指數(shù)與指數(shù)次冪的運(yùn)算

（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入生活問(wèn)題:當(dāng)生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系,這個(gè)關(guān)系式應(yīng)該怎樣表示呢？221指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算寧鄉(xiāng)市第一高級(jí)中學(xué)戴夢(mèng)蘭（二）師生互動(dòng)，探究規(guī)律開(kāi)方運(yùn)算叫做16的平方根叫做8的立方根2=163=8乘方運(yùn)算（二）師生互動(dòng)，探究規(guī)律思考:如果4＝a，5＝a，6＝a，參照上面的說(shuō)法，這里的分別叫什么名稱(chēng)？（二）師生互動(dòng)，探究規(guī)律2023/9/272023/9/272023/9/27方根的定義如果n=a,那么叫做a的n次方根nthroot,其中n>1,且n∈N*（二）合作探究，探究規(guī)律2023/9/27正數(shù)的奇次方根是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次方根是負(fù)數(shù)零的奇次方根是零1奇次方根有以下性質(zhì)：n次方根的性質(zhì)2偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)且是相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，零的偶次方根是零（二）合作探究，探究規(guī)律2023/9/27根指數(shù)根式被開(kāi)方數(shù)（二）合作探究，探究規(guī)律2023/9/27根式的簡(jiǎn)單性質(zhì):（二）合作探究，探究規(guī)律2023/9/27根式的簡(jiǎn)單性質(zhì):（三）學(xué)以致用，加深理解=-8;=10;例1求下列各式的值（四）知識(shí)回顧，螺旋上升分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1．復(fù)習(xí)初中時(shí)的整數(shù)指數(shù)冪，運(yùn)算性質(zhì)（四）知識(shí)回顧，螺旋上升為此，我們規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義為：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)整數(shù)冪的意義相同規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義（四）知識(shí)回顧，螺旋上升2023/9/27由于整數(shù)指數(shù)冪，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪都有意義，因此，有理數(shù)指數(shù)冪是有意義的，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，即：（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)例2、計(jì)算下列各式（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)2023/9/271、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的