廣州中考數(shù)學壓軸題匯總

./中考壓軸題匯總選擇題〔2014·如圖,四邊形ABCD、CEFG都是正方形,點G在線段CD上,連接BG、DE,DE和FG相交于點O,設AB=a,CG=b〔a＞b．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④〔a﹣b2?S△EFO=b2?S△DGO．其中結論正確的個數(shù)是〔A．4個B．3個C．2個D．1個〔2015·已知2是關于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個根,并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則三角形ABC的周長為〔A．10 B．14 C．10或14 D．8或10〔2016·定義運算：a?b=a〔1﹣b．若a,b是方程x2﹣x+m=0〔m＜0的兩根,則b?b﹣a?a的值為〔A．0 B．1 C．2 D．與m有關〔2017·a≠0,函數(shù)y=與y=﹣ax2+a在同一直角坐標系中的大致圖象可能是〔A． B． C． D．〔2017·在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m．其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,…,第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是〔A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2填空題〔2014·若關于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個實數(shù)根x1、x2,則x1〔x2+x1+x22的最小值為．〔2015·如圖,四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=3,點M,N分別為線段BC,AB上的動點〔含端點,但點M不與點B重合,點E,F分別為DM,MN的中點,則EF長度的最大值為．〔2016·如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG．則下列結論：①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是．〔2017·如圖,平面直角坐標系中O是原點,?OABC的頂點A,C的坐標分別是〔8,0,〔3,4,點D,E把線段OB三等分,延長CD、CE分別交OA、AB于點F,G,連接FG．則下列結論：①F是OA的中點；②△OFD與△BEG相似；③四邊形DEGF的面積是；④OD=其中正確的結論是〔填寫所有正確結論的序號．〔2018·如圖,CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點O,CE與DA的延長線交于點E．連接AC,BE,DO,DO與AC交于點F,則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四邊形AFOE：S△COD=2：3．其中正確的結論有．〔填寫所有正確結論的序號解答題〔2014·24已知平面直角坐標系中兩定點A〔﹣1,0、B〔4,0,拋物線y=ax2+bx﹣2〔a≠0過點A,B,頂點為C,點P〔m,n〔n＜0為拋物線上一點．〔1求拋物線的解析式和頂點C的坐標；〔2當∠APB為鈍角時,求m的取值圍；〔3若m＞,當∠APB為直角時,將該拋物線向左或向右平移t〔0＜t＜個單位,點C、P平移后對應的點分別記為C′、P′,是否存在t,使得首位依次連接A、B、P′、C′所構成的多邊形的周長最短？若存在,求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在,請說明理由．〔2014·25如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5．點E為線段CD上一動點〔不與點C重合,△BCE關于BE的軸對稱圖形為△BFE,連接CF．設CE=x,△BCF的面積為S1,△CEF的面積為S2．〔1當點F落在梯形ABCD的中位線上時,求x的值；〔2試用x表示,并寫出x的取值圍；〔3當△BFE的外接圓與AD相切時,求的值．〔2015·24如圖,四邊形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．〔1試探究箏形對角線之間的位置關系,并證明你的結論；〔2在箏形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC＞AB,BD、AC為對角線,BD=8,①是否存在一個圓使得A,B,C,D四個點都在這個圓上？若存在,求出圓的半徑；若不存在,請說明理由；②過點B作BF⊥CD,垂足為F,BF交AC于點E,連接DE,當四邊形ABED為菱形時,求點F到AB的距離．〔2015·25已知O為坐標原點,拋物線y1=ax2+bx+c〔a≠0與x軸相交于點A〔x1,0,B〔x2,0,與y軸交于點C,且O,C兩點間的距離為3,x1?x2＜0,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=﹣3x+t上．〔1求點C的坐標；〔2當y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值圍；〔3將拋物線y1向左平移n〔n＞0個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當平移后的直線與P有公共點時,求2n2﹣5n的最小值．〔2016·24已知拋物線y=mx2+〔1﹣2mx+1﹣3m與x軸相交于不同的兩點A、B〔1求m的取值圍；〔2證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標軸上的一點P,并求出點P的坐標；〔3當＜m≤8時,由〔2求出的點P和點A,B構成的△ABP的面積是否有最值？若有,求出該最值及相對應的m值．〔2016·25如圖,點C為△ABD的外接圓上的一動點〔點C不在上,且不與點B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°〔1求證：BD是該外接圓的直徑；〔2連結CD,求證：AC=BC+CD；〔3若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM,連接DM,試探究DM2,AM2,BM2三者之間滿足的等量關系,并證明你的結論．〔2017·24如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,△COD關于CD的對稱圖形為△CED．〔1求證：四邊形OCED是菱形；〔2連接AE,若AB=6cm,BC=cm．①求sin∠EAD的值；②若點P為線段AE上一動點〔不與點A重合,連接OP,一動點Q從點O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P,再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A,到達點A后停止運動,當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時,求AP的長和點Q走完全程所需的時間．〔2017·如圖,AB是⊙O的直徑,=,AB=2,連接AC．〔1求證：∠CAB=45°；〔2若直線l為⊙O的切線,C是切點,在直線l上取一點D,使BD=AB,BD所在的直線與AC所在的直線相交于點E,連接AD．①試探究AE與AD之間的數(shù)量關系,并證明你的結論；②是否為定值？若是,請求出這個定值；若不是,請說明理由．〔2018·24已知拋物線y=x2+mx﹣2m﹣4〔m＞0．〔1證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；〔2設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A,B〔點A在點B的右側,與y軸交于點C,A,B,C三點都在⊙P上．①試判斷：不論m取任何正數(shù),⊙P是否經(jīng)過y軸上某個定點？若是,求出該定點的坐標；若不是,說明理由；②若點C關于直線x=﹣的對稱點為點E,點D〔0,1,連接BE,BD,DE,△BDE的周