八年級(jí)數(shù)學(xué)拔高專題訓(xùn)練-數(shù)形結(jié)合的綜合

【數(shù)形結(jié)合的綜合】專題練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-X-5交*軸于A,交y軸于B,點(diǎn)P〔0,-1〕，D是線段AB上.. ... k ... Y一動(dòng)點(diǎn),DC⊥y軸于點(diǎn)C，反比例函數(shù)>=一的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。X〔1〕假設(shè)C為BP的中點(diǎn)，求k的值。 乂 0 _〔2〕DH⊥DC交OA于H，假設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為*，四邊形DHOC的面積為y，；求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式。 ?-C〔3〕將直線AB沿y軸正方向平移a個(gè)單位〔a>5〕，交*軸、y軸于E、F 卜士點(diǎn)，G為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G[0，-a+5〕，點(diǎn)M、N以一樣的速度分別從E、 ' G兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿*軸、y軸向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)〔不到達(dá)。點(diǎn)〕，同時(shí)靜止，連接并延長(zhǎng)FM交EN于K，連接OK、MN，當(dāng)M、N兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中以下兩個(gè)結(jié)論：①∠EFM=∠MNK②∠FMO二∠OKN，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)判斷并證明，你的結(jié)論。2、如圖1,直線y=k*(k≠0)與y=L的圖象交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐

X為(a,b),a、b滿足2a2+2ab+4a+b2+4=0,C(4,0),連AC,連

交y軸于F點(diǎn).(1)求t的值；(2)作AD⊥BC于D交*軸于E,求E點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2,取AC的中點(diǎn)M,作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N,連ON并延長(zhǎng)至P,使PN=ON,連接PC,判斷線段CP與線段BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由.3、如圖，直線y=-1X+2與X軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)kC〔—1,0〕，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，交點(diǎn)為D,反比例函數(shù)y=—X經(jīng)過(guò)D點(diǎn)。 J〔1〕求反比例函數(shù)關(guān)系式〔2〕如圖假設(shè)直線y=*-6與*軸，y軸分別交于E、F點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象交好G、H點(diǎn)，點(diǎn)P為GH上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥*軸于M點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于Q點(diǎn)，QN〃*軸，交直線VF于。以下結(jié)論：①EP-FN為定值；②EN-FP為定值，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明,并求出其值。4、如圖，矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在X軸、y軸上，連結(jié)OB,將紙片OABC沿BC折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A‘處，A'B與y軸交于點(diǎn)F。OA=1,⑴設(shè)CF=X,貝UOF=⑵求BF的長(zhǎng);⑶設(shè)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線為，試問(wèn)雙曲線l上是否存在點(diǎn)M，使得以O(shè)B為一邊的AOBM的面積等于1?假設(shè)存在，試求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由。5、如圖①，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，BD平分∠ABM交AN于D點(diǎn)，連結(jié)CD.AB=2。O〔1〕判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論.〔2〕以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②所示，假設(shè)∠ABM=60,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為4,請(qǐng)直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.〔3〕設(shè)〔2〕中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn).說(shuō)明理由.6、如圖，矩形ABCD的邊BC在*軸的正半軸上D點(diǎn)E〔m，N〕是對(duì)一k,,e~,

函數(shù)y=x的圖象上.〔1〕求AB的長(zhǎng)；BD的中點(diǎn)，點(diǎn)A、E在反比例〔2〕當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，將反比例k折，得到反比例函數(shù)y=;的圖象，求k1的值;D(B)—的圖象沿y軸翻

xO?"gXCxB〔3〕直線y=-*上有一長(zhǎng)為Q動(dòng)線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條k件〔2〕下，第一象限的雙曲線y=k于點(diǎn)H、P，問(wèn)四邊形MHPN能否為平行四邊形，假設(shè)能，請(qǐng)求出點(diǎn)MX的坐標(biāo)，假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.7、如圖1，直線y=2x+2交*軸、y軸于A、D；〔1〕求。到直線AD的距離〔2〕如圖2，以AD為邊作矩形ABCD，直線DC交*軸于C,G是DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，NDGB=45°，第24題〔3〕如圖3,E為y軸上一點(diǎn)，直線y=-x+3交*軸、y軸k問(wèn)：B、G兩點(diǎn)是否在同一條雙曲線y=X上，假設(shè)存在，求出椒的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是平行四邊形，'且A〔-1，

0).B(0，石〕，C(3，0).(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)如圖2,假設(shè)反比例函數(shù)y=「(k>o)的圖象與線段BC交于M.Na/兩點(diǎn)，BM=MN,求k的值； -⑶如圖3,點(diǎn)F是第一象限一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn),假設(shè)∠BFE=30°則線段AF、BF、EF之間存在一種確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)指出這個(gè)數(shù)|4題圖3M、N，問(wèn)在直線MN上是否存在關(guān)系，并給予證明.圖19、如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在*軸上，A點(diǎn)函數(shù)y=-上，且ABllCDlly軸，AD〃*軸，B〔1，0〕、C〔3，0〕。⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。⑵假設(shè)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PE⊥BC于E，求證：AM=EM⑶在圖⑵中，連結(jié)AE交BD于N,則以下兩個(gè)結(jié)論:BN+DM BN2+DM1①一MN—值不變；②—MN^~的值不變。甚中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)

y論證明并求其值。 ?8點(diǎn)10、如圖，直線y=k*+b交反比例函數(shù)y=:的圖像于A(4,m)和B〔1〕求C點(diǎn)的坐標(biāo) 〔2〕在y軸上是否存在點(diǎn)D使CD=DA,假設(shè)存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由〔3〕取C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連EF,點(diǎn)P為ACEF外一點(diǎn)，

連PE,PF,PC,當(dāng)P在ACEF外運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)∠EPF=30°,

有兩個(gè)結(jié)論：①PE2+PF2=PC2②PE+PF=PC+EF其中只有一個(gè)

結(jié)論正確，作選擇并證明。11、如圖1,B〔0,2〕與D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、C兩點(diǎn)分別是*

軸負(fù)半軸、正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，在A、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總有AB=CD〔1〕判斷四邊形ABCD的形狀并說(shuō)明理由。圖1〔2〕如圖2,當(dāng)AB=2j2時(shí)，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥*軸，作DE=DB交AE于E,交AB于F,求證：BE=BF⑶如圖3,在〔2〕的條件下，在∠BDC部作射線DH,DG—BG于G,連CG,現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①--cg 的值不變，②DG+BG^^CG的值不變，請(qǐng)作出正確選擇并求其值。12、如圖，直線y=*+b〔b>0〕，分別交*軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙

曲線y=?二于點(diǎn)D,過(guò)D作DC⊥*軸于點(diǎn)C,作DE⊥y軸于點(diǎn)E,連接OD?！?〕求AD-BD的值；〔2〕是否存在直線AB,使得四邊形OBCD為平行四邊形？假設(shè)存在，

求出直線的解析式；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；〔3〕過(guò)點(diǎn)E作EH⊥OD于H,∠ODE的平分線交HE于點(diǎn)P,交DE于M,∠ODE的平分線交EH于點(diǎn)Q，交OE于點(diǎn)N,S、T分別為PM和NQ的中點(diǎn)，試問(wèn)ST與EH有怎樣的位置關(guān)系？并請(qǐng)加以證明。一 k313、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=—與直線y=-X交于點(diǎn)A、B,且OA=5X 4〔1〕求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及OB的長(zhǎng)〔如圖1〕〔2〕在第一象限雙曲線上是否存在點(diǎn)Q,使∠AQB=90°,假設(shè)存在，

求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。〔如圖2〕〔3〕如圖3,點(diǎn)P是第一象限雙曲線上的一動(dòng)點(diǎn)，AD⊥BP于D點(diǎn)，

交》軸于N點(diǎn)，BP交X軸于M點(diǎn)，連MN,試探究BM,AN,MN這三

條線段之間有何等量關(guān)系，證明你的結(jié)論。14、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐

標(biāo)分別為〔3,0〕，〔3,4〕.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從0、B同時(shí)出發(fā)，以

每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿

BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC,交AC于P,連結(jié)MP.動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

了*秒. 一〔1〕P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕；〔用含*的代數(shù)式表示〕〔2〕試求AMPA面積的最大值，并求此時(shí)*的值.〔3〕請(qǐng)你探索：當(dāng)*為何值時(shí)，^MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)

了幾種情況？寫出你的研究成果.15、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別取反比例函數(shù)y=kι,y=k2圖

X X象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其

余兩點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)的圖象上，OB=OA=2,AB交y軸于D,

∠∠BOD=60°.°⑴假設(shè)將ABDO沿y軸對(duì)折得到ACDO，試判斷C點(diǎn)是否在y=耳的圖象上，說(shuō)明理由；⑵連接AC,求四邊形ADOC的面

X積；*⑶在y=