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一.回答問(wèn)題(共19分)1.作桿AD、BD和整體的受力圖(7分)2.作桿AC、CB和整體的受力圖(7分)FCFCEABDFDCAB 3.圓輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),某瞬時(shí)輪緣上一點(diǎn)的速度v和a如圖所示,試問(wèn)下列幾種狀況與否也許,為何?(5分)((a)(b)(c)OvaOvaOva二.水平外伸梁構(gòu)造、約束和載荷如圖所示。已知M=2qa2,F(xiàn)=3qa,求支座A和B的約束反力。(15分)CaCaABDqFaaM三.兩根長(zhǎng)度均為2a梁AB和BC彼此用鉸鏈B聯(lián)接,梁AB以A端插入水平面內(nèi),而梁BC的C端擱在水平活動(dòng)支座上,兩根梁與水平面的傾角均為60°,而重量均為p,設(shè)在梁BC的中點(diǎn)作用一種與它垂直的力Q,在梁AB中點(diǎn)水平拉一繩索EF并跨過(guò)定滑輪,在繩的另一端系有重為G的物體,若不計(jì)滑輪重量與摩擦,試求支座A和C以及鉸鏈B的反力。QQEDA60°60°CBGF四.物體A,B分別重WA=1kN,WB=0.5kN如圖所示,A和B,A和地面之間的最大靜摩擦因數(shù)均為μs=0.2,A,B通過(guò)一種滑輪用繩子連接,滑輪處摩擦不計(jì),在A物塊上作用一種水平力F,求可以拉動(dòng)A物塊的最小F力的大小。(15分)FFAB五.圖示機(jī)構(gòu)中連桿BC與一固定直桿EF相接觸,在兩者接觸處套上一小環(huán)M,設(shè)曲柄AB=CD=r,連桿BC=AD=l,已知AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為常量,試求圖示位置小環(huán)M的速度和加速度。(18分)6060°MABCDωEFBOCθθωA六.平面連桿機(jī)構(gòu)如圖所示。已知:OA=10cm,AB=BC=24cm。在圖示位置時(shí),OA的角速度ωOA=3rad/s,角加速度αOA=0,θ=60°。圖示瞬時(shí)O、ABOCθθωA參照答案一.完畢下列各題(共19分)FDBFD′yFD′xFByFBxFDBFD′yFD′xFByFBxDCDCAFCFDyFDxFAyFAxFDCABFAyFAxFB2.作桿AC、CB和整體的受力圖(7分)FFCEABDFAyFAxFBFFAxFAxFECAF′CF′EEEDFEFBF′D3.圓輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng),某瞬時(shí)輪緣上一點(diǎn)的速度v和a如圖所示,試問(wèn)下列幾種狀況與否也許,為何?(5分)((a)(b)(c)OvaOvaOva圖中b也許。a、c均不也許。圖中b也許。a、c均不也許。b狀況也許,當(dāng)圓輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),一定存在角速度和向心加速度,切向加速度可認(rèn)為零,此時(shí)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。a和c狀況表明沒(méi)有向心加速度,這是不能存在的現(xiàn)象。二.水平外伸梁構(gòu)造、約束和載荷如圖所示。已知M=2qa2,F(xiàn)=3qa,求支座A和B的約束反力。(15分)解:取外伸梁AB為研究對(duì)象。列平衡方程CaABCaABDqFaaMFAyFAxFB,,解得:,,三.兩根長(zhǎng)度均為2a梁AB和BC彼此用鉸鏈B聯(lián)接,梁AB以A端插入水平面內(nèi),而梁BC的C端擱在水平活動(dòng)支座上,兩根梁與水平面的傾角均為60°,而重量均為p,設(shè)在梁BC的中點(diǎn)作用一種與它垂直的力Q,在梁AB中點(diǎn)水平拉一繩索EF并跨過(guò)定滑輪,在繩的另一端系有重為G的物體,若不計(jì)滑輪重量與摩擦,試求支座A和C以及鉸鏈B的反力。(15分)QQD60°CFCPF′BxF′By解:整個(gè)系統(tǒng)為靜定問(wèn)題,受力如圖示。對(duì)BC桿進(jìn)行受力分析列平衡方程有:,,,EA60°BTFEA60°BTFAxPMAFAyFBxFBy對(duì)AB桿進(jìn)行受力分析列平衡方程有:,,,解得,,四.物體A,B分別重WA=1kN,WB=0.5kN如圖所示,A和B,A和地面之間的最大靜摩擦因數(shù)均為μs=0.2,A,B通過(guò)一種滑輪用繩子連接,滑輪處摩擦不計(jì),在A物塊上作用一種水平力F,求可以拉動(dòng)A物塊的最小F力的大小。(15分)BTWBFNBFBTWBFNBFBmax取物塊B為研究對(duì)象,作受力分析如圖,列平衡方程:,即:臨界狀態(tài)的補(bǔ)充方程:FBATWBWAFFBATWBWAFNAFAmaxT(2)取整體為研究對(duì)象,作受力分析如圖,列平衡方程:,即:臨界狀態(tài)的補(bǔ)充方程:,即:五.圖示機(jī)構(gòu)中連桿BC與一固定直桿EF相接觸,在兩者接觸處套上一小環(huán)M,設(shè)曲柄AB=CD=r,連桿BC=AD=l,已知AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為常量,試求圖示位置小環(huán)M的速度和加速度。(18分)解:小環(huán)M相對(duì)于桿BC有相對(duì)運(yùn)動(dòng),選M為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固連在桿BC上。60°MA60°MABCDωEF30°vavevr相對(duì)運(yùn)動(dòng):在桿BC上運(yùn)動(dòng);牽連運(yùn)動(dòng):桿BC作平動(dòng);(1)速度分析及計(jì)算:根據(jù)速度合成定理,動(dòng)點(diǎn)M的絕對(duì)速度AB桿定軸轉(zhuǎn)動(dòng),桿BC作平動(dòng),因此:作速度平行四邊形如圖。由圖中幾何關(guān)系可得:60°M60°MABCDωEF30°aaar(2)加速度分析及計(jì)算:根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的加速度合成定理AB桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng),桿BC作平動(dòng),因此:作加速度矢量圖如圖。取BC為投影軸,將上式向BC軸投影得:(方向豎直向下)②六.平面連桿機(jī)構(gòu)如圖所示。已知:OA=10cm,AB=BC=24cm。在圖示位置時(shí),OA的角速度ωOA=3rad/s,角加速度αOA=0,θ=60°。圖示瞬時(shí)O、A、C三點(diǎn)位于同一水平線上。試求該瞬時(shí)AB桿的角速度和角加速度。(18分)②BOCθωAvAvAvBBOCθωAvAvAvBvBA選A點(diǎn)為基點(diǎn),對(duì)B點(diǎn)進(jìn)行加速度分析:即:B點(diǎn)作加速度矢量圖如圖。由題可知:yB
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