霍爾效應(yīng)原理

物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)名稱： 霍爾效應(yīng)原理及其應(yīng)用二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生原理；2、 測(cè)量霍爾元件的、曲線，了解霍爾電壓與霍爾元件工作電流、直螺線管的勵(lì)磁電流間的關(guān)系；3、 學(xué)習(xí)用霍爾元件測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的原理和方法，測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度及分布；4、 學(xué)習(xí)用對(duì)稱交換測(cè)量法（異號(hào)法）消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。三、 儀器用具：YX-04型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀（儀器資產(chǎn)編號(hào)）四、 實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)現(xiàn)象及物理解釋霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場(chǎng)。對(duì)于圖1所示。半導(dǎo)體樣品，若在x方向通以電流，在z方向加磁場(chǎng)，則在y方向即樣品A、A'電極兩側(cè)就開始聚積異號(hào)電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的電場(chǎng)，電場(chǎng)的指向取決于樣品的導(dǎo)電類型。顯然，當(dāng)載流子所受的橫向電場(chǎng)力時(shí)電荷不斷聚積，電場(chǎng)不斷加強(qiáng)，直到樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到平衡，即樣品A、A'間形成了穩(wěn)定的電勢(shì)差（霍爾電壓）。設(shè)為霍爾電場(chǎng)，是載流子在電流方向上的平均漂移速度；樣品的寬度為，厚度為，載流子濃度為，則有：（1-1）因?yàn)?，，又根?jù)，則因?yàn)?，，又根?jù)，則其中稱為霍爾系數(shù)，是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測(cè)出、以及知道和，可按下式計(jì)算：(1-3)(1—4)為霍爾元件靈敏度。根據(jù)RH可進(jìn)一步確定以下參數(shù)。由的符號(hào)(霍爾電壓的正負(fù))判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的和的方向(即測(cè)量中的+,+)，若測(cè)得的V0(即A'的電位低于A的電位)，則樣品屬N型，反之為P型。由求載流子濃度，即。應(yīng)該指出，這個(gè)關(guān)系式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng)計(jì)分布，需引入的修正因子(可參閱黃昆、謝希德著《半導(dǎo)體物理學(xué)》)。結(jié)合電導(dǎo)率的測(cè)量，求載流子的遷移率。電導(dǎo)率與載流子濃度以及遷移率之間有如下關(guān)系：(1-5)2、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)及其消除方法上述推導(dǎo)是從理想情況出發(fā)的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多。產(chǎn)生上述霍爾效應(yīng)的同時(shí)還伴隨產(chǎn)生四種副效應(yīng)，使的測(cè)量產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，如圖2所示。厄廷好森效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于電子實(shí)際上并非以同一速度v沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，速度大的電子回轉(zhuǎn)半徑大，能較快地到達(dá)接點(diǎn)3的側(cè)面，從而導(dǎo)致3側(cè)面較4側(cè)面集中較多能量高的電子，結(jié)果3、4側(cè)面出現(xiàn)溫差，產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢(shì)?？梢宰C明。的正負(fù)與和的方向有關(guān)。能斯特效應(yīng)引起的電勢(shì)差。焊點(diǎn)1、2間接觸電阻可能不同，通電發(fā)熱程度不同，故1、2兩點(diǎn)間溫度可能不同，于是引起熱擴(kuò)散電流。與霍爾效應(yīng)類似，該熱擴(kuò)散電流也會(huì)在3、4點(diǎn)間形成電勢(shì)差。若只考慮接觸電阻的差異，則的方向僅與磁場(chǎng)的方向有關(guān)。里紀(jì)-勒杜克效應(yīng)產(chǎn)生的電勢(shì)差。上述熱擴(kuò)散電流的載流子由于速度不同，根據(jù)厄廷好森效應(yīng)同樣的理由，又會(huì)在3、4點(diǎn)間形成溫差電動(dòng)勢(shì)。的正負(fù)僅與的方向有關(guān)，而與的方向無關(guān)。不等電勢(shì)效應(yīng)引起的電勢(shì)差。由于制造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點(diǎn)實(shí)際上不可能在同一等勢(shì)面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場(chǎng)，3、4兩點(diǎn)間也會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差。的正負(fù)只與電流的方向有關(guān)，而與的方向無關(guān)。綜上所述，在確定的磁場(chǎng)和電流下，實(shí)際測(cè)出的電壓是霍爾效應(yīng)電壓與副效應(yīng)產(chǎn)生的附加電壓的代數(shù)和?？梢酝ㄟ^對(duì)稱測(cè)量方法，即改變和磁場(chǎng)的方向加以消除和減小副效應(yīng)的影響。在規(guī)定了電流和磁場(chǎng)正、反方向后，可以測(cè)量出由下列四組不同方向的和組合的電壓。即：，:，：，：，：然后求，，，的代數(shù)平均值得：通過上述測(cè)量方法，雖然不能消除所有的副效應(yīng)，但較小，引入的誤差不大，可以忽略不計(jì)，因此霍爾效應(yīng)電壓可近似為(1一6)3、直螺線管中的磁場(chǎng)分布1、 以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場(chǎng)中，已知霍爾元件靈敏度，測(cè)量出和，就可以計(jì)算出所處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(1-7)2、 直螺旋管離中點(diǎn)處的軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度理論公式：式中，是磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率，為螺旋管的匝數(shù)，為通過螺旋管的電流，為螺旋管的長(zhǎng)度，是螺旋管的內(nèi)徑，為離螺旋管中點(diǎn)的距離。X=0時(shí)，螺旋管中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（1-9）五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：測(cè)量霍爾元件的、關(guān)系；1、 將測(cè)試儀的“調(diào)節(jié)〃和“調(diào)節(jié)〃旋鈕均置零位（即逆時(shí)針旋到底），極性開關(guān)選擇置“0”。2、 接通電源，電流表顯示“”。有時(shí)，調(diào)節(jié)電位器或調(diào)節(jié)電位器起點(diǎn)不為零，將出現(xiàn)電流表指示末位數(shù)不為零，亦屬正常。電壓表顯示“”。3、 測(cè)定關(guān)系。取=900mA，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)（二維移動(dòng)尺水平方向處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊）。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“調(diào)節(jié)”旋鈕，依次取值為，，.??，，將和極性開關(guān)選擇置“+”和“一”改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表1。4、 以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。5、 測(cè)定關(guān)系。取=10mA，保持不變；霍爾元件置于螺旋管中點(diǎn)（二維移動(dòng)尺水平方向處與讀數(shù)零點(diǎn)對(duì)齊）。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“調(diào)節(jié)”旋鈕，依次取值為0，100，200，…，900mA，將和極性開關(guān)擇置“+”和“一”改變與的極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表2。6、 以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。測(cè)量長(zhǎng)直螺旋管軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度1、 取=10mA， =900mA。2、 移動(dòng)水平調(diào)節(jié)螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置（水平移動(dòng)游標(biāo)尺上讀出），先從開始，最后到0cm點(diǎn)。改變和極性，記錄相應(yīng)的電壓表讀數(shù)值，填入數(shù)據(jù)記錄表3,計(jì)算出直螺旋管軸向?qū)?yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。3、 以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)作圖，并對(duì)曲線作定性討論。4、用公式(1—8)計(jì)算長(zhǎng)直螺旋管中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論值，并與長(zhǎng)直螺旋管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量值比較，用百分誤差的形式表示測(cè)量結(jié)果。式中，其余參數(shù)詳見儀器銘牌所示。六、 注意事項(xiàng)：1、 為了消除副效應(yīng)的影響，實(shí)驗(yàn)中采用對(duì)稱測(cè)量法，即改變和的方向。2、 霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯(cuò)；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵(lì)磁電流要分清，否則會(huì)燒壞霍爾元件。3、 實(shí)驗(yàn)間隙要斷開螺線管的勵(lì)磁電流與霍爾元件的工作電流，即和的極性開關(guān)置0位。4、 霍耳元件及二維移動(dòng)尺容易折斷、變形，要注意保護(hù)，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸摸霍爾元件。七、 數(shù)據(jù)記錄：KH=，N=3150匝，L=280mm,r=13mm表1關(guān)系 (=900mA)(mV) (mV) (mV) (mV)(=)表(=)(mV) (mV) (mV) (mV)100200300400500600700800900表3關(guān)系 =,=