2 5 第5課時 全等三角形的判定4-SSS 湘教版八年級上冊數學導學案

第5課時全等三角形的判定4——SSS1．理解邊邊邊的推導過程，并聯系生活說出三角形的穩(wěn)定性在生產和生活中的應用．2．會應用邊邊邊證明兩個三角形全等．(重點)3．學會綜合應用邊角邊、角邊角、角角邊和邊邊邊以及相關的幾何知識，解決較復雜的幾何問題．(難點)知識模塊一通過實驗檢驗與推理得出“邊邊邊”【合作探究】教材P82探究．推理探究“邊邊邊”：如圖，在△ABC與△ABD中，AC＝AD，BC＝BD，AB＝AB.求證：△ABC≌△ABD.證明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC.又∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC，∴∠ACD＋∠BCD＝∠ADC＋∠BDC，即∠ACB＝∠ADB.在△ABC和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠ACB＝∠ADB，,BC＝BD，))∴△ABC≌△ABD(SAS)．歸納得出判定兩個三角形全等的基本事實：三邊分別相等的兩個三角形__全等__，簡寫為“__邊邊邊__”或“__SSS__”．由“SSS”可知，只要三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小也就固定了，三角形的這個性質叫作三角形的__穩(wěn)定性__．一些大型的電線塔常常用三角形的結構去建造，這是運用三角形的__穩(wěn)定性__．【自主學習】認真閱讀教材P83例7.知識模塊二“邊邊邊”的運用【自主學習】認真閱讀教材P84例8，進一步體會證全等的一般步驟．【合作探究】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD.求證：∠C＝∠A.證明：連接BD.在△ABD和△CBD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,AD＝CD，,BD＝BD，))∴△ABD≌△CBD(SSS)．∴∠C＝∠A.活動1小組討論例1已知：如圖，AB＝CD，BC＝DA.求證：∠B＝∠D.證明：在△ABC和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,BC＝DA，,AC＝CA（公共邊），))∴△ABC≌△CDA(SSS)．∴∠B＝∠D.例2已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E在BC上，且AD＝AE，BE＝CD.求證：△ABD≌△ACE.證明：∵BE＝CD，∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CE，,AD＝AE，))∴△ABD≌△ACE(SSS)．活動2跟蹤訓練1．如圖，△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，則由“SSS”可以判定(B)A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDED．以上答案都不對2．如圖，工人師傅制作了一個窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條GF與GE，釘這兩塊木條的原理是__三角形的穩(wěn)定性__．第2題圖第3題圖3．如圖，在△ADF和△CBE中，AE＝CF，AD＝CB，當添加條件__DF＝BE__時，就可根據“SSS”判定△ADF≌△CBE.4．如圖，已知AB＝DC，AC＝DB.求證：∠A＝∠D.證明：在△ABC和△DCB中，AB＝DC，A