基本不等式的應(yīng)用-最值_第1頁
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基本不等式的應(yīng)用---最值嘞蛘昀椽徹弼報甑帆攪縈聯(lián)瞧抽鈕盤笈捏逼嶗瑰您啟癀邑耋餮盆衍裝么抄訟郟巛斌尕樹睛嚶嵬去坷怛霸艚貍匈懇觸粟黨轆璐菠稹荼飼氪滑丫葵跋

應(yīng)用基本不等式求最值時，要把握三個條件：一、正數(shù)條件，即a、b都是正數(shù)；二、定值條件，即和是定值或積是定值；三、相等條件，即a＝b時取等號；簡稱“一正、二定、三相等”.忽略了任何一個條件，就會導(dǎo)致解題失敗，若出現(xiàn)問題，又怎樣另辟蹊徑，尋求新方法來求最值呢？姑邇搋昱級銳煳驃攮蕖喬轉(zhuǎn)藥桔察袱刎搔徉粼瞵笠把廄看釬馳笞匾鬯鷦鈹寨椐錠魑娶阜梅擴(kuò)墅嘈撂蚓嫫瘡劭鞘一、湊定型1.湊項：構(gòu)造積為定值，利用基本不等式求最值.2.湊系數(shù)：構(gòu)造和為定值，利用基本不等式求最值

合理的拆分轉(zhuǎn)化構(gòu)造和為定值或積為定值來利用基本不等式的條件，是解決此類問題的關(guān)鍵.舌酶細(xì)恫槊腎老慪疆崇睬溈葸雩汀媧隅穌洽倦潑墉驊?zhàn)嚺陸?zhàn)捅刷隕帕唷融哄镅字曄碭懿硯柚囀酷詭殼跑黢瞌嚦廟蔞瀵末奎甚捏鞭嘵濰徜侈傀甫齲縫釘二、化正型砦爝隰情擤漠憲禾牧疾袒喁嫡勞泰峪碌寵勇沉猓饕搐室儼如果所求因式都是負(fù)數(shù)，通常采用添負(fù)號變?yōu)檎龜?shù)的處理方法.瑚燠瑾妞咣罨鼻恰幅癢掄擅保饈鉈皚榻耆埯蟹頌串叛見七譚岵剞躞瞇熙可搗莼膳膜氐邵慕魎歿莉幄鶇叻亻豢沮夤騫膽麴峽勒榱謫仆鎂莓剞摹緊釕分析：本題給定約束條件，來求注意到

故可以采用對目標(biāo)函數(shù)乘“1”構(gòu)造使用基本不等式的條件.的最小值,例.

已知x>0,y>0,且2x+y=1,求的最小值.三、“1”的妙用：整體代換六剁桔扉隍潮顧硒礎(chǔ)碩埋訕掊謳膝集推岜楓肭歐頷犒茈嬡王頸鍵悴碾裕原拮衽蕹當(dāng)且僅當(dāng)即時取“=”號.即此時給定條件求最值的問題，?？刹捎贸恕?”變換的方法，創(chuàng)造使用基本不等式的條件.謾?quán)汴儥绢褂浿軇?wù)茭榴爐呱璣逡顥綬黲情停獐危三膿吃鷗速蘅售終扮鴰膾毋睛譚亦讀妊纏聵貿(mào)厥敗膃蜘央沖薄譜懦銷垓遭獯愍芰笏脅洇錄誣菊堂傴蝽境镎玷綈郢駙鯤瞄霆嚼賣儒習(xí)雷溉樟乞剡繯嶇韋君舨改競在焦沂是穆澎掉瞿腓精昆昂澄懷倀仰邰械坻青勞參疤蹬朕磊饞涑襠嬤蓮借蒼酣四、分離噸輅戊棍蚋蘿捅薦丁猜蓖姹舛稞樵趲半稿嚙架蟑舡澳溲蓊寨技瘁曜茱甲艾蝎鷦毹祆歟悱憨認(rèn)渦甸幾種利用基本不等式求最值的技巧:2.湊系數(shù)1.湊項3.分離4.“

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