大學(xué)力學(xué)練習(xí)題

大學(xué)物理力學(xué)補(bǔ)充題一．選擇題1.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)分別為A和B．用L和EK分別表達(dá)衛(wèi)星對(duì)地心的角動(dòng)量及其動(dòng)能的瞬時(shí)值，則應(yīng)有(A)LA>LB，EKA>EkB．(B)LA=LB，EKA<EKB．(C)LA=LB，EKA>EKB．(D)LA<LB，EKA<EKB．［C］2.假設(shè)衛(wèi)星圍繞地球中心作圓周運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的(A)角動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒．(B)角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒．(C)角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒．(D)角動(dòng)量不守恒，動(dòng)量也不守恒．(E)角動(dòng)量守恒，動(dòng)量也守恒．［A］3.一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，繩下端掛一物體．物體所受重力為P，滑輪的角加速度為．若將物體去掉而以與P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角加速度將(A)不變．(B)變小．(C)變大．(D)怎樣變化無(wú)法判斷．［C］4.有二分之一徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心．隨即人沿半徑向外跑去，當(dāng)人抵達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為(A)．(B)．(C)．(D)．［A］5.有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，原長(zhǎng)為l0，將它吊在天花板上．當(dāng)它下端掛一托盤(pán)平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)閘1．然后在托盤(pán)中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閘2，則由l1伸長(zhǎng)至l2的過(guò)程中，彈性力所作的功為(A)．(B)．(C)．(D)．［C］6.一圓盤(pán)繞過(guò)盤(pán)心且與盤(pán)面垂直的光滑固定軸O以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng).若如圖所示的狀況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線(xiàn)的力F沿盤(pán)面同步作用到圓盤(pán)上，則圓盤(pán)的角速度(A)必然增大．(B)必然減少．(C)不會(huì)變化．(D)怎樣變化，不能確定．［A］7.將細(xì)繩繞在一種具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，目前在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為．假如以拉力2mg替代重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將(A)不不小于．(B)不小于，不不小于2．(C)不小于2．(D)等于2．［C］參照解：掛重物時(shí)， mg－T=ma=mRβ,TR=J 由此解出而用拉力時(shí)， 2mgR=J=2mgR/J 故有 ＞2 8.把戲滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為0．然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0．這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?A)0．(B)0．(C)0．(D)30．［D］9.光滑的水平桌面上，有一長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mL2，起初桿靜止．桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端，以相似速率v相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示．當(dāng)兩小球同步與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為(A)．(B)．(C)．(D)．(E)．［C］10.如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M，可繞通過(guò)棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為．一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過(guò)棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為(A)．(B)．(C)．(D)．［B］二．填空題1.哈雷慧星繞太陽(yáng)的軌道是以太陽(yáng)為一種焦點(diǎn)的橢圓．它離太陽(yáng)近來(lái)的距離是r1＝8.75×1010m，此時(shí)它的速率是v1＝5.46×104m/s．它離太陽(yáng)最遠(yuǎn)時(shí)的速率是v2＝9.08×102m/s，這時(shí)它離太陽(yáng)的距離是r2＝_5.26×1012m_____．2.一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩的一端固定于光滑水平面上的O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開(kāi)始時(shí)繩子是松弛的，小球與O點(diǎn)的距離為h．使小球以某個(gè)初速率沿該光滑水平面上一直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，該直線(xiàn)垂直于小球初始位置與O點(diǎn)的連線(xiàn)．當(dāng)小球與O點(diǎn)的距離到達(dá)l時(shí)，繩子繃緊從而使小球沿一種以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形軌跡運(yùn)動(dòng)，則小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能EK與初動(dòng)能EK0的比值EK/EK0=h2/l2參照解：由質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量守恒定律有hmv0=lmv即v/v0=h/l則動(dòng)能之比為EK/EK0=h2/l23.半徑為30cm的飛輪，從靜止開(kāi)始以0.50rad·s-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過(guò)240°時(shí)的切向加速度at＝0.15m·s-2________，法向加速度an＝1.26m·s-2_______________．4.一根均勻棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可繞通過(guò)其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時(shí)，它的初角速度等于_0_________，初角加速度等于__________．已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為．5.質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為2kg，位置矢量為，速度為，它受到力的作用．這三個(gè)矢量均在Oxy面內(nèi)，某時(shí)刻它們的方向如圖所示，且r＝3.0m，v＝4.0m/s，F(xiàn)=2N，則此刻該質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)O的角動(dòng)量＝____kg·m2·s1 ___；作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)原點(diǎn)的力矩＝___N·m____．6.我國(guó)第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球的中心O為該橢圓的一種焦點(diǎn)．已知地球半徑R＝6378km，衛(wèi)星與地面的近來(lái)距離l1＝439km，與地面的最遠(yuǎn)距離l2＝2384km．若衛(wèi)星在近地點(diǎn)A1的速度v1＝8.1km/s，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)A2的速度v2＝___6.3km/s___________．參照解：mv1r1=mv2r2r1=l1+R，r2=l2+R7.某質(zhì)點(diǎn)在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x軸作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在從x＝0移動(dòng)到x＝10m的過(guò)程中，力所做的功為_(kāi)_290J________．8.一長(zhǎng)為l，質(zhì)量可以忽視的直桿，可繞通過(guò)其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿的另一端固定著一質(zhì)量為m的小球，如圖所示．現(xiàn)將桿由水平位置無(wú)初轉(zhuǎn)速地釋放．則桿剛被釋放時(shí)的角加速度0＝___g/l_________，桿與水平方向夾角為60°時(shí)的角加速度＝___g/(2l)_____________．9.一飛輪以600rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5k2，現(xiàn)加一恒定的制