柱體椎體臺體球的

柱體、錐體、臺體、思考1:所謂表面積，是指幾何體表面的面積怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺的表面積？各個側(cè)面和底面的面積之和或展開圖的面積知識探究（一）柱體、錐體、臺體的表面積思考2:圓柱的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的表面積公式是什么？思考3:圓錐的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么圓錐的表面積公式是什么？思考3:圓臺的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征？如果圓臺的上、下底面半徑分別為r′、r，母線長為l，那么圓臺的表面積公式是什么？思考4:在圓臺的表面積公式中，若r′=r，r′=0，則公式分別變形為什么？r′=rr′=0知識探究（二）柱體、錐體、臺體的體積思考1:你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎？它們可以統(tǒng)一為一個什么公式？思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底面積S

注意：關(guān)于體積有如下幾個原理：（1）相同的幾何體的體積相等；（2）一個幾何體的體積等于它的各部分體積之和；（3）等底面積等高的兩個同類幾何體的體積相等；（4）體積相等的兩個幾何體叫做等積體

將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？123123思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？高h(yuǎn)底面積S

思考5:根據(jù)棱臺和圓臺的定義，如何計算臺體的體積？

設(shè)臺體的上、下底面面積分別為S′、S，高為h，那么臺體的體積公式是什么？高h(yuǎn)下底面積S

上底面積S′

思考6:在臺體的體積公式中，若S′=S，S′=0，則公式分別變形為什么？S′=SS′=0知識探究（一）:球的表面積和體積o如圖所示，球的半徑為R，球的表面積為S，體積為V理論遷移

例1求各棱長都為a的四面體的表面積柱體、錐體、臺體、空間幾何體的表面積和體積圓柱的側(cè)面積：圓錐的側(cè)面積：圓臺的側(cè)面積：球的表面積：柱體的體積：錐體的體積：臺體的體積：球的體積：面積體積練習(xí)1若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）ABCDA2已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個圓錐的側(cè)面積展開圖----扇形的圓心角為__________度180

例2一個圓臺形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，，盆壁長15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？201515

例3（3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個？V≈2956（mm3）=2956（cm3）58×1000÷（78×2956）≈252（個）3、已知正方體的八個頂點都在球O的球面上，且正方體的表面積為a2，求球O的表面積和體積4、有一種空心鋼球，質(zhì)量為142g（3），測得其外徑為5cm，求它的內(nèi)徑（）oAC′練習(xí)5、直角三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，繞三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個幾何體說明它們的結(jié)構(gòu)特