光學傳遞函數(shù)的測量和像質(zhì)評價

光學傳遞函數(shù)的測量和像質(zhì)評價引言光學傳遞函數(shù)是表征光學系統(tǒng)對不同空間頻率的目標函數(shù)的傳遞性能，是評價光學系統(tǒng)的指標之一。它將傅里葉變換這種數(shù)學工具引入應(yīng)用光學領(lǐng)域，從而使像質(zhì)評價有了數(shù)學依據(jù)。由此人們可以把物體成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光學系統(tǒng)看成對空間頻率的低通濾波器，并通過頻譜分析對光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量進行評價。到現(xiàn)在為止，光學傳遞函數(shù)成為了像質(zhì)評價的一種主要方法。一、實驗?zāi)康牧私夤鈱W鏡頭傳遞函數(shù)的基本測量原理，掌握傳遞函數(shù)測量和成像品質(zhì)評價的近似方法，學習抽樣、平均和統(tǒng)計算法，熟悉光學軟件的應(yīng)用。二、基本原理光學系統(tǒng)在一定條件下可以近似看作線性空間中的不變系統(tǒng)，因此我們可以在空間頻率域來討論光學系統(tǒng)的響應(yīng)特性。其基本的數(shù)學原理就是傅里葉變換和逆變換，即：屮（g,耳）=血（x,y）exp[—i2兀（gx+qy）]dxdy（1）屮(x屮(x,y)=2)式中屮（g,n）是屮（x,y）的傅里葉頻譜，是物體所包含的空間頻率（g，耳）的成分含量，低頻成分表示緩慢變化的背景和大的輪廓,高頻成分表示物體細節(jié),積分范圍是全空間或者是有光通過空間范圍。當物體經(jīng)過光學系統(tǒng)后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩個變化：首先是調(diào)制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為?（g，耳）=屮（g，H）xH（g，n）（3）式中?（g，n）表示像的傅里葉頻譜。h（g,n）成為光學傳遞函數(shù)，是一個復函數(shù),它的模為調(diào)制度傳遞函數(shù)（modulationtransferfunction,MTF）,相位部分則為相位傳遞函數(shù)（phasetransferfunction,PTF）。顯然，當H=1時，表示象和物完全一致，即成象過程完全保真，象包含了物的全部信息，沒有失真,光學系統(tǒng)成完善象。由于光波在光學系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及象差（包括設(shè)計中的余留象差及加工、裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。要得到像的復振幅分布，只需要將像的傅里葉頻譜作一次逆傅里葉變換即可。在光學中，調(diào)制度定義為I-1m—―maxmin（4）I+1maxmin式中I、I表示光強的極大值和極小值。光學系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)可表為給定空間頻率maxmin下像和物的調(diào)制度之比：m（E，耳）MTF,n）=—m憶,n）o一般說來,MTF越高，系統(tǒng)像越清晰，我們說光學傳遞函數(shù)往往就是指調(diào)制傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)隨視場變化而變化，我們可以通過調(diào)制傳遞函數(shù)的各個不同值來評價光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量。通過CCD采集的圖像，然后通過計算機軟件進行處理，就可以得出MTF值；采集不同的圖像，得出的值不同。實際上由于光學系統(tǒng)的像不是完善像，給定空間頻率下滿幅調(diào)制的矩形光柵抽樣得到的像不是矩形的，而是得到不同大小頻率的統(tǒng)計直方圖。直方圖中的極大值與極小值之差就代表該給定頻率下的MTF值。（按照操做步驟作完后就可以看到直方圖）測出高、中、低不同頻率的MTF，從而大體繪出被測光學系統(tǒng)的MTF曲線。三、儀器用具光學平臺、光源、可變光闌、透鏡、濾光片、波形發(fā)生器、待測光學系統(tǒng)、CCD、計算機終端（包括圖像采集處理軟件）四、實驗內(nèi)容及操作步驟一．光學系統(tǒng)的調(diào)試，光路圖如下：6—照明透鏡7—波形發(fā)生器8—待測光學系統(tǒng)9—CCD系統(tǒng)二．兩種方法進行圖像采集和處理：操作方法一：1：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，利用Hrj2d對進行實時調(diào)節(jié)得到所需的采集圖樣，然后關(guān)閉Hrj2d,打開MTF，點擊功能表中的標定，點擊工具欄上的黑框，并在黑色區(qū)域內(nèi)選擇恰當面積（注意鼠標選擇的起始點應(yīng)在面積選擇框的左上角），點擊Black，選擇透過率為0時，在灰度中鍵入標定植，點擊ADD；同樣，點擊白色方框，在白色區(qū)域內(nèi)選擇適當?shù)拿娣e，點擊White，選擇透過率為1時，鍵入標定植，點擊ADD，標定結(jié)束。2：在功能表中點擊MTF，點橫方框，在橫向條紋區(qū)域選擇適當面積，選擇好后，點擊“橫向條紋”（此時可以可以得到關(guān)于灰度或者透過率的直方圖，并觀察黑白色彩對比，確定區(qū)域適當后，點擊OK；點擊豎方框，操作同上。3：輸入視場（通常在正入射時角度設(shè)置為0，否則應(yīng)測出相應(yīng)視場角，，并在選定通道中選擇相應(yīng)濾光片的顏色（選紅），選擇methodi,點擊計算，可得此條件下的2個MTF值，計算出平均值。（選擇method2，點擊計算，同樣得到此條件下的2個MTF值。如MTF1（r），1表示是用方法1所測的值，r表示為紅色濾光片。）4：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，改變線數(shù)，按前述方法，得出至少3個不同空間頻率下的MTF值。5：作圖，縱坐標為MTF值，橫坐標為線數(shù)（空間頻譜）。并作出分析。說明：method1為兩邊緣透過率之差，為灰度的最大值■最小值；method2為兩個累計數(shù)最大值對應(yīng)的透過率之差，即灰度統(tǒng)計數(shù)最大值-最小值。操作方法二：1：點擊Hrj2d，調(diào)節(jié)波形發(fā)生器至恰當位置（黑白橫豎都出現(xiàn)），選定位置后，按空格鍵選定圖形。2：在圖像運算中點擊線灰度測量，拉紅線，使其跨越欲測的區(qū)域，雙擊紅線，通過灰度的分布是否合理來確定所選位置時候合適（這一步可與光路的調(diào)節(jié)配合使用）。3：點擊局部存儲，調(diào)節(jié)紅色方框（取景框）在白色區(qū)域合適位置，雙擊紅線方框內(nèi)，保存文件（起名如bai.Prn）,同樣方法獲得橫豎條紋區(qū)域和黑色區(qū)域的相應(yīng)文件。注意的是，取景框的大小在取景時要保證一致，否則得不到計算結(jié)果。4：點擊MTF-new（要確保實驗所得的4個文件與MTF-new文件在同一目錄下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new）,在MTFdataprocessing下的1.dataacqisition中相應(yīng)位置輸入相應(yīng)文件名（column為子午線，即為橫線，即橫條紋對應(yīng)得文件），或查找MTF在任何位置，在獲得的文件名如bai.Prn前面加上路徑名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好路徑名，尋找文件的方式：開始一程序一MathsoftAPPs—Mathcad2001professional—MTF-new）即可得到相關(guān)MTF數(shù)據(jù)（分別是弧矢方向和子午方向）。5：更換線數(shù)，重復前步驟，得到至少3個不同空間頻率下的6個MTF值，記錄數(shù)據(jù)，同時觀察直方圖，并進行分析。6：實驗完畢后，將自己的4個文件確認后刪除。說明：MTFDataProcessing各個部分意義見程序右側(cè)文字解說。例如Dataacqisition中，M、N比表示數(shù)塊長與寬（ccd像素數(shù)），data_column表示子午光柵