5爆轟理論(下)教程

5.3爆轟波根本知識(shí)〔氣體爆轟入手〕

理論根底：氣體動(dòng)力學(xué)原理

爆轟波是帶有化學(xué)反響的沖擊波，爆轟過(guò)程即是爆轟波的傳播過(guò)程?！步?jīng)典理論:chapmam&Jouguet18~19世紀(jì)提出〕(chapmam&Jouguet卡普曼-柔格〔儒格〕)幾點(diǎn)假設(shè)：①爆轟波為無(wú)限寬的準(zhǔn)平面波，厚度忽略突躍間斷面②爆轟波傳播過(guò)程沒(méi)有能量耗散過(guò)程，—不考慮粘性，傳熱等能量損失。③化學(xué)反響瞬間完成，釋放出來(lái)的能量全部用來(lái)支持爆轟波的自行傳播∴爆轟波即是含有化學(xué)反響能量支持的沖擊波，爆轟波具有穩(wěn)定的傳播特性，直到反響結(jié)束。一、爆轟波C-J理論三大定律

①質(zhì)量守恒〔物質(zhì)不滅〕

5-28②動(dòng)量守恒〔動(dòng)量的變化等于外力作用的沖量〕

5-28二、爆轟波C-J方程〔根本關(guān)系式〕③能量守恒〔內(nèi)能的變化等于對(duì)外所作的功〕

5-30

化簡(jiǎn)

〔5-34〕還可推導(dǎo)出〔根本關(guān)系式〕

——爆轟波米海爾遜直線〔波速線〕

——爆轟波雨果尼奧曲線QV——單位質(zhì)量，單位時(shí)間，單位面積的爆轟熱—?dú)怏w爆轟波穩(wěn)定傳播條件〔理論研發(fā)的結(jié)果〕〔1〕卡普曼提出：對(duì)應(yīng)于所有實(shí)際爆轟可能穩(wěn)定傳播的爆轟波速度為最小的速度。即為爆轟產(chǎn)物所處的狀態(tài)是雨果尼奧曲線與米海遜直線相切點(diǎn)所確定的狀態(tài)?！?〕柔格提出：爆轟波相對(duì)于爆轟產(chǎn)物的傳播速度等于爆轟產(chǎn)物中的音速即或三、C-J條件〔1〕雨果尼奧曲線對(duì)于反響區(qū)中，放出的化學(xué)能QV只是一局部，假設(shè)β為未反響物質(zhì)量百分比，那么能量方程可寫成可變換為∴在P-V圖中雨果尼奧曲線，隨β↓〔未反響物質(zhì)質(zhì)量百分比減少〕曲線位置高移。四、P-V圖〔2〕米海爾遜直線由波速方程〔米海爾遜方程〕變換得由此可看出，直線的斜率與波VD有關(guān)可得一族經(jīng)過(guò)初好狀態(tài)〔P0、V0〕的直線D1線VD1D2線VD2VD1<VD2<VD3D3線VD3注意：雨果尼奧曲線中并不是所有線段與爆轟過(guò)程相對(duì)應(yīng)只表示反響剛結(jié)束時(shí)生成物所處的狀態(tài)?！?〕各線段點(diǎn)的意義

爆轟波雨果尼奧曲線代表爆轟挑臺(tái)應(yīng)結(jié)束時(shí)生成物所處的狀態(tài)。A〔P0，V0〕作等壓線與等容線分別交雨果尼奧曲線于B、D點(diǎn)，同時(shí)該曲線的兩條切線相切于M、E點(diǎn)?！嘤旯釆W曲線為五段：CM、MB、BD、DE、DF∴該段各點(diǎn)符合爆轟過(guò)程∴稱為爆轟段：此線段上各點(diǎn)表示該爆轟產(chǎn)物在反響剛完成時(shí)的狀態(tài)。P>PCJM點(diǎn)稱為爆轟C-J點(diǎn)MB段斜率較小稱弱爆轟段CM段斜率較大稱強(qiáng)爆轟段③BD段——無(wú)意2段∵P>P0V2>V0，此時(shí)VD為虛數(shù)，不代表任何實(shí)際過(guò)程。①CM段P2>P0V2<V0〔ρ2>ρ0〕VD，u2均大于0與爆轟波傳播特點(diǎn)相同②MB段即質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與波傳播方向相反，符合燃燒過(guò)程的特征?！喾Q燃燒段。E點(diǎn)稱為燃燒C-J點(diǎn)V<VCJ稱弱燃燒段V>VCJ稱強(qiáng)燃燒段B點(diǎn)V2=V0；VD→∞定容絕熱爆炸D點(diǎn)P2=P0；VD－u0=0表示無(wú)限緩慢的燃燒五個(gè)線段〔CM、MB、BD、DE、EF〕和四個(gè)點(diǎn)〔M、E、B、D〕的意義要搞清楚。④DE段⑤EF段燃燒段P2<P0V2>V0〔P2<P0〕VD>0u2<0∵由方程可知①爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)應(yīng)沿著波速線變化〔爆轟速度一定〕②爆轟產(chǎn)物的狀態(tài)必須在雨果尼奧曲線爆轟段上?！嗖ㄋ倬€上與對(duì)應(yīng)的沖擊絕熱線應(yīng)該有相交與相切的情況?！?〕穩(wěn)定爆轟傳播條件a.相交情況KM段∵u+c>VD強(qiáng)爆轟段，爆轟波后的膨脹波能趕上爆轟波進(jìn)入反響區(qū)?！嘞魅跚把貨_擊波，引起爆轟速度的降低，∴波速線斜率減少，直到M點(diǎn)。LM段∵u+c<VD弱爆轟段，爆轟波中反響區(qū)擾動(dòng)落后于爆轟傳播速度，∴反響區(qū)將逐漸拖長(zhǎng)，反響放出的能量不集中，不能供給波陣面以足夠的能量，結(jié)果必須削弱爆轟波波速，也不穩(wěn)定，波速線斜率↓直到M點(diǎn)。b.相切情況u+c=VDM點(diǎn)，反響放出的能量正好支持反響的穩(wěn)定傳播，即該點(diǎn)的膨脹波〔或稀疏波〕的傳播正好等于爆轟波向前推進(jìn)的速度?！郙點(diǎn)是穩(wěn)定傳播點(diǎn)，M點(diǎn)即是穩(wěn)定傳播爆轟的條件，即C-J條件。1.C-J是爆轟波雨果尼奧曲線〔爆轟波絕熱線〕，米海遜線〔爆轟波波速線〕和過(guò)該點(diǎn)等熵線的公切點(diǎn)：即2.C-J點(diǎn)是爆轟波雨質(zhì)組曲線上熵值最小的點(diǎn)，即3.C-J點(diǎn)是過(guò)該點(diǎn)米海遜線上熵值最大的點(diǎn)。4.C-J是處爆轟波相對(duì)于爆轟產(chǎn)物的傳播速度等于爆轟產(chǎn)物中的音速，VD－u2=C2或VD=u2+C25.爆轟波相對(duì)于波前質(zhì)點(diǎn)的速度為超音速，即VD－u0>C0。爆轟波相對(duì)于波后質(zhì)點(diǎn)的速度，在強(qiáng)爆轟時(shí)為亞音速，即VD－u2<C2，對(duì)于弱爆轟時(shí)為聲速的，即VD－u2>C2。6.爆轟波曲線高于沖擊波絕熱曲線

五、C-J點(diǎn)的重要性質(zhì)[例證4]由波速方程

由質(zhì)量守恒方程：∴

利用C-J點(diǎn)的性質(zhì)∴

或∴證明六、氣體炸藥爆轟參數(shù)計(jì)算〔〕八個(gè)參數(shù)前提：

1.假定爆轟波通過(guò)前后，介質(zhì)服從理想氣體狀態(tài)方程。

2.爆炸物與產(chǎn)物的多方指數(shù)相當(dāng)。Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ根本方程組，理想氣體爆轟計(jì)算，爆熱爆速的計(jì)算氣體爆轟參數(shù)簡(jiǎn)化計(jì)算公式

，—理論爆炸溫度，由熱化學(xué)計(jì)算M—爆轟產(chǎn)物平均相對(duì)分子量[例1]P99甲烷與空氣混合物爆轟參數(shù)計(jì)算Z-N-D模型：Z—捷爾道維奇Zeldovich〔蘇〕N—馮·諾曼VonNeuman〔美〕D—W·杜林WDoring〔德〕〔1〕問(wèn)題提出C-J理論的爆轟參數(shù)關(guān)系式與該聚炸藥實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定偏差∴C-J理論簡(jiǎn)化可能過(guò)多，爆轟波畢竟存在一個(gè)有一定寬度的化學(xué)反響區(qū)，化學(xué)反響亦不是瞬間完成的。七、凝聚炸藥的爆轟過(guò)程〔2〕Z-N-D模型的根本假定1〕流動(dòng)是一維的〔ii〕爆轟波的前沿是一個(gè)無(wú)化學(xué)反響的沖擊波，沖擊波為跳躍間斷，波后是一連續(xù)的不可逆的以有限速率進(jìn)行的化學(xué)反響區(qū)?！瞚ii〕在化學(xué)反響區(qū)內(nèi)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)卻處于局部、迅速、局部的熱動(dòng)力平衡，只是尚未到達(dá)化學(xué)平衡。核心：存在一個(gè)反響區(qū)表示：爆轟波=沖擊波陣面+化學(xué)反響區(qū)沖擊波陣面炸藥的參數(shù)突躍，無(wú)化學(xué)反響化學(xué)反響區(qū)中進(jìn)行化學(xué)反響，壓力↓→爆炸產(chǎn)物的膨脹為止〔化學(xué)反響區(qū)的初態(tài)就是沖擊波波的狀態(tài)1－1面〕終態(tài)就是爆轟結(jié)果的狀態(tài)2-2面對(duì)于穩(wěn)定爆轟，即對(duì)應(yīng)于C-J點(diǎn)狀態(tài)，即vD=u2+C2實(shí)驗(yàn)證明反響區(qū)寬度為mm數(shù)量級(jí)；化學(xué)反響時(shí)間10-6~10-8〔P105表〕2反響區(qū)內(nèi)的根本方程組三個(gè)守恒方程——化學(xué)反響分?jǐn)?shù)為l個(gè)反響率方程

ri為第j個(gè)化學(xué)反響分?jǐn)?shù)所對(duì)差〔j=1,2,…l〕的反響速率方程∴給定一組反響速率就可確定一個(gè)反響分?jǐn)?shù)在p-V圖上，可畫出一條雨果尼奧曲線。=0，對(duì)應(yīng)沖擊波波雨果尼奧曲線=1，對(duì)應(yīng)完全反響雨果尼奧曲線=0~1，對(duì)應(yīng)中間凍結(jié)態(tài)雨果尼奧曲線例：某反響速率方程可以導(dǎo)出反響區(qū)參數(shù)的時(shí)空參數(shù)。按照炸藥的化學(xué)組成結(jié)構(gòu)以及裝藥的物理狀態(tài)上的差異，凝聚炸藥的爆轟反響機(jī)理，分3種類型：整體反響機(jī)理，外表反響機(jī)理和混合反響機(jī)理。5.4凝聚炸藥爆轟反響機(jī)理〔1〕整體反響機(jī)理〔均勻灼熱機(jī)理〕在強(qiáng)烈沖擊波的作用下，波陣面上的炸藥受到強(qiáng)烈的絕熱壓縮，受壓縮的炸藥層各處都均勻地升到很高的溫度，因而化學(xué)反響在反響區(qū)的整個(gè)體積內(nèi)進(jìn)行〔較難起爆〕。這類反響的炸藥一般是均質(zhì)炸藥，即炸藥裝藥是任何一體積內(nèi)其成分和密度都是相同的，不含氣泡的液體炸藥；接近晶體密度〔致密〕的固體炸藥〔如鑄裝炸藥或壓裝密度很高的粉狀炸藥〕。爆速>6000m·s-1，波陣面溫度>1000℃才能激起凝聚炸藥的整體反響。具有熱爆炸的特點(diǎn)，〔以后起爆機(jī)理介紹〕〔2〕外表反響機(jī)理〔不均勻灼熱機(jī)理〕在沖擊波作用下，波陣面上的炸藥受到強(qiáng)烈地壓縮，但在被壓縮的炸藥層中溫度的升高是不均勻的，化學(xué)反響首先從被稱為“起爆中心或熱點(diǎn)〞的地點(diǎn)開始，進(jìn)而傳到整個(gè)炸藥層，由于起爆中心容易在炸藥顆粒外表以及炸藥中所含有的氣泡中，因而這種反響機(jī)理稱外表反響機(jī)理。這類反響多發(fā)生在固體粉狀炸藥，晶體炸藥，含有大量氣泡的液體炸藥和膠質(zhì)炸藥。①炸藥中含有微少氣泡，受到?jīng)_擊絕熱壓縮。②炸藥質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不同而產(chǎn)生的摩擦或變形。③炸藥氣體產(chǎn)物的滲透使炸藥的顆粒外表加熱。④炸藥晶體在切面剪應(yīng)力作用下發(fā)生外表局部缺陷的湮沒(méi)而成形熱點(diǎn)。⑤由于沖擊波在炸藥中產(chǎn)生的流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，如射流作用，正規(guī)碰撞，馬赫碰撞，空穴崩解。⑥在沖擊波作用下炸藥發(fā)生層裂，相變和相互碰撞形成熱點(diǎn)?！捌鸨行抹曈幸韵轮饕纬赏緩剑骸?〕混合反響機(jī)理——熱分解-氣相反響這是物質(zhì)不均勻混合炸藥，尤其是固體混合炸藥〔氧化劑+可燃劑〕所特有的。首先易分解的成分在沖擊壓縮作用下發(fā)生分解生成氣體，然后再和其他未反響的成分相互作用完成爆轟反響，或者各組分以各自不同的速度，單獨(dú)進(jìn)行分解，然后分解的氣體產(chǎn)物之間相互作用完成反響。同氣體炸藥爆轟參數(shù)計(jì)算I→Ⅴ方程組

或

狀態(tài)方程不同5.5凝聚炸藥爆轟參數(shù)計(jì)算

①阿爾系余容狀態(tài)方程式〔考慮分子自身的體積〕－－氣體模型或P109式〔5－53〕

——余容內(nèi)彈道理論采用?！?〕幾種產(chǎn)物狀態(tài)方程②泰勒-維里型展開式〔維里狀態(tài)方程式〕－－－氣體模型或〔5－55〕③B-K-W狀態(tài)方程式－－－－氣體模型〔5－58〕④蘭道-斯達(dá)紐柯維奇方程式〔考慮分子熱運(yùn)動(dòng)與振動(dòng)〕－－－固體模型〔5－59〕⑤L-T-D方程

－－－－液體模型〔5－66〕計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，一般需計(jì)算機(jī)計(jì)算?！哺鶕?jù)C-J條件〕利用P-V圖。〔略〕(2〕理論計(jì)算

〔工程上常用〕〔〕狀態(tài)方程采用等熵方程

——絕熱指數(shù)①確定絕熱指數(shù)——產(chǎn)物中之成分的mol分?jǐn)?shù)——產(chǎn)物中之成分的多方指數(shù)〔3〕近似計(jì)算常見(jiàn)產(chǎn)物的絕熱指數(shù)

②③爆轟參數(shù)〔〕可計(jì)算④⑤⑥①

①

[例1]P116〔1〕炸藥的性質(zhì)與組成〔反響機(jī)理理解〕不同炸藥爆轟速度不同混合炸藥2000-4000m·s-1單質(zhì)猛炸藥4000-7000m·s-1〔2〕裝藥藥條件