總復(fù)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.整數(shù)的含義：像-2，-1，0，1，2，3……這樣的數(shù)稱整數(shù)。2.自然數(shù)的含義：用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，……叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。（1）一個(gè)自然數(shù)有兩方面的意義：一是表示事物的多少，稱為基數(shù)；二是表示事物的次序，稱為序數(shù)。（2）0的含義：0表示一個(gè)物體也沒有；表示正、負(fù)數(shù)的分界；表示起點(diǎn)（如0刻度）；計(jì)數(shù)時(shí)0起占位作用?？倧?fù)習(xí)小數(shù)的認(rèn)識(shí)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.08

1108100小數(shù)的定義小數(shù)的讀法和寫法

40.009讀作:四十點(diǎn)零零九八千零二點(diǎn)零七零寫作：

8002.070小數(shù)的基本性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0進(jìn)行改寫3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一……如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.小數(shù)的大小比較

比較兩個(gè)小數(shù)的大小,首先看它們整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同的,十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果十分位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……求小數(shù)的近似數(shù)根據(jù)要求，要把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法省略，中間用“≈”連接。精確到十分位就是保留一位小數(shù)；精確到百分位就是保留兩位小數(shù)；精確到千分位就是保留三位小數(shù)……4.62975精確到十分位約是:()4.62975精確到千分位約是:()4.64.630判斷：（1）小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（）

（2）在0.4與0.6之間的小數(shù)只有0.5一個(gè)。（）（3）整數(shù)都大于小數(shù)。（）（4）0.5和0.500大小相等，計(jì)數(shù)單位一樣。（）××××1○0.980.8○0.80

71.2×100○7100（1）比較大?。海荆剑荆?）把1.6擴(kuò)大100倍是（），再縮小到它的是（）1600.16（3）在25.25中，小數(shù)點(diǎn)左邊的5表示的數(shù)是小數(shù)點(diǎn)右邊的5表示的數(shù)的（）倍。100（4）如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原來大了32.4，那么原來這個(gè)小數(shù)是（）（5）一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是３.０,這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。3.63.042.95（6）5÷12的商用循環(huán)小數(shù)表示是（），保留三位小數(shù)約是（）。0.416.0.417分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”：一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)把4米長的鋼筋平均截成5段，每段長（）米,每段是鋼筋全長的（）5451分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥1分母是7的真分?jǐn)?shù)中，最大的是（）。分子是7的假分?jǐn)?shù)中，最小的是（）。7677分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.95=（）=（）18251045約分、通分、最簡分?jǐn)?shù)約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的

同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

425

340

72038

6811122√√√√√×1、表示把單位“1”平均分成5份，取其中3份的分?jǐn)?shù)是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（

）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。2、里面有（）個(gè)；（）里面有9個(gè)；

53513731414927（3）.1的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。52513分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

1112

1115<><>

4578

29

16<>交叉法比較大小填空：——=（）——1522（）712——=——355（）13——=（）=——1864312（4）把24個(gè)氣球平均分給4個(gè)女孩，每個(gè)女孩分得（）個(gè)，是這些氣球的（）（5）和相比較,()的分?jǐn)?shù)單位大,()的分?jǐn)?shù)值大.3267（6）紅花7朵,黃花9朵。紅花的朵數(shù)是黃花的（）,黃花的朵數(shù)是紅花的（）。

64132679779判斷：1、145平方厘米=1——平方分米（）2、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。（）3、比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)大（）4、分?jǐn)?shù)單位是——的真分?jǐn)?shù)有8個(gè)。（）92091×

×

√

√

思考題：一個(gè)分?jǐn)?shù)，原分子與分母的和是28，約分后得，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是（）。31217百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法百分?jǐn)?shù)用百分?jǐn)?shù)解決問題求常見的百分率求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少折扣、納稅、利率百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。108.05%讀作：百分之一百零八點(diǎn)零五百分之二千零二點(diǎn)零三寫作：2002.03%小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上%去掉%小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位寫成分母是100的分?jǐn)?shù)再約分先化成小數(shù)再化成百分?jǐn)?shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分用分子除以分母小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)填表百分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)0.32150%130.02537.5%0.5%32%1.512000.33333.3%2.5%0.3750.0058253214038（1）用200千克小麥磨出面粉170千克，小麥的出粉率（）。

（2）用500粒種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，結(jié)果有8粒種子沒有發(fā)芽，發(fā)芽率（）。

（3）王師傅加工了一批零件，其中有48個(gè)合格，2個(gè)不合格，合格率是（）。

85%98.4%96%出勤率合格率出粉率成活率命中率及格率=成活棵數(shù)÷樹苗總棵數(shù)×100%=面粉的重量÷小麥的總重量×100%=實(shí)際出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=合格的數(shù)量÷產(chǎn)品總數(shù)量×100%=及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=投中的次數(shù)÷投球總次數(shù)×100%百分率折扣

商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折用分?jǐn)?shù)表示是十分之幾，用百分?jǐn)?shù)是百分之幾十。九折表示（）是（）的（）%?，F(xiàn)價(jià)原價(jià)90八五折表示（）是（）的（）%?，F(xiàn)價(jià)原價(jià)8565%=（）折50%=（）折六五五

納稅

應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。

一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約（）1.5萬元（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。稅前利息=本金×利率×?xí)r間利率稅后利息=本金×利率×?xí)r間×95%取回的錢數(shù)=本金+稅后（前）利息

李強(qiáng)于2001年6月7日將1800元存入銀行，存期3年，年利率為2.89%，到期后李強(qiáng)一共能取回多少元?（交5%的利息稅）1800+1800×2.89%×3×（1-5%）=1800+156.06×95%=1800+148.257=1948.257(元)答:到期后李強(qiáng)應(yīng)得本息1948.257元.成數(shù)一成改寫成百分?jǐn)?shù)就是（）三成五改寫成百分?jǐn)?shù)就是（）80%改寫為成數(shù)就是（）62%改寫為成數(shù)就是（）10%35%八成六成二12÷（）==（）%=0.8=（）成154580八一種商品打八五折銷售?！鞍宋逭邸保硎句N售價(jià)是原來的（）%，比原價(jià)便宜了（）%。8515

某商場五月份銷售總額為140萬元，利潤占銷售總額的15%，按規(guī)定，商場應(yīng)按利潤的30%交納營業(yè)稅。這個(gè)商場五月份應(yīng)交納稅款（）。6.3萬元數(shù)的整除1.整除與除盡2.因數(shù)和倍數(shù)3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征4.偶數(shù)和奇數(shù)5.質(zhì)數(shù)和合數(shù)6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

整除與除盡整除:

整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=12

2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0,2,4,6,8個(gè)位上是0或5

各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的.

偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)。最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01

質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù):(素?cái)?shù))只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1:

不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表２、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).

分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C把30分解質(zhì)因數(shù)

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù).例:()是8和12的公因數(shù),()是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).例:(…)都是4和6的公倍數(shù),()是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù).