北師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(解析版)

北師大版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案一、選擇題（共10題；共20分）若式子4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）x2A.x>1且x^2B.x<1C.x>1且x^2D.x<1下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.V1B.V3C.V4D.V823?下表是我市6個(gè)縣（市）區(qū)今年某日最高氣溫（°C）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：地區(qū)孟州溫縣沁陽(yáng)博愛武陟修武平均氣溫溫度（°C）302729283029則6個(gè)縣（市）區(qū)該日最高氣溫（°C）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.29.33B.30,29.5C.30,29D.30,304?四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AD//BCB.0A=0C，OB=ODC.AD//BC，AB=DCD.AC丄5?直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是（）A.y=3x+3B.y=3x2C.y=3x+2D.y=3x1下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.四邊相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C.菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D.正方形的鄰邊相等如圖，若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,則不等式-2x+bA.x>-2B.xA.x>-2B.xV-2C.x>3D.xV38?某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元?某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A.1.95元B.這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元9.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.79.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.7D.25Ay圖備BP——圖①10.如圖①，點(diǎn)P為矩形ABCD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是AtBtCtDtA,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為x,SAABp=y，圖②是y隨x變化的函數(shù)圖象，則矩形對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（）A.2V5B.6C.12D.24二、填空題（共5題；共5分）11.化簡(jiǎn)：〒=.V312?甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績(jī)相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，這5次短跑訓(xùn)練成績(jī)較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）13.寫出一個(gè)具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式14?如圖所示，菱形14?如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3和6,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合），且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F,則陰影部分的面積.15.如圖，口出4川=90。，點(diǎn)C在邊AM上,AC=2，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC^A'BC與NABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A'B于點(diǎn)F,連接A'E?當(dāng)△A'EF為直角三角形時(shí)，AB直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為三、解答題（共8題；共70分）16.計(jì)算：（^3—2）2+^12—43丄.21817?法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬早在17世紀(jì)就研究過形如x2+y2=Z2的關(guān)系式，顯然，滿足這個(gè)關(guān)系式的乙y,z有無(wú)數(shù)組?當(dāng)x,y,z都為正整數(shù)時(shí)，我們把這樣的三個(gè)數(shù)x,y,z叫做勾股數(shù)，如，3,4,5就是一組勾股數(shù).（1）請(qǐng)你再寫出兩組勾股數(shù)：，；（2）古希臘的哲學(xué)家柏拉圖曾指出：如果n表示大于1的整數(shù)，x=2n,y=n2-1,z=n2+1，那么，xyz為勾股數(shù)，請(qǐng)你加以證明.

18.某校七、八年級(jí)各有400名學(xué)生，為了了解疫情期間線上教學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，復(fù)學(xué)后，某校組織了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，劉老師分別從七、八兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取各50名同學(xué)的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，部分信息如下：a.七，八年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：x<60,60<%<70,70<%<80,80<%<90,90<x<100）.808081818182828283858586868888889090c.七，八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七年級(jí)80.3m八年級(jí)78.276根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為；（2）在這次測(cè)試中，八年級(jí)80分以上（含80分）有人；（3）小江說(shuō)：“這次考試沒考好，只得了79分，但年級(jí)排名仍屬于前50%,”請(qǐng)判斷小江所在年級(jí)，并說(shuō)明理由（4）若85分及以上為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù).（2）當(dāng)DBOD的度數(shù)為時(shí)，四邊形BECD是菱形；（3）若口4=50。，則當(dāng)DBOD的度數(shù)為時(shí)，四邊形BECD是矩形.20.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知一次函數(shù)y=kx+4與y=―1%+b的圖象都經(jīng)過4（—2,0），且分別與y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.

(2)設(shè)點(diǎn)D在直線y=-1x+b上，且在y軸右側(cè)，當(dāng)為的面積為15時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).2某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=|%+3|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.自變量％的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，尤與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與%軸有交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程|尤+3|=0有個(gè)實(shí)數(shù)根；關(guān)于％的方程卜+3|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是.為復(fù)學(xué)做好防疫準(zhǔn)備，樂樂媽媽去藥店為樂樂購(gòu)買口罩和免洗洗手液結(jié)賬時(shí)，一顧客買5包口罩和一瓶洗手液共花費(fèi)112元；樂樂媽媽為樂樂買了8包口罩和2瓶洗手液共花費(fèi)184元.求一包口罩和一瓶洗手液的價(jià)格；由于全班同學(xué)都需要防疫物品，樂樂媽媽想聯(lián)合班級(jí)其他學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行團(tuán)購(gòu)，藥店老板給出了口罩的兩種優(yōu)惠方式：方式一：每包口罩打九折；方式二：購(gòu)買40包口罩按原價(jià)，超出40包的部分打八折?設(shè)樂樂媽媽團(tuán)購(gòu)x包口罩花費(fèi)的總費(fèi)用為y元，請(qǐng)分別寫出y與尤的關(guān)系式；已知每位家長(zhǎng)都要為孩子準(zhǔn)備8包口罩，樂樂媽媽根據(jù)聯(lián)合家長(zhǎng)的人數(shù)應(yīng)如何選擇優(yōu)惠方式?如圖，在菱形ABCD中，口4孔=60。衛(wèi)是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE,連接BE.(1)發(fā)現(xiàn)問題如圖①，若E是線段AC的中點(diǎn)?連接EF,其他條件不變，填空：線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是；（2）探究問題如圖②，若E是線段AC上任意一點(diǎn)，連接EF,其他條件不變，猜想線段BE與EF的數(shù)量關(guān)系是什么?請(qǐng)證明你的猜想；（3）解決問題如圖③，若E是線段AC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，且ZEBC=30°,AB=1，請(qǐng)直接寫出AF的長(zhǎng)度.答案解析部分一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：由題意得x-1>0且x-2工0解之：x>1且X2故答案為：A【分析】根據(jù)分式有意義，則分母不等于零；二次根式有意義，則被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式組，解不等式組可得出答案。2.【答案】B【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【解析】【解答】解：A.屯=咅被開方數(shù)含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不合題意；V3是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；V4=2被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；V8=2V2被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意.故答案為：B【分析】滿足①被開方數(shù)不含分母，②被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，的二次根式就是最簡(jiǎn)二次根式，從而就可以一一判斷得出答案.【答案】B【考點(diǎn)】中位數(shù)，眾數(shù)【解析】【解答】解：???平均氣溫是29(°C)，???孟州氣溫為:29x6—(30+27+29+28+30)=30，?在這6個(gè)數(shù)中，30(°C)出現(xiàn)了3次’出現(xiàn)的次數(shù)最多’???該日最高氣溫(°C)的眾數(shù)是30；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：27，28，29，30，30，30，則中位數(shù)為：皿=29.5，2故答案為：B.【分析】先通過平均氣溫求出孟州的氣溫，再找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列后，排第三與第四兩個(gè)位置的數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【答案】B【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】【解答】A.只有一組對(duì)邊平行無(wú)法判定四邊形是平行四邊形，故不符合題意；OA=OC，OB=OD，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定，故符合題意；AD//BC，AB=DC，一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形可能是平行四邊形也可能是等腰梯形，故不符合題意；對(duì)角線互相垂直不能判定四邊形是平行四邊形，故不符合題意，故答案為：B.【分析】一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、兩組對(duì)角分別相等或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形，據(jù)此逐一判斷即可.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【解析】【解答】解：直線y=3%1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是：y=3%1—2=3%—1.故答案為：D.【分析】根據(jù)直線平移的變化特點(diǎn)“上加下減”可求解.【答案】C【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，正方形的性質(zhì)【解析】【解答】A.四邊相等的四邊形是菱形，正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；菱形的對(duì)角線互相垂直但不一定相等，故錯(cuò)誤；正方形的鄰邊相等，正確.故答案為：C.

【分析】（1）根據(jù)菱形的判定定理“四邊相等的四邊形是菱形”可知結(jié)論正確（2）根據(jù)矩形的判定定理“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”可知結(jié)論正確；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)“菱形的對(duì)角線互相垂直平分”可知結(jié)論錯(cuò)誤；（4）根據(jù)正方形的性質(zhì)“正方形的四邊都相等”可知結(jié)論正確.7.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：???一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0,3）,.°.b=3.令y=-2x+3令y=-2x+3中y=0,貝2x+3=0,解得：x=???點(diǎn)B（3,0）.2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x<3時(shí)’一次函數(shù)圖象在x軸上方,???不等式-2x+b>o的解集為y3故答案為：B.【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=-2x+b即可求出b的值，從而求出直線的解析式，再根據(jù)直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，求不等式-2x+b>0的解集，就是求x軸上方部分圖象上自變量的取值范圍，根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可直接得出答案.【答案】C【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解:這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5X10%+3X15%+2X55%+1X20%=2.25（元）。故答案為：C?！痉治觥扛鶕?jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可?！敬鸢浮緼【考點(diǎn)】勾股定理【解析】【解答】解：如圖所示：AB=7ABAB=7AB2+BC2=5.故選：A．【分析】建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長(zhǎng)度即可.10.【答案】A【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題【解析】【解答】解：由圖②可知，當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積相等且取得最大值，此時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，且點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑為6，SAABp=4，???AB+BC=6,1XABXBC=42J（AB+BC）2=AB2+BC2+2-AB-BC=36AC2=AB2+BC2=36—4X4=20AC=2^5故答案為：A.【分析】由圖②可知，當(dāng)點(diǎn)P在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑為6，Saabd=4，從而有AB+BC=6,1XABXBC=4，再根據(jù)勾股定理可知AC2=AB2+BC2，即2可得出對(duì)角線長(zhǎng).二、填空題【答案】晅【考點(diǎn)】分母有理化【解析】【解答】解：毛=込=麗?J34373故答案為43?【分析】分子、分母同乘43，計(jì)算即可求出結(jié)果.【答案】乙【考點(diǎn)】方差【解析】【解答】J甲的方差是0.14s2,乙的方差是0.06s20.06s2<0.14s2,這5次短跑中成績(jī)較穩(wěn)定的是乙?！痉治觥扛鶕?jù)方差的意義作判斷，方差越小，數(shù)值越穩(wěn)定，方差越大則波動(dòng)越大?！敬鸢浮縴=-x+2（答案不唯一）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：J?一次函數(shù)y隨x的增大而減小.??kV0???y=-x+2（答案不唯一）.故答案是：y=-x+2（答案不唯一）.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)只要使一次項(xiàng)系數(shù)大于0即可.【答案】92【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法【解析】【解答】解：如下圖所示，設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn)，J?四邊形ABCD為菱形,.BC//AD，AB//CD，

?.?PE//BC,PF//CD,.?.PE//AF,PF//AE.?°?四邊形AEFP是平行四邊形，…Sapof=Saaoe，且???菱形ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為3、6,s菱形s菱形=1x3x6=9ABCD=2=$陰影注行8。=2S菱形ABCD=2故答案為：9.2【分析】易知四邊形AEPF是平行四邊形，設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn)，則Sa=Sa?所以陰影部分的面積等于△POFaAOE菱形面積的一半15.【答案】2或沁3【考點(diǎn)】勾股定理,軸對(duì)稱的性質(zhì),等腰直角三角形,三角形的中位線定理【解析】【解答】解：當(dāng)△A'EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)Z①當(dāng)ZA'EF=90°時(shí)，如圖1，△AEC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,.??A'C=AC=2,ZACB=ZA'CB,?點(diǎn)D,E分別為AB,BC的中點(diǎn)，???D、E是△ABC的中位線，.??DE〃AB,.??ZBDE=ZMAN=90。，ZBDE=ZA'EF,.??AB〃A'E,ZABC=ZA'EB,/.ZA'BC=ZA'EB,.A'B=A'E,RtAA'CB中，JE是斜邊BC的中點(diǎn)，.BC=2A'E,由勾股定理得：AB2=BC2-AC2,.??AE'=沁,3.AB=必；3②當(dāng)ZA'FE=90。時(shí)，如圖2,?.?ZADF=ZA=ZDFC=90。，.??ZACF=90。，?/△A,BC與厶ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱,.??ZABC=ZCBA'=45。，.△ABC是等腰直角三角形，.AB=AC=2；綜上所述，AB的長(zhǎng)為沁或2；3故答案為：広或2；3【分析】當(dāng)厶A'EF為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：①當(dāng)ZA'EF=90°時(shí)，如圖1,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和平行線可得：A'C=A'E=2,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得：BC=2A'B=4,最后利用勾股定理可得AB的長(zhǎng)；②當(dāng)ZA'FE=90°時(shí)，如圖2,證明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=2.三、解答題【答案】解：原式=3—4^3+4+2V3—3V3=7—573【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式展開括號(hào)，同時(shí)利用二次根式的除法法則計(jì)算除法，接著利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可.【答案】(1)6,8,10；9,12,15(答案不唯一)(2)證明：x2+y2=(2n)2+(n2—1)2=4n2+n4—2n2+1=n4+2n2+1=(n2+1)2=Z2即X”為勾股數(shù).【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用，勾股數(shù)【解析】【解答】解：(1)根據(jù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍仍是勾股數(shù)，得到兩組勾股數(shù)為(6，8，10)，(9，12，15).故答案為：6，8，10；9，12，15;【分析】(1)根據(jù)勾股數(shù)擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍仍是勾股數(shù)，可得答案；(2)利用完全平方公式結(jié)合勾股定理的逆定理，證明即可.18.【答案】（1）80（2）20（3）解：由表可知七年級(jí)的中位數(shù)為80，八年級(jí)的中位數(shù)為76，故小江屬于八年級(jí)學(xué)生，因?yàn)樾〗某煽?jī)大于八年級(jí)的中位數(shù)，而小于七年級(jí)的中位數(shù)；（4）解：由題可知：400x^=136即七年級(jí)達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)為136人.50【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)【解析【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖分析可知，七年級(jí)的中位數(shù)應(yīng)為第25,26個(gè)數(shù)，兩數(shù)位于80<%<90內(nèi)，分別為80，80，故中位數(shù)為80；故答案為：80；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，八年級(jí)80分以上（含80分）有173=20（人）；故答案為：20；【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖分析可知，中位數(shù)位于80<%<90這組內(nèi)，根據(jù)80<%<90的具體數(shù)據(jù)分析即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算即可；（3）根據(jù)七，八年級(jí)的中位數(shù)進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算比例，再乘以七年級(jí)總?cè)藬?shù)即可.19.【答案】（1）證明：???四邊形4BCD為平行四邊形，???=CD???DOEB=DODC,又???0為BC的中點(diǎn)，???BO=CO,DOEB=DODC在△BOE和ACOD中，｛DBOE=DCOD，BO=CO???△BOE三△C0D（MS）；???OE=OD,?四邊形BECD是平行四邊形；（2）90°（3）100°【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，矩形的判定【解析】【解答】解：（2）若BECD是菱形，則其對(duì)角線相互垂直，得DBOD=90°故答案為：90°；（3）?四邊形4BCD為平行四邊形???DOCD=口4=50°???四邊形BECD是矩形???OD=OC???DODC=DOCD=50°???DBOD=DODCDOCD=100°故答案為：100°.【分析】(1)通過平行四邊形性質(zhì)，O為BC中點(diǎn)，用AAS判斷出'BOE三'COD，得到0E=0D，進(jìn)而根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證得所需結(jié)論；根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，即可得到答案；根據(jù)口仙加得到DOCD=50°，根據(jù)矩形性質(zhì)，得到OC=OD，進(jìn)而根據(jù)外角和定理，得到DBOD的度數(shù).20.【答案】(1)2；-1(2)解：如圖，過D作DE丄BC于E,由(1)知直線AD的解析式為：y=-1x—12???點(diǎn)C(0,—1)，即0C=1:.BC=5當(dāng)'ABD的面積為15時(shí)，S△磁+S△噸=15，即1A0XBC+1DEXBC=152211一X2X5+—XDEX5=1522???DE=4,y=―1%—1中，2令x=4,貝9y=—3，?D(4,—3)【考點(diǎn)】?jī)梢淮魏瘮?shù)圖象相交或平行問題，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題【解析】【解答】解：(1)將點(diǎn)4(—2,0)代入y=kx+4，得—2k+4=0，解得：k=2將點(diǎn)4(—2,0)代入y=—1x+b，得一［xC—Zl+brO，解得：b=—122故答案為：k=2,b=—1；【分析】(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx+4與y=—1x+b，即可解得k,b；2(2)令SaABD=SaABC+SaBCD，進(jìn)行計(jì)算即可.21.【答案】(1)2(2)解：如圖

（3）當(dāng)%>-3時(shí)，（3）當(dāng)%>-3時(shí)，y隨x的增大而增大（4）1；1；a>0【考點(diǎn)】解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象【解析】【解答】解：（1）將%=-5代入y=|%+3|，得m=|—5+3|=|—2|=2；故答案為：2；（3）當(dāng)尤>—3時(shí)，y隨x的增大而增大等；（答案正確即可）.（4）①根據(jù)圖象可知，函數(shù)圖象與尤軸有1個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程|%+3|=0有1個(gè)實(shí)數(shù)根；故答案為：1,1.②根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程lx+31=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是a>0；故答案為：a>0.【分析】（1）將%=—5代入y=lx+31計(jì)算即可得到m的值；（2）根據(jù)已畫出的點(diǎn)，連線即可；（3）根據(jù)圖象，描述函數(shù)的增減性即可；（4）①由函數(shù)圖象可知與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，同時(shí)可得|%+3|=0的根的個(gè)數(shù)；②根據(jù)圖象可得a的取值范圍.22.【答案】（1）解：設(shè)一包口罩m元，一瓶洗手液n元，根據(jù)題意得{5m+n=

8m+2n=112184解得嚴(yán)=20{n=12答:一包口罩20元，一瓶洗手液12元.（2）解：由題意得，方案一：兒=20x0.9x=18x；方案二:當(dāng)0<%<40時(shí)，y2=20x,當(dāng)x>40時(shí)，y2=40X20+（%—40）x20x0.8=16x+160（3）解：當(dāng)%<40時(shí)，選擇方式一當(dāng)x>40時(shí)，y1=18x,y2=16x+160,當(dāng)y1<y2時(shí)，18%<16x+160,解得x<80,選擇方式一；當(dāng)y1=y2時(shí)，18%=16%+160,解得x=80,選擇方式一和方式二均可；當(dāng)y1>y2時(shí)，18%>16x+160,解得x>80,選擇方式二80-8=10（人）.

綜上所述，當(dāng)樂樂媽媽根據(jù)聯(lián)合家長(zhǎng)的人數(shù)小于10人時(shí)選擇方式一，等于10人時(shí)兩種方式均可，大于10人時(shí)選擇方式二.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問題【解析】【分析】(1)設(shè)一包口罩m元，一瓶洗手液n元，根據(jù)“買5包口罩和一瓶洗手液共花費(fèi)112元；樂樂媽媽為樂樂買了8包口罩和2瓶洗手液共花費(fèi)184元.”列方程組解答即可；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論分當(dāng)x<40時(shí)，(3)根據(jù)(2)的結(jié)論分當(dāng)x<40時(shí)，當(dāng)%>40時(shí)又分當(dāng)兒<y2時(shí)，當(dāng)兒=y2時(shí)，當(dāng)兒>y2時(shí)三種情況列方程或不等式解答即可.23.【答案】(1)BE=EF證明：如下圖，過點(diǎn)E作EG//BC交AB于點(diǎn)證明：如下圖，過點(diǎn)E作EG//BC交AB于點(diǎn)G△ABC與△4CD都是等邊三角形?/四邊形為ABCD菱形，DABC=60°???AB=BC，□BCD=120°，AB//CD???AC是菱形ABCD的對(duì)角線:.□ACD=1□BCD=60°2???□DCF=□ABC=60。，AB=AC:.□ECF=120°???□AGE=□ABC=60°又?□BAC=60°???△□□□是等邊三角形□□=□□=□□□□=□□，□□□□=120°=□□