電潛泵井井筒溫度分布計(jì)算模型

電潛泵井井筒溫度分布計(jì)算模型

井筒加熱電動(dòng)汽車潛油泵的開采是主要的人工開采方法之一。在潛油泵的開采過程中，不僅油層輸送流的溫度、壓力和水流類型對(duì)潛油泵設(shè)備的影響，還影響潛油泵設(shè)備（如電機(jī)和電纜）的熱量對(duì)井的溫度。因此,電潛泵設(shè)備對(duì)井筒的加熱,將改變井筒中流體的物性和流態(tài),其結(jié)果必將影響到電潛泵井的工況。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電潛泵生產(chǎn)井井筒溫度分布對(duì)電潛泵井設(shè)計(jì)和生產(chǎn)具有重要意義。1井筒和井筒中的傳熱電潛泵井井筒溫度分布模型的建立基于以下假設(shè)條件:(1)井筒向地層中的散熱損失是徑向的,不考慮井深方向的傳熱;(2)井筒中的傳熱是穩(wěn)態(tài)傳熱;(3)井筒中流體比熱容的變化不大,對(duì)計(jì)算影響很小,視為常數(shù),并且不考慮油管、套管、水泥及環(huán)空流體的熱容量;(4)電機(jī)的發(fā)熱及耗損全部用于流體的增溫;(5)油井產(chǎn)量恒定。根據(jù)電潛泵井井身結(jié)構(gòu)情況,將井筒溫度分布分為井底至電機(jī)、泵體、泵出口至井口三段。1.1井底層內(nèi)tr-3gc積分常數(shù)的計(jì)算地層流體沿井筒上升時(shí),由于向周圍地層散熱,其溫度逐漸降低。取井底為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直向上為正。根據(jù)能量守恒定律,其能量平衡方程式為,-Wdt=Kl(t-te)dl.(1)式中,W為產(chǎn)出液水當(dāng)量(流量×比熱),W/℃;t為產(chǎn)液溫度,℃;td為井底產(chǎn)液溫度,℃;K1為單位管長(zhǎng)傳熱系數(shù),W/(m·℃);l為從井底向上計(jì)算的距離,m;te為沿井筒地層溫度,℃,可根據(jù)井底原始地層溫度tr和地溫梯度GDC計(jì)算,即te=tr-GDC·l.(2)式(1)的通解為t=cexp(?KllW)+GDCWKl+(tr?GDCl).(3)t=cexp(-ΚllW)+GDCWΚl+(tr-GDCl).(3)積分常數(shù)c可根據(jù)邊界條件確定。當(dāng)l=0(井底)時(shí),t=td,由式(3)得,c=(td?tr)?GDCWKl.(4)c=(td-tr)-GDCWΚl.(4)從而由式(3),(4)得,t=[(td?tr)?GDCWKl]exp(?KllW)+(tr?GDCl)+GDCWKl.(5)t=[(td-tr)-GDCWΚl]exp(-ΚllW)+(tr-GDCl)+GDCWΚl.(5)對(duì)常規(guī)開采井,井底產(chǎn)液溫度等于地層溫度,即td=tr.所以,t=[?GDCWKl]exp(?KllW)+(tr?GDCl)+GDCWKl.(6)t=[-GDCWΚl]exp(-ΚllW)+(tr-GDCl)+GDCWΚl.(6)1.2電機(jī)和電纜均熱電潛泵出口溫度變化分兩部分計(jì)算:一方面是電機(jī)發(fā)熱,另一方面則是電纜的散熱。由于電機(jī)管長(zhǎng)相對(duì)較短,因此直接用溫度變化量表示,不計(jì)算沿程分布情況,如圖1所示。(1)電機(jī)輸入功率Dtm=[10-3Nm(1-ηm)]/(CQ).(7)式中,Nm為電機(jī)輸入功率,kW;ηm為電機(jī)效率,小數(shù);Q為產(chǎn)出流體的質(zhì)量流量,kg/m3;C為流體比熱,kJ/(kg·℃)。泵入口的溫度為:ti=tb+Dtm.(8)式中,ti為泵入口的溫度,℃;tb為流體到達(dá)機(jī)組前的溫度,℃。(2)電纜發(fā)熱量的計(jì)算qL=3I2R.(9)式中,I為電機(jī)的工作電流,A;R為小扁電纜單根電阻,Ω;qL為單位長(zhǎng)度電纜發(fā)熱量,W/m。小扁電纜的發(fā)熱量為q′L=LS·qL.式中,LS為小扁電纜的長(zhǎng)度,m。所以,對(duì)于泵入口處的小扁電纜,有Dtc=3LSI2R/(CQ).(10)所以,泵的出口溫度為to=tb+Dtm+Dtc.(11)式中,to為泵的出口溫度,℃。1.3te值積分常數(shù)的確定取泵出口為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直向上為正,如圖2。在井筒上取長(zhǎng)為dl的微元體,根據(jù)能量守恒定律,該微元段上能量平衡方程式如下:-Wdt+qLdl=K2(t-te)dl.(12)式中,K2為從油管到地層的傳熱系數(shù),W/(m·℃)。設(shè)tep為泵出口處的地層溫度,則te=tep-GDCl.式(12)的通解為t=cexp(?K2lW)+GDCWK2+(tep+qLK2?GDCl).(13)t=cexp(-Κ2lW)+GDCWΚ2+(tep+qLΚ2-GDCl).(13)積分常數(shù)c可根據(jù)邊界條件確定。當(dāng)l=0(泵出口)時(shí),由式(13)得,c=(to?tep?qL/K2)?GDCWK2c=(to-tep-qL/Κ2)-GDCWΚ2.(14)從而得泵上至井口的溫度分布為t=[(to?tep?qLK2)?GDCWK2]exp(?K2lW)+(tep?qLK2?GDCl)+GDCWK2.(15)t=[(to-tep-qLΚ2)-GDCWΚ2]exp(-Κ2lW)+(tep-qLΚ2-GDCl)+GDCWΚ2.(15)2主要計(jì)算參數(shù)為驗(yàn)證所建模型的可靠性,利用其對(duì)生產(chǎn)井井筒溫度進(jìn)行了計(jì)算。設(shè)電潛泵井井深1800m,油管半徑0.036m,套管半徑0.0805m,水泥環(huán)半徑0.120m,下泵深度1400m,流體比熱容2428.34J/(kg·℃),巖石導(dǎo)熱系數(shù)1.745W/(m·℃),原始地層溫度70℃,地溫梯度0.03℃/m,油井產(chǎn)量分別取為200m3/d和400m3/d,電纜電流40A,電纜型號(hào):4號(hào)大扁電纜,6號(hào)小扁電纜。圖3為應(yīng)用本文中所建模型計(jì)算所得的結(jié)果和利用常規(guī)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。由圖3可以看出,油井產(chǎn)量一定時(shí)考慮電機(jī)和電纜散熱影響的計(jì)算結(jié)果明顯大于不考慮其影響的計(jì)算結(jié)果。3電潛泵生產(chǎn)井筒溫度模型(1)根據(jù)能量守恒定律,建立了考慮電