旋轉(zhuǎn)軸耦合與自旋流研究

旋轉(zhuǎn)軸耦合與自旋流研究

1旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)行中的自由博弈電子對(duì)電、電、電的自適應(yīng)自由度較高，而傳統(tǒng)的硅基盤件主要基于電子的負(fù)荷，而忽視了自動(dòng)化學(xué)。在過去的十年里，人們發(fā)現(xiàn)正如所見，在低維納米系統(tǒng)中，李自成的性能比螺母好。例如，回波時(shí)間長(zhǎng)，能耗低。因此，人們希望利用自動(dòng)化學(xué)原理為下一代探測(cè)器設(shè)計(jì)新的解決方案。近年來，一種新的、具有自主控制、自發(fā)輸運(yùn)、自發(fā)流等學(xué)科的自動(dòng)化學(xué)得到了迅速發(fā)展。自動(dòng)化學(xué)是研究自動(dòng)化學(xué)、自動(dòng)化學(xué)和自動(dòng)化學(xué)的學(xué)科。目的是闡明與自動(dòng)化學(xué)有關(guān)的各種新現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化器并繼續(xù)結(jié)構(gòu)。自旋流是自旋電子學(xué)中一個(gè)最重要的物理量,它是和電流相對(duì)應(yīng)的量.直觀地說,一個(gè)自旋流相當(dāng)于自旋向上的電子向一邊運(yùn)動(dòng),而同時(shí)自旋向下的電子向反方向運(yùn)動(dòng).從2000年以來,人們對(duì)自旋流已展開了很多研究,目前實(shí)驗(yàn)上已能產(chǎn)生自旋流,已實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋流的探測(cè),同時(shí)自旋流的一些基本特征和規(guī)律也被揭露和深入研究.自旋軌道耦合,也稱自旋軌道相互作用,是自旋電子學(xué)中一個(gè)很重要的相互作用.自旋軌道耦合是一個(gè)相對(duì)論的結(jié)果,它的本質(zhì)是外電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)自旋的作用.在通常情況下,自旋軌道耦合很弱,可以忽略.但在一些半導(dǎo)體體系中,它卻表現(xiàn)出很強(qiáng),而且它的耦合強(qiáng)度可以通過柵電壓來調(diào)節(jié)和控制.例如,在實(shí)驗(yàn)上,對(duì)Rashba自旋軌道耦合已實(shí)現(xiàn)從-1×10-12eVm到3×10-11eVm的調(diào)節(jié).自旋軌道耦合的一個(gè)重要特點(diǎn)是,它將電子的自旋和電子的運(yùn)動(dòng)軌道耦合起來,所以利用自旋軌道耦合,人們可以簡(jiǎn)單方便地用外電場(chǎng)或外電壓來實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋的控制和操縱.近年來,人們對(duì)自旋軌道耦合進(jìn)行了深入的研究,已陸續(xù)發(fā)現(xiàn)一些由自旋軌道耦合所引起的有趣效應(yīng),例如自旋霍爾效應(yīng)、持續(xù)自旋流等.本文將介紹近幾年來在國(guó)際上對(duì)自旋流和自旋軌道耦合的研究進(jìn)展.由于這兩個(gè)課題有緊密的聯(lián)系,故將它們一起介紹.事實(shí)上,一方面,自旋軌道耦合能引起自旋流,例如橫向霍爾自旋流和持續(xù)自旋流等;另一方面,當(dāng)有自旋軌道耦合時(shí),泡利矩陣σi(i=x,y,z)和哈密頓量不對(duì)易,以致通常定義的自旋流不守恒.近幾年,在有自旋軌道耦合的體系中,怎么描述和定義自旋流已成為一個(gè)熱門課題1).所以本文將介紹下列問題:一些自旋流產(chǎn)生的方法,由自旋軌道耦合所引起的兩個(gè)有趣效應(yīng)(即自旋霍爾效應(yīng)和持續(xù)自旋流);低維有自旋軌道耦合體系的哈密頓量的二次量子化,自旋流的定義,與自旋流有關(guān)的幾個(gè)基本現(xiàn)象(如自旋流產(chǎn)生電場(chǎng),外電場(chǎng)對(duì)自旋流的作用等).2制備旋流的方法.為了研究和利用自旋流,首先要解決的問題是產(chǎn)生自旋流.本世紀(jì)以來,人們已提出很多產(chǎn)生自旋流的方法.例如,用偏振光激發(fā)自旋流,用含時(shí)的外場(chǎng)去泵出自旋流,用鐵磁導(dǎo)線注入自旋流,以及利用自旋軌道耦合誘導(dǎo)自旋流等,并且其中一些方法已在實(shí)驗(yàn)上得到實(shí)現(xiàn).目前,自旋流的產(chǎn)生已不是一個(gè)問題了.下面簡(jiǎn)單地介紹兩個(gè)產(chǎn)生自旋流的方法,其中一個(gè)是我們自己提出的方法,另一個(gè)是實(shí)驗(yàn)已實(shí)現(xiàn)的方法.2.1左右量子點(diǎn)的區(qū)域和組分考慮如圖1(a)所示的雙量子點(diǎn)耦合到左右導(dǎo)線的體系,如果在含時(shí)外微波場(chǎng)輻射下和在合適的參數(shù)條件下,這體系將向外電路輸出自旋流.下面我們簡(jiǎn)單地分析一下它的工作原理.設(shè)左、右量子點(diǎn)上加有相反方向的磁場(chǎng),由于塞曼效應(yīng),它們的能級(jí)將分開;在左量子點(diǎn)上,自旋向上的能級(jí)較低,即εL↑<εL↓;但在右量子點(diǎn)上,情況卻正好相反,即εR↑>εR↓.用柵電壓把左右量子點(diǎn)的能級(jí)調(diào)節(jié)到單占據(jù)的庫侖阻塞區(qū),即εL/Rσ<μL/R<εL/Rσ+U(見圖1(b)).這時(shí),左量子點(diǎn)將被一個(gè)自旋向上的電子所占據(jù),而自旋向下的態(tài)將在εL↓+U的位置,并且是空的;而右量子點(diǎn)正好相反,它被自旋向下的電子占據(jù),同時(shí)自旋向上的態(tài)是空的.然后,考慮到體系處于外微波場(chǎng)的輻射下,光子協(xié)助的隧穿過程將發(fā)生.左量子點(diǎn)的自旋向上的電子能吸收光子躍遷到右量子點(diǎn),進(jìn)一步隧穿到右導(dǎo)線;而右量子點(diǎn)的自旋向下的電子能吸收光子跳到左量子點(diǎn),隨后流到左導(dǎo)線.所以這體系將向外電路輸出一自旋流,有自旋池的功能.2.2鋁導(dǎo)線不含鐵磁導(dǎo)線的物權(quán)無法獨(dú)立運(yùn)行在2006年發(fā)表在Nature雜志上的一篇測(cè)量逆自旋霍爾效應(yīng)(即由縱向自旋流引起橫向電流的效應(yīng))的文章中,他們利用鐵磁導(dǎo)線向正常鋁導(dǎo)線注入了自旋流.這種產(chǎn)生自旋流的方法,在原理上和裝置上都很簡(jiǎn)單,下面介紹一下它的裝置和工作原理.如圖2(a)所示,一根約幾百納米寬的鐵磁導(dǎo)線連接到一根鋁導(dǎo)線.在鐵磁導(dǎo)線上端和鋁導(dǎo)線的左端之間加上一外電壓,電流Ie將從鐵磁導(dǎo)線流向鋁導(dǎo)線.這時(shí)在鋁導(dǎo)線的另一端將出現(xiàn)沒有電流的純自旋流Is.這純自旋流產(chǎn)生的原理如下:設(shè)自旋向上和自旋向下的電子獨(dú)立向前流動(dòng),在鐵磁導(dǎo)線中,自旋向上的等效電阻和自旋向下的等效電阻不相等,導(dǎo)致在鐵磁導(dǎo)線和正常鋁導(dǎo)線的界面上(A點(diǎn))的自旋向上和向下的電化學(xué)勢(shì)將不相等(見圖2(b)),這個(gè)電化學(xué)勢(shì)差將驅(qū)動(dòng)一純的自旋流流向鋁導(dǎo)線的另一端.事實(shí)上,如果考慮自旋弛豫的存在并采用擴(kuò)散方程,可以容易地計(jì)算出與自旋有關(guān)的電化學(xué)勢(shì)在鋁導(dǎo)線上的分布(見圖2(b))以及各處的自旋流和電流.3旋轉(zhuǎn)式軌道耦合自旋軌道耦合是一個(gè)相對(duì)論的結(jié)果,從Dirac方程作低速近似,可以導(dǎo)出它.它的經(jīng)典物理意義是外電場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)自旋的作用.自旋軌道耦合的普遍形式是:ΗSΟ=?8m2ec2{?σ?[p×?V(r)]+?V(r)?(?σ×p)},(1)其中me是電子質(zhì)量,c是光速,?σ=(σx,σy,σz)是泡利矩陣,p是動(dòng)量算符,V(r)是由電場(chǎng)E所引起的電勢(shì)(E=-?V(r)).如果對(duì)一些具體的電勢(shì)V(r),自旋軌道耦合可以簡(jiǎn)化為不同的形式.例如,對(duì)于中心力場(chǎng),(1)式可簡(jiǎn)化為Thomas自旋軌道耦合:ΗSΟ=12m2ec2rddrV(r)?s??Ι,(2)其中r=│r│,?Ι=r×p,是角動(dòng)量算符.對(duì)于沒有鏡面對(duì)稱的沿?z方向的電勢(shì),(1)式可簡(jiǎn)化為Rashba自旋軌道耦合:ΗSΟ=12??z?{α(?σ×p)+(?σ×p)α},(3)α表示自旋軌道耦合強(qiáng)度.到目前,在實(shí)驗(yàn)上已能很好地控制和調(diào)節(jié)自旋軌道耦合強(qiáng)度.由于自旋軌道耦合的存在,將引起很多有趣的效應(yīng),例如引起自旋進(jìn)動(dòng),誘導(dǎo)自旋極化流,使得能用電場(chǎng)或電壓來實(shí)現(xiàn)對(duì)自旋的控制和操作等.下面著重介紹兩個(gè)由自旋軌道耦合所引起的效應(yīng):自旋霍爾效應(yīng)和持續(xù)自旋流.自旋霍爾效應(yīng)是一個(gè)近幾年來非常熱門的子課題,持續(xù)自旋流是一個(gè)最近由我們提出的新效應(yīng).3.1內(nèi)在旋轉(zhuǎn)式內(nèi)在提取效應(yīng)自旋霍爾效應(yīng)是指由縱向電流所引起的橫向自旋流現(xiàn)象.它通常發(fā)生在二維體系,但在一些體材料中也可以存在.自旋霍爾效應(yīng)有外在自旋霍爾效應(yīng)和內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)兩種.外在自旋霍爾效應(yīng)是由雜質(zhì)對(duì)自旋的不對(duì)稱散射所引起的.在上世紀(jì)70年代,人們已發(fā)現(xiàn)外在自旋霍爾效應(yīng).近期,在1999年,Hirsh又重新提出這效應(yīng).內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)是于2003年由Murakami等人和Sinova等人各自獨(dú)立提出的,它是體系的本征行為,與雜質(zhì)無關(guān).內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)提出之后,引起人們的廣泛注意和深入研究,到目前為止,已有大量的后續(xù)工作.例如:雜質(zhì)、磁場(chǎng)等對(duì)內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)的影響,介觀體系的內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)、逆自旋霍爾效應(yīng)等方面都已有一些工作.另外在實(shí)驗(yàn)方面,幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組已觀測(cè)到自旋霍爾效應(yīng).Kato等人在GaAs和InGaAs薄膜體系中用Kerr方法測(cè)得在橫向兩邊的確有相反的自旋積累.Wunderlich等人在二維空穴體系中看到自旋霍爾效應(yīng),以及Valenzuda和Tinkham在擴(kuò)散區(qū)的金屬鋁導(dǎo)體中觀測(cè)到逆自旋霍爾效應(yīng).但對(duì)一些實(shí)驗(yàn)中看到的自旋霍爾效應(yīng)究竟是內(nèi)在的還是外在的,仍有一些爭(zhēng)議.外在自旋霍爾效應(yīng)已確實(shí)觀測(cè)到了,但內(nèi)在自旋霍爾效應(yīng)是否已被觀測(cè)到還不是很確定.3.2持續(xù)旋轉(zhuǎn)軸移動(dòng)磁基本原理這是最近由我們預(yù)言的一個(gè)效應(yīng).考慮處在平衡態(tài)的、沒有任何磁場(chǎng)和磁性材料的、僅僅存在自旋軌道耦合的體系,我們提出這自旋軌道耦合仍然能引起持續(xù)自旋流.下面從物理圖象上來說明這持續(xù)自旋流的存在,然后簡(jiǎn)單介紹一下計(jì)算過程和結(jié)果.考慮如圖3(a)和(b)所示的兩個(gè)普通介觀小環(huán),在一個(gè)環(huán)的中心有一磁性原子(如鐵原子),而在另一個(gè)環(huán)的中心是一電性原子(如離子).磁性原子在環(huán)上產(chǎn)生矢勢(shì)A,進(jìn)而誘導(dǎo)持續(xù)電流.從電磁相對(duì)應(yīng)的角度看,電性原子在環(huán)上將產(chǎn)生標(biāo)勢(shì)V,進(jìn)而應(yīng)當(dāng)能誘導(dǎo)持續(xù)自旋流,即環(huán)上的勢(shì)能V所引起的自旋軌道耦合應(yīng)當(dāng)能誘導(dǎo)持續(xù)自旋流.這持續(xù)自旋流的存在也可以從另一個(gè)物理圖象來分析.讓我們來比較霍爾效應(yīng)、自旋霍爾效應(yīng)、持續(xù)電流和持續(xù)自旋流.考慮如圖4(a)所示的體系,一個(gè)二維體系加垂直磁場(chǎng)和縱向電壓,然后在橫向?qū)⒂须娏?這是大家熟知的霍爾效應(yīng).在同樣體系中,把垂直磁場(chǎng)去掉,換成自旋軌道耦合(如圖4(b)),這時(shí)橫向的電流將變成自旋流,這是最近發(fā)現(xiàn)的自旋霍爾效應(yīng).再考慮如圖4(c)所示的體系,一個(gè)介觀小環(huán)在垂直磁場(chǎng)下,小環(huán)上將出現(xiàn)持續(xù)電流.約在20年前,這介觀小環(huán)中的持續(xù)電流已在實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到.然后在同樣的小環(huán)體系中,把垂直磁場(chǎng)去掉,換成自旋軌道耦合(如圖4(d)),這時(shí)和上面相似,環(huán)上的持續(xù)電流應(yīng)當(dāng)變成持續(xù)自旋流.然后我們也進(jìn)行了具體的計(jì)算.由于當(dāng)有自旋軌道耦合存在時(shí),對(duì)自旋流的定義還存在很大的爭(zhēng)議,因此我們采用以下方法:考慮一個(gè)由正常部分和自旋軌道耦合部分組成的介觀復(fù)合小環(huán).在正常部分,泡利矩陣σi與哈密頓量是對(duì)易的,所以在這部分的自旋流定義是沒有爭(zhēng)議的.經(jīng)過具體計(jì)算和考慮各種界面情況,結(jié)果清楚地表明,自旋軌道耦合的確能引起純的持續(xù)自旋流.這持續(xù)自旋流是純量子的效應(yīng),它存在于平衡態(tài),永遠(yuǎn)無耗散地保持著.澄清持續(xù)自旋流存在之后,我們?cè)倩貋硌芯孔孕鞫x(這部分內(nèi)容見下面的第5節(jié)).4n-ms-ms-s-s,乙氧基結(jié)構(gòu)-n-ms-ms-s-乙乙-乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙0.2.3333323332323333233334e對(duì)于低維受限體系(例如量子點(diǎn)),通常有強(qiáng)的電子-電子相互作用或其他二體相互作用.當(dāng)哈密頓量中存在二體相互作用時(shí),我們需要求解多體薛定諤方程,而不是單粒子薛定諤方程.如果在實(shí)空間求解這一類問題,通常非常困難.前人通常用二次量子化哈密頓量,在這基礎(chǔ)上已經(jīng)發(fā)展了各種各樣的處理多體相互作用的方法和有效的近似,例如非平衡格林函數(shù)方法.但是前面的(1)式給出的自旋軌道耦合哈密頓量是在實(shí)空間的,所以我們需要給出它的二次量子化形式.從2005年開始,我們已有這方面的工作,下面介紹一下結(jié)果.考慮一個(gè)零維體系,即量子點(diǎn)耦合到左右鐵磁導(dǎo)線,量子點(diǎn)內(nèi)既有自旋軌道耦合,又有電子-電子庫侖相互作用,這時(shí)二次量子化的哈密頓量是:Η=∑n,sεn?dns?dns+∑ns,ms′(ns≠ms′)Uns,ms′?nns?nms′+∑m,n[tSΟmn?dm↓?dn↑+Η.C.]+∑k,s,β(εkβ+sΜβ)?akβs?akβs+∑k,n,s,β[tkβn(cosθβ2?akβs-ssinθβ2?akβs)exp(-iskβxβ)?dns+Η.C.](4)其中β=L,R,?dns是量子點(diǎn)的湮滅算符,而?akLs和?akRs是左右導(dǎo)線的湮滅算符.下面主要介紹由自旋軌道耦合所引起的項(xiàng)(其他項(xiàng)的介紹見文獻(xiàn)).自旋軌道耦合引起兩個(gè)作用:(1)在隧穿項(xiàng)上出現(xiàn)一相位因子exp(-iskβxβ).注意這相位與自旋指標(biāo)s有關(guān),這與磁通的相位?很不一樣,?與自旋指標(biāo)s無關(guān).(2)引起一自旋翻轉(zhuǎn)躍遷項(xiàng),并且躍遷矩陣元tSΟmn=-tSΟnm.如果導(dǎo)線是正常的,或者超導(dǎo)的,以及存在外磁場(chǎng)等情況,自旋軌道耦合的二次量子化形式也能相似地給出.應(yīng)用這二次量子化哈密頓量,人們也已研究了一些由自旋軌道耦合所引起的有趣現(xiàn)象,并發(fā)現(xiàn)一些新效應(yīng).5旋流密度的定義在2003年,Rashba在研究均勻二維有Rashba自旋軌道耦合的系統(tǒng)時(shí),發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的自旋流定義,這系統(tǒng)在平衡態(tài)時(shí)的自旋流還是非零的.對(duì)于在平衡態(tài)時(shí)存在自旋流,Rashba覺得不可理解,他認(rèn)為這是非物理的結(jié)果.所以他建議應(yīng)當(dāng)重新定義自旋流,以使得在平衡態(tài)時(shí),自旋流為零.從這之后,有很多后續(xù)工作討論自旋流的定義.到目前為止,人們已總結(jié)常規(guī)自旋流定義有以下三大缺點(diǎn):(1)在自旋軌道耦合體系處于平衡態(tài)時(shí),存在非零的自旋流;(2)自旋流通常是不守恒的;(3)Onsager倒易關(guān)系被破壞.然后一些新的定義自旋流方案被提出.例如施等人建議用全微分的形式定義自旋流,即用js≡Re{Ψ+[d(r?s)/dt]Ψ}代替常規(guī)定義js≡Re{Ψ+(dr/dt)?sΨ}=Re{Ψ+?v?sΨ},其中js是自旋流密度.下面著重介紹一下我們自己的觀點(diǎn):(1)我們通過深入仔細(xì)的分析,提出存在自旋軌道耦合的體系處于平衡態(tài)時(shí)的自旋流有物理意義,它是持續(xù)自旋流(詳細(xì)討論見本文3.2節(jié));(2)提出自旋流通常應(yīng)當(dāng)是不守恒的.事實(shí)上,在一些實(shí)驗(yàn)上已觀測(cè)到不守恒的自旋流,例如在Valenzuda和Tinkham的實(shí)驗(yàn)中,已看到自旋流從鐵磁導(dǎo)線注入到鋁導(dǎo)線,然后向前流去并逐漸變小,最后消失在遠(yuǎn)方;(3)盡管Onsager關(guān)系是一個(gè)非常重要的近平衡理論,在以往的近平衡輸運(yùn)中,Onsager關(guān)系總是成立的,但是對(duì)于自旋輸運(yùn),Onsager關(guān)系通常不成立.特別是我們發(fā)現(xiàn)不管如何改變自旋流的定義,Onsager關(guān)系永遠(yuǎn)不可能被恢復(fù),也就是說,對(duì)于自旋輸運(yùn),不存在Onsager關(guān)系.所以,上面提到的常規(guī)自旋流定義的三個(gè)缺點(diǎn)都是假象的,并不是真正的缺點(diǎn).再者,常規(guī)自旋流定義已有很好的物理意義,能很好地描述自旋平移運(yùn)動(dòng),并能很好地應(yīng)用到各種與自旋流有關(guān)的效應(yīng)中.所以這常規(guī)自旋流定義已很好,不需要任何改動(dòng)和重新定義.另外,如果考慮一類有強(qiáng)自旋-自旋偶極相互作用的體系.在這類體系中,由于存在強(qiáng)的自旋偶極作用,當(dāng)一個(gè)自旋轉(zhuǎn)動(dòng)(進(jìn)動(dòng))時(shí),其他自旋會(huì)跟著反向轉(zhuǎn)動(dòng)去屏蔽它,以致于總的自旋進(jìn)動(dòng)幾乎為零.所以在這類體系中,用常規(guī)自旋流定義,自旋流自動(dòng)是守恒的.再者,由于自旋是一個(gè)矢量,除了平移運(yùn)動(dòng)之外,還有轉(zhuǎn)動(dòng)(進(jìn)動(dòng)),所以我們還需要引入另一物理量來描述自旋進(jìn)動(dòng).我們用jω來描述,它的定義為jω≡Re{Ψ+(d?s/dt)Ψ}=Re{Ψ+?ω×?sΨ},(5)其中?ω是角速度算符,相似于線速度v和角速度ω,常規(guī)js≡Re{Ψ+?v?sΨ}也被命名為線自旋流,而jω=Re{Ψ+?ω×?sΨ}被命名為角自旋流,然后自旋連續(xù)性方程為d?s/dt=-??js+jω.6與自然流相關(guān)的一些基本現(xiàn)象最后,介紹幾個(gè)與自旋流有關(guān)的很基本的現(xiàn)象,包括自旋流產(chǎn)生電場(chǎng),外電場(chǎng)對(duì)自旋流的作用,和自旋流的焦耳熱.6.1旋轉(zhuǎn)軸實(shí)際織構(gòu)的提取約在200年前,人們已發(fā)現(xiàn)電流能產(chǎn)生磁場(chǎng),即畢奧-薩伐爾定律和安培環(huán)路定理.相對(duì)應(yīng)地,一個(gè)穩(wěn)恒的自旋流能產(chǎn)生電場(chǎng),即在一個(gè)體系中,即使電流為零,電荷為零,自旋積累也處處為零,僅僅存在一個(gè)穩(wěn)恒的自旋流,這自旋流還能在它周圍的空間產(chǎn)生電場(chǎng).線自