2023學(xué)年完整公開課版整式

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3整式第三章整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念2理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成

2整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？1兩個(gè)半圓的面積是多少？講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空1棱長(zhǎng)為a的正方形的表面積為____;體積為___3一輛汽車的速度是vm/h,它t小時(shí)的行駛路程為m2鉛筆的單價(jià)為元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)25倍,圓珠筆的單價(jià)是元vt6a2a34一個(gè)圓的半徑是rcm，它周長(zhǎng)是cm2πr思考：6a2，a3，，vt，2πr以上各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式例如:像-2,a,-b,等是單項(xiàng)式注意:像,,等不是單項(xiàng)式為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式√√√√√√1單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算3單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè)4可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算．判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)二次次數(shù)典例精析1每包書有12冊(cè),n包書有_____冊(cè)；2底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面積是_____；3一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是2a,高為h,它的體積_______;4一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為____；5一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為09,寬為a,面積是____例2用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù)12n同一個(gè)式子可以表示不同的含義一次二次三次一次一次練一練判斷下列說法是否正確：①－7y2的系數(shù)是7；（）②－2y3與3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－322y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)1單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒關(guān)系，如242y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是03不要把π當(dāng)成字母．歸納總結(jié)多項(xiàng)式的相關(guān)概念二后是oc元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元3如圖三角尺的面積為4如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是㎡（35y2）（2218）（t-5）列式表示下列問題35y22218t-5它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式多項(xiàng)式有關(guān)概念1幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)例3下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：32t313213063解析142要點(diǎn)歸納：1多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)3要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)單項(xiàng)式的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的4一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一2多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例4已知－5m＋104m－4my2是關(guān)于、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，∴此多項(xiàng)式是－54＋1044－44y2變式若關(guān)于的多項(xiàng)式－53－m2＋（n－1）－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值解：∵關(guān)于的多項(xiàng)式－53－m2＋n－1－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1做一做2y－是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式3－2m－5m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，二次項(xiàng)的系數(shù)是_____2y－二三－5m21多項(xiàng)式的應(yīng)用三例5如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（?。?/p>

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個(gè)圓環(huán)的面積是cm2．當(dāng)cm，cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例6小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次做一做（2），分別表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，則梯形面積＝，當(dāng)＝2cm，＝4cm，＝5cm時(shí)，＝cm2．（1），分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝，面積＝，當(dāng)＝2cm，＝3cm時(shí)，＝cm，＝cm2；當(dāng)堂練習(xí)1下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？3，2-1，，-ab，-5，-1，3m-4nm2n．2判斷正誤：（1）多項(xiàng)式-2y22-y的次數(shù)2．（）（2）多項(xiàng)式--a3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（）（3）--y-是三次三項(xiàng)式．（）的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿．×××4274如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為b米