新華師大版2017-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2017-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）已知關(guān)于的方程的解是，則的值為A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列等式變形正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則3．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為A． B． C． D．4．（3分）我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5．（3分）如圖，將沿，翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是，廣告牌所占的面積是（厚度忽略不計(jì)），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多，設(shè)矩形面積是，三角形面積是，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為A． B． C． D．7．（3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為4，求陰影部分的面積為A．20 B．24 C．25 D．268．（3分）如圖，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，，，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是A． B． C． D．9．（3分）用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形10．（3分）把一些書分給幾名同學(xué)，若；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有名同學(xué)可列不等式．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本 C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）方程的解為．12．（3分）寫出不等式所有的非負(fù)整數(shù)解．13．（3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么．14．（3分）如圖，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則陰影部分的面積之和為．15．（3分）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)，則．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題8個(gè)小題，滿分75分）16．（8分）解方程組．17．（9分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．18．（9分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)、、在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①過點(diǎn)畫的平行線；②過點(diǎn)畫的垂線；③將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（2）計(jì)算的面積．19．（9分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按元公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按元分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元小明8812小剛121016（1）求，的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？20．（9分）已知、是的兩條高，直線、相交于點(diǎn)．（1）如圖，①在圖中找出與相等的角，并說明理由；②若，求的度數(shù)；（2）若中，，直接寫出的度數(shù)是．21．（10分）浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，與分別為的兩個(gè)外角，試探究與的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在中，、分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將改為任意四邊形呢？已知：如圖3，在四邊形中，、分別平分和，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究與的數(shù)量關(guān)系．23．（11分）如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中，．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）若三角板的位置保持不動(dòng)，將三角板繞其直角頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好，則的度數(shù)為；②若將三角板繼續(xù)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會(huì)存在其中一邊與平行？如果存在，請(qǐng)你畫出示意圖，并直接寫出相應(yīng)的的大??；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

2017-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）已知關(guān)于的方程的解是，則的值為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：把代入方程，得：，解得：．故選：．2．（3分）下列等式變形正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【解答】解：、若，則，錯(cuò)誤；、若，則，錯(cuò)誤；、若，則，錯(cuò)誤；、若，則，正確；故選：．3．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為A． B． C． D．【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選：．4．（3分）我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．【解答】解：、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．故選：．5．（3分）如圖，將沿，翻折，頂點(diǎn)，均落在點(diǎn)處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：將沿，翻折，，，，，故選：．6．（3分）如圖，由矩形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分（陰影）的面積是，廣告牌所占的面積是（厚度忽略不計(jì)），除重疊部分外，矩形剩余部分的面積比三角形剩余部分的面積多，設(shè)矩形面積是，三角形面積是，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為A． B． C． D．【解答】解：依題意得：．故選：．7．（3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為4，求陰影部分的面積為A．20 B．24 C．25 D．26【解答】解：平移距離為4，，，，，，陰影部分的面積為故選：．8．（3分）如圖，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，，，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是．故選：．9．（3分）用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形【解答】解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為，、正三角形的每個(gè)內(nèi)角，得，，顯然取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是，得，所以能鋪滿；、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是，得，取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120度，得，，顯然取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選：．10．（3分）把一些書分給幾名同學(xué)，若；若每人分11本，則不夠．依題意，設(shè)有名同學(xué)可列不等式．A．每人分7本，則可多分9個(gè)人 B．每人分7本，則剩余9本 C．每人分9本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本【解答】解：由不等式．，可得：把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分9個(gè)人；若每人分11本，則不夠；故選：．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）方程的解為4．【解答】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得，故答案為：4．12．（3分）寫出不等式所有的非負(fù)整數(shù)解0，1．【解答】解：不等式，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，則不等式的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1．故答案為：0，1．13．（3分）如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么．【解答】解：給圖中角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示．，，，．故答案為：．14．（3分）如圖，直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則陰影部分的面積之和為6．【解答】解：直線、垂直相交于點(diǎn)，曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，陰影部分的面積之和為．故答案為：6．15．（3分）如圖，已知直角三角形中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．設(shè)，則．（用含的代數(shù)式表示）【解答】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，，，，在中，．故答案為．三、解答題（本大題8個(gè)小題，滿分75分）16．（8分）解方程組．【解答】解：原方程組整理為一般式可得，①②，得：，將代入①，得：，解得：，所以方程組的解為．17．（9分）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．【解答】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為：．18．（9分）在如圖所示的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)、、在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上．（1）按下列要求畫圖：①過點(diǎn)畫的平行線；②過點(diǎn)畫的垂線；③將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（2）計(jì)算的面積．【解答】解：（1）如圖，、、△為所作；（2）的面積．19．（9分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按元公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按元分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元小明8812小剛121016（1）求，的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）（元．答：小華的打車總費(fèi)用是18元．20．（9分）已知、是的兩條高，直線、相交于點(diǎn)．（1）如圖，①在圖中找出與相等的角，并說明理由；②若，求的度數(shù)；（2）若中，，直接寫出的度數(shù)是或．【解答】解：（1）①證明：、是的兩條高，，，又，；②、是的兩條高，，在四邊形中，，又，，；（2）當(dāng)時(shí)，①是銳角三角形時(shí)，；②是鈍角三角形時(shí)，；故答案為：或．21．（10分）浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入種型號(hào)種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．【解答】（1）設(shè)型電風(fēng)扇單價(jià)為元，型單價(jià)元，則，解得：，答：型電風(fēng)扇單價(jià)為200元，型單價(jià)150元；（2）設(shè)型電風(fēng)扇采購(gòu)臺(tái)，則，解得：，則最多能采購(gòu)37臺(tái)；（3）依題意，得：，解得：，則，是正整數(shù)，或37，方案一：采購(gòu)型36臺(tái)型14臺(tái)；方案二：采購(gòu)型37臺(tái)型13臺(tái)．22．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？已知：如圖1，與分別為的兩個(gè)外角，試探究與的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？已知：如圖2，在中，、分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將改為任意四邊形呢？已知：如圖3，在四邊形中，、分別平分和，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究與的數(shù)量關(guān)系．【解答】解：探究一：，，；探究二：、分別平分和