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112導數(shù)的概念函數(shù)y＝f從1到2的平均變化率1定義式：＝2實質：的增量與的增量之比3作用：刻畫函數(shù)值在區(qū)間上變化的快慢4幾何意義：已知P11，f1，P22，f2是函數(shù)y＝f圖象上的兩點，則平均變化率＝表示割線P1P2的知識點一函數(shù)的平均變化率函數(shù)值自變量斜率思考符號“Δ”的意義是什么？答案Δ＝2－1，可把Δ看成相對于1的一個增量，它可正可負但不能等于零1定義我們把物體在的速度稱為瞬時速度2數(shù)學表達式設物體運動的路程與時間的關系式是s＝st，當Δt趨近于0時，函數(shù)st在t0到t0＋Δt之間的平均變化率趨近于一個常數(shù)，我們把這個常數(shù)稱為物體在t0時刻的瞬時速度v，即知識點二瞬時速度某一時刻知識點三函數(shù)在某點處的導數(shù)f′0或y′|思考導數(shù)或瞬時變化率可以反映函數(shù)變化的什么特征？答案導數(shù)或瞬時變化率可以反映函數(shù)在一點處變化的快慢程度1在平均變化率中，函數(shù)值的增量為正值1，2]上變化快慢的物理量

＝f在＝0處的導數(shù)值與Δ的正、負無關＝0＋Δ，則Δ＝－0，當Δ趨近于0時，趨近于0，因此，f′0＝

思考辨析判斷正誤SIAOBIANIPANDUANHENGWU×√×√例1如圖，函數(shù)y＝f在上的平均變化率為一、函數(shù)的平均變化率√反思感悟求平均變化率的主要步驟1先計算函數(shù)值的改變量Δy＝f2－f12再計算自變量的改變量Δ＝2－1例2某物體的運動路程s單位：m與時間t單位：s的關系可用函數(shù)st＝t2＋t＋1表示，求物體在t＝1s時的瞬時速度二、求瞬時速度∴函數(shù)st在t＝1處的瞬時變化率為3即物體在t＝1s時的瞬時速度為3m/s延伸探究若本例中的條件不變，試求物體的初速度解求物體的初速度，即求物體在t＝0時的瞬時速度＝1＋Δt，∴函數(shù)st在t＝0時的瞬時變化率為1，即物體的初速度為1m/s反思感悟跟蹤訓練1一質點運動的方程為s＝5－3t2，若該質點在時間段內相應的平均速度為－3Δt－6，則該質點在t＝1時的瞬時速度是A－3 B3C6 D－6√解析該質點在t＝1時的瞬時速度為－3Δt－6＝－62一質點按規(guī)律s＝2t3運動，則其在時間段內的平均速度為_____m/s，在t＝1時的瞬時速度為______m/s146解析根據(jù)題意，一質點按規(guī)律s＝2t3運動，例31求函數(shù)y＝－在＝1處的導數(shù)

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