2024屆湖北武漢一初慧泉中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆湖北武漢一初慧泉中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使△ABC與△DAC相似的是（）

A．∠BAD＝∠C B．∠BAC＝∠BDA C．AB2＝BD?BC D．AC2＝CD?CB2．一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，第三邊長是方程的根，則這個(gè)三角形的周長為（）A． B． C．10或11 D．不能確定3．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．任意一個(gè)四邊形的外角和等于360°C．早上太陽從西方升起D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形4．如圖，拋物線y＝﹣（x+m）2+5交x軸于點(diǎn)A，B，將該拋物線向右平移3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）A． B． C．3 D．5．下列調(diào)查方式合適的是（）A．對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式B．了解炮彈的殺傷力，采用全面調(diào)查的方式C．對(duì)中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用全面調(diào)查的方式D．對(duì)石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式6．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③△EDG∽△CBG；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．把拋物線向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，即得到拋物線（）A．y=-(x+2)2+3 B．y=-(x-2)2+3 C．y=-(x+2)2-3 D．y=-(x-2)2-38．連接對(duì)角線相等的任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的新四邊形的形狀是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形9．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)C在AB′上，則的長為（）A．π B． C．7π D．6π10．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A．4 B．7 C．3 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.12．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．13．若，則=____________．14．鬧元宵吃湯圓是我國傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是_____．15．動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A’在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A’在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.16．一個(gè)盒子中裝有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，能配成紫色的概率為_____．17．在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個(gè)白球后，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則______.18．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.三、解答題(共66分)19．（10分）專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價(jià)每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤為y元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）專賣店計(jì)劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達(dá)到10000元嗎？說明理由．20．（6分）已知：y=y1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x=1時(shí)，y=3；x=–1時(shí)，y=1．求x=-時(shí)，y的值．21．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．22．（8分）如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，﹣），交x軸正半軸于D點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求△PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上且位于其對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)△QMN與△MAD相似時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）總書記指出，到2020年全面建成小康社會(huì)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)百年奮斗目標(biāo)．為貫徹的指示，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)脫貧，某區(qū)相關(guān)部門指導(dǎo)對(duì)口幫扶地區(qū)的村民，加工包裝當(dāng)?shù)靥厣r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，以增加村民收入．已知該特色農(nóng)產(chǎn)品每件成本10元，日銷售量(袋)與每袋的售價(jià)(元)之間關(guān)系如下表：每袋的售價(jià)(元)…2030…日銷售量(袋)…2010…如果日銷售量y(袋)是每袋的售價(jià)x(元)的一次函數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：（1）求日銷售量y(袋)與每袋的售價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求日銷售利潤(元)與每袋的售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以多少元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(提示：每袋的利潤=每袋的售價(jià)每袋的成本)24．（8分）“紅燈停，綠燈行”是我們過路口遇見交通信號(hào)燈時(shí)必須遵守的規(guī)則.小明每天從家騎自行車上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)路口，假如每個(gè)路口交通信號(hào)燈中紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，且每個(gè)路口的交通信號(hào)燈只安裝了紅燈和綠燈.那么某天小明從家騎車去學(xué)校上學(xué)，經(jīng)過三個(gè)路口抬頭看到交通信號(hào)燈.（1）請(qǐng)畫樹狀圖，列舉小明看到交通信號(hào)燈可能出現(xiàn)的所有情況；（2）求小明途經(jīng)三個(gè)路口都遇到紅燈的概率.25．（10分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？26．（10分）已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】根據(jù)相似三角形的判定即可．【題目詳解】△ABC與△DAC有一個(gè)公共角，即∠ACB=∠DCA，要使△ABC與△DAC相似，則還需一組角對(duì)應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可，觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，選項(xiàng)D中的AC即ACCD=CBAC，正好是故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵．2、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案．【題目詳解】∵，

∴，

解得：，

∵一個(gè)三角形的兩邊長為3和5，

∴第三邊長的取值范圍是：，即，

則第三邊長為：3，

∴這個(gè)三角形的周長為：．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念對(duì)每一事件進(jìn)行分析.【題目詳解】選項(xiàng)A,只有當(dāng)兩條直線為平行線時(shí),同位角才相等，故不確定為隨機(jī)事件.選項(xiàng)B，不可能事件.選項(xiàng)C，不可能事件選項(xiàng)D,必然事件.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件的概念.4、B【分析】將拋物線y＝﹣（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝﹣（x+m﹣3）2+5，然后聯(lián)立組成方程組求解即可．【題目詳解】解：將拋物線y＝﹣（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)＝﹣（x+m﹣3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，∴交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式．5、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：對(duì)空間實(shí)驗(yàn)室“天空二號(hào)”零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式，A錯(cuò)誤；了解炮彈的殺傷力，采用抽樣調(diào)查的方式，B錯(cuò)誤；對(duì)中央臺(tái)“新聞聯(lián)播”收視率的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，C錯(cuò)誤；對(duì)石家莊市食品合格情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，D正確，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)三角形的重心的概念和性質(zhì)得到AE，CD是△ABC的中線，根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，DE＝BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理判斷即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴AE，CD是△ABC的中線，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△DGE∽△BGC，∴＝，①正確；，②正確；△EDG∽△CBG，③正確；,④正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的重心的概念和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可.【題目詳解】拋物線向右平移個(gè)單位，得：，再向下平移個(gè)單位，得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.8、B【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理證得此四邊形為平行四邊形，再判斷一組鄰邊相等，所以根據(jù)菱形的定義可知該中點(diǎn)四邊形是菱形．【題目詳解】如圖所示，連接AC、BD，

∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，

∴HG、EF分別為△ACD與△ABC的中位線，

∴HG∥AC∥EF，，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；同理可得，，∵AC=BD，

∴EH=GH，

∴四邊形EFGH是菱形；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．9、A【分析】根據(jù)圖示知∠BAB′＝45°，所以根據(jù)弧長公式l＝求得的長．【題目詳解】根據(jù)圖示知，∠BAB′＝45°，的長l＝＝π，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了弧長的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解答此題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想．10、B【解題分析】試題分析：∵DE：EA=3：4，∴DE：DA=3：3，∵EF∥AB，∴，∵EF=3，∴，解得：AB=3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3．故選B．考點(diǎn)：3．相似三角形的判定與性質(zhì)；3．平行四邊形的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：，即，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．12、且【解題分析】根據(jù)根的判別式△≥0且二次項(xiàng)系數(shù)求解即可.【題目詳解】由題意得，16-4≥0，且，解之得且.故答案為：且.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.13、【分析】根據(jù)合比定理即可得答案.【題目詳解】∵，∴，∴=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查合比定理，如果，那么；熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.14、【分析】用花生味湯圓的個(gè)數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【題目詳解】解：∵一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，∴從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是：．故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個(gè)事件共有n種可能，而且每一個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.15、2【解題分析】解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA′取最大值是3，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時(shí)（如圖），由勾股定理得A′C=4，此時(shí)BA′取最小值為1．則點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)的最大距離為3-1=2．16、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：列表得：∵共有種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有種情況∴兩次摸到的求的顏色能配成紫色的概率為：．故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、1【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值．【題目詳解】解：∵經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右∴摸到白球的概率為0.95∴解得：1經(jīng)檢驗(yàn)：1是原方程的解．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求數(shù)量問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵．18、1．【解題分析】試題解析：設(shè)這棟建筑物的高度為由題意得解得：即這棟建筑物的高度為故答案為1．三、解答題(共66分)19、（1）y=－11x2＋1411x－41111；（2）銷售價(jià)應(yīng)定為61元/盒．（3）不可能達(dá)到11111元．理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意用x表示銷售商品的件數(shù)，則利潤等于單價(jià)利潤乘以件數(shù)．（2）根據(jù)此種禮盒獲得8111元的利潤列出一元二次方程求解，再進(jìn)行取舍即可；（3）得出相應(yīng)的一元二次方程，判斷出所列方程是否有解即可．【題目詳解】解：（1）y=(x－41)[511－11(x－51)]，整理，得y=－11x2＋1411x－41111；（2）由題意得y=8111，即－11x2＋1411x－41111=8111，化簡(jiǎn)，得x2－141x＋4811=1．解得，x1＝61，x2＝81（不符合題意，舍去）．∴x＝61．答：銷售價(jià)應(yīng)定為61元/盒．（3）不可能達(dá)到11111元．理由如下：當(dāng)y=11111時(shí)，得－11x2＋1411x－41111=11111．化簡(jiǎn)，得x2－141x＋5111=1．△＝（-141）2-4×1×5111＜1，原方程無實(shí)數(shù)解．∴該專賣店每月銷售此種禮盒的利潤不可能達(dá)到11111元．【題目點(diǎn)撥】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤、銷售量之間的數(shù)量關(guān)系．20、-【題目詳解】試題分析：設(shè)y1=k1x2，，所以把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入，然后解方程組后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后把x＝代入即可求出y的值．試題解析：因?yàn)閥1與x2成正比例，y2與x成反比例，所以設(shè)y1=k1x2，，所以，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式得：∴，當(dāng)x=-時(shí)，y=2×（-）2+=-2=-考點(diǎn)：1．函數(shù)關(guān)系式2．求函數(shù)值．21、（1）﹣2≤x＜0或x≥4；（2）y＝﹣，y＝﹣x+2；（3）6【分析】（1）根據(jù)圖像即可得到答案；（2）將點(diǎn)A（4，﹣2），B（﹣2，m）的坐標(biāo)分別代入解析式即可得到答案；(3)過點(diǎn)B作BD⊥AC，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求得AC、BD的長度，即可求得圖形面積.【題目詳解】解：（1）由圖象可知：不等式﹣x+n≤的解集為﹣2≤x＜0或x≥4；（2）∵一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點(diǎn)．∴k＝4×（﹣2）＝﹣2m，﹣2＝﹣4+n解得m＝4，k＝﹣8，n＝2，∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y＝﹣，y＝﹣x+2；（3）由（2）知B(-2，4),過點(diǎn)B作BD⊥AC,交AC的延長線于D，∵A（4，﹣2），B(-2，4),∴AC=2，BD=2+4=6，S△ABC＝.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，在求圖像中三角形面積時(shí)用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段的長度.22、（1）；（2），P（，）；（3）N（3，0）或N（2+，1+）或N（5，6）或N（，1﹣）．【分析】（1）將點(diǎn)代入，求出，將點(diǎn)代入，即可求函數(shù)解析式；（2）如圖，過作軸，交于，求出的解析式，設(shè)，表示點(diǎn)坐標(biāo)，表示長度，利用，建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可，（3）可證明△MAD是等腰直角三角形，由△QMN與△MAD相似，則△QMN是等腰直角三角形，設(shè)①當(dāng)MQ⊥QN時(shí)，N（3，0）；②當(dāng)QN⊥MN時(shí)，過點(diǎn)N作NR⊥x軸，過點(diǎn)M作MS⊥RN交于點(diǎn)S，由（AAS），建立方程求解；③當(dāng)QN⊥MQ時(shí)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，過點(diǎn)N作NS∥x軸，過點(diǎn)作R∥x軸，與過M點(diǎn)的垂線分別交于點(diǎn)S、R；可證△MQR≌△QNS（AAS），建立方程求解；④當(dāng)MN⊥NQ時(shí)，過點(diǎn)M作MR⊥x軸，過點(diǎn)Q作QS⊥x軸，過點(diǎn)N作x軸的平行線，與兩垂線交于點(diǎn)R、S；可證△MNR≌△NQS（AAS），建立方程求解．【題目詳解】解：（1）將點(diǎn)代入，∴，將點(diǎn)代入，解得：，∴函數(shù)解析式為；（2）如圖，過作軸，交于，設(shè)為，因?yàn)椋核裕?，解得：，所以直線AB為：，設(shè)，則，所以：，所以：，當(dāng)，，此時(shí)：．（3）∵，∴，∴△MAD是等腰直角三角形．∵△QMN與△MAD相似，∴△QMN是等腰直角三角形，設(shè)①如圖1，當(dāng)MQ⊥QN時(shí)，此時(shí)與重合，N（3，0）；②如圖2，當(dāng)QN⊥MN時(shí)，過點(diǎn)N作NR⊥x軸于，過點(diǎn)M作MS⊥RN交于點(diǎn)S．∵QN=MN，∠QNM=90°，∴（AAS），∴，∴，，∴，∴；③如圖3，當(dāng)QN⊥MQ時(shí)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，過點(diǎn)N作NS∥x軸，過點(diǎn)作R∥x軸，與過點(diǎn)的垂線分別交于點(diǎn)S、R；∵QN=MQ，∠MQN=90°，∴△MQR≌△QNS（AAS），,,∴，∴t=5，（舍去負(fù)根）∴N（5，6）；④如圖4，當(dāng)MN⊥NQ時(shí)，過點(diǎn)M作MR⊥x軸，過點(diǎn)Q作QS⊥x軸，過點(diǎn)N作x軸的平行線，與兩垂線交于點(diǎn)R、S；∵QN=MN，∠MNQ=90°，∴△MNR≌△NQS（AAS），∴SQ=RN，∴，∴．，∴，∴；綜上所述：或或N（5，6）或．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．23、（1）；（2）P=；（3）當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)日銷售利潤=每袋的利潤×銷售量即可得出日銷售利潤(元)與每袋的售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：，將(，)，(，)代入中得解得∴售量(袋)與售價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式為．(2)()()．(3)()(40)∴當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)每袋特色農(nóng)產(chǎn)品以25元出售時(shí)，才能使每日所獲得的利潤最大,最大利潤是225元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.24、（1）詳見解析；共有8種等可能的結(jié)果；（2）【分析】此題分三步完成，每一個(gè)路口需要選擇一次，所以把每個(gè)路口看做一步，用樹狀圖表示所有情況，再利用概率公式求解．【題目詳解