滾動接觸載荷作用下液體環(huán)境對鋼軌表面疲勞裂紋擴展的影響

滾動接觸載荷作用下液體環(huán)境對鋼軌表面疲勞裂紋擴展的影響

由于滾動接觸，鐵路表面的裂縫已成為日益發(fā)展的高速鐵路安全的主要問題。這種裂紋在循環(huán)負(fù)荷的作用下發(fā)芽并繼續(xù)發(fā)展，直到材料的工作量達(dá)到規(guī)定的疲勞限制，導(dǎo)致鐵路斷裂，導(dǎo)致列車沉降和其他事故。因此，鐵路表面的疲勞裂紋的存在和擴張，不僅會增加鐵路運輸?shù)某杀?，還會影響鐵路安全運行的可靠性。不同于多數(shù)工程結(jié)構(gòu)裂紋在拉伸載荷的作用下發(fā)生擴展,鐵軌滾動接觸裂紋是在輪軌接觸所產(chǎn)生的壓力作用下進一步向鐵軌內(nèi)部擴展的.此類裂紋多萌生于鐵軌表面,其裂紋面與鐵軌成一定的角度,且大量平行存在.在接觸載荷的作用下,裂紋面不斷開合,使得裂紋進一步向鐵軌深度方向擴展,最終導(dǎo)致鐵軌的斷裂失效.同時,由于潤滑劑和雨水等液體的存在,在裂紋張開的時候,這些液體會在外部載荷的作用下滲入裂紋面間,從而對裂紋的擴展機理產(chǎn)生影響,因此對于輪軌接觸作用下裂紋開合狀態(tài)的研究是非常必要的.1接觸關(guān)系分析在車輪經(jīng)過鐵軌的過程中,共有2個接觸關(guān)系需要進行分析,1個是輪軌之間的接觸,另1個是在輪軌接觸載荷作用下而導(dǎo)致的裂紋面間的接觸.1.1接觸應(yīng)力分布目前用于分析滾動接觸最廣泛的理論仍然是Hertz接觸理論,即將相互接觸的2個物體分別看成是彈性半空間體,載荷作用在平表面的1個小的橢圓區(qū)域內(nèi).對于簡單的旋轉(zhuǎn)體相互接觸,在滿足Hertz假設(shè)條件下,其接觸區(qū)域為半徑為a的圓,接觸應(yīng)力的分布滿足:p(x,y)=p0{1?(x2+y2)/a2}1/2(1)p(x,y)=p0{1-(x2+y2)/a2}1/2(1)式中:p0為最大Hertz壓力,p0=(6PE*2π3R2)1/2,Pp0=(6ΡE*2π3R2)1/2,Ρ為外部荷載,E*為相對彈性模量,1E?=1?ν21E1+1?ν22E2?ν1,ν21E*=1-ν12E1+1-ν22E2?ν1,ν2和E1,E2分別為兩旋轉(zhuǎn)體的泊松比和彈性模量,R為相對半徑,1/R=1/R1+1/R2,R1和R2為相互接觸的旋轉(zhuǎn)體的半徑;a為接觸區(qū)域半徑,a=πp0R/2E*.1.2剪切應(yīng)力張量t的計算裂紋面之間的接觸不符合拋物線外形、無摩擦表面的Hertz理論的假設(shè),因此不能使用Hertz理論進行分析計算,在這里可以使用有限元法,對表面不規(guī)則且存在一定摩擦關(guān)系的裂紋面之間的接觸進行分析.有限元法中這類接觸問題需要采用增量方法求解.將A和B作為2個求解區(qū)域,各自在接觸面上的邊界可以視為給定的邊界,故和時間t+Δt位形內(nèi)平衡條件相等效的虛位移原理可以表示為∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV?t+ΔtWL?t+ΔtWI?t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτrijδrt+ΔtdV?t+ΔtWrL?t+ΔtWrI?t+ΔtWrC]=0(2)∫t+ΔtVt+Δtτijδt+ΔtdV-t+ΔtWL-t+ΔtWΙ-t+ΔtWC=∑r=VtA,B[∫t+ΔtVt+Δtτijrδt+ΔtrdV-t+ΔtWLr-t+ΔtWΙr-t+ΔtWCr]=0(2)式中:ΔtV為對應(yīng)體積內(nèi)的時間增量;t+Δtτij為剪切應(yīng)力張量分量;δt+Δt為相應(yīng)的無窮小應(yīng)變的變分;t+ΔtWL為作用于t+Δt時刻位形上外載荷的虛功;t+ΔtWI為作用于t+Δt時刻位形上慣性力的虛功;t+ΔtWC是作用于t+Δt時刻接觸面上接觸力的虛功;r為積分量;V為接觸區(qū)域A和B內(nèi)的體積;Vt為t時刻接觸區(qū)域的體積.隨著增量步的增加,不斷依照式(2)判斷接觸面間的接觸約束,直至得到收斂的結(jié)果.很多對于滾動接觸疲勞裂紋的分析都是基于Hertz假設(shè)而展開的,Murakami和Kaneta就是通過建立Hertz壓力作用下的滾動接觸疲勞裂紋模型,應(yīng)用體力法,對裂紋面的斷裂力學(xué)特性進行分析,從而得到裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合狀態(tài).本文將通過建立輪軌接觸的有限元三維模型,依照輪軌接觸的實際情況進行模擬仿真,通過分析計算裂紋面間的接觸來進一步了解裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合狀態(tài).2接觸分析的簡化模型建立輪軌接觸三維模型的基本思路見圖1,即在鐵軌表面生成半徑為a的半圓型裂紋,接觸區(qū)域中心與裂紋口距離為e,裂紋與鐵軌表面所成角度為α=45°.以裂紋口中心為原點建立直角坐標(biāo)系(x*,y*,z*),見圖1b.考慮輪軌間的摩擦作用,車輪經(jīng)過裂紋的方式及相應(yīng)的摩擦系數(shù)f定義見圖2.有限元模型的三維效果及網(wǎng)格劃分見圖3.由于本文主要分析鐵軌裂紋的開合情況,因此模型中的鐵軌輪廓依照UIC60鐵軌鋼的幾何尺寸進行精確繪制,而對于車輪的模型,精確給出了輪緣的幾何輪廓,以保證接觸分析的合理性,而對于車輪的其他部位則進行了一定的簡化.為了便于與文獻進行比較,模型的輸入載荷依照Hertz理論進行計算,令輸入載荷為766kN,理論接觸區(qū)域的接觸半徑為10mm.3基于有限分析的結(jié)果和討論3.1裂縫表面之間的接觸3.1.1車輪裂紋的方向在模擬分析中,考慮輪軌間的摩擦作用,參考Murakami和Kaneta論文中對摩擦系數(shù)的定義,模型中車輪行駛方向、裂紋傾角、接觸載荷與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系見圖2.當(dāng)車輪從裂紋口左側(cè)移動到右側(cè)時,令f<0;當(dāng)車輪從裂紋口右側(cè)移動到左側(cè)時,令f>0.由于車輪移動方向在坐標(biāo)軸中定義為軸正方向,因此在圖2中改變了裂紋的方向.當(dāng)裂紋面存在接觸時,其接觸面積大于零,裂紋處于閉合狀態(tài);當(dāng)裂紋面間不存在接觸時,其接觸面積等于零,裂紋處于自然狀態(tài)或張開狀態(tài).令裂紋面間的摩擦系數(shù)為0.5,當(dāng)車輪經(jīng)過裂紋,輪軌之間的摩擦系數(shù)f=-0,-0.1和-0.3時,裂紋面間的接觸面積見圖4;輪軌之間的摩擦系數(shù)f=+0,0.1和0.3時,裂紋面間的接觸面積見圖5.3.1.2裂紋接觸面積的變化在列車運行的實際情況中,由于車輪近似為錐體,其與鐵軌發(fā)生接觸的區(qū)域往往并不一定位于軌頭踏面的中心位置.在更多情況下,接觸區(qū)域的中心線與裂紋中心線會存在一定的距離h.令裂紋面間的摩擦系數(shù)為0.5,當(dāng)車輪經(jīng)過裂紋時,輪軌之間的摩擦系數(shù)f=-0.1和+0.1,h=0和h≠0時,裂紋面間的接觸面積見圖6.從接觸面積的變化曲線可以看出,裂紋面間的接觸并不處于連續(xù)狀態(tài).當(dāng)f<0,即f=-0,-0.1,-0.3時,裂紋接觸面積的變化趨勢基本相同,僅有微小的差異;當(dāng)f>0,即f分別為+0,0.1,0.3時情況亦相同.比較f<0和f>0的情況,可以看出當(dāng)f<0,車輪位于裂紋左側(cè)時,達(dá)到接觸面積最大;當(dāng)f>0,車輪位于裂紋右側(cè)時,達(dá)到接觸面積最大.3.2裂紋面單元的特性根據(jù)裂紋接觸面積的變化,只能對裂紋面間是否發(fā)生接觸進行判斷,但是對于接觸的具體位置以及裂紋開合的詳細(xì)信息無法確定,因此將通過計算裂紋面間各個節(jié)點和單元的接觸應(yīng)力情況來進行進一步的分析.當(dāng)某一裂紋面單元的接觸應(yīng)力大于零時,該單元閉合;當(dāng)接觸應(yīng)力等于零時,該單元處于自然狀態(tài);當(dāng)接觸應(yīng)力小于零時,該裂紋單元張開.以f=+0.1為例,可以看出車輪位于不同位置時,裂紋面的具體開合情況,見圖7(其中淺色為張開狀態(tài);白色為自然狀態(tài);黑色為閉合狀態(tài)).從圖7中可以看出,當(dāng)車輪在距裂紋口中心15mm的范圍內(nèi)運動時,裂紋面的開合狀態(tài)處于變化之中,裂紋面單元多數(shù)處于自然狀態(tài)和閉合狀態(tài).當(dāng)靠近裂紋口附近的單元處于張開(圖7a)或自然狀態(tài)(當(dāng)裂紋面間的距離足夠大)時,鐵軌表面殘余的液體會在接觸載荷的推動作用下滲入裂紋面間.在有液體存在的情況下,當(dāng)裂紋面底部處于閉合狀態(tài)時(圖7e),多余的液體會被擠出;當(dāng)裂紋口處于閉合狀態(tài)時(圖7g),部分液體則會被閉鎖在裂紋面間,從而在液體的擠壓作用下促進裂紋的擴展.當(dāng)裂紋完全張開時,液體將充滿裂紋面間;而當(dāng)裂紋完全閉合時,液體將被全部擠出,上述變化都會導(dǎo)致裂紋擴展機理的改變.Murakami和Kaneta應(yīng)用斷裂力學(xué)理論,對接觸疲勞裂紋在滾動接觸載荷作用下的開合情況也進行了研究,通過裂紋張開位移(COD)法計算裂紋面上單元的應(yīng)力強度因子KI來確定裂紋的開合狀態(tài).當(dāng)KI>0時,裂紋面單元處于張開狀態(tài);當(dāng)KI<0時,裂紋面單元處于閉合狀態(tài).Murakami和Kaneta的結(jié)論與上述分析基本一致,但也存在一定的差異,主要原因在于Murakami和Kaneta應(yīng)用了Hertz載荷作為輸入,而實際情況是無法達(dá)到理想狀態(tài)下的Hertz接觸的,因此其對于裂紋面開合狀態(tài)的判斷會有所不同,而液體滲入裂紋面間的可能性也會不同.3.3滾動式小裂面間裂紋的擴展對于滾動接觸裂紋的擴展機理,學(xué)者已經(jīng)進行了大量的試驗和理論研究.通常情況下,鐵軌承受的外部載荷是比較復(fù)雜的,張開型(Ⅰ型)、滑動型(Ⅱ型)和撕開型(Ⅲ型)載荷混合存在,且隨著車輪接近、經(jīng)過和遠(yuǎn)離裂紋口而發(fā)生變化.在裂紋面不斷交替開合的狀態(tài)下,液體介質(zhì)的存在使得滾動接觸裂紋的擴展機理更為復(fù)雜.首先,裂紋受到輪軌接觸載荷所產(chǎn)生的剪切作用(圖8a),但并不一定發(fā)生擴展.根據(jù)試驗研究結(jié)果顯示,當(dāng)裂紋面間的摩擦系數(shù)小于0.2時,裂紋才可能擴展.當(dāng)裂紋面在滾動接觸載荷作用下張開時,液體介質(zhì)滲入到裂紋面間,起到了潤滑作用,減小了裂紋面間的摩擦,為裂紋擴展創(chuàng)造了條件.液體介質(zhì)緩慢進入裂紋面間后(圖8b),通過靜水壓力作用可以將輪軌接觸應(yīng)力傳遞到裂紋面間,從而產(chǎn)生I型載荷,使得裂紋面間的壓力迅速上升,加速裂紋的擴展.滾動接觸載荷的反復(fù)作用,使得進入裂紋間的液體介質(zhì)不一定連續(xù)存在于裂紋口到裂尖之間.部分液體會在裂紋口閉合時被擠出,而另一部分則有可能被閉鎖在裂紋面之間(圖8c).在這種情況下,當(dāng)裂紋口有接觸載荷經(jīng)過時,液體介質(zhì)在擠壓作用下,會對裂紋面產(chǎn)生很大的壓力,導(dǎo)致裂紋的進一步擴展.當(dāng)裂紋面完全閉合時,裂紋面間的液體介質(zhì)會被擠出,由于其粘著特性,會在裂紋表面間形成薄膜層(圖8d),形成新的裂紋接觸面.試驗結(jié)果顯示,在該種條件下,滾動接觸載荷經(jīng)過時,裂紋