太陽(yáng)輻射對(duì)建筑熱的影響

太陽(yáng)輻射對(duì)建筑熱的影響

1總結(jié)1.1建筑熱過程的太陽(yáng)輻射理論分析太陽(yáng)輻射是影響建筑內(nèi)部的重要因素。我國(guó)炎熱地區(qū)的夏季,水平面的太陽(yáng)輻射照度可高達(dá)1000W/m2,而在冬季,某些地區(qū)如北京的水平面太陽(yáng)輻射照度也可以達(dá)到400W/m2,這對(duì)于室內(nèi)環(huán)境來說是非常大的熱擾。在寒冷的冬季,太陽(yáng)輻射有利于提高室內(nèi)的溫度,減小供暖負(fù)荷;而在炎熱的夏季,太陽(yáng)輻射使室內(nèi)溫度顯著升高,增大空調(diào)設(shè)備的負(fù)荷。對(duì)于不同形式的圍護(hù)結(jié)構(gòu),太陽(yáng)輻射對(duì)建筑熱環(huán)境的影響過程不同,見圖1。金屬、磚石、混凝土等材料對(duì)太陽(yáng)輻射透過率為零,由其構(gòu)造的圍護(hù)結(jié)構(gòu)為不透明圍護(hù)結(jié)構(gòu),而由玻璃和一些透光化學(xué)材料等對(duì)太陽(yáng)輻射透過率介于0～1之間的材料構(gòu)造的圍護(hù)結(jié)構(gòu)稱為半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu):照射在建筑不透明外圍護(hù)外表面上的太陽(yáng)輻射一部分會(huì)被反射掉,剩下的一部分會(huì)被圍護(hù)外表面吸收,提高表面溫度,并通過傳熱影響室內(nèi)環(huán)境;照射在建筑半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的太陽(yáng)輻射有一部分被反射掉,不會(huì)成為房間得熱,有一部分則會(huì)穿過半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu),直接進(jìn)入室內(nèi)被圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面、家具、空氣所吸收,剩下的一部分被此半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)吸收提高其本身溫度,并通過導(dǎo)熱和長(zhǎng)波輻射換熱影響室內(nèi)熱環(huán)境。由此可見,太陽(yáng)輻射對(duì)建筑熱過程的影響首先與有多少太陽(yáng)輻射能夠照射到建筑的外表面有關(guān)。由于建筑一般并非孤立存在,而是位于建筑群之中,建筑群中的每座建筑在太陽(yáng)照射的各個(gè)時(shí)刻都會(huì)形成陰影,這就使得處于建筑群中的建筑的部分表面經(jīng)常會(huì)處于其他建筑的陰影之中,稱為建筑之間的互遮擋;同樣一棟建筑的某一部分表面也可能處于此建筑的另一部分的陰影中,稱為建筑的自遮擋;建筑自身的遮陽(yáng)構(gòu)件在建筑表面也會(huì)形成陰影,稱為遮陽(yáng)遮擋。建筑相互遮擋、自遮擋、遮陽(yáng)遮擋在建筑表面形成的陰影在太陽(yáng)光存在的各個(gè)時(shí)刻都在變化,而建筑表面的陰影部分是接收不到太陽(yáng)直射輻射的,因此陰影的大小是表征能夠照射到建筑表面的太陽(yáng)輻射量的一種形式。在建筑熱過程模擬中如不能準(zhǔn)確地對(duì)建筑表面各種遮擋形成的陰影情況加以計(jì)算,建筑物獲得的太陽(yáng)輻射量將相差很大,從而無法準(zhǔn)確模擬室內(nèi)熱環(huán)境。如前所述,照射到建筑外表面上的太陽(yáng)輻射,對(duì)建筑熱過程的影響與圍護(hù)結(jié)構(gòu)形式有密切關(guān)系。半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)會(huì)有相當(dāng)一部分的太陽(yáng)輻射穿透圍護(hù)結(jié)構(gòu),直接進(jìn)入室內(nèi)影響室內(nèi)環(huán)境,成為房間得熱,因此透過半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)的太陽(yáng)輻射量多少直接影響建筑的熱過程。在這里把建筑中的半透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)(如窗戶、玻璃幕墻等)及其附帶的遮陽(yáng)構(gòu)件(窗簾等)的整體稱為透過體系。在同樣的太陽(yáng)輻射入射條件下,不同類型的透過體系,因?yàn)闃?gòu)造不同、材料不同,對(duì)太陽(yáng)輻射的反射、吸收與透過量有所不同,這使得最終傳入室內(nèi)的太陽(yáng)輻射量也就有很大差別。如圖2所示,普通單玻窗對(duì)太陽(yáng)輻射的透過率約為80%,而單層反射玻璃透過率只有約20%。如不能準(zhǔn)確計(jì)算透過體系對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收、透過及其與室內(nèi)的傳熱,就無法準(zhǔn)確地考慮太陽(yáng)輻射對(duì)室內(nèi)的影響,導(dǎo)致建筑熱過程的模擬不能體現(xiàn)真實(shí)情況。1.2透過體系的傳熱模型算法鑒于太陽(yáng)輻射是影響建筑熱過程的重要因素,目前各種建筑熱環(huán)境模擬軟件都建立了相應(yīng)的陰影計(jì)算及透過體系計(jì)算模塊。例如ESP-r,DOE-2,EnergyPlus都采用了投影變換的方法來計(jì)算建筑表面的陰影。但由于建筑物具有眾多投影表面,造成計(jì)算量非常巨大,因此在一些軟件,例如DOE-2中一年內(nèi)每個(gè)月取一天進(jìn)行計(jì)算,沒有對(duì)陰影進(jìn)行逐時(shí)計(jì)算,并且在對(duì)陰影進(jìn)行幾何求交時(shí),為了提高計(jì)算速度,將幾何圖形近似為矩形條進(jìn)行求解。而其他軟件例如ESP-r雖然可以進(jìn)行逐時(shí)計(jì)算,但由于沒有采用標(biāo)準(zhǔn)的圖形學(xué)幾何運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)庫(kù),導(dǎo)致逐時(shí)計(jì)算時(shí)速度較慢。透過體系的傳熱計(jì)算方面,現(xiàn)有的很多模型算法存在如下問題:DOE-2和TRNSYS將溫差傳熱和因玻璃吸收了太陽(yáng)輻射溫度升高而引起的傳熱分開來處理,溫差傳熱量用半透明圍護(hù)室內(nèi)外溫差除以玻璃的熱阻得到,即假設(shè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度沿其厚度方向呈線性分布;玻璃吸收的太陽(yáng)輻射按照其與室內(nèi)外空氣之間的熱阻關(guān)系分配到室外和室內(nèi),這是一種近似的處理方法,并且沒有考慮玻璃吸收的太陽(yáng)輻射對(duì)其溫度產(chǎn)生的影響,這種傳統(tǒng)的處理方法把互相耦合的傳熱過程通過簡(jiǎn)化分開了。實(shí)際上窗戶沿厚度方向的溫度場(chǎng)并不是呈線性分布的,由于玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)很大,所以玻璃兩側(cè)表面的溫度相差很小,而玻璃與玻璃之間的空間有空氣(或其他氣體)存在,所以與空氣層相接的兩個(gè)表面之間的熱阻包括與空氣的對(duì)流熱阻以及兩個(gè)表面之間的輻射熱阻,比玻璃層的熱阻大很多,因此這兩個(gè)表面之間的溫度差比較大,導(dǎo)致兩層玻璃吸收的太陽(yáng)輻射量分配到不同的側(cè)面的比例很不相同,對(duì)于采用不同鍍膜的玻璃其吸收的太陽(yáng)輻射量則更有很大差別。近年來出現(xiàn)的一些新的窗戶制造技術(shù)(如真空玻璃窗、鍍膜玻璃窗等)、窗戶中的遮陽(yáng)設(shè)施(如百葉窗、窗簾)也被人們靈活地運(yùn)用,對(duì)窗戶的透光和傳熱有很大影響,這對(duì)傳統(tǒng)的窗戶傳熱模型提出了挑戰(zhàn),迫切要求更加精確的模型。目前除了EnergyPlus外,其他大部分模擬軟件都無法處理這些新型構(gòu)件。1.3det的模擬結(jié)果在DeST中,可以使用圖形界面方便地建立多建筑模型和設(shè)置遮陽(yáng)構(gòu)件,能夠考慮建筑之間的互相遮擋及遮陽(yáng)構(gòu)件的遮擋,準(zhǔn)確模擬全年逐時(shí)太陽(yáng)輻射在建筑表面的照射情況。在建立建筑模型之后,DeST采用投影變換法,計(jì)算出有太陽(yáng)光存在時(shí),建筑各個(gè)表面的逐時(shí)陰影分布情況。DeST采用一種基于能量平衡的遞推算法來計(jì)算透過體系的透光,這種方法可以計(jì)算各種不同介質(zhì)組合的透過體系,相比于無窮級(jí)數(shù)法,這種遞推算法考慮了建筑內(nèi)表面吸收情況對(duì)透過體系透過率的影響,并可以很方便地對(duì)遮陽(yáng)窗、鍍膜窗進(jìn)行計(jì)算。在傳熱方面,DeST的窗戶模型也對(duì)目前其他模擬軟件存在的問題進(jìn)行了相應(yīng)改善。本文將分別對(duì)照射到建筑外表面的太陽(yáng)輻射計(jì)算方法和透過體系計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)介紹。2太陽(yáng)散射輻射透過大氣層到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射中,一部分方向未經(jīng)改變的,稱為太陽(yáng)直射輻射;另一部分由于被氣體分子、液體或固體顆粒反射,到達(dá)地球表面時(shí)無特定方向,稱為太陽(yáng)散射輻射。因?yàn)閮烧咝再|(zhì)不同,對(duì)建筑外表面接受的太陽(yáng)直射輻射量和散射輻射量要分開計(jì)算。2.1建筑物表面x射線衍射輻照原理的探討建筑外表面能不能受到太陽(yáng)直射輻射,與直射輻射的方向和各種遮擋在建筑表面形成的陰影有關(guān),處于建筑陰影區(qū)內(nèi)的表面不能接受到太陽(yáng)直射輻射,而直射輻射的方向由太陽(yáng)高度角和方位角來確定,因此照射到建筑表面的直射輻射照度計(jì)算關(guān)鍵是太陽(yáng)高度角和方位角的計(jì)算和建筑陰影的計(jì)算。關(guān)于某一時(shí)刻當(dāng)?shù)氐奶?yáng)高度角和方位角算法可參考文獻(xiàn)的相應(yīng)章節(jié),本文討論陰影計(jì)算部分。2.1.1建筑投影算法在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上,常見陰影算法主要有掃描轉(zhuǎn)換陰影算法、多步可見面陰影算法、陰影體算法、光線跟蹤算法、輻射度算法等。針對(duì)光源性質(zhì)的不同,可以分成本影計(jì)算和半影計(jì)算兩大類,有些算法可以處理多光源、復(fù)雜形體、不同材質(zhì)及光源處于視域體內(nèi)等情況。在建筑陰影的計(jì)算中,太陽(yáng)視為理想的點(diǎn)光源,只有本影區(qū)部分,即有著絕對(duì)的明暗邊界,且太陽(yáng)與地球的距離遠(yuǎn)大于地球的直徑,可近似認(rèn)為處于無窮遠(yuǎn)處,發(fā)出的光線可視為平行光線,則太陽(yáng)光下物體形成的陰影可由正投影決定。DeST中構(gòu)建的建筑模型由規(guī)則的多邊形構(gòu)成,不存在復(fù)雜的曲面形狀,因此,DeST中的建筑陰影計(jì)算屬于單光源、形體相對(duì)簡(jiǎn)單的本影計(jì)算,只需要對(duì)建筑模型進(jìn)行簡(jiǎn)單的投影變換即可。因此DeST通過對(duì)建筑進(jìn)行投影變換來計(jì)算建筑表面陰影。2.1.2太陽(yáng)光照的方位角投影變換法首先要確定投影變換的方向。計(jì)算陰影時(shí)建筑的投影方向?yàn)樘?yáng)光線方向,隨著太陽(yáng)位置的改變而改變,而太陽(yáng)的位置可以用高度角和方位角表示。近似地將太陽(yáng)投射到地球上的光線視為平行光束,因此用一個(gè)方向矢量就可以對(duì)某一時(shí)刻的太陽(yáng)光線作出描述。設(shè)太陽(yáng)光線矢量為[xyz],根據(jù)太陽(yáng)高度角h和太陽(yáng)方位角α,則太陽(yáng)光線矢量可以用式(1)求出:x=cosh?sinαy=cosh?cosαz=-sinh}(1)由式(1)計(jì)算的太陽(yáng)光線矢量所處的坐標(biāo)系環(huán)境是:右手直角坐標(biāo)系,地平面為xoy平面,y軸正向指向正北。2.1.2.表面檢測(cè)和簡(jiǎn)化處理地面上陰影的計(jì)算只要將所有建筑的表面都在太陽(yáng)光的矢量下斜平行投影到xoy平面上,將投影所得的多邊形全部合并就可以得到地面上的陰影。建筑的外表面表示為多個(gè)多邊形表面的集合,所有這些三維空間中的多邊形經(jīng)投影變換后變?yōu)橥队澳繕?biāo)平面上的多邊形,因此目標(biāo)平面上的陰影計(jì)算涉及到平面中多邊形的集合運(yùn)算。需要求所有表面投影的并集,然后再求此合并后的多邊形與待計(jì)算的表面多邊形的交集。平面上多邊形的集合運(yùn)算可采用曼徹斯特大學(xué)(UniversityofManchester)的阿蘭·莫塔(AlanMurta)編制的多邊形集合運(yùn)算軟件包(generalpolygonclippinglibrary,簡(jiǎn)稱GPC)。該軟件包支持多邊形的并、交、差以及異或運(yùn)算,多邊形可以為凸多邊形、凹多邊形,也可以包含孔,允許多邊形包含多個(gè)不相連的區(qū)域,還允許多邊形自相交。在計(jì)算陰影之前,要對(duì)所有表面作一個(gè)預(yù)處理,判斷面的屬性,即在給定的太陽(yáng)矢量下,面是背陰面還是朝陽(yáng)面。由于一般意義上建筑都是封閉的幾何體,所以是背陰面的建筑表面上的陰影比例為1。判斷一個(gè)表面是否背陰,只需求出表面法向與光源矢量之間的夾角,如果夾角大于90°,則此表面為朝陽(yáng)面。表面法向與光源矢量之間的夾角根據(jù)數(shù)量積的性質(zhì),按式(2)求得。cosθ=a?b|a||b|(2)2.1.2.建筑表面投影算法計(jì)算任意建筑表面上的陰影時(shí),待計(jì)算表面A作為投影的目標(biāo)面,向A面投影的表面稱為投影源面。首先進(jìn)行幾何變換,將原有坐標(biāo)系變?yōu)樾碌淖鴺?biāo)系,使A表面在新的坐標(biāo)系下與xoy平面重合。坐標(biāo)變換的步驟為:a)繞z軸旋轉(zhuǎn),使A面法向量在xoy平面上的投影與x軸平行;b)繞y軸旋轉(zhuǎn),使A面法向量與z軸平行且方向與z軸正向相同;c)平移變換,使A面與xoy平面重合。將太陽(yáng)光線矢量和建筑其他表面同樣作上述的坐標(biāo)變換,與求地面上陰影類似,求出所有表面在新坐標(biāo)系下xoy平面上的投影并合并,然后把合并后求得的陰影與A面相交得到A面上的陰影。最后將陰影變換到原坐標(biāo)系中即可得到所需結(jié)果。由于建筑需要計(jì)算的面的數(shù)量多,按照上述的算法,每計(jì)算一個(gè)表面的陰影,需要計(jì)算其他所有平面在A面的投影,因而計(jì)算量極大。實(shí)際上計(jì)算一個(gè)表面上的陰影時(shí),可能在這個(gè)表面產(chǎn)生投影的表面并不多,可以在計(jì)算陰影之前通過判斷建筑各個(gè)表面與目標(biāo)面之間的相互位置關(guān)系,確定是否有可能在目標(biāo)面上產(chǎn)生陰影,將不可能在目標(biāo)面產(chǎn)生陰影的表面濾掉,省去這些無關(guān)表面的變換、求交的運(yùn)算。2.1.2.陰陽(yáng)影響的計(jì)算DeST支持多建筑模型和窗戶固定遮陽(yáng)構(gòu)件的設(shè)置,需要考慮建筑之間互相遮擋和遮陽(yáng)構(gòu)件對(duì)建筑表面陰影影響時(shí),只要在計(jì)算模型中描述出其他建筑和遮陽(yáng)的幾何信息,在計(jì)算建筑表面陰影時(shí),把其他建筑的表面和遮陽(yáng)構(gòu)件的表面都作為投影源面,即可求得建筑互遮擋及遮陽(yáng)構(gòu)件在建筑表面形成的陰影。計(jì)算出各表面陰影后,結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻太陽(yáng)直射輻射量和入射角度,即可得到各表面的太陽(yáng)直射輻射量。2.1.3陰影計(jì)算的示例2.1.3.建筑表面及地面的陰陽(yáng)情況建筑形狀如圖3所示,建筑所在地北京市,計(jì)算建筑表面陰影情況。圖4所示為建筑在7月31日4個(gè)時(shí)刻的表面及地面的陰影情況?？梢钥吹街饡r(shí)的建筑表面1,2,3自遮擋形成的陰影情況。表1為圖3中表面1,2,3在7月31日8:00～16:00的陰影比例。全陰影時(shí)為1,無陰影時(shí)為0。2.1.3.遮陽(yáng)板消極影響分析對(duì)一個(gè)位于北京市有南窗的單房間進(jìn)行分析。南窗尺寸為4m×1.8m,水平遮陽(yáng)板長(zhǎng)4.4m,寬0.7m,與窗上沿的垂直距離為0.2m,垂直遮陽(yáng)板寬0.7m,高1m,與窗水平距離為0.2m。分別對(duì)冬天夏天典型日進(jìn)行陰影分析,圖5給出遮陽(yáng)板在外窗上形成的陰影情況。由圖可見,7月末遮陽(yáng)板在窗戶上形成的陰影占據(jù)了窗戶的大部分面積,而12月末遮陽(yáng)板在窗上形成的陰影面積很小。2.1.3.3.建筑相互補(bǔ)償對(duì)位于北京市的由五棟建筑組成的建筑群進(jìn)行陰影分析,圖6所示為此建筑群在12月22日11:00的陰影情況。2.2太陽(yáng)輻射和周圍建筑表面反射的太陽(yáng)輻射作用到建筑表面的散射有三種形式:大氣層中的氣體分子、液滴反射太陽(yáng)輻射形成的天空輻射、地面反射的太陽(yáng)輻射和周圍建筑表面反射的太陽(yáng)輻射。建筑的表面同時(shí)接收上述三種散射輻射,不同的建筑表面和建筑情況,接收來自天空、地面和周圍建筑的散射量的多少與此表面對(duì)天空、地面、周圍建筑的角系數(shù)有關(guān),設(shè)一個(gè)建筑表面對(duì)天空、地面、周圍建筑的角系數(shù)分別為φs,φg,φb,有φs+φg+φb=1。2.2.1國(guó)家層面的不相對(duì)于其他建筑分布相關(guān)陽(yáng)光經(jīng)過大氣層時(shí)受到大氣中水汽和塵埃等的作用,光線向各個(gè)方向反射折射,形成由整個(gè)天穹所照射的散亂光。由于天空的散射分布與天空的云霧分布有關(guān),有很大的隨機(jī)性,現(xiàn)假定天空為均勻等輝度散射,即天空任何一點(diǎn)的輻射照度相等,這樣任意表面所能接收到的天空散射輻射由其對(duì)天空的角系數(shù)決定。無遮擋的水平面對(duì)天空的角系數(shù)為1,其散射照度為Is,s;設(shè)任意表面能夠接收的天空散射輻射Ij,s,由此表面對(duì)天空的角系數(shù)φs確定,見式(3),其中φs的大小與表面的傾斜角度有關(guān),也與周圍的建筑分布有關(guān)。Ιj,s=φsΙs,s(3)2.2.2散射輻射的組成面太陽(yáng)光線到達(dá)地面后,其中一部分被地面反射,一般地面和地面上的物體形狀各異,可以認(rèn)為地面是純粹的散射面,這樣各個(gè)方向的反射就構(gòu)成中短波的散射輻射。建筑表面的地面反射輻射照度按式(4)計(jì)算:Ιj,g=φgρgΙsh(4)式中Ish為水平面所接受的太陽(yáng)總輻射照度;ρg為地面的平均反射率,其值由地面狀態(tài)決定,對(duì)混凝土路面反射率可取0.35,草地反射率可取0.2。2.2.3建筑表面輻射光度建筑表面接收到太陽(yáng)輻射后,有一部分會(huì)被表面反射掉,把建筑表面近似看成漫灰表面,其反射為散射輻射,則建筑表面的周圍建筑反射輻射照度按下式計(jì)算:Ιj,b=φbρbΙb(5)式中Ib為周圍建筑表面的平均總輻射照度;ρb為周圍建筑表面的平均反射率。2.2.4種散射輻射的角系數(shù)照射到建筑表面的總散射輻射照度為上述三項(xiàng)輻射照度之和:Ιj,d=Ιj,s+Ιj,g+Ιj,b(6)計(jì)算上述三種散射輻射時(shí)首先要確定表面對(duì)天空、地面、周圍建筑的角系數(shù)。這些系數(shù)可以根據(jù)建筑的實(shí)際情況來計(jì)算,如果周圍建筑情況復(fù)雜或者無法確定周圍建筑詳細(xì)信息時(shí),也可以參考表2中數(shù)據(jù)確定。3玻璃層中多個(gè)空氣層的結(jié)構(gòu)由建筑的窗戶、玻璃幕墻及其附帶的遮陽(yáng)構(gòu)件(窗簾等)組成的整體稱為透過體系。以一個(gè)簡(jiǎn)單的無窗簾的三層窗構(gòu)成的透過體系為例,如圖7所示。此透過體系包括了三個(gè)玻璃層及玻璃之間的兩個(gè)空氣層,每一層玻璃和空氣層都是透過體系的一層介質(zhì),每一層介質(zhì)有兩個(gè)界面,相鄰介質(zhì)共有一個(gè)界面;則此透過體系包含了1～6六個(gè)界面和五層介質(zhì)層。假設(shè)透過體系后有一個(gè)集熱面(見圖7),則到達(dá)透過體系表面的輻射能量能夠穿過透過體系到達(dá)集熱面的比例,即為透過體系的透過率。發(fā)生在透過體系的熱過程包括太陽(yáng)輻射的透過過程及傳熱過程。由于太陽(yáng)輻射在穿透透過體系過程中還會(huì)被玻璃或其他介質(zhì)吸收,影響玻璃或介質(zhì)溫度,因此太陽(yáng)輻射透過過程將影響傳熱過程。3.1吸收太陽(yáng)輻射的克服和吸收DeST對(duì)太陽(yáng)輻射量在透過體系中的透過吸收計(jì)算采用基于能量平衡方程推導(dǎo)的一種通用的遞推算法。下面給出此算法的理論推導(dǎo)。3.1.1基于該系統(tǒng)界面的透明度3.1.1.界面反射部分如圖8中的界面K,從某一側(cè)進(jìn)入的輻射能GK,部分通過界面與從另一側(cè)進(jìn)入的輻射能F′K中被反射的部分匯合,成為G′K,其余被界面反射并與F′K中透過的部分匯合,成為FK,若此界面的反射率為ρK,則由進(jìn)入界面的能量等于輸出界面的能量有:GΚ+F′Κ=G′Κ+FΚ(7)G′Κ=(1-ρΚ)GΚ+ρΚF′Κ(8)3.1.1.界面等效反射率k由式(8)兩邊均除GK得G′ΚGΚ=(1-ρK)+ρΚF′ΚG′ΚG′ΚGΚ,整理有:G′ΚGΚ=1-ρΚ1-ρΚF′ΚG′Κ(9)定義αK為界面K處于透過體系中時(shí)的正向等效透過率,βK為正向等效反射率,β′K為反向等效反射率的倒數(shù),即αΚ=G′ΚGΚ,βΚ=FΚGΚ,β′Κ=F′ΚG′Κ(10)(對(duì)圖7中的等效集熱板,沒有來自K+1界面的輻射能,也沒有繼續(xù)向K+1界面輻射能量,即有FΚ=(1-α)GΚ?βΚ=FΚGΚ=1-α=ρ)。綜合式(9),(10):αΚ=1-ρΚ1-ρΚβ′Κ(11)由式(7),FK=GK+F′K-G′K,代入式(10):βΚ=FΚGΚ=1+F′ΚG′ΚG′ΚGΚ-G′ΚGΚ=1-αΚ(1-β′Κ)(12)αK不僅取決于界面K本身的反射率ρK,還與下一個(gè)界面等效反射率βK+1有關(guān)。實(shí)際上,界面K正向透過的能量G′K包括了由外界或K-1界面輻射向K界面的能量GK透過界面的部分(1-ρK)GK和K+1界面輻射向K界面的能量被反射回去的部分ρKF′K。因此,αK并不是某一界面本身的物理性質(zhì),而是此界面處于多層透過體系中時(shí)的等效透過率,是計(jì)算透過體系總透過率的中間參數(shù)。對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)界面,其真正的透過率即為(1-ρ)。最后一層為集熱板時(shí),式(11)中F′K為零,而G′K被集熱板吸收,即β′K=0,則αK=1-ρK=α,α為等效集熱板的吸收率。βK包括了正向輸入能量被反射部分ρKGK和反向輸入能量的透射部分(1-ρK)F′K,所以βK也不代表某一界面的真正反射率。αK和βK都是為了計(jì)算總透過率而引入的中間參數(shù),反映的是一個(gè)界面總的輸入輸出能量間的比例關(guān)系。3.1.2k3的函數(shù)系統(tǒng)界面是系統(tǒng)中每個(gè)界面的等效公式3.1.2.介質(zhì)透過率的測(cè)定輻射能穿過如圖9所示K與K+1界面之間時(shí),如果這兩個(gè)界面間是消光系數(shù)為Kλ的介質(zhì),則有一部分能量要被介質(zhì)吸收轉(zhuǎn)化為熱能。根據(jù)Bouger定律,dx長(zhǎng)的介質(zhì)吸收輻射能為dI=I·Kλ·dx,積分有:ΙLΙ0=e-ΚλL=τa?Κ→Κ+1(13)式中τa,K→K+1為K到K+1界面之間介質(zhì)的透過率。L為光線在介質(zhì)中走過的路程,L=dcosθ?d為兩個(gè)界面之間介質(zhì)厚度,θ為光線與法向的夾角。τa,K→K+1不是定值,與介質(zhì)材料、介質(zhì)厚度、光線穿過介質(zhì)的角度有關(guān)。3.1.2.等效透過率法由式(13)有GΚ+1G′Κ=τa?Κ→Κ+1?F′ΚFΚ+1=τa?Κ→Κ+1,兩邊分別相乘整理,有:F′ΚG′Κ=FΚ+1GΚ+1?τ2a?Κ→Κ+1?即β′Κ=βΚ+1?τ2a?Κ→Κ+1(14)綜合式(11),(12),(14):αΚ=1-ρΚ1-ρΚβ′ΚβΚ=1-αΚ(1-β′Κ)β′Κ=βΚ+1?τ2a?Κ→Κ+1}(15)式(15)就是計(jì)算各界面等效透過率的遞推公式。對(duì)于確定的入射光線和透過體系,各介質(zhì)的吸收率、各個(gè)界面的反射率均可求,則由上式,只需知道最后一層的等效反射率βK+1(即集熱板的反射率ρ),即可逐層遞推得到各層的等效透過率αK。3.1.3采用系統(tǒng)的計(jì)算方法和費(fèi)率3.1.3.總透過率的物理意義對(duì)于N-1層介質(zhì)(包括空氣層)的透過體系,有N個(gè)界面,參見圖7。輻射能量G1穿過N層界面后為G′N,到達(dá)集熱板時(shí)為GN+1,則透過體系的總透過率為:τ(Ν)=GΝ+1G1=GΝ+1G′Ν?G′ΝGΝ?GΝG′Ν-1?G′Ν-1GΝ-1???G2G′1?G′1G1=Ν∏Κ=1αΚ?Ν∏Κ=1τa?Κ→Κ+1(16)式(16)的物理意義即透過體系的總透過率為各界面的等效透過率和各層介質(zhì)的透過率之積。由(15),(16)兩式,只要知道各層透過體界面的反射率ρ及各層介質(zhì)的消光系數(shù)Kλ,便可求出總透過率τ(N)。3.1.3.介質(zhì)kk+1的a從圖9知,界面K和界面K+1之間的介質(zhì)層吸收的能量有兩部分:G′K-GK+1和FK+1-F′K,并且:ΔGΚ→Κ+1=G′Κ-GΚ+1=G′Κ(1-τa?Κ→Κ+1)ΔFΚ→Κ+1=FΚ+1-F′Κ=F′Κ?1-τa?Κ→Κ+1τa?Κ→Κ+1}(17)于是介質(zhì)K→K+1吸收的輻射能量QK→K+1為QΚ→Κ+1=ΔGΚ→Κ+1+ΔFΚ→Κ+1=G′Κ(1-τa?Κ→Κ+1)+F′Κ1-τa?Κ→Κ+1τa?Κ→Κ+1(18)將F′K=G′Kβ′K,G′K=GKαK代入式(18),有QΚ→Κ+1=GΚαΚ[(1-τa?Κ→Κ+1)+β′Κ1-τa?Κ→Κ+1τa?Κ→Κ+1]=GΚξΚ→Κ+1(19)式中ξΚ→Κ+1=QΚ→Κ+1GΚ=αΚ[(1-τa?Κ→Κ+1)+β′Κ?1-τa?Κ→Κ+1τa?Κ→Κ+1]為介質(zhì)K→K+1相對(duì)于此界面輸入輻射能的吸收系數(shù)。由于GK=G′K-1τa,K-1→K,G′K-1=GK-1αK-1,若最外層輸入輻射量G1,則有GK=G1∏i=1Κ-1(αiτa,i→i+1),代入式(19),得ξ(Κ?Κ-1)=QΚ→Κ+1G1=QΚ→Κ+1GΚ?GΚG1=ξΚ→Κ+1?∏i=1Κ-1(αiτa?i→i+1)(20)ξ(K,K+1)為介質(zhì)層相對(duì)于最外層界面輸入的輻射能的吸收率,由式(20)就可以計(jì)算出各層介質(zhì)吸收的太陽(yáng)輻射量。3.1.4透過體系的計(jì)算建筑的單層玻璃窗、雙層玻璃窗、三層玻璃窗,均可以作為一個(gè)透過體系按照上述透過體系的計(jì)算方法進(jìn)行太陽(yáng)輻射的透過與吸收的計(jì)算。對(duì)于圖10所示玻璃上鍍有膜層或者設(shè)置了內(nèi)外遮陽(yáng)的窗戶,外遮陽(yáng)、窗戶中間的遮陽(yáng)、內(nèi)遮陽(yáng)和窗玻璃上面鍍的膜層,均可以作為透過體系的一個(gè)介質(zhì)層,只要能夠確定各層介質(zhì)相鄰界面的反射率以及各層介質(zhì)的消光系數(shù)就可以根據(jù)式(15),(16)計(jì)算整個(gè)透過體系的透過率,根據(jù)式(19),(20)計(jì)算透過體系各層介質(zhì)的吸收率。對(duì)于窗戶的玻璃、膜層材料,一般的材料物性是能夠獲得的,如材料相對(duì)于空氣的折射率和材料的消光系數(shù)。對(duì)已知參數(shù)是兩不同介質(zhì)的折射率的情況,不同介質(zhì)相鄰界面的反射率可按下面方法計(jì)算。如圖11,光線從折射率為n1的介質(zhì)射向折射率為n2的介質(zhì),入射角為θ1,折射角為θ2(θ2=arcsin(n1n2sinθ1)),根據(jù)菲涅爾定律計(jì)算反射率:ρ=12[sin2(θ2-θ1)sin2(θ2+θ1)+tan2(θ2-θ1)tan2(θ2+θ1)],θ1≥30°ρ=(n1-n2n1+n2)2,θ1＜30°}(21)根據(jù)式(21)可以計(jì)算出鍍有膜層的窗戶,膜層與空氣之間界面、膜層與玻璃之間界面的反射率,即可完成鍍有膜層的透過體系的計(jì)算。對(duì)于設(shè)置了遮陽(yáng)板的透過體系,其遮陽(yáng)裝置在不同的光線入射角情況下,有著相應(yīng)的反射率、吸收率、透過率,這些參數(shù)對(duì)于確定的遮陽(yáng)裝置是已知的?？梢詫⒋苏陉?yáng)裝置視為等價(jià)于對(duì)太陽(yáng)輻射透過、吸收性質(zhì)一樣的一層介質(zhì)(此介質(zhì)消光系數(shù)已知),此介質(zhì)層沿光線入射方向第一個(gè)界面的反射率取為遮陽(yáng)裝置的反射率,第二個(gè)界面的反射率取為零,再根據(jù)遮陽(yáng)裝置的吸收率和所選用介質(zhì)的消光系數(shù)折算出介質(zhì)層的厚度即可。對(duì)遮陽(yáng)裝置進(jìn)行這種等價(jià)處理后,即可應(yīng)用前述透過體系的遞推算法進(jìn)行透過率吸收率的計(jì)算。3.1.5各層介質(zhì)反射率和透過率的計(jì)算如圖12所示,兩層玻璃、一層Low-e膜組成的透過體系,室內(nèi)構(gòu)成的整個(gè)表面等效的集熱板吸收率為α=1(即透過窗戶的太陽(yáng)輻射全部被室內(nèi)吸收)。玻璃厚3mm,折射指數(shù)n=1.526,消光系數(shù)Kλ=0.0625mm-1;Low-e膜厚0.01μm,n=1.68,Kλ=0。輻射能以入射角60°進(jìn)入上述透過體系,此透過體系有1～6六個(gè)界面,五層介質(zhì),分別為玻璃、空氣、Low-e膜、玻璃、空氣。透過體系透過率與各層介質(zhì)吸收率求解步驟如下:a)設(shè)界面1,2,3,4,5,6的輻射能入射角分別為θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,已知θ1=60°,用公式θ2=arcsin(n1n2sinθ1)計(jì)算依次可得到θ2,θ3,θ4,θ5,θ6。b)確定θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6后,根據(jù)式(21)可得各個(gè)界面的的反射率ρK(僅由界面兩側(cè)介質(zhì)材料物性決定)。c)根據(jù)θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6確定光線在各層介質(zhì)中經(jīng)過的路程L,根據(jù)各層介質(zhì)的Kλ和式(13),得到各層介質(zhì)的透過率τa,K→K+1(僅與介質(zhì)的物性有關(guān))?？諝庀庀禂?shù)取零,則透過率為1。d)由等效集熱板的吸收率為1,得最后一層界面的等效反射率β6=0,即式(15)中的βK+1。由前所述,根據(jù)各層介質(zhì)的透過率τa,K→K+1和各個(gè)界面的反射率ρK,據(jù)式(15)遞推可得各個(gè)界面的等效反射率βK、等效透過率αK。e)根據(jù)式(16),(20),由各層介質(zhì)的τa,K→K+1和各個(gè)界面的αK計(jì)算此透過體系的總透過率τ(N)和各層介質(zhì)的吸收率ξ(K,K+1)。計(jì)算過程中得出的各參數(shù)見表2。據(jù)表2數(shù)據(jù)可計(jì)算得,τ(N)=0.907×1×0.997×0.796×0.889×1×0.921×1×0.919×0.796=0.431。根據(jù)能量守恒,被集熱板吸收的輻射能G1τ(5)、被透過體系吸收的輻射能G1∑Κ=15ξ(K,K+1)、反射出去的輻射能G1β1之和應(yīng)該等于入射能量G1。由表2數(shù)據(jù)可得:β1+∑Κ=15ξ(Κ?Κ+1)+τ(5)=0.216+0.219+0.134+0.431=1上式校驗(yàn)了計(jì)算的準(zhǔn)確性。從計(jì)算結(jié)果也可看出,兩層玻璃吸收的太陽(yáng)輻射完全不同,外層遠(yuǎn)大于內(nèi)層,并且由于外層玻璃與室外空氣的熱阻要遠(yuǎn)小于與室內(nèi)空氣的熱阻,因此大部分被吸收的太陽(yáng)輻射將散至室外。3.2玻璃的熱重分析在計(jì)算透過體系對(duì)太陽(yáng)輻射熱的透過與吸收基礎(chǔ)上,可以對(duì)窗戶列出傳熱方程。由于每層玻璃的熱容較小,因此每層玻璃的溫度作均溫處理,分別作為一個(gè)節(jié)點(diǎn),忽略玻璃本身的熱阻。如圖13所示,一個(gè)3層玻璃的窗戶分為3個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)t1,t2,t3。下面即以一個(gè)有3層玻璃的窗戶為例說明溫度節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程,窗戶的內(nèi)層、中間層和外層玻璃溫度節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程如下:cp1ρ1Δx1dt1dτ=h1(t1,a-t1)+∑jhr1,j(t1,j-t1)+h2,1(t2-t1)+q1+q1,rad(22)cp2ρ2Δx2dt2dτ=h1,2(t1-t2)+h3,2(t3-t2)+q2(23)cp3ρ3Δx3dt3dτ=h3(t3,a-t3)+∑jhr3,j(t3,j-t3)+h2,3(t2-t3)+q3+q3,rad(24)以上三式中,cp1ρ1Δx1,cp2ρ2Δx2,cp3ρ3Δx3分別是窗戶內(nèi)層、中間層和外層玻璃的熱容;t1,t2,t3分別是窗戶內(nèi)層、中間層、外層的玻璃溫度;t1,a,t3,a分別是與t1和t3緊鄰的空氣溫度;q1,q2,q3分別為各層玻璃對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收得熱;q1,rad,q3,rad分別為內(nèi)表面和外表面獲得的除太陽(yáng)輻射外的長(zhǎng)波輻射熱量,如內(nèi)層溫度節(jié)點(diǎn)獲得室內(nèi)燈光的輻射部分的熱量等;h1,h3分別是內(nèi)層玻璃表面和外層玻璃表面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);hi,j是兩相鄰玻璃表面之間的綜合傳熱系數(shù),其中包括通過空氣層的傳熱和兩個(gè)玻璃表面之間的長(zhǎng)波輻射;hr1,j,hr3,j是內(nèi)層玻璃表面和外層玻璃表面與它們所對(duì)應(yīng)的環(huán)境表面j之間的輻射換熱系數(shù),t1,j,t3,j分別是對(duì)應(yīng)環(huán)境表面的溫度。a)上述窗戶的熱平衡方程中各層玻璃對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收得熱q1,q2,q3在對(duì)此窗戶構(gòu)成的透過體系太陽(yáng)輻射計(jì)算中獲得;b)Low-e窗的計(jì)算方法:兩層相鄰玻璃之間的綜合傳熱系數(shù)hi,j可根據(jù)式(25),(26)確定:式中Ri,j,空氣,Ri,j,長(zhǎng)波輻射分別為此相鄰玻璃之間的空氣傳熱熱阻和長(zhǎng)波輻射傳熱熱阻;Ti,Tj分別為兩相鄰玻璃的熱力學(xué)溫度;εi,εj分別為每層玻璃表面發(fā)射率。鍍有Low-e膜的窗戶,膜層很薄,熱容很小,膜層與所鍍的玻璃可合并為一個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)。而此玻璃層的表面發(fā)射率由Low-e膜決定。當(dāng)所選膜發(fā)射率較小時(shí),長(zhǎng)波輻射的熱阻增大,即減小了兩層玻璃之間的傳熱系數(shù)?？梢?根據(jù)所選擇的Low-e膜的性質(zhì),通過式(25),(26)計(jì)算其相應(yīng)的hi,j,利用式(22)～(24)就可以進(jìn)行對(duì)鍍Low-e膜的窗戶的熱過程分析。3.3熱平衡方程的建立由于在實(shí)際工程中,常常無法獲得準(zhǔn)確計(jì)算需要的所有參數(shù),在只有窗戶傳熱系數(shù)K、遮陽(yáng)系數(shù)SC,而無法獲得窗戶材料的具體參數(shù)時(shí),對(duì)建筑熱過程的模擬采用選擇一種熱工性能與已知參數(shù)相同的窗戶替代的做法。由于無法確定窗戶的具體構(gòu)造,因此構(gòu)造窗戶時(shí)不考慮窗框情況,只是構(gòu)造一個(gè)綜合傳熱系數(shù)滿足已知窗戶參數(shù)的透