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./反比例函數(shù)題型專(zhuān)項(xiàng)〔一專(zhuān)題一、反比例函數(shù)的圖像1.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2,1,若y≤1,則x的范圍為〔A.x≥1 B.x≥2C.x<0或0<x≤1 D.x<0或x≥22.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx+1與y﹦〔k≠0的圖象大致是〔A. B. C. D.3.若ab>0,則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是〔A. B. C. D.4.若方程=x+1的解x0滿足1<x0<2,則k可能是〔A.1 B.2 C.3 D.65.在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=〔k<0的圖象,大致是〔A. B. C. D.6.函數(shù)y=,當(dāng)y=a時(shí),對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值,則a的取值范圍〔A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>0 C.0<a≤2 D.0<a<27.已知k1<0<k2,則函數(shù)y=k1x﹣1和y=的圖象大致是〔A. B. C. D.8.函數(shù)y=與y=kx﹣k〔k≠0在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔A. B. C. D.9.在同一坐標(biāo)系中,表示函數(shù)y=ax+b和y=〔a≠0,b≠0圖象正確的是〔A. B. C. D.10.函數(shù)y=的圖象在〔A.第一,三象限 B.第一,二象限 C.第二,四象限 D.第三,四象限11.如果k<0,那么函數(shù)y1=kx﹣k,的圖象可能是〔A. B. C. D.12.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是〔A.x<﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<0,或x>2 D.x<﹣1,或0<x<212題圖13題圖13.如圖,反比例函數(shù)y1=,y2=,y3=的圖象的一部分如圖所示,則k1,k2,k3的大小關(guān)系是〔A.k1<k2<k3B.k2<k3<k1C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2類(lèi)型二、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔2,3,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A.〔2,3 B.〔3,2 C.〔﹣2,3 D.〔﹣2,﹣32.如圖,有反比例函數(shù)y=,y=﹣的圖象和一個(gè)圓,則圖中陰影部分的面積是〔A.π B.2πC.4π D.條件不足,無(wú)法求2題圖3題圖4題圖5題圖6題圖3.圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),分別以A、B兩點(diǎn)為圓心,畫(huà)與y軸相切的兩個(gè)圓,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,2,則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是〔A.π B.πC.4π D.條件不足,無(wú)法求4.如圖所示,點(diǎn)P〔3a,a是反比例函數(shù)y=〔k>0與⊙O的一個(gè)交點(diǎn),圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為〔A.y=B.y=C.y=D.y=5.如圖,直線y=kx〔k>0與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔x1,y1,B〔x2,y2,則x1y2+x2y1的值為〔A.﹣8 B.4 C.﹣4 D.06.如圖,過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=〔k≠0的圖象分別交于A,B兩點(diǎn).若A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a,b,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔A.〔a,b B.〔b,a C.〔﹣b,﹣a D.〔﹣a,﹣b7.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔1,3,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A.〔﹣1,﹣3 B.〔﹣3,﹣1 C.〔﹣1,﹣2 D.〔﹣2,﹣3類(lèi)型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論正確的是〔①常數(shù)m<1;②y隨x的增大而減小;③若A為x軸上一點(diǎn),B為反比例函數(shù)上一點(diǎn),則S△ABC=;④若P〔x,y在圖象上,則P′〔﹣x,﹣y也在圖象上.A.①②③ B.①③④C.①②③④ D.①④9.己知反比例函數(shù)y=,當(dāng)1<x<3時(shí),y的取值范圍是〔A.0<y<l B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>610.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)1<x<2時(shí),y的取值范圍是〔A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>1011.關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論:①函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣2,﹣3;②函數(shù)圖象在第一、三象限;③函數(shù)值y隨x的增大而減??;④當(dāng)x≤﹣6時(shí),y的取值范圍為y≥﹣1.其中正確的有〔個(gè).A.1 B.2 C.3 D.412.下列函數(shù)中,y隨x增大而增大的是〔①;②;③y=2x﹣1;④;⑤.A.①②③⑤ B.②③④ C.③④ D.③④⑤13.已知函數(shù),有下列結(jié)論:①兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4,4;②當(dāng)x>4時(shí),y2>y1;③當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)14.已知函數(shù)y=﹣,當(dāng)自變量的取值為﹣1<x<0或x≥2,函數(shù)值y的取值.15.我們已經(jīng)知道函數(shù)y=與y=﹣的兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別,那你知道函數(shù)y=的圖象與上述兩個(gè)函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎?〔1試用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象加以探究;〔2如果利用y=與y=或y=﹣的圖象之間的關(guān)系,可怎樣畫(huà)y=﹣的圖象?類(lèi)型四、反比例函數(shù)K的幾何意義1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)M〔﹣3,2分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),則四邊形MAOB的面積為〔A.6 B.8 C.10 D.121題圖2題圖3題圖4題圖2.如圖Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A在x軸上,∠ACB=90°,CB∥x軸,雙曲線y=經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AB的三等點(diǎn)D〔BD=2AD,S△BCD=6,則k的值為〔A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣63.以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則正方形ABCD的面積是〔A.10 B.11 C.12 D.134.如圖,直線x=t〔t>0與反比例函數(shù)y=〔x>0、y=〔x>0的圖象分別交于B、C兩點(diǎn),A為y軸上任意一點(diǎn),△ABC的面積為3,則k的值為〔A.2 B.3 C.4 D.55.如圖,等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn),頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在函數(shù)y=〔x>0的圖象上運(yùn)動(dòng),且AC=BC,則△ABC的面積大小變化情況是〔A.一直不變 B.先增大后減小 C.先減小后增大 D.先增大后不變6.〔2015秋?長(zhǎng)清區(qū)期末反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)M,N,那么圖中陰影部分面積最大的是〔A. B. C. D.7.已知四邊形OABC是矩形,邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)中點(diǎn)E,若△OBD的面積為10,則k的值是〔A.10 B.5 C.D.8.如圖,點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上,過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為M、N,延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC,且△AOC的面積為9,則k的值為〔A.9 B.3 C.6 D.8題圖9題圖10題圖11題圖9.如圖,已知反比例函數(shù)y=〔k<0的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣4,2,則△AOC的面積為〔A.4 B.2.5 C.3 D.210.如圖,過(guò)反比例函數(shù)y=〔x>0圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得〔A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1、S2的大小關(guān)系不能確定11.如圖是一個(gè)反比例函數(shù)〔x>0的圖象,點(diǎn)A〔2,4在圖象上,AC⊥x軸于C,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B〔4,2處,BD⊥x軸于D,△AOC與△BOD重疊部分的面積為〔A.1 B.2 C.D.12.如圖,若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=〔k≠0的圖象上,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔A.B.〔 C.〔 D.〔13.如圖,在的圖象上有A、B、C三點(diǎn),邊OA、OB、OC,記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積為S1、S2、S3,則有〔A.S1>S2>S3 B.S1<S2<S3 C.S1=S2=S3 D.S1>S3>S2課后作業(yè)1.〔1999?XX下列各圖中,能表示函數(shù)y=k〔1﹣x和y=〔k≠0在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是〔A. B. C. D.2.如圖:三個(gè)函數(shù),,,由此觀察k1,k2,k3的大小關(guān)系是.3.函數(shù)y1=x〔x≥0,如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖象寫(xiě)出3個(gè)不同的結(jié)論:①;②;③.4.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限.5.對(duì)于函數(shù)y=,當(dāng)x>2時(shí),y的取值范圍是<y<.6.已知函數(shù)y=與y=k2x圖象的交點(diǎn)是〔﹣2,5,則它們的另一交點(diǎn)是.7.如圖,直線y=﹣2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣2,4,則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為.7題圖9題圖10題圖14題圖8.已知函數(shù)y=2x與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是〔1,2,則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.9.已知,如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)為〔2,1,分別以A、B為圓心的圓與x軸相切,則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為.10.如圖,有反比例函數(shù)y=,y=﹣的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓,則S陰影=.11.若k<,則雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第象限.12.函數(shù)①y=、②y=﹣、③y=〔x>0、④y=〔x<0、⑤y=﹣x+1中,y隨x的增大而減小的有.13.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,其解析式為.14.如圖,l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,且過(guò)點(diǎn)〔2,1,l
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