光學(xué)傳遞函數(shù)的測(cè)量和像質(zhì)評(píng)價(jià)

光學(xué)傳遞函數(shù)的測(cè)量和像質(zhì)評(píng)價(jià)引言光學(xué)傳遞函數(shù)是表征光學(xué)系統(tǒng)對(duì)不同空間頻率的目標(biāo)函數(shù)的傳遞性能，是評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的指標(biāo)之一。它將傅里葉變換這種數(shù)學(xué)工具引入應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域，從而使像質(zhì)評(píng)價(jià)有了數(shù)學(xué)依據(jù)。由此人們可以把物體成像看作光能量在像平面上的再分配，也可以把光學(xué)系統(tǒng)看成對(duì)空間頻率的低通濾波器，并通過(guò)頻譜分析對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。到現(xiàn)在為止，光學(xué)傳遞函數(shù)成為了像質(zhì)評(píng)價(jià)的一種主要方法。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夤鈱W(xué)鏡頭傳遞函數(shù)的基本測(cè)量原理，掌握傳遞函數(shù)測(cè)量和成像品質(zhì)評(píng)價(jià)的近似方法，學(xué)習(xí)抽樣、平均和統(tǒng)計(jì)算法，熟悉光學(xué)軟件的應(yīng)用。二、基本原理光學(xué)系統(tǒng)在一定條件下可以近似看作線性空間中的不變系統(tǒng)，因此我們可以在空間頻率域來(lái)討論光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。其基本的數(shù)學(xué)原理就是傅里葉變換和逆變換，即：屮（g,耳）=血（x,y）exp[—i2兀（gx+qy）]dxdy（1）屮(x屮(x,y)=2)式中屮（g,n）是屮（x,y）的傅里葉頻譜，是物體所包含的空間頻率（g，耳）的成分含量，低頻成分表示緩慢變化的背景和大的輪廓,高頻成分表示物體細(xì)節(jié),積分范圍是全空間或者是有光通過(guò)空間范圍。當(dāng)物體經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)發(fā)生兩個(gè)變化：首先是調(diào)制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過(guò)程可表為?（g，耳）=屮（g，H）xH（g，n）（3）式中?（g，n）表示像的傅里葉頻譜。h（g,n）成為光學(xué)傳遞函數(shù)，是一個(gè)復(fù)函數(shù),它的模為調(diào)制度傳遞函數(shù)（modulationtransferfunction,MTF）,相位部分則為相位傳遞函數(shù)（phasetransferfunction,PTF）。顯然，當(dāng)H=1時(shí)，表示象和物完全一致，即成象過(guò)程完全保真，象包含了物的全部信息，沒(méi)有失真,光學(xué)系統(tǒng)成完善象。由于光波在光學(xué)系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及象差（包括設(shè)計(jì)中的余留象差及加工、裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過(guò)程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來(lái)講，空間頻率越高，傳遞性能越差。要得到像的復(fù)振幅分布，只需要將像的傅里葉頻譜作一次逆傅里葉變換即可。在光學(xué)中，調(diào)制度定義為I-1m—―maxmin（4）I+1maxmin式中I、I表示光強(qiáng)的極大值和極小值。光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)可表為給定空間頻率maxmin下像和物的調(diào)制度之比：m（E，耳）MTF,n）=—m憶,n）o一般說(shuō)來(lái),MTF越高，系統(tǒng)像越清晰，我們說(shuō)光學(xué)傳遞函數(shù)往往就是指調(diào)制傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)隨視場(chǎng)變化而變化，我們可以通過(guò)調(diào)制傳遞函數(shù)的各個(gè)不同值來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。通過(guò)CCD采集的圖像，然后通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行處理，就可以得出MTF值；采集不同的圖像，得出的值不同。實(shí)際上由于光學(xué)系統(tǒng)的像不是完善像，給定空間頻率下滿幅調(diào)制的矩形光柵抽樣得到的像不是矩形的，而是得到不同大小頻率的統(tǒng)計(jì)直方圖。直方圖中的極大值與極小值之差就代表該給定頻率下的MTF值。（按照操做步驟作完后就可以看到直方圖）測(cè)出高、中、低不同頻率的MTF，從而大體繪出被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的MTF曲線。三、儀器用具光學(xué)平臺(tái)、光源、可變光闌、透鏡、濾光片、波形發(fā)生器、待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)、CCD、計(jì)算機(jī)終端（包括圖像采集處理軟件）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及操作步驟一．光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)試，光路圖如下：6—照明透鏡7—波形發(fā)生器8—待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)9—CCD系統(tǒng)二．兩種方法進(jìn)行圖像采集和處理：操作方法一：1：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，利用Hrj2d對(duì)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)得到所需的采集圖樣，然后關(guān)閉Hrj2d,打開(kāi)MTF，點(diǎn)擊功能表中的標(biāo)定，點(diǎn)擊工具欄上的黑框，并在黑色區(qū)域內(nèi)選擇恰當(dāng)面積（注意鼠標(biāo)選擇的起始點(diǎn)應(yīng)在面積選擇框的左上角），點(diǎn)擊Black，選擇透過(guò)率為0時(shí)，在灰度中鍵入標(biāo)定植，點(diǎn)擊ADD；同樣，點(diǎn)擊白色方框，在白色區(qū)域內(nèi)選擇適當(dāng)?shù)拿娣e，點(diǎn)擊White，選擇透過(guò)率為1時(shí)，鍵入標(biāo)定植，點(diǎn)擊ADD，標(biāo)定結(jié)束。2：在功能表中點(diǎn)擊MTF，點(diǎn)橫方框，在橫向條紋區(qū)域選擇適當(dāng)面積，選擇好后，點(diǎn)擊“橫向條紋”（此時(shí)可以可以得到關(guān)于灰度或者透過(guò)率的直方圖，并觀察黑白色彩對(duì)比，確定區(qū)域適當(dāng)后，點(diǎn)擊OK；點(diǎn)擊豎方框，操作同上。3：輸入視場(chǎng)（通常在正入射時(shí)角度設(shè)置為0，否則應(yīng)測(cè)出相應(yīng)視場(chǎng)角，，并在選定通道中選擇相應(yīng)濾光片的顏色（選紅），選擇methodi,點(diǎn)擊計(jì)算，可得此條件下的2個(gè)MTF值，計(jì)算出平均值。（選擇method2，點(diǎn)擊計(jì)算，同樣得到此條件下的2個(gè)MTF值。如MTF1（r），1表示是用方法1所測(cè)的值，r表示為紅色濾光片。）4：調(diào)節(jié)波形發(fā)生器，改變線數(shù)，按前述方法，得出至少3個(gè)不同空間頻率下的MTF值。5：作圖，縱坐標(biāo)為MTF值，橫坐標(biāo)為線數(shù)（空間頻譜）。并作出分析。說(shuō)明：method1為兩邊緣透過(guò)率之差，為灰度的最大值■最小值；method2為兩個(gè)累計(jì)數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的透過(guò)率之差，即灰度統(tǒng)計(jì)數(shù)最大值-最小值。操作方法二：1：點(diǎn)擊Hrj2d，調(diào)節(jié)波形發(fā)生器至恰當(dāng)位置（黑白橫豎都出現(xiàn)），選定位置后，按空格鍵選定圖形。2：在圖像運(yùn)算中點(diǎn)擊線灰度測(cè)量，拉紅線，使其跨越欲測(cè)的區(qū)域，雙擊紅線，通過(guò)灰度的分布是否合理來(lái)確定所選位置時(shí)候合適（這一步可與光路的調(diào)節(jié)配合使用）。3：點(diǎn)擊局部存儲(chǔ)，調(diào)節(jié)紅色方框（取景框）在白色區(qū)域合適位置，雙擊紅線方框內(nèi)，保存文件（起名如bai.Prn）,同樣方法獲得橫豎條紋區(qū)域和黑色區(qū)域的相應(yīng)文件。注意的是，取景框的大小在取景時(shí)要保證一致，否則得不到計(jì)算結(jié)果。4：點(diǎn)擊MTF-new（要確保實(shí)驗(yàn)所得的4個(gè)文件與MTF-new文件在同一目錄下，MTF-new文件在D：/Mcad/MTF-new）,在MTFdataprocessing下的1.dataacqisition中相應(yīng)位置輸入相應(yīng)文件名（column為子午線，即為橫線，即橫條紋對(duì)應(yīng)得文件），或查找MTF在任何位置，在獲得的文件名如bai.Prn前面加上路徑名也行，或在MTF-new1下（此文件已添好路徑名，尋找文件的方式：開(kāi)始一程序一MathsoftAPPs—Mathcad2001professional—MTF-new）即可得到相關(guān)MTF數(shù)據(jù)（分別是弧矢方向和子午方向）。5：更換線數(shù)，重復(fù)前步驟，得到至少3個(gè)不同空間頻率下的6個(gè)MTF值，記錄數(shù)據(jù)，同時(shí)觀察直方圖，并進(jìn)行分析。6：實(shí)驗(yàn)完畢后，將自己的4個(gè)文件確認(rèn)后刪除。說(shuō)明：MTFDataProcessing各個(gè)部分意義見(jiàn)程序右側(cè)文字解說(shuō)。例如Dataacqisition中，M、N比表示數(shù)塊長(zhǎng)與寬（ccd像素?cái)?shù)），data_column表示子午光柵