電力系統(tǒng)分析1第一二章

2023/9/271/198電力系統(tǒng)分析主講陳繼明電話Q:78817532郵箱：jimingchen@126.com2023/9/272/1981.相關課程回顧2.電力系統(tǒng)的理解3.為什么要對電力系統(tǒng)進行分析4.電力系統(tǒng)有哪些要素可以進行分析

5.分析電力系統(tǒng)可以采取哪些方法

電力系統(tǒng)分析課程的認識2023/9/273/198學習要求認真完成各章作業(yè)（30%）認真聽課、做好筆記閉卷考試（70%）2023/9/274/198教材與參考資料★陳怡,蔣平等.電力系統(tǒng)分析劉天琪等.電力系統(tǒng)分析理論何仰贊等.電力系統(tǒng)分析（第三版）韓禎祥.電力系統(tǒng)分析單淵達.電能系統(tǒng)基礎韋鋼.電力系統(tǒng)分析要點與習題楊淑英等.電力系統(tǒng)分析復習與習題精解夏道止.電力系統(tǒng)分析2023/9/275/198相關專業(yè)課程電力工業(yè)的發(fā)展。引言2023/9/276/198相關專業(yè)課程電力系統(tǒng)分析電力系統(tǒng)繼電保護電力電氣設備高電壓技術電力系統(tǒng)自動裝置2023/9/277/198電力學科范疇及本課程主要內容一、電力系統(tǒng)工程學科的范疇電力系統(tǒng)基礎理論：電路、電機學、電磁場、自動控制原理。電力系統(tǒng)工程學科大致包含電力系統(tǒng)理論、輸配電技術、電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力系統(tǒng)運行、電力系統(tǒng)控制等領域。2023/9/278/198本課程主要內容電力系統(tǒng)運行狀態(tài)變量：功率、頻率、電壓、電流、磁鏈、電動勢等。電力系統(tǒng)運行狀態(tài)：暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)暫態(tài)：一種狀態(tài)到另一種運行狀態(tài)的過渡過程、運行參數(shù)發(fā)生振蕩的運行狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)：某一時間段內運行參數(shù)在某一恒定的平均值附近發(fā)生微小的變化。2023/9/279/198二、本課程主要內容內容：分析計算電力系統(tǒng)運行狀況的基本原理和方法。分析方法：用數(shù)學模型描述待研究的系統(tǒng)狀態(tài)。2023/9/2710/198三、電力系統(tǒng)研究工具研究工具大致分兩類：數(shù)學模型和物理模型。數(shù)學模擬----數(shù)值仿真軟件：BPA、PSASP、PSS/E、EMTP、EDSA、PSCAD/EMTDC、PSAT和RTDS等。物理模擬----電力系統(tǒng)動態(tài)模擬，雖然它只是一種不完全的物理模擬。這種模擬可以看作是一種具體而微小的電力系統(tǒng)。其中，發(fā)電機、變壓器、電動機等都用相應的實物模擬。將它們按給定的接線方式組成模擬系統(tǒng)后，就可運用表計直接觀測其中出現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象。2023/9/2711/198電力工業(yè)概況1831年法拉第電磁感應定律，為發(fā)電機的發(fā)明創(chuàng)造了前提條件。1879年第一座試驗電廠（美國舊金山）1882年英國倫敦、美國紐約pearlstreet愛迪生小型發(fā)電廠(30kW)、上海(12kW)。1884年，出現(xiàn)變壓器1889年波特蘭1897年猶他州2023/9/2712/198我國電力工業(yè)簡介1882年，英商在中國成立了上海電氣公司。1936年，總裝機容量104.5萬kW，年發(fā)電量31億kW.h，居世界第14位。1949年，總裝機容量185萬kW，年發(fā)電量43億kW.h，居世界第25位。1985年，總裝機容量8,000萬kW，年發(fā)電量4,000億kW.h。1992年，總裝機容量1.7億kW，年發(fā)電量7400億kW.h。（均居第4）2023/9/2713/198我國電力工業(yè)簡介2003年，總裝機容量4.0億kW，居世界第2位。2005年，總裝機容量5.0億kW，居世界第2位。2006年，總裝機容量6.0億kW，居世界第2位。2007年，總裝機容量7.0億kW，居世界第2位。2010年，總裝機容量9.0億kW，居世界第2位。2023/9/2714/198我國電力工業(yè)簡介1981年，我國第一條500kV交流輸電線路，平頂山－武漢。1989年，我國第一條±500kV高壓直流輸電線路，葛洲壩－上海。1998年，跨省電力系統(tǒng)有五個：華東、華中、華北、東北和西北。12個省網：山東電網、福建電網、廣西、廣東、四川、重慶、云南、貴州、海南電網、西藏電網、新疆電網和臺灣電網。2023/9/2715/198電力系統(tǒng)發(fā)展的主要趨勢高參數(shù)：高溫、高壓、超臨界、單機容量大容量遠距離特、超高壓輸電大系統(tǒng)互聯(lián)Systeminterconnection高壓直流輸電HighVoltageDirectCurrentTransmission高度自動化Automation電力市場化PowerMarket分布式發(fā)電DistributedGeneration智能電網SmartGrid、IEC61850新能源技術RenewableEnergy,WindPower,Solar

Energy2023/9/2716/198電力系統(tǒng)發(fā)展2010年電力需求量將達到3萬億千瓦時，2015年電力需求量將達4萬億千瓦時，2020年電力需求量將達到5萬億千瓦時五大發(fā)電集團：華能集團、華電集團、國電集團（龍源集團）、中國電力投資集團和大唐集團。平均可控容量為3200萬千瓦。山東電力目前裝機容量：3600萬kW2010年：7000萬kW。2023/9/2717/198描述電網的主要參數(shù)：總裝機容量：電力系統(tǒng)的總裝機容量指該系統(tǒng)中實際安裝的發(fā)電機組額定有功功率的總和，以千瓦、兆瓦、吉瓦計。年發(fā)電量：指該系統(tǒng)所有發(fā)電機組全年實際發(fā)出電能的總和，以(MW.h)、(GW.h)、(TW.h)計。最大負荷：指規(guī)定時間，如一天、一月或一年內，電力系統(tǒng)總有功功率負荷的最大值，以千瓦、兆瓦、吉瓦計。2023/9/2718/198額定頻率：按國家標準規(guī)定，我國所有交流電力系統(tǒng)的額定頻率均為50Hz。北美60Hz最高電壓等級：同一電力系統(tǒng)中電力線路往往有幾種不同電壓等級。所謂最高電壓等級，是指該系統(tǒng)中最高電壓等級電力線路的額定電壓，以Kv計。描述電網的主要參數(shù)：作業(yè)：查閱相關資料，了解我國電力工業(yè)的現(xiàn)狀。2023/9/2719/198第一章電力系統(tǒng)的基本概念

重點1）電力系統(tǒng)的組成與接線方式2）電力系統(tǒng)的特點和基本要求3）電力系統(tǒng)的額定電壓與額定頻率4）電力系統(tǒng)運行方式和中性點接地方式2023/9/2720/198第一章電力系統(tǒng)的基本概念1-1電力系統(tǒng)的組成和接線圖電力系統(tǒng)的組成：PowerSystemComponents

發(fā)電廠、變電所、輸配電線路和用戶。

Plants,Station/Substation,Transmission/DistributionLines,Loads功能：生產、輸送、分配和消耗。電力網：輸電線路、變壓器Transformer。輸電網---將電能可靠而經濟地送到負荷集中地區(qū)

配電網---分配電能。DistributionSystem

2023/9/2721/198

電力系統(tǒng)的組成單線圖2023/9/2722/198GG交流系統(tǒng)換流站直流輸電線換流站交流系統(tǒng)圖1-2直流輸電系統(tǒng)示意圖HVDC電力系統(tǒng)的組成ConverterStation？交/直流輸電各自的特點2023/9/2723/198

電力系統(tǒng)的接線方式一、電力系統(tǒng)接線圖電氣接線圖（發(fā)電廠、變電所主接線）顯示系統(tǒng)中各發(fā)電機和變壓、母線、線路等元件之間的電器連接關系而不反映它們的地理位置。地理接線圖表示系統(tǒng)中各發(fā)電廠和變電所的真實地理位置、電力線路的路徑以及它們之間的相互連接關系。2023/9/2724/198甘肅寶二雍城馬營漢中大揚湯峪安康柞水寧夏黃陵金鎖西峰韓城桃曲橋陵蒲城高明渭河渭南秦二莊頭南郊東郊北郊灃河發(fā)電廠330kV變電站——330kV線路圖1-3電力系統(tǒng)地理接線圖示例2023/9/2725/198圖1-4無備用網絡（a)放射式（b）干線式（c）樹狀二、電力網接線方式2023/9/2726/198（a)環(huán)形(b)環(huán)網供電式

(c)兩端供電式圖1-4幾種常用的有備用網絡二、電力網接線方式2023/9/2727/198運行特點：重要性快速性同時性運行要求:

安全一、二、三級負荷優(yōu)質電壓+5%；頻率+0.05-0.2Hz;

波形正弦；三相對稱經濟網損最小在安全可靠前提下保證質量，力求經濟1-2電力系統(tǒng)的運行特點和運行基本要求2023/9/2728/1981-2電力系統(tǒng)的特點和運行的基本要求基本要求：供電可靠性；電能質量；經濟性；減少對生態(tài)環(huán)境的有害影響。2023/9/2729/1981.按對供電可靠性要求的負荷分類一級負荷如停止供電，將會危害生命、損壞設備、產生廢品和使生產過程混亂，給國民經濟帶來重大損失，或者使市政生活發(fā)生重大混亂。二級負荷如停止供電，將造成大量減產，城市大量居民的正?；顒邮艿接绊?。三級負荷指所有不屬于一級及二級的負荷，如非連續(xù)生產的車間及輔助車間和小城鎮(zhèn)用電等。2023/9/2730/1982．保證電能的良好質量保證系統(tǒng)中的頻率和電壓在一定的允許變動范圍以內。我國規(guī)程規(guī)定：10～35kV及以上電壓供電的用戶和對電壓質量有特殊要求的低壓用戶電壓允許偏移為±5％；頻率允許偏移為±0.2～±0.5Hz。要求供電電壓(或電流)的波形為較嚴格的正弦波。2023/9/2731/1983．保證運行的最大經濟性電力系統(tǒng)運行有三個主要經濟指標：生產每度電的能源消耗(煤耗率、油耗率、水耗率等)；生產每度電的自用電(自用電率)；以及供配每度電在電力網中的電能損耗(線損率)。在生產和供配一定數(shù)量的電能時，使上列三個指標達到最小。為了實現(xiàn)電力系統(tǒng)的經濟運行，必須對整個系統(tǒng)實施最佳經濟調度。2023/9/2732/198制定標準電壓的依據(jù)：三相功率正比于線電壓及線電流（S=UI）。當輸送功率一定時，輸電電壓愈高，則輸送電流愈小，因而所用導線截面積愈小；但電壓愈高對絕緣的要求愈高，桿塔、變壓器、斷路器的絕緣投資也愈大。因而對應于一定的輸送功率與輸送距離應有一最佳的輸電電壓。但從設備制造的經濟性以及運用時便于代換，必須規(guī)格化、系列化，且等級不宜過多。1-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率2023/9/2733/1981-3電力系統(tǒng)的額定電壓和額定頻率額定電壓的意義

成批生產、設備代換額定電壓等級(kV)

3、6、10、35、110、220、330、500、750、1000電氣設備的額定電壓受電設備、發(fā)電設備、輸變電設備（5%、10%）2023/9/2734/198電氣設備的額定電壓發(fā)電機的額定電壓為額定電壓等級電壓的1.05倍。輸電線路的額定電壓等于我國規(guī)定的額定電壓等級。變壓器一次邊額定電壓等于與之相連的設備的額定電壓；二次邊額定電壓等于與之相連的設備的額定電壓1.05倍或1.1倍。額定頻率（50/60Hz)二次側直接與用電設備相連北美地區(qū)2023/9/2735/198電氣設備的額定電壓圖1-5例1-1圖課后練習例題1-1GT110KVT4T2T3D1220KV110KV6KV35KV3KV10.5KV10.5KV/242KV10.5KV/3.15KV220KV/121KV/38.5KV35KV/6.6KV35KV/6.3KV2023/9/2736/198輸電網的電壓等級與輸電規(guī)模額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)額定電壓（kV)輸送容量（MV.A)輸送距離(km)361035600.1-1.00.1-1.20.2-22-103.5-301-34-156-2020-5030-10011022033050075010-50100-500200-8001000-15002000-250050-150100-300200-600150-850500-平均電壓=1.05額定電壓2023/9/2737/1981-4電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)和中性點運行方式一、電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)分類方式一：穩(wěn)態(tài)：正常的、變化相對緩慢的，代數(shù)方程暫態(tài)：非正常的、變化較大的，微分方程分類方式二：正常安全：等式、不等式約束均滿足，有一定安全性正常不安全：等式、不等式約束均滿足，無安全性緊急狀態(tài)：等式、不等式約束均不滿足待恢復狀態(tài)：解裂后狀態(tài)注意：正常狀態(tài)變?yōu)榫o急狀態(tài)再到待回復狀態(tài)只需要幾秒鐘或幾分鐘，而系統(tǒng)解列后想要恢復到正常狀態(tài)卻要經歷相當長的時間。2023/9/2738/1981-4電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)和中性點運行方式一、中性點運行方式小電流接地系統(tǒng)：

中性點不接地系統(tǒng)，如果發(fā)生單相接地故障，非故障相電壓升高至原來的倍，對絕緣要求高（不適應電壓等級高的系統(tǒng)，適用于110kV以下系統(tǒng)）。

中性點經消弧線圈接地系統(tǒng)：3-10kV>30A35kV>10A大電流接地系統(tǒng)：中性點接地系統(tǒng)：110kV及以上系統(tǒng)。2023/9/2739/1981-5

正弦交流電路的基本關系和標幺制一、交流電路基本關系1、單相3、三相2023/9/2740/1981-5

正弦交流電路的基本關系和標幺制二、標幺制1、定義：標么制是一種相對單位制，在標么制中各物理量用標么值表示。標么值=實際有名值/基準值，沒有量綱。2023/9/2741/1982、基準值的選擇基準值與有名值同單位；各物理量的基準值之間應該服從功率方程式和電路的歐姆定律：習慣上，選功率的基準值SB、電壓的基準值UB相值線值2023/9/2742/1983、用標么值表示的公式三相功率和單相功率標么值相同；線電壓和相電壓標么值相同。注意：通常如何選擇？

課后練習P13例題：1-2本章作業(yè)：P151-15、1-162023/9/2743/198第二章電力元件各元件的特性和等值電路重點：1）推導電力系統(tǒng)四大元件的數(shù)學模型，理解各參數(shù)的含義。2）推導變壓器的數(shù)學模型，掌握它們的各參數(shù)計算。3）同步發(fā)電機的方程和穩(wěn)態(tài)運行分析。4）標幺值計算與多級電力網絡的等值電路。難點：

1）等值電路中參數(shù)歸算與標幺值計算。

2）發(fā)電機的數(shù)學模型。2023/9/2744/198負荷---各用電設備所消耗的功率之和；供電負荷---綜合用電負荷、電力網的功率損耗；發(fā)電負荷---供電負荷、發(fā)電廠廠用電消耗的功率?；矩摵傻姆诸悾寒惒诫妱訖C、同步電機、電加熱爐、整流設備、照明設備。§2-1負荷2023/9/2745/198§2-1負荷負荷的組成、負荷曲線、負荷特性和負荷數(shù)學模型。一、負荷的組成

1、異步電動機：占60%2、同步電動機：過激（電流超前電壓）

欠激（電流落后電壓）考慮：發(fā)電機進相、遲相和調相運行

3、電加熱爐：電弧爐和電阻爐

4、整流設備

5、照明設備

注意：負荷具有綜合性和隨機性的特點。

另外：可按照工業(yè)、農業(yè)、交通運輸和市政生活用電來分類。2023/9/2746/198R2/sj(X1+X2)ioijXmu一、負荷的組成1、異步電動機額定負載時，功率因數(shù)為0.8-0.85，空載時，小于0.2，額定效率為74%-93%，輕載時較低。S=1.5%~5%2023/9/2747/198二、負荷曲線（隨時間變化的描述）

1、日負荷曲線描述1天24h內負荷變化情況的曲線。日最大負荷（尖峰負荷）日最小負荷（低谷負荷）峰谷差=日最大負荷-日最小負荷平均負荷：Pw=Wd/24

負荷率（γ）：平均負荷/最大負荷最小負荷率（β）最小負荷/最大負荷

=（峰谷比）

β的物理意義？通常小于0.52023/9/2748/198峰荷基荷日負荷曲線腰荷峰荷基荷平均峰荷2023/9/2749/198日負荷曲線----近似處理2023/9/2750/198

2、年最大負荷曲線：

1年12個月中最大有功負荷的變化情況年負荷曲線年最大負荷曲線：年最大有功負荷變化的情況；年持續(xù)負荷曲線：系統(tǒng)負荷數(shù)值大小及其持續(xù)小時數(shù)。新裝的機組容量2023/9/2751/198

3、年持續(xù)負荷曲線按1年中系統(tǒng)負荷的數(shù)值大小及其持續(xù)小時數(shù)順次排列繪制而成的曲線。全年耗電量：年最大負荷利用小時數(shù)：

年最大負荷利用小時數(shù)的物理意義2023/9/2752/198負荷類型Tmax(h)戶內照明及生活用電一班制企業(yè)用電二班制企業(yè)用電三班制企業(yè)用電農灌用電2000-30001500-22003000-45006000-70001000-1500最大負荷利用小時數(shù)與用戶性質有關2023/9/2753/198三、負荷特性（靜態(tài)特性和動態(tài)特性）

負荷消耗的功率（P、Q）均隨負荷端電壓和系統(tǒng)頻率的變化而變化。（調頻和調壓的方法）頻率靜態(tài)特性（V=VN)電壓靜態(tài)特性(f=fN)6kV綜合中小工業(yè)負荷的電壓靜態(tài)特性2023/9/2754/198四、負荷的靜態(tài)數(shù)學模型靜態(tài)電壓模型

靜態(tài)頻率模型

恒阻抗負荷恒電流負荷恒功率負荷2023/9/2755/198一、電力線路的分類和結構1、按功能分類：輸電、配電和聯(lián)絡線路2、按結構分類：電纜和架空線路

架空線路：導線-鋼芯鋁絞線LGJ/LGJJ/LGJQ(擴徑和分裂)

避雷線-鋼絞線GJ-70

桿塔-木桿/鋼筋混凝土桿/鐵塔；類型

（受力情況區(qū)分）耐張/直線/轉角/終端/換位桿塔

絕緣子-針式/懸式；類型(3/7/13/19-35/110/220/330）

金具-懸垂/耐張線夾、壓接管、防震錘§2-2電力線路2023/9/2756/198架空線路2023/9/2757/1982023/9/2758/1982023/9/2759/1982023/9/2760/1982023/9/2761/198導線2023/9/2762/198架空線路的參數(shù)與線路的結構和架設條件等因素有關。二、架空線路的參數(shù)發(fā)熱效應-------------------------------------電阻R

磁場效應-------------------------------------電抗X

電場效應-------------------------------------電納B

電暈現(xiàn)象和泄漏現(xiàn)象----------------------電導G三、架空線路的等值電路§2-2電力線路2023/9/2763/1981、線路的電阻

---反映電力線路的發(fā)熱效應導線單位長度電阻：

ρ—導線材料的電阻率，Ω.mm2/km；s—導線的標稱截面積，mm2?！?-2電力線路的數(shù)學模型2023/9/2764/198電阻率交流電阻比直流電阻大；

（交流作用時的集膚效應、鄰近效應）多股絞線的實際長度比導線長度長2-3%；導線的實際截面比標稱截面略小。2023/9/2765/198電阻值的溫度修正：手冊查到的電阻是溫度為20℃時的值。鋼導線的電阻值一般有實測來決定。2023/9/2766/1982、線路的電抗

---反映載流導體產生交變磁場內電感外電感xRRRD

0-----真空的導磁系數(shù),

0=4л×10-7H/m

。

r

-----介質的相對導磁系數(shù),對非鐵磁材料

r=1

。R-----導線的半徑。R/=0.7788R------單股導體的等值半徑。注意：互感的符號。2023/9/2767/198

0-----真空導磁系數(shù)；4π×10-7H/m。

r-----相對導磁系數(shù)。r-----導線的半徑。Dm---三相導線的互幾均何距。

（架空線路換位的作用：消除三相電感不相等）2023/9/2768/198輸電線路的一相等值電抗（≈0.4Ω/km)單根導線的線路：=？=？Dm---三相導線的互幾均何距。r’---分裂導線的等效半徑。2023/9/2769/198三相輸電線的互幾何均距213D12

D31D23一次整循環(huán)換位位置1位置2位置3abcccbbaal/3l/3l/32023/9/2770/198三相輸電線的自幾何均距的計算2023/9/2771/198分裂導線的電抗d分裂間距d=400mmc3a1b1a3a2b2b3c1c2D12D23D13（a)一相分裂導線的布置(b)三相分裂導線的布置2023/9/2772/198討論：1）由于req>>r,分裂導線等值電抗較小，所以超高壓輸電線常采取分裂導線；2)導線間距、導線截面的尺寸會影響Dm，req

，r等的數(shù)值，從而影響輸電線的等值電抗大小，但由于它們均位于電抗表達式的對數(shù)符號內，故影響不顯著。3)等值電抗x1≈0.4Ω/km見P28例2-12023/9/2773/1983、線路的電導

-------反映泄漏電流損耗、電暈損耗電暈現(xiàn)象----指高電壓架空線路，當導線表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導線周圍的空氣被擊穿放電的現(xiàn)象。導線單位長度的電導：△Pg---三相線路單位長度的電暈損耗功率,kW；U-----線路的線電壓有效值，kV。

2023/9/2774/198電暈臨界電壓（相電壓）經驗公式：2023/9/2775/198正常氣象條件下避免電暈的措施增大導線半徑：1、220kV以下線路按避免電暈損耗條件選導線；2、220kV以上線路采用分裂導線增大每相的等值半徑。2023/9/2776/1984、線路的電納

-----反映帶電導線周圍介質的電場效應輸電線路的每相等值電容：+qb+qa+qc-qa’-qb’-qc’H1H12H2H3D12D23

D31線路對地距離遠大于三相導線之間的距離=？2023/9/2777/198一相導線組的等值半徑單導線線路：二分裂導線：n分裂導線：2023/9/2778/198導線單位長度的電納導線單位長度的電納為：110、220kV架空線路的單位電納約為2.85×10-6S/km。電纜線路的電納比架空線路的電納大得多.分裂導線的電納增大，見P32頁。串聯(lián)阻抗：

并聯(lián)導納：傳輸能力無功功率源2023/9/2779/198三、架空線路的等值電路均勻分布參數(shù)的一相電路圖2023/9/2780/198忽略二階微小量1、線路的方程dx微段阻抗的電壓降落:dx微段并聯(lián)導納中的電流:

2023/9/2781/1981、輸電線路的方程利用邊界條件：？2023/9/2782/1981、輸電線路的方程由線路的邊界條件確定積分常數(shù)：2023/9/2783/1981、輸電線路的方程已知末端電壓、電流，得線路任意點處的電壓電流：首端2023/9/2784/198行波：具有一定幅值、速度、方向的電壓波和電流波叫行波。波過程：由于外電源的突然加入，沿線逐漸建立起電壓、電流的過程，即行波沿導線傳播的過程。波阻抗：在架空線路上只有單方向的行波時，線路上電壓波與電流波的比值叫做該線路的波阻抗。波速：波在線路中是以一定的速度傳播的，該速度稱為波速，對架空：3108；

對電纜：3108/2。波長：行波的相位差為2л的兩點間的距離為波長。2023/9/2785/198沿線電流和電壓分別由兩項組成，第一相稱為電流電壓的正向波（入射波）；第二項稱為電流電壓的反向波（反射波）；2、波阻抗、傳播系數(shù)和自然功率2023/9/2786/1982、波阻抗、傳播系數(shù)和自然功率無反射波2023/9/2787/198行波的性質由傳播系數(shù)確定行波的衰減常數(shù)α：表示行波振幅衰減的特性。行波每前進單位長度，其振幅都要衰減到原振幅的1/eα。行波振幅衰減主要是由于線路上的功率損失引起的。行波的相位常數(shù)β：表示行波相位變化的特性。

代表沿行波的傳播方向相距單位長度的前方處行波在相位上滯后的弧度數(shù)。行波沿線路的相位變動主要是由于線路上存在電感和電容的緣故。2023/9/2788/198無損線路：a=0,g1=0,r1=02023/9/2789/1982、波阻抗、傳播系數(shù)和自然功率在無損線路中，當線路末端所接的負荷等于波阻抗時，線路末端的功率為純有功功率自然功率常用來衡量長距離輸電線路的最佳輸電能力。自然功率見教材P36頁表2-42023/9/2790/1983、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2Z”/2Z”/2Y”(a)(b)圖2-13長線的集中參數(shù)等值電路電路兩端口網絡2023/9/2791/198Z’Y’/2Y’/23、輸電線路等值電路2023/9/2792/198線路的∏型等值電路Z’Y’/2Y’/22023/9/2793/1984、輸電線路集中參數(shù)等值電路Z’Y’/2Y’/2Z=R+jX線路長度不超過300km，電壓等級低于220kV。Z=R+jX長度：≦100km電壓等級：≦35kV2023/9/2794/198精確計算KZ和KY為分布參數(shù)修正系數(shù)

Z’Y’/2Y’/2線路長度超過300km，電壓等級高于220kV。2023/9/2795/198長線空載末端電壓的升高率：2023/9/2796/198小結1、線路方程Z’Y’/2Y’/2課后認真練習P38頁例題2-2

2023/9/2797/198Z’Y’/2Y’/2精確計算Z=R+jX線路長度不超過300km，電壓等級低于220kV。2、等值電路2023/9/2798/1983、輸電線路的方程2023/9/2799/198自然功率用來衡量長距離輸電線路的輸電能力。一般220kV級以上架空線路的輸電能力大致接近自然功率。提高額定電壓和減少波阻抗都可以增大自然功率。4、線路自然功率2023/9/27100/198§2-3變壓器-一、變壓器的等值電路（Y/Y)雙繞組變壓器RTjXTGT-jBT三繞組變壓器R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX30.5-2%IN兩繞組/三繞組/自耦變壓器2023/9/27101/198一、變壓器的等值電路（Y/Y)R1ZDL1L2+M

Z1Z0Z’2實現(xiàn)完全電氣聯(lián)系的等效處理2023/9/27102/198一、變壓器的等值電路（Y/Y)----г型ZT雙繞組變壓器гZ1Z’2YT激磁電流0.5-2%INZ1Z0Z’22023/9/27103/198一、變壓器的等值電路----л型ZT/k

ZT/(1-k)

ZT/k(k-1)K:12023/9/27104/198一、變壓器的等值電路----л型ZT/kZT/(1-k)ZT/k(k-1)kYT

(1-K)YT

K(K-1)YT課后練習P43頁的例2-3題2023/9/27105/198*：三繞組變壓器的等值電路R1jX1GT-jBTR2jX2R3jX3Z1K12:1K13:1Z1Z2Z3提示變壓器變比。2023/9/27106/198二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算(短路實驗)1、電阻UN—變壓器額定電壓(kV)ΔPS—變壓器的短路損耗(kW)SN—變壓器三相額定容量(MVA)RT—變壓器高、低壓繞組的總電阻(Ω)RTjXTGT-jBT2023/9/27107/198二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算2、電抗RTjXTGT-jBT?2023/9/27108/198

二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算(空載實驗)RTjXTGT-jBT

UNΔP0---變壓器空載損耗（kW);GT—變壓器的電導（S）。3、電導2023/9/27109/198二、雙繞組變壓器的參數(shù)計算4、電納RTjXTGT-jBT

UN課后練習P47頁的例2-4題2023/9/27110/198三、三繞組變壓器的參數(shù)計算SN1=SN2=SN32023/9/27111/198三、三繞組變壓器的參數(shù)計算當變壓器容量比為100/100/50、100/50/100時，先對短路實驗數(shù)據(jù)進行折算。當變壓器容量比為

非標準時，處理見式2-85和86.2023/9/27112/198三、三繞組變壓器的參數(shù)計算圖2-10繞組排列123X大X次大SN1=SN2=SN32023/9/27113/198三、三繞組變壓器的參數(shù)計算3、導納同雙繞組變壓器，因只有一個勵磁支路。四、自耦變壓器的參數(shù)計算同普通三繞組變壓器，第三繞組容量小，須先對短路試驗參數(shù)進行折算。注意：變壓器的電氣參數(shù)均為折算到統(tǒng)一側時的數(shù)值課后練習P50頁的例2-5題作業(yè)：課后習題2-30、2-312023/9/27114/1982023/9/27115/198同步電機的數(shù)學模型電力系統(tǒng)中的電源是同步發(fā)電機。同步發(fā)電機的動態(tài)特性或者說動態(tài)數(shù)學模型是研究電力系統(tǒng)動態(tài)行為的基礎。在研究建立同步電機的數(shù)學模型的近百年歷史中有兩個重要的里程碑。一個是20世紀20年代的雙反應理論的建立另一個是20世紀30年代提出的Park變換。帕克在合適的理想化假設條件下，利用電機的雙反應原理推導出了采用dq坐標系的同步電機基本方程。

1基本前提（同步電機分析理想化）2同步電機的原始方程（直接列寫的發(fā)電機電壓和磁鏈方程）3dq0坐標系的同步發(fā)電機方程（Park變換后的電壓和磁鏈方程）4同步電機方程的實用化5暫態(tài)電勢與暫態(tài)電抗6轉子運動方程7同步電機實用模型2023/9/27116/198幾個概念一、法拉第電磁感應定律若回路為多匝，上式改為：

式中ψ

為鏈過整個回路的磁鏈．ψ＝Nφ，N為回路的匝數(shù)．二、磁路歐姆定律（安培全電流定律）磁路中的磁通等于作用在磁路上的磁勢除以磁路的總磁阻．

磁勢F=NI,磁阻R,磁導Λ（磁阻的倒數(shù)）三、電感L=ψ/i

四、旋轉磁場與電樞反應（雙反應理論）2023/9/27117/198+-電源內部感應電動勢與感應電流方向一致約定磁通與感應電動勢右旋2023/9/27118/198一、理想同步電機的簡化假設①忽略磁路飽和現(xiàn)象，認為電機鐵心的導磁系數(shù)為常數(shù)；②定子三相繞組都是對稱的，（實際制作中難以嚴格對稱）；③定子繞組自感磁勢、定子繞組和轉子繞組的互感磁勢在氣隙中按正弦分布；④忽略高次諧波（忽略溝槽的作用）。§2-4發(fā)電機2023/9/27119/198二、轉子阻尼繞組及各繞組磁軸、電流和電壓的規(guī)定正方向在空間正向的選取1）定子三相繞組磁軸的正方向分別與各繞組的正向電流所產生磁通的方向相反；轉子各繞組磁軸的正方向分別與其正向電流所產生磁通的方向相同；2）各繞組軸線方向即磁鏈正方向。++++++++++++????????????2023/9/27120/198LaaLbbLccRaRbRcuaubuciaibicid

RDLDDufif

RfLffiQ

RQLQQ在等值電路中：定子電流正方向為由繞組中性點流向端點的方向；定子各繞組電流正方向與端電壓正方向符合發(fā)電機慣例即送出正向電流的機端電壓是正的；

轉子各繞組電流正方向與端電壓正方向負荷電機慣例；感應電動勢的正方向與各自電流的正方向相同；

uabc與iabc相反

Eabc與uabc相同2023/9/27121/198三、abc坐標系下繞組的電壓方程和磁鏈方程1、電壓方程2023/9/27122/198三、abc坐標系下繞組的電壓方程和磁鏈方程1、電壓方程2023/9/27123/1982、磁鏈方程時變系數(shù)2023/9/27124/198上述磁鏈方程中，由于1）轉子繞組相對于定子繞組旋轉；2）轉子僅對d、q軸對稱。造成定、轉子繞組間互感，定子自、互感隨定、轉子相對位置（θ

）的變化而周期性變化，僅有轉子繞組自感和轉子繞組間互感為常數(shù)。所以上述電壓、磁鏈原始方程很難求解。θ=t+θ0為d軸與a相繞組軸線的夾角。轉子旋轉時，定、轉子繞組的相對位置不斷變化，電機的許多自感、互感系數(shù)也隨之變化，因而也是轉子位置的函數(shù)。

?2023/9/27125/198

電機學的雙反應理論

勃朗德(Blondel)提出：當電樞反應磁動勢Fa幅值的位置既不和縱軸又不和橫軸重合時，可將Fa分解為縱軸分量Fad和橫軸分量Faq兩個分量。Fad和Faq分別作用在d軸和q軸磁路上，從而有確定的磁路和磁阻(確定的氣隙和電機鐵心磁路)，這樣，作用在d軸和q軸上的電樞反應影響強弱，僅僅與該處磁動勢大小有關，然后再把二者的結果迭加起來。這種處理方法，為雙反應理論。2023/9/27126/198電感系數(shù)⒈定子各相繞組的自感系數(shù)以a相為例分析如下：a相繞組電流正弦分布的磁勢(d軸分量)(q軸分量)θ角為d軸與a相繞組軸線的夾角2023/9/27127/198如果用λad和λaq分別表示沿d軸和q軸方向氣隙磁通路徑的磁導，則由定子磁勢Fa沿兩個軸向產生的氣隙磁通為Fa產生的定子繞組漏磁通為2023/9/27128/198由電流ia產生的與a相繞組交鏈的磁鏈為于是有2023/9/27129/198式中由此可見，定子繞組的自感系數(shù)是轉子位置角α的周期函數(shù)，其周期為π。自感系數(shù)有最大值和最小值的轉子位置。由于定子三相繞組對稱，同理可得2023/9/27130/198+?+?+?+?

注：定子繞組的自感系數(shù)是

以π為周期的并且時變。定子繞組間自感2023/9/27131/198⒉定子繞組間的互感系數(shù)由定子a相電流產生的磁通交鏈到b相繞組的部分也是由氣隙磁通和漏磁通兩部分組成。若假定漏磁通路徑的磁導為λmσ，則a、b相繞組間的漏磁通為“-”號是因為兩相繞組軸線互差120°，a相正電流產生的磁通將從反方向穿入b相繞組。取b相繞組的等效匝數(shù)為Nb，則由a相電流產生交鏈于b相繞組的磁鏈為2023/9/27132/198假定Na=Nb=N，則定子a、b相間的互感系數(shù)為式中同理可得2023/9/27133/198定子繞組間互感+?+?+?+?+?+?+?+?2023/9/27134/1983.定子繞組和轉子繞組間的互感系數(shù)無論是凸極機還是隱極機，這些互感系數(shù)都與定子繞組和轉子繞組的相對位置有關。下面以勵磁繞組和定子a相繞組間的互感為例分析如下：

當勵磁繞組有電流if時，其對定子a相繞組產生的互感磁鏈為因此有2023/9/27135/198式中同理可得2023/9/27136/198定子與轉子繞組間互感??++??+++?+?+?+?

注：定子繞組的互感系數(shù)是

以π為周期的并且時變。2023/9/27137/1984.轉子上各繞組的自感系數(shù)和互感系數(shù)⑴自感系數(shù)

由于定子的內緣呈圓柱形，故對于凸極機和隱極機，不論其轉子的位置如何，其磁路的磁導總是不變的，因而轉子上各繞組的自感系數(shù)均為常數(shù)，記為Lf、LD、LQ

以勵磁繞組為例分析，若勵磁繞組的等效匝數(shù)為wf，勵磁電流為if，則對勵磁繞組產生的磁鏈為2023/9/27138/198⑵互感系數(shù)同理，轉子各繞組間的互感系數(shù)亦為常數(shù)，具體值為：⑴兩個縱軸繞組（f繞組和D繞組）之間的互感系數(shù)LfD=LDf=常數(shù)；⑵縱軸和橫軸阻尼繞組之間的互感系數(shù)為零（因為兩繞組相互垂直）即LfQ=LQf=LDQ=LQD=0。2023/9/27139/1982023/9/27140/198磁鏈方程式中變系數(shù)產生的主要原因：⑴轉子的旋轉使定、轉子繞組間產生相對運動；⑵轉子在磁路上只是分別對于d、q軸對稱而不是隨意對稱。磁鏈方程中的許多電感系數(shù)都與θ角有關，而θ角又是時間的函數(shù)，因而許多自感系數(shù)和互感系數(shù)都隨時間周期性地發(fā)生變化；將磁鏈方程代入電勢方程后，電勢方程將成為一組以時間的周期函數(shù)為系數(shù)的變系數(shù)微分方程。2023/9/27141/1981、dq0坐標變換著名的派克變換：從數(shù)學角度考慮，派克變換是一種線性變換；從物理意義上理解，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉移到隨轉子一同旋轉的轉子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉子繞組間互感變成常數(shù)，大大簡化了同步電機的原始方程。四、dq0坐標系的同步電機方程2023/9/27142/198

可理解為數(shù)學變換：但應了解物理本質。坐標變換，使易分析、易處理

0.變換概述時變系數(shù)，方程難分析、難計算

abc坐標系方程

華人學者作出貢獻：顧毓秀、高景德。2023/9/27143/198三相對稱繞組中通以對稱電流時，其合成磁勢為一正向旋轉的磁勢。方向：超前電流相滯后相，即轉速：幅值：每相脈動振幅的1.空間綜合相量2023/9/27144/198

雙反應理論三相定子繞組合成的旋轉磁勢可以用直軸分量和交軸分量代替。2023/9/27145/198電氣角空間角2.兩個角度2023/9/27146/1983.派克變換的導出2023/9/27147/198方程兩邊同乘F2023/9/27148/198不對稱：

但可令：

使：

2023/9/27149/198綜合得Park變換：2023/9/27150/198逆變換為2023/9/27151/198★

注：（1）可理解為線性數(shù)學變換

（2）可用于其他各量，如等；（3）可用于其他函數(shù)，如不對稱、直流等。2023/9/27152/198設【例】求2023/9/27153/198

按Park變換得：？恒定的條件是什么？2023/9/27154/198

恒定的條件是：①對稱②

電速度＝機速度2023/9/27155/198派克變換：將靜止不動的定子abc坐標中的量i,u,ψ變換到與轉子一起旋轉的dq0坐標。派克反變換：PP-12023/9/27156/198派克反變換的特點---交直互換

a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。派克反變換的意義原來靜止不動的定子abc三相繞組可以用和轉子一起旋轉的的dq0三個繞組代替，其作用完全相同即在空間共同形成一個以基頻沿轉子運動方向旋轉的綜合電流相量。idq課堂練習：P55例2-62023/9/27157/198派克變換B、特點A、物理意義原來靜止不動的定子abc三相繞組可以用和轉子一起旋轉的的dq0三個繞組代替，它將觀察者的角度從靜止的定子繞組轉移到隨轉子一同旋轉的轉子上，從而使得定子繞組自、互感，定、轉子繞組間互感變成常數(shù)a,b,c系統(tǒng)中的直流分量和倍頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的基頻分量；a,b,c系統(tǒng)中的基頻交流分量對應于d,q,0系統(tǒng)的直流分量。iidq2023/9/27158/198左乘P2、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程（1）、電壓方程2023/9/27159/198

對定子電壓方程變換，對轉子電壓方程無需變換電壓方程因為：等式兩邊都乘2023/9/27160/1982023/9/27161/1982023/9/27162/1982、d，q，0系統(tǒng)的電勢方程和磁鏈方程（1）、電壓方程定子繞組電阻的壓降變壓器電動勢發(fā)電機電動勢2023/9/27163/198（2）、磁鏈方程2023/9/27164/1982、磁鏈方程不對稱系數(shù)矩陣解釋：Ld、Lq、L0消除的方法？2023/9/27165/198說明：dq0坐標系磁鏈方程中的電感系數(shù)均為常數(shù)；Ld、Lq分別是dd、qq等效繞組的電感系數(shù)，它們不但包含定子一相繞組的漏自感，還包含另兩相繞組的漏互感；穿過氣隙的電感系數(shù)為一相繞組單獨作用的3/2倍縱軸同步電感:橫軸同步電感:零軸電感:直軸與交軸同步電感見P58頁。2023/9/27166/198簡化起見，假定在d軸方向的三個繞組（定子等效繞組dd/、轉子勵磁繞組ff/

、縱軸阻尼繞組DD/）只有一個公共磁通（即每兩個繞組間互感相同），q軸方向的兩個繞組QQ/和qq/只有一個公共磁通。五、標么制下同步電機的方程（省略*）稱分別為d，q軸電樞反應電抗。考慮了漏抗后就是各自的同步電抗。2023/9/27167/198五、標么制下同步電機的方程（省略*）適當選取基準值標么制下同步電機的方程與有名值形式相同。2023/9/27168/198與對應的電抗分別稱為同步電機的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。以下標

表示漏抗，有：發(fā)電機輸出的電磁功率：2023/9/27169/198與對應的電抗分別稱為同步電機的縱軸和橫軸同步電抗，是三相電流共同作用下的解耦后一相等值電抗。以下標

表示漏抗，有：2023/9/27170/198五、標么制下同步電機的方程（省略*）系數(shù)矩陣為對稱矩陣2023/9/27171/198同步電機電勢方程和磁鏈方程（省略*）：Park方程的等值電路見P60頁。2023/9/27172/198六、Park方程實用化在暫態(tài)過程分析中，作一系列假設，得出經park變換后電壓方程的簡化形式：忽略電磁暫態(tài)過程、同步轉速

=1忽略電阻2023/9/27173/198七、同步發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)運行方式1、對稱穩(wěn)態(tài)運行的特點發(fā)電機轉速等于或接近額定轉速，

=1定子各等效繞組、轉子各繞組交鏈的磁鏈為常數(shù)，則各磁鏈對時間的變化率為零，等效阻尼繞組中的電流iD=iQ=0略去定子電阻R=0。2023/9/27174/198穩(wěn)態(tài)條件轉速恒定設恒定對稱分量均為常數(shù)，，同理

，？是否為02023/9/27175/198同步電機電勢方程和磁鏈方程（省略*）：

=1、iD=iQ=0、R=02023/9/27176/198q軸比d軸超前900，參考軸為d將各量表示成相量形式（瞬時值u、i與相量一一對應）課堂推導2023/9/27177/1982、發(fā)電機穩(wěn)態(tài)電壓方程定義q軸虛構電動勢：同步電機對稱穩(wěn)態(tài)運行矢量圖qEQd發(fā)電機空載電勢發(fā)電機內功率因數(shù)角發(fā)電機內功率角2023/9/27178/1983、同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行相量圖jXq等值隱極機電路縱軸向等值電路橫軸向等值電路Xq