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正東正北向上引入已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,這三個力兩兩之間的夾角都為60度,它們的合力的大小為多少N這需要進一步來認識空間中的向量……引入起點終點⑴向量的加法：abab平行四邊形法則abab三角形法則⑵向量的減法aba-b⒉平面向量的加減運算減向量終點指向被減向量終點abcOBCab+abcOBCbc+平面向量向量加法結(jié)合律在空間中仍成立嗎ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOABCab+abcOABCbc+空間向量ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法結(jié)合律：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量。如圖ABCDA1B1C1D1始點相同的三個不共面向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量例1ABCGD在空間四邊形ABCD中,化簡練習1已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,這三個力兩兩之間的夾角都為60度,作出它們的合力圖。練習21空間向量數(shù)乘運算的定義與平面向量一樣，實數(shù)λ與空間向量a的乘積λa仍然是一個向量，稱為向量的數(shù)乘（multiplicationofvetorbysalar）運算（1）結(jié)果仍然是一個向量;（2）方向:當λ>0時，λa與a方向相同;當λ<0時，λa與a方向相反;當λ=0時，λa是零向量0;（3）大小:λa的長度是a長度的|λ|倍2數(shù)乘運算的運算律顯然，空間向量的數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律知識要點6共面向量定義平行于同一平面的向量，叫做共面向量（coplanarvectors）空間任意兩個向量總是共面的，但空間任意三個向量既可能是共面的，也可能是不共面的知識要點7共面向量的定理如果兩個向量a、b不共線，則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對（、y），使p=ayb8共面向量的定理的推論空間一點AB內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對、y，使MAyMB或?qū)臻g任一定點O，有OMAyMBMaAbBA'pP對空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，試問滿足向量關(guān)系式（其中y=1）的四點P、A、B、C是否共面？探究原式可以變形為解答所以，點P與點A，B，C共面互相垂直自主學習基礎(chǔ)認識類型一空間向量的數(shù)量積的運算課堂

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