初一上學(xué)期應(yīng)用題20題及答案

初一上學(xué)期應(yīng)用題20題及答案1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿(mǎn)一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí)。丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿(mǎn)還是要多少小時(shí)？解：1/20+1/16二9/80表示甲乙的工作效率9/80x5=45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量1-45/80=35/80表示還要的進(jìn)水量35/80-C9/80-1/10）=35表示還要35小時(shí)注滿(mǎn)答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿(mǎn)。2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20x4/5+1/30x9/10=7/100,可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。又因?yàn)?，要?兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少"，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能"兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少。設(shè)：合作時(shí)間為x天，則甲單獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天1/20x（16-x）+7/100xx=1，x=10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需要4小時(shí)完成，乙、丙合做需要5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙、丙合作1小時(shí)的工作量，（1/4+1/5）x2二9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。根據(jù)"甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成"可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。所以1－9/10二1/10表示乙做6-4二2小時(shí)的工作量。1/10-2=1/20表示乙的工作效率。1-1/20=20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲二11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲x0o5=1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0。5天）1/甲=1/乙+1/甲x0。5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲=1/乙x2,又因?yàn)?/乙=1/17所以1/甲=2/17，甲等于17-2=8。5天5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？答案120-(4/5-2)=300個(gè)可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。6．一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案1-(1/6-1/10)=15棵7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿(mǎn)池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿(mǎn)池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙、丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿(mǎn)水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1-(1/20+1/30)=12表示乙、丙合作將滿(mǎn)池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12x(18-12)=1/12x6=1/2表示乙、丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2-18=1/36表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1-(1/20-1/36)=45分鐘。8.有一根鐵絲，第一次用去了他的一半少1米，第二次用去了剩余鐵絲的一半還多1米，結(jié)果這根鐵絲還剩余2.5米，問(wèn)這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米?解設(shè)：這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)X米。X-[1/2(1/2X-1)+1]=2.5X=49?將內(nèi)徑為200mm的圓柱形水桶中的滿(mǎn)桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300mm、300mm、80mm的長(zhǎng)方形鐵盒中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶中的水高?解設(shè):高為Xmm100400AX二300?300?80X=720八10?列車(chē)在中途受阻，耽誤了6分鐘，然后將時(shí)速由原來(lái)的每小時(shí)40千米提高到每小時(shí)50千米，問(wèn)這樣走多少千米，就可以將耽誤的時(shí)間補(bǔ)上?解設(shè)：走X千米X/50二[X-(40?6/60)]/40X=4某學(xué)校七年級(jí)(1)班組織課外活動(dòng)，準(zhǔn)備舉行一次羽毛球比賽，去商店購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店說(shuō):"羽毛球及球拍都打9折優(yōu)惠"，乙商店說(shuō)"買(mǎi)一副球拍贈(zèng)送2只羽毛球，(1)學(xué)校準(zhǔn)備花90元錢(qián)全部用于買(mǎi)2副羽毛球拍及羽毛球若干只，問(wèn)到哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算?(2)若必須買(mǎi)2副羽毛球拍，則應(yīng)當(dāng)買(mǎi)多少只羽毛球時(shí)到兩家商店才一樣合算?解：甲：打9折后球拍為：22.5元/只球?yàn)?.8元/只球扌白22.5^2=45元球:(90-45)三1.8=25(只)乙25?2二50(元)｛送兩只球｝需要買(mǎi)的球:(90-50)^2=20(只)一共的球:20+2=22(只)甲那里可以買(mǎi)25只，而乙只能買(mǎi)22只。所以，甲比較合算。甲、乙、丙三位同學(xué)向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈(zèng)圖書(shū)，已知這三位同學(xué)捐贈(zèng)圖書(shū)的冊(cè)數(shù)的比是5:6:9，如果甲、丙兩位同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)的和是乙捐書(shū)冊(cè)數(shù)的2倍還多12冊(cè)，那么他們各捐書(shū)多少冊(cè)?5.解設(shè):每份為X甲:5X乙6X丙9X5X+9X=6X?2+12X=6所以:甲:5?6=30（本）乙66=36（本）丙96=54（本）某中學(xué)修整草場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)做，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成?解：設(shè)初二學(xué)生還要工作x小時(shí)。（1/7.5）+（1/5）x=1x=10/3共需10/3+1=4又1/3小時(shí)甲騎車(chē)從A地到B地，乙騎車(chē)從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米?求AB兩地路程。解：設(shè)：AB距離為X,12時(shí)-10時(shí)=2小時(shí)，10時(shí)-8時(shí)=2小時(shí)2x[(36x2)/2]=X-36第一個(gè)2是8時(shí)到10時(shí)，共2小時(shí)36x2是10時(shí)到12時(shí)有兩次相距36千米，即兩小時(shí)二人共走36x2千米(36x2)/2就求出二人一小時(shí)共走多少千米，即二人速度之和根據(jù)“以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米”這句話列出方程結(jié)果：X=108答：AB兩地相距108千米一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行90千米，行到一半時(shí)耽誤了12分鐘，當(dāng)著列火車(chē)每小時(shí)加快10千米后，恰好按時(shí)到了乙地，求甲、乙兩站距離？解：設(shè)甲、乙兩站距離為S千米，則有：S/90=(S/2)/90+12/60+(S/2)/(90+10)解得：S=360(千米)答：甲乙兩地距離為360千米。小明到外婆家去，若每小時(shí)行5千米，正好按預(yù)定時(shí)間到達(dá)，他走了全程的五分之一時(shí)，搭上了一輛每小時(shí)行40千米的汽車(chē)，因此比預(yù)定時(shí)間提前1小時(shí)24分鐘到達(dá)，求小明與他外婆家的距離是多少千米？解：設(shè)小明與他外婆家的距離為S千米，則有：S/5=(S/5)/5+(4S/5)/40+(1+24/60)解得：S=10(千米)答：小明與他外婆家的距離為10千米橋上用繩子測(cè)橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)，尚余8尺。繩子折三折后垂到水面上尚余2尺，求橋高和繩長(zhǎng)。解：設(shè)橋高x則方程為2(X+8)=3(X+2)得X=10則橋高10尺繩長(zhǎng)為36尺18、兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和是40，這兩個(gè)奇數(shù)分別是幾？解：設(shè)前一個(gè)奇數(shù)為X則得方程X+(X+2)=40得X=19，則一個(gè)奇數(shù)為19另一個(gè)奇數(shù)為21某工廠有三個(gè)車(chē)間，第一車(chē)間占1/4，第二車(chē)間是第三車(chē)間的3/4，第一車(chē)間比第三車(chē)間少40人，三個(gè)車(chē)間共多少人？解：設(shè)總?cè)藬?shù)為X則第一車(chē)間人數(shù)為X/4第二車(chē)間與第三車(chē)間總?cè)藬?shù)為(3X/4)所以