九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題《數(shù)及式》

./數(shù)與式一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是〔A．+=2B．C．D．÷a=4a2．把多項(xiàng)式〔a﹣2+m〔2﹣a分解因式等于〔.A．〔a﹣2〔+mB．〔a﹣2〔﹣mC．m〔a﹣2〔m﹣1D．m〔a﹣2〔m+13．為籌備首屆青運(yùn)會(huì),XX市共投入了219800萬元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施,用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是〔A元B元C元D元4．分式與下列分式相等的是〔A、B、C、D、5．下列運(yùn)算正確的是〔A．B．C．a(chǎn)6÷a2=a3D．6．下列因式分解正確的是A．<+b>2－4<+b>+4=<+b－2>2B．<y+5><y－5>=y2－25C．mn+2m+1=m<n+2>+lD．x2－4x+16=<x－4>27．如果的值為0,則代數(shù)式+x的值為〔 A、0 B、2 C、-2 D、±28．〔本題8分將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．—7,0,,—22,-2．55555…,3．01,+9,-2．+10﹪,4．020020002…〔每?jī)蓚€(gè)2之間依次增加個(gè)0,無理數(shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}；9．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)代數(shù)式-a的結(jié)果是〔A．2a+bB．2aC．a(chǎn)D．b10．下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是〔A．與B．與C．與D．與11．在數(shù)軸上與3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是〔A．1B．7C．1或7D．012．〔2010?日照古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù),例如：他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù)；類似地,稱圖2中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是〔A．15B．25C．55D．1225二、填空題13．計(jì)算：=．14．因式分解：．15．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a2+2ab,若〔-2※x=8,則x=________。16．計(jì)算=.17．若,則的值為18．當(dāng)X時(shí),19．﹣26中底數(shù)是a,指數(shù)是b,則a﹣b=．20．已知?jiǎng)t的值為。21．如果與是同類項(xiàng),那么m=,n=22．〔2015?XX如果單項(xiàng)式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項(xiàng),那么〔a﹣b2015=．三、計(jì)算題23．計(jì)算：.24．計(jì)算〔本題8分：〔1〔225．計(jì)算：．26．先化簡(jiǎn)代數(shù)式,然后選擇一個(gè)你喜歡使原式有意義的、b值代入求值.四、解答題27．先化簡(jiǎn),再從、、三個(gè)數(shù)中,選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為的值代入求值.28．計(jì)算：本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。.參考答案1．D[解析]試題分析：A、同底數(shù)冪的加法法則,原式=2；B、冪的乘方法則：底數(shù)不變,指數(shù)相乘；原式=－；C、積的乘方等于乘方的積,原式=；D正確.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的計(jì)算.2．C．[解析]試題分析：先把〔2﹣a轉(zhuǎn)化為〔a﹣2,然后提取公因式m〔a﹣2,可得〔a﹣2+m〔2﹣a=m〔a﹣2〔m﹣1.故選：C．考點(diǎn)：因式分解——提公因式法．3．A[解析]試題分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù)．因此219800=2．198×．故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法4．B[解析]試題分析：分式的分子與分母同時(shí)乘以－1,則分式的大小不變.考點(diǎn)：分式的性質(zhì).5．B．[解析]試題分析：根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．試題解析：A、與不能合并,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=,所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1．二次根式的混合運(yùn)算；2．同底數(shù)冪的除法．6．A[解析]A,<+b>2－4<+b>+4=<+b－2>2,故正確；B,<y+5><y－5>=y2－25不符合因式分解的定義,故錯(cuò)誤；C,mn+2m+1=m<n+2>+l不符合因式分解的定義,故錯(cuò)誤；D,x2－4x+16≠<x－4>2是錯(cuò)題,故錯(cuò)誤；故選C7．C[解析]試題分析：由題意可知,因?yàn)?0,所以x=-1,所以+x=-2,故選C考點(diǎn)：二次根式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握二次根式有意義的條件,即可完成．8．見解析[解析]試題分析：整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,無理數(shù)包括正理數(shù)、負(fù)理數(shù),正數(shù)是大于0的數(shù),分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．依此可依次填寫．試題解析：無理數(shù)集合：{-2,4．020020002…〔每?jī)蓚€(gè)2之間依次增加個(gè)0,…}；負(fù)有理數(shù)集合：{—7,—22,-2．55555…,…}；正分?jǐn)?shù)集合：{,3．01,+10﹪,…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0,+9,…}；考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類．9．D．[解析]試題解析：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜b,|a|＜|b|,∴-a=|a+b|-a=a+b-a=b,故選D．考點(diǎn)：1．二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；2．實(shí)數(shù)與數(shù)軸．10．C．[解析]試題分析：因?yàn)?,9與﹣9為相反數(shù),則與正確．故選C．考點(diǎn)：1．絕對(duì)值；2．相反數(shù)．11．C．[解析]試題分析：由數(shù)軸的意義可知,在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+4=1或﹣3﹣4=﹣7．故選C．考點(diǎn)：數(shù)軸．12．D[解析]試題分析：圖1中求出1、3、6、10,…,第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+2+3+…+n,即；圖2中1、4、9、16,…,第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n2．然后把下列數(shù)分別代入,若解出的n是正整數(shù),則說明符合條件就是所求．解：根據(jù)題意得：三角形數(shù)的第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為；正方形數(shù)第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n2,A、令=15,解得n1=5,n2=﹣6〔不合題意,舍去；再令n2=15,n=±〔不合題意,都舍去；不符合條件,錯(cuò)誤；B、令=25,解得n1=〔都不合題意,舍去；再令n2=25,n=±5；不符合條件,錯(cuò)誤；C、顯然55不是平方數(shù),不符合條件,錯(cuò)誤；D、令=1225,解得n1=49,n2=﹣50〔不合題意,舍去；再令n2=1225,n1=35,n2=﹣35〔不合題意,舍去,符合條件,正確．故選：D．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．13．0。[解析]。14．[解析]15．-1[解析]直接將x與-2按照運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算得出關(guān)于x的一次方程求解即可．解：將x與-2按照新規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算

可得：4+2〔-2x=8,

解之得：x=-1．

故填-1．16．[解析]本題考查的是分式的約分先對(duì)分子、分母部分因式分解,再約分即可得到結(jié)果。17．2[解析]兩邊同時(shí)除得,=2.18．[解析]根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義．解：根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)得即當(dāng)x≥時(shí),是二次根式．

故填x≥．主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)．

一般形如<a≥0>式子叫做二次根式．

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無意義,也就不是二次根式．19．﹣4．[解析]試題分析：根據(jù)冪的定義確定出a與b的值,即可求出a﹣b的值．解：﹣26中底數(shù)是2,指數(shù)是6,則a﹣b=2﹣6=﹣4．故答案為：﹣4．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．20．36[解析]原式=21．m=1,n=6[解析]試題分析：因?yàn)榕c是同類項(xiàng),所以m+1=2,n-1=5,所以m=1,n=6．考點(diǎn)：同類項(xiàng)22．1[解析]試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義〔所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同可得：a﹣2=1,b+1=3,解方程即可求得a、b的值,再代入〔a﹣b2015即可求解．解：由同類項(xiàng)的定義可知a﹣2=1,解得a=3,b+1=3,解得b=2,所以〔a﹣b2015=1．故答案為：1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．23．[解析]試題分析：先根據(jù)絕對(duì)值的規(guī)律、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),再算加減即可.解：原式=3-2-=.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算題是中考必考題,一般難度不大,學(xué)生要特別慎重,盡量不在計(jì)算上失分.24．〔12；〔2.[解析]試題分析：〔1利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；〔2將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn),計(jì)算即可.試題解析：解：〔1原式=〔2原式=考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.25．+1[解析]試題分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算,第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第四項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后