高一物理（人教版）必修二第五章曲線運動單元測試（原卷版）

20172018學年度高一物理（人教版）必修二單元測試第五章曲線運動一、單選題（本大題共10小題，共40.0分）1.如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v0平拋，比較a、b落地的運動過程有（）A.所用的時間相同B.a、b都做勻變速運動C.落地前的速度相同D.a、b所受合力相同2.關(guān)于向心力的下列說法正確的是（）A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.向心力只能改變做圓周運動的物體的速度方向，但不能夠改變速度的大小C.做勻速圓周運動的物體其向心力指向圓心，所以是不變的D.做圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力3.如圖所示，A、B是兩個質(zhì)量均為m的小球，小球A從靜止開始沿傾角為30°的光滑斜面下滑，經(jīng)tA時間到達斜面底端O，到達斜面底端O時動能為EkA，小球B從與A球等高處被水平拋出，經(jīng)tB時間到達斜面底端O點，到達斜面底端O時動能為EkB，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A.EkA=EkBB.EkA＜EkBC.tA=tBD.tA＜tB4.下列有關(guān)離心現(xiàn)象及其應用的說法中錯誤的是（）A.提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B.轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C.為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪，飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D.離心干燥（脫水）器是利用離心離心現(xiàn)象工作的機械5.甲、乙兩個物體分別放在上海和北京，它們隨地球一起轉(zhuǎn)動，下面說法正確的是（）A.甲的線速度小，乙的角速度小B.甲的線速度大，乙的角速度大C.甲和乙的線速度相等D.甲和乙的角速度相等6.A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的頻率為4Hz，B的頻率為2Hz，則兩球的向心加速度之比為（）A.1：1B.2：1C.8：1D.4：17.如圖所示，用細繩懸掛的小球從A點開始擺動，經(jīng)過最低點B時擺線被直尺P擋住，球繼續(xù)擺動至C點．若不計空氣阻力，比較懸線被直尺P擋住的前后瞬間，下列說法正確的是（）A.小球的線速度減小B.小球的線速度增大C.小球的角速度減小D.小球的線速度不變8.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)镕），在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A.物體可能沿原曲線由B返回AB.物體可能沿曲線Ba運動C.物體可能沿曲線Bb運動D.物體可能沿曲線Bc運動9.小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v1=10m/s，水流速度為v2=4m/s，河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，則以下判斷一定正確的是（）A.小船的位移恰好垂直于河岸B.小船船頭與河岸夾角為θ=37°指向上游方向C.小船渡河位移大小為20mD.小船到達對岸時可能在出發(fā)點下游240m處10.如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)、和重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（

）學,科,網(wǎng)...學,科,網(wǎng)...學,科,網(wǎng)...A.數(shù)據(jù)與小球的質(zhì)量有關(guān)B.數(shù)據(jù)與圓周軌道半徑有關(guān)C.利用數(shù)據(jù)、和g不能求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑D.小球的質(zhì)量與圓周軌道半徑的比值為二、多選題（本大題共5小題，共20.0分）11.一水平放置的木板上放有砝碼，砝碼與木板間的摩擦因數(shù)為，如果讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運動，假如運動中木板始終保持水平，砝碼始終沒有離開木板，且砝碼與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,那么下列說法正確的是()A.在通過軌道最高點時砝碼處于失重狀態(tài)B.在經(jīng)過軌道最低點時砝碼所需靜摩擦力最大C.勻速圓周運動的速度小于D.在通過軌道最低點時砝碼處于失重狀態(tài)12.長為L的細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時，細線被拉直，并處于水平位置，球處在與0點等高的A位置，如圖所示?，F(xiàn)將球由靜止釋放，若用v表示其速率，Ek表示其動能，Ep表示其重力勢能（以最低點為零勢能面），則它由A運動到最低點B的過程中，關(guān)于三個量隨時間t或隨下降高度h變化的圖像正確的是（空氣阻力不計）：A.B.C.D.13.如圖所示，在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點．已知O點是M點在地面上的豎直投影，OP：PQ=1：4，不考慮空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（）A.兩小球的下落時間之比為1：4B.兩小球的下落時間之比為1：1C.兩小球的初速度大小之比為1：4D.兩小球的初速度大小之比為1：514.如圖所示，傾角為45°的光滑斜面頂端有甲、乙兩個小球，甲以初速度v0水平拋出，乙以初速度v0沿斜面運動，甲乙落地時，末速度方向相互垂直，重力加速度為g，則（）A.斜面的高度h=B.甲球落地時間為C.乙球落地時間為D.乙球落地速度大小為15.如圖所示，金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細線，上端固定在Q上，下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺），細線與豎直方向成30°角（圖中P位置）?，F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運動。細線與豎直方高成60°角（圖中P′位置）。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是（）A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變B.小球運動的角速度變大C.細線所受的拉力之比為2：1D.小球向心力大小之比為3：1三、實驗題探究題（本大題共1小題，共10.0分）16.用實驗室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的實驗裝置，小槽末端水平．每次都使鋼球在斜槽上從同一位置由靜止?jié)L下，鋼球在空中做平拋運動，設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡．(1)某同學在安裝實驗裝置和進行其余的實驗操作時都準確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時所建立的坐標系如圖乙所示．他的錯誤之處是______．(2)該同學根據(jù)自己所建立的坐標系，在描出的平拋運動軌跡圖上任取一點（x，y），運用公式v0=x，求小球的初速度v0，這樣測得的平拋初速度值與真實值相比______（選填“偏大”“偏小”或“相等”）．(3)該同學在自己建立的坐標系中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡及數(shù)據(jù)如圖丙所示，據(jù)圖象可求得鋼球做平拋運動的初速度為______m/s，鋼球的半徑為______cm．四、計算題（本大題共3小題，共30.0分）17.小船在靜水中的速度恒為4m/s，要渡過寬為40m的河，已知水流速度處處相等，大小為2m/s，求：(1)小船渡河的最短時間t1？(2)小船以最小位移渡河時所用的時間t2？18.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有一個質(zhì)量為m的小物體，小物體離轉(zhuǎn)動軸的距離為r，轉(zhuǎn)軸與小物體間用一根剛好伸直的細線相連，小物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力等于重力的μ倍，細線所能承受的最大拉力為3μmg．求：(1)當轉(zhuǎn)盤角速度為時，細線的拉力為多大？(2)若小物體始終相對轉(zhuǎn)盤靜止，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的最大角速度是多少？19.如圖所示，半徑為Rm的光滑半圓軌道AB豎直放置于水平地面，一個質(zhì)量mkg的小球從最低點A射入，沿軌道運動半周后，以v0=3m/s的速度從最高點B水平拋出。已知重力加速度g=10m/s2，tan53°=．求：(1)小球落回地面時與A點的距離x；(2)小球落回地面時的速度v；(3)小球剛運動到B點時對軌道壓力F的大小。20172018學年度高一物理（人教版）必修二單元測試第五章曲線運動一、單選題（本大題共10小題，共40.0分）1.如圖所示，小球a、b的質(zhì)量分別是m和2m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速下滑，b從斜面等高處以初速度v0平拋，比較a、b落地的運動過程有（）A.所用的時間相同B.a、b都做勻變速運動C.落地前的速度相同D.a、b所受合力相同【答案】B【解析】a球向下做勻加速直線運動，b球做平拋運動，加速度不變，做勻變速曲線運動，故B正確；根據(jù)牛頓第二定可得a球的加速度，設(shè)高度為h，則下滑的距離x=2h，根據(jù)，解得：，b球做平拋運動，加速度為g，運動的時間，可知a、b的運動時間不同，故AD錯誤；根據(jù)動能定理得，對a，，解得：，對b，根據(jù)動能定理得：，解得：，可知落地前a、b的速度不同，故C錯誤。所以B正確，ACD錯誤。2.關(guān)于向心力的下列說法正確的是（）A.物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力B.向心力只能改變做圓周運動的物體的速度方向，但不能夠改變速度的大小C.做勻速圓周運動的物體其向心力指向圓心，所以是不變的D.做圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力【答案】B【解析】【詳解】A、物體做圓周運動時就需要有向心力，向心力是由外界提供的，并不是物體本身產(chǎn)生的．故A錯誤；B、向心力只改變使得的方向，不改變速度的大小，故B正確；C、勻速圓周運動的物體向心力始終指向圓心，方向時刻在改變，故C錯誤；D、做勻速圓周運動的物體向心力由合力提供，變速圓周運動的物體向心力不一定由合力提供，而是由指向圓心方向的合力提供，故D錯誤．故選：B．3.如圖所示，A、B是兩個質(zhì)量均為m的小球，小球A從靜止開始沿傾角為30°的光滑斜面下滑，經(jīng)tA時間到達斜面底端O，到達斜面底端O時動能為EkA，小球B從與A球等高處被水平拋出，經(jīng)tB時間到達斜面底端O點，到達斜面底端O時動能為EkB，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A.EkA=EkBB.EkA＜EkBC.tA=tBD.tA＜tB【答案】B【解析】試題分析：對B，根據(jù)動能定理得，，解得，對A，根據(jù)動能定理得，，可知，故A錯誤，B正確；B做平拋運動，B的運動時間，A下滑的加速度，位移，根據(jù)得，，可知，故C、D錯誤?？键c：平拋運動【名師點睛】本題考查了平拋運動和勻變速直線運動的綜合運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和牛頓第二定律綜合求解。4.下列有關(guān)離心現(xiàn)象及其應用的說法中錯誤的是（）A.提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B.轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C.為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪，飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D.離心干燥（脫水）器是利用離心離心現(xiàn)象工作的機械【答案】B【解析】提高洗衣機脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干，故A正確；轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿切線方向離開圓心，故B錯誤；運動的砂輪的轉(zhuǎn)速不宜過大，目的是為了防止分子間的作用力不足以提供砂輪顆粒做離心運動而破裂，故C正確；離心干燥脫水器是利用離心離心現(xiàn)象工作的機械，故D正確；本題選擇錯誤，故選B．5.甲、乙兩個物體分別放在上海和北京，它們隨地球一起轉(zhuǎn)動，下面說法正確的是（）A.甲的線速度小，乙的角速度小B.甲的線速度大，乙的角速度大C.甲和乙的線速度相等D.甲和乙的角速度相等【答案】D【解析】試題分析：甲、乙兩個物體隨地球一起轉(zhuǎn)動時它們的周期相同，角速度相同，所以，A、B選項錯誤，選項D正確．由于甲的半徑大于乙的半徑，由線速度和角速度的關(guān)系v=ωr知甲的線速度大于乙的線速度，故選項C錯誤．故選D．考點：角速度；線速度【名師點睛】解答本題要明確同軸轉(zhuǎn)動的圓周運動周期相同，知道描述圓周運動的物理量之間的關(guān)系，還要會判斷甲乙的半徑大小關(guān)系。6.A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的頻率為4Hz，B的頻率為2Hz，則兩球的向心加速度之比為（）A.1：1B.2：1C.8：1D.4：1【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)角速度，知A、B的角速度之比為2：1，根據(jù)知，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，則向心加速度之比為8:1；故C正確，ABD錯誤．故選C．7.如圖所示，用細繩懸掛的小球從A點開始擺動，經(jīng)過最低點B時擺線被直尺P擋住，球繼續(xù)擺動至C點．若不計空氣阻力，比較懸線被直尺P擋住的前后瞬間，下列說法正確的是（）A.小球的線速度減小B.小球的線速度增大C.小球的角速度減小D.小球的線速度不變【答案】D【解析】小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=mv2，因為經(jīng)過P點瞬間高度無變化，所以動能不變，所以速度不變，故AB錯誤，D正確．懸線被直尺P擋住后半徑變小，由線速度與角速度的關(guān)系式v=ωr可知角速度變大，故C錯誤．故選D．8.如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)镕），在此力作用下，物體以后的運動情況，下列說法正確的是（）A.物體可能沿原曲線由B返回AB.物體可能沿曲線Ba運動C.物體可能沿曲線Bb運動D.物體可能沿曲線Bc運動【答案】D【解析】物體從A到B運動，因為運動軌跡是在速度與力的夾角之中，所以物體所受恒力方向應是向下的，到達B點后，力的大小不變方向相反，變成向上；A、由于力的方向發(fā)生了改變，曲線Ba不在力與速度的夾角內(nèi)，故A錯誤；B、因為物體在B點的速度方向為切線方向，即直線Bb，而力與速度方向不同，所以物體不可能做直線運動，故B錯誤；C、Bc在力與速度的夾角內(nèi)，物體有可能沿Bc運動，故C正確；D、很明顯，物體不可能由B返回A，故D錯誤。點睛：物體做曲線運動時，運動軌跡是在速度與力的夾角之中，根據(jù)這一點可以判斷原來的恒力F的方向是向下的，當F變成向上時，運動軌跡仍然要處于速度與合力的夾角之間。9.小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為v1=10m/s，水流速度為v2=4m/s，河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，則以下判斷一定正確的是（）A.小船的位移恰好垂直于河岸B.小船船頭與河岸夾角為θ=37°指向上游方向C.小船渡河位移大小為20mD.小船到達對岸時可能在出發(fā)點下游240m處【答案】D【解析】根據(jù)題意：河寬為d=120m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小為，由于船在靜水中的速度為v1=10m/s，根據(jù)矢量的合成法則，則船在平行于水流方向分速度大小為v2=8m/s，由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸．故A錯誤．當船在平行于水流方向分速度方向逆著水流方向時，則船頭與河岸夾角才為θ=37°指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向順著水流方向時，則船頭與河岸夾角為θ=37°指向下游方向．故B錯誤．當偏向上游時，則位移為；若偏向下游時，則位移為．故C錯誤．由上分析可知，到達對岸時可能在出發(fā)點下游x=（8+4）×20=240m處．故D正確．故選D．點睛：解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，互不干擾，并掌握運動學公式的應用，注意船在靜水的速度分解，是解題的關(guān)鍵．10.如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接后繞固定點O在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球經(jīng)過最高點時的速度大小為，此時繩子的拉力大小為T，拉力T與速度的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)、和重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（

）學?？啤＞W(wǎng)...學。科。網(wǎng)...學?？啤＞W(wǎng)...學。科。網(wǎng)...學?？?。網(wǎng)...學。科。網(wǎng)...A.數(shù)據(jù)與小球的質(zhì)量有關(guān)B.數(shù)據(jù)與圓周軌道半徑有關(guān)C.利用數(shù)據(jù)、和g不能求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑D.小球的質(zhì)量與圓周軌道半徑的比值為【答案】D【解析】當v2=a時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則，解得v2=gr，故a=gr，與物體的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；當v2=2a時，對物體受力分析，則mg+b=，解得b=mg，與軌道半徑無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)AB可知與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，故C錯誤；若F=0，由圖知：v2=a，則有mg=，解得：，若v2=2a．則b+mg==m，解得：m=，故D正確．故選D.二、多選題（本大題共5小題，共20.0分）11.一水平放置的木板上放有砝碼，砝碼與木板間的摩擦因數(shù)為，如果讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為的勻速圓周運動，假如運動中木板始終保持水平，砝碼始終沒有離開木板，且砝碼與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,那么下列說法正確的是()A.在通過軌道最高點時砝碼處于失重狀態(tài)B.在經(jīng)過軌道最低點時砝碼所需靜摩擦力最大C.勻速圓周運動的速度小于D.在通過軌道最低點時砝碼處于失重狀態(tài)【答案】AC【解析】【詳解】A.在通過軌道最高點時，向心加速度豎直向下，是失重，故A正確；BC.木板和砝碼在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則所受合外力提供向心力，砝碼受到重力G，木板支持力FN和靜摩擦力Ff，由于重力G和支持力FN在豎直方向上，因此只有當砝所需向心力在水平方向上時靜摩擦力有最大值，此位置是當木板和砝碼運動到與圓心在同一水平面上時的位置，最大靜摩擦力必須大于或等于砝碼所需的向心力，即，如圖：此時在豎直方向上FN=mg，故，故B錯誤，C正確；D.在最低點，向心加速度豎直向上，是超重，故D錯誤。故選AC?！军c睛】具有向下的加速度為失重，具有向上的加速度為超重，最大靜摩擦力必須大于或等于砝碼所需的向心力，分別對最高點和最低點受力分析，根據(jù)牛頓第二定律表示最高點和最點點的砝碼受的支持力。12.長為L的細線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時，細線被拉直，并處于水平位置，球處在與0點等高的A位置，如圖所示?，F(xiàn)將球由靜止釋放，若用v表示其速率，Ek表示其動能，Ep表示其重力勢能（以最低點為零勢能面），則它由A運動到最低點B的過程中，關(guān)于三個量隨時間t或隨下降高度h變化的圖像正確的是（空氣阻力不計）：A.B.C.D.【答案】CD【解析】【詳解】A.開始釋放時繩子沒有拉緊，瞬間做自由落體運動，斜率表示加速度，為重力加速度，圖像t=0時刻斜率為零，故A錯誤；BD.根據(jù)動能定理有：

，可見，動能與下落高度h成正比，故B錯誤，D正確；C.重力勢能與時間的圖像的斜率表示重力勢能的變化率，即重力的瞬時功率，設(shè)速度與豎直方向的夾角為a，則

,先增后減，所以圖像斜率先增后減，故C正確。故選：CD。13.如圖所示，在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出，兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點．已知O點是M點在地面上的豎直投影，OP：PQ=1：4，不考慮空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（）A.兩小球的下落時間之比為1：4B.兩小球的下落時間之比為1：1C.兩小球的初速度大小之比為1：4D.兩小球的初速度大小之比為1：5【答案】BD【解析】兩球的拋出高度相同，所以下落時間相同，故AB錯誤；兩小球的水平位移分別為OP和OQ，故水平位移之比為1：5；由x=vt可知兩小球的初速度之比為1：5，故D正確，C錯誤。所以BD正確，AC錯誤。14.如圖所示，傾角為45°的光滑斜面頂端有甲、乙兩個小球，甲以初速度v0水平拋出，乙以初速度v0沿斜面運動，甲乙落地時，末速度方向相互垂直，重力加速度為g，則（）A.斜面的高度h=B.甲球落地時間為C.乙球落地時間為D.乙球落地速度大小為【答案】BD【解析】試題分析：根據(jù)題意可得，，則，，A錯誤；甲球落地時間，B正確；小球在斜面上做加速度為，初速度為的勻加速直線運動，故有，可知，C錯誤；根據(jù)可得甲乙兩球落地速度大小均為，D正確；考點：考查了平拋運動，動能定理【名師點睛】在處理平拋運動時，關(guān)鍵是知道將平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，兩個運動具有等時性，即運動時間相同，然后列式求解15.如圖所示，金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細線，上端固定在Q上，下端拴一個小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動（圓錐擺），細線與豎直方向成30°角（圖中P位置）?，F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運動。細線與豎直方高成60°角（圖中P′位置）。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是（）A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變B.小球運動的角速度變大C.細線所受的拉力之比為2：1D.小球向心力大小之比為3：1【答案】BD【解析】小球的受力如圖所示，細線與豎直方向成30°角(圖中P位置)時，在豎直方向，小球受繩子的拉力為，需要向心力：，夾角為60°時，，需要向心力：，可得：細線所受的拉力之比為，小球向心力大小之比F2：F1=3：1，所以C錯誤；D正確；物塊Q受靜摩擦力與繩子的拉力平衡，拉力改變，故靜摩擦力也變，所以A錯誤；對小球：，因h變小，故角速度變大，所以B正確。三、實驗題探究題（本大題共1小題，共10.0分）16.用實驗室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的實驗裝置，小槽末端水平．每次都使鋼球在斜槽上從同一位置由靜止?jié)L下，鋼球在空中做平拋運動，設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過的位置，連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡．(1)某同學在安裝實驗裝置和進行其余的實驗操作時都準確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時所建立的坐標系如圖乙所示．他的錯誤之處是______．(2)該同學根據(jù)自己所建立的坐標系，在描出的平拋運動軌跡圖上任取一點（x，y），運用公式v0=x，求小球的初速度v0，這樣測得的平拋初速度值與真實值相比______（選填“偏大”“偏小”或“相等”）．(3)該同學在自己建立的坐標系中描繪出鋼球做平拋運動的軌跡及數(shù)據(jù)如圖丙所示，據(jù)圖象可求得鋼球做平拋運動的初速度為______m/s，鋼球的半徑為______cm．【答案】(1).坐標原點O的位置不該選在斜槽末端，而應上移至小球圓心在白紙上的投影處(2).偏大(3).(4).【解析】（1）該同學的錯誤之處是坐標原點O的位置不該選在斜槽的末端，而應上移至小球圓心在白紙上的投影處．

（2）由于坐標原點偏下，所以在計算飛行時間時偏小，由知，實驗求出的初速度比真實值偏大．

（3）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT2得：，

則平拋運動的初速度為：．

縱坐標為18cm處的豎直分速度為：，

拋出點到該點的豎直位移為：，

則鋼球的半徑為：r=2018cm=2.0cm．點睛：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解。四、計算題（本大題共3小題，共30.0分）17.小船在靜水中的速度恒為4m/s，要渡過寬為40m的河，已知水流速度處處相等，大小為2m/s，求：(1)小船渡河的最短時間t1？(2)小船以最小位移渡河時所用的時間t2？【答案】(1)(