八年級數(shù)學拔高專題訓練-數(shù)形結合的綜合

【數(shù)形結合的綜合】專題練習1、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-X-5交*軸于A,交y軸于B,點P〔0,-1〕，D是線段AB上.. ... k ... Y一動點,DC⊥y軸于點C，反比例函數(shù)>=一的圖象經(jīng)過點D。X〔1〕假設C為BP的中點，求k的值。 乂 0 _〔2〕DH⊥DC交OA于H，假設D點的橫坐標為*，四邊形DHOC的面積為y，；求y與*之間的函數(shù)關系式。 ?-C〔3〕將直線AB沿y軸正方向平移a個單位〔a>5〕，交*軸、y軸于E、F 卜士點，G為y軸負半軸上一點，G[0，-a+5〕，點M、N以一樣的速度分別從E、 ' G兩點同時出發(fā)，沿*軸、y軸向點。運動〔不到達。點〕，同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當M、N兩點在運動過程中以下兩個結論：①∠EFM=∠MNK②∠FMO二∠OKN，其中只有一個結論是正確的，請判斷并證明，你的結論。2、如圖1,直線y=k*(k≠0)與y=L的圖象交于A、B兩點，B點坐

X為(a,b),a、b滿足2a2+2ab+4a+b2+4=0,C(4,0),連AC,連

交y軸于F點.(1)求t的值；(2)作AD⊥BC于D交*軸于E,求E點坐標；(3)如圖2,取AC的中點M,作點M關于AB的對稱點N,連ON并延長至P,使PN=ON,連接PC,判斷線段CP與線段BC的關系，并說明理由.3、如圖，直線y=-1X+2與X軸交于A點，與y軸交于B點，點kC〔—1,0〕，過點C作AB的平行線，過點A作BC的平行線，交點為D,反比例函數(shù)y=—X經(jīng)過D點。 J〔1〕求反比例函數(shù)關系式〔2〕如圖假設直線y=*-6與*軸，y軸分別交于E、F點，與反比例函數(shù)圖象交好G、H點，點P為GH上一動點，PM⊥*軸于M點，交反比例函數(shù)圖象于Q點，QN〃*軸，交直線VF于。以下結論：①EP-FN為定值；②EN-FP為定值，其中有且只有一個是正確的，請選擇正確的結論證明,并求出其值。4、如圖，矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在X軸、y軸上，連結OB,將紙片OABC沿BC折疊，使點A落在點A‘處，A'B與y軸交于點F。OA=1,⑴設CF=X,貝UOF=⑵求BF的長;⑶設過點B的雙曲線為，試問雙曲線l上是否存在點M，使得以OB為一邊的AOBM的面積等于1?假設存在，試求出點M的橫坐標；假設不存在，試說明理由。5、如圖①，□ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點，BD平分∠ABM交AN于D點，連結CD.AB=2。O〔1〕判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結論.〔2〕以B點為坐標原點，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標系，如圖②所示，假設∠ABM=60,A點橫坐標為4,請直接寫出A、C、D點坐標及經(jīng)過D點的反比例函數(shù)解析式.〔3〕設〔2〕中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點，問：當BM的長為多少時，P點為MN的中點.說明理由.6、如圖，矩形ABCD的邊BC在*軸的正半軸上D點E〔m，N〕是對一k,,e~,

函數(shù)y=x的圖象上.〔1〕求AB的長；BD的中點，點A、E在反比例〔2〕當矩形ABCD是正方形時，將反比例k折，得到反比例函數(shù)y=;的圖象，求k1的值;D(B)—的圖象沿y軸翻

xO?"gXCxB〔3〕直線y=-*上有一長為Q動線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條k件〔2〕下，第一象限的雙曲線y=k于點H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形，假設能，請求出點MX的坐標，假設不能，請說明理由.7、如圖1，直線y=2x+2交*軸、y軸于A、D；〔1〕求。到直線AD的距離〔2〕如圖2，以AD為邊作矩形ABCD，直線DC交*軸于C,G是DC的延長線上的點，NDGB=45°，第24題〔3〕如圖3,E為y軸上一點，直線y=-x+3交*軸、y軸k問：B、G兩點是否在同一條雙曲線y=X上，假設存在，求出椒的值；假設不存在，請說明理由。8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，'且A〔-1，

0).B(0，石〕，C(3，0).(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)如圖2,假設反比例函數(shù)y=「(k>o)的圖象與線段BC交于M.Na/兩點，BM=MN,求k的值； -⑶如圖3,點F是第一象限一點，E是AC的中點,假設∠BFE=30°則線段AF、BF、EF之間存在一種確定的數(shù)量關系，請指出這個數(shù)|4題圖3M、N，問在直線MN上是否存在關系，并給予證明.圖19、如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在*軸上，A點函數(shù)y=-上，且ABllCDlly軸，AD〃*軸，B〔1，0〕、C〔3，0〕。⑴試判斷四邊形ABCD的形狀。⑵假設點P是線段BD上一點PE⊥BC于E，求證：AM=EM⑶在圖⑵中，連結AE交BD于N,則以下兩個結論:BN+DM BN2+DM1①一MN—值不變；②—MN^~的值不變。甚中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結

y論證明并求其值。 ?8點10、如圖，直線y=k*+b交反比例函數(shù)y=:的圖像于A(4,m)和B〔1〕求C點的坐標 〔2〕在y軸上是否存在點D使CD=DA,假設存在，求出D點的坐標，假設不存在，說明理由〔3〕取C點關于y軸的對稱點F，連EF,點P為ACEF外一點，

連PE,PF,PC,當P在ACEF外運動時，假設∠EPF=30°,

有兩個結論：①PE2+PF2=PC2②PE+PF=PC+EF其中只有一個

結論正確，作選擇并證明。11、如圖1,B〔0,2〕與D關于原點對稱，A、C兩點分別是*

軸負半軸、正半軸上的動點，在A、C運動過程中總有AB=CD〔1〕判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由。圖1〔2〕如圖2,當AB=2j2時，過A點作AE⊥*軸，作DE=DB交AE于E,交AB于F,求證：BE=BF⑶如圖3,在〔2〕的條件下，在∠BDC部作射線DH,DG—BG于G,連CG,現(xiàn)給出兩個結論：①--cg 的值不變，②DG+BG^^CG的值不變，請作出正確選擇并求其值。12、如圖，直線y=*+b〔b>0〕，分別交*軸、y軸于A、B兩點，交雙

曲線y=?二于點D,過D作DC⊥*軸于點C,作DE⊥y軸于點E,連接OD。〔1〕求AD-BD的值；〔2〕是否存在直線AB,使得四邊形OBCD為平行四邊形？假設存在，

求出直線的解析式；假設不存在，請說明理由；〔3〕過點E作EH⊥OD于H,∠ODE的平分線交HE于點P,交DE于M,∠ODE的平分線交EH于點Q，交OE于點N,S、T分別為PM和NQ的中點，試問ST與EH有怎樣的位置關系？并請加以證明。一 k313、如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線y=—與直線y=-X交于點A、B,且OA=5X 4〔1〕求A、B兩點的坐標及OB的長〔如圖1〕〔2〕在第一象限雙曲線上是否存在點Q,使∠AQB=90°,假設存在，

求Q點的坐標；假設不存在，請說明理由?！踩鐖D2〕〔3〕如圖3,點P是第一象限雙曲線上的一動點，AD⊥BP于D點，

交》軸于N點，BP交X軸于M點，連MN,試探究BM,AN,MN這三

條線段之間有何等量關系，證明你的結論。14、如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐

標分別為〔3,0〕，〔3,4〕.動點M、N分別從0、B同時出發(fā)，以

每秒1個單位的速度運動.其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿

BC向終點C運動.過點N作NP⊥BC,交AC于P,連結MP.動點運動

了*秒. 一〔1〕P點的坐標為〔，〕；〔用含*的代數(shù)式表示〕〔2〕試求AMPA面積的最大值，并求此時*的值.〔3〕請你探索：當*為何值時，^MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)

了幾種情況？寫出你的研究成果.15、如圖在平面直角坐標系中，分別取反比例函數(shù)y=kι,y=k2圖

X X象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角頂點在原點，其

余兩點A、B分別在反比例函數(shù)的圖象上，OB=OA=2,AB交y軸于D,

∠∠BOD=60°.°⑴假設將ABDO沿y軸對折得到ACDO，試判斷C點是否在y=耳的圖象上，說明理由；⑵連接AC,求四邊形ADOC的面

X積；*⑶在y=