弧度制導(dǎo)學(xué)案

4-02§1.1.2弧度制班級姓名學(xué)習(xí)目的1.掌握弧度制的定義；2.學(xué)會弧度制與角度制互化；3.理解角的集合與實數(shù)集R一一對應(yīng)關(guān)系.學(xué)習(xí)重點弧度制的定義及弧度制與角度制互化學(xué)習(xí)難點弧度制的定義學(xué)習(xí)過程一學(xué)案課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P6~P8，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：寫出寫出終邊在下列位置的角的集合.（1）x軸：.（2）y軸：.（3）第三象限：.（4）第一、三象限：.復(fù)習(xí)2：角度制規(guī)定，將一種圓周提成份，每一份叫做度，故一周等于度，平角等于度，直角等于度.復(fù)習(xí)3：在角度制下，扇形弧長公式為；扇形面積公式為；（二）新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究弧度制定義：稱為弧度制試試：如圖：AOB=rad；AOC=radororCrl=2roAAB探究：如圖，半徑為的圓的圓心與原點重疊，角的終邊與軸的正半軸重疊，交圓于點，終邊與圓交于點.請完畢表格.的長旋轉(zhuǎn)的方向的弧度數(shù)的度數(shù)逆時針逆時針10新知：①正角的弧度數(shù)是數(shù)，負角的弧度數(shù)是數(shù),零角的弧度數(shù)是.②角的弧度數(shù)的絕對值.（為弧長，為半徑）③角度制與弧度制的轉(zhuǎn)換公式由180°=rad可以得到1等于度；等于弧度.試一試、記一記：完畢特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表.角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度※經(jīng)典例題例1把化成弧度.※變式：把化成度.※小結(jié)：在詳細運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可省略，如：3表達3rad、sin表達rad角的正弦.例2用弧度制表達：終邊在軸上的角的集合；※變式：用弧度制表達終邊在軸上的角的集合.例3運用弧度制證明下列有關(guān)扇形的公式（是圓的半徑）.：※動手試試：扇形半徑為5，圓心角為120°，分別在角度制和弧度制下求其弧長和面積.二練習(xí)案（一）當(dāng)堂檢測1.把化成弧度表達是（）.A.B.C.D.2.若α＝－3，則角α的終邊在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3下午正2點時，時針和分針的夾角為（）.A.B.C.D.4.半徑為2的圓的圓心角所對弧長為6，則其圓心角為.5．將下列弧度與角度進行互化.－π=；π=；－210°=；75°=.6.圓弧長度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長，求其圓心角的弧度數(shù)，并化為度表達.7．書本P9習(xí)題1.1第7題(1)(2)(3)(4)8．書本P9習(xí)題1.1第8題(1)(2)(3)(4)9．書本P9習(xí)題1.1第9題10．書本P9習(xí)題1.1第10題(二)課后作業(yè):活頁作業(yè)P6