ABlC1112、已知ABC在平面外,它的三邊所在直線分別交平面于點P、Q、R,求證:P、Q、R三點共線。ACBRQP2.2空間點、直線、平面之間的關(guān)系(2)一、選擇題:1、空間兩條互相平行的直線指的是()A在空間沒有公共點的兩條直線B分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線C分別在兩個不同的平面內(nèi)且沒有公共點的兩條直線D在同一平面內(nèi)且沒有公共點的兩條直線2、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是()A異面直線B相交直線C不平行直線D不相交直線3、正方體ABCD-ABCD中,與直線BD異面且成60角的面對角線有()條。01111A4B3C2D14、設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點,下列說法中不正確的是()12A若AC和BD共面,則AD與BC共面B若AC和BD是異面直線,則AD與BC是異面直線C若AB=AC,DB=DC,則AD=BCD若AB=BC=CD=DA,則四邊形ABCD不一定是菱形5、經(jīng)過空間一點P作與直線l成45的直線共有()0A0條B1條C有限條D無數(shù)條S6、空間四邊形SABC中,各邊及對角線長都相等,若E、FE分別為SC、AB的中點,那么異面直線EF與SA所成的角為()CA30B45B00C60D9000FA二、選擇題7、和兩條平行直線中的一條是異面直線的直線與另一條直線的位置關(guān)系是————————————————————8、設(shè)abc表示直線,給出四個論斷:①②③④,以其中任意、、abccaca//c兩個為條件,另外的某一個為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個命題——————————————————9、ABCDEF是正六邊形,P是它所在平面外一點,連接PA、PB、PC、PD、PE、PF后與正六邊形的六條邊所在直線共十二條直線中,異面直線共有對?!?0、點E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點,且BD=AC,則四邊形EFGH是三、解答題:?!?1、在長方體ABCD-ABCD中,底面ABCD為邊長為2的正方形,高AA為1,M、11111N分別為邊CD與AD的中點。1111(1)求證:四邊形MNAC是等腰梯形(2)求梯形MNAC的面積12、已知ABCD-ABCD是正方體1111(1)求AC與BC所成角111(2)求AC與AD所成角11(3)若EF分別為AB、AD的中點,求AC與EF以及AD與EF所成角的大小。1111314

2.3空間點、直線、平面之間的關(guān)系(3)一、選擇題1、已知直線a//,b,則a與b的關(guān)系是()A相交B平行C異面D平行或異面2、過平面外一點,可作這個平面的平行線的條數(shù)是()A1條B2條C無數(shù)條D有限條3、在正方體ABCD-ABCD中,AD與平面ADCB的位置關(guān)系是()11111111A平行B相交C在平面ADCB內(nèi)D以上都不正確114、與兩個相交平面的交線平行的直線和這兩個平面的位置關(guān)系是()A都平行B至少和其中一個平行C在兩個平面內(nèi)D都相交5、下列中四個命題中假命題的個數(shù)是()①兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行②兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行③兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行④一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行A4B3C2D16、過平面外一條直線作平面的平行平面()A必定可以并且只可以作一個B至多可以作一個C至少可以作一個D一定不能作二、填空題7、若直線l上有兩點到平面的距離相等,則直線與平面的關(guān)系是———————————————?!?、經(jīng)過平面外一點作該平面的平行平面可作個;經(jīng)過平面外兩點作該平面的平行——————平面可作個?!?、平面//,且aa與a與,下列四個命題中①內(nèi)的所有直線平行②內(nèi)無數(shù)條直線平行③a與內(nèi)的任何一條直線都不垂直④a與無公共點。其中的真命題是—————————————10、如圖,已知平面a,b,ac,baA,c//a,則直線b與c的Abc關(guān)系是————————————三、解答題11、已知a,a//b,b,求證:a//1512、空間四邊形ABCD中,P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點,已122知AC=,BD=43,且四邊形PQRS的面積是123,求異面直線AC、BD所成的角。APSBQDRC162.4直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(1)一、選擇題:1、已知直線a平行于平面,直線b//a,點且則與的位置關(guān)系是()Ab,A,bAbABb//或bCbDb//2、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面,則b與的位置關(guān)系是()Ab//BbCb與相交D以上都有可能3、下列命題中正確的是

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