棱柱截面課件

一、截面是三角形二、截面是四邊形三、截面是五邊形四、截面是六邊形觀察以下幾何體是不是多面體？哪些是棱柱？×想一想怎樣的多面體才叫棱柱？觀察棱柱的生成過程AFEDF'A'E'C'B'BC二.棱柱及相關(guān)概念棱柱的特征性質(zhì)：有兩個面互相平行，而且夾在這兩個平行平面間的每相鄰兩個面的交線都互相平行。棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、高以及棱柱的表示D'上邊六棱柱可表示為棱柱ABCDEF－A'B'C'D'E'F'或表示為棱柱AC'ABCDA`B`C`D`底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c對角線高請回答下列問題：

1.棱柱中所有側(cè)棱的關(guān)系_____________2.棱柱的各側(cè)面是什么圖形______________

3.過棱柱中不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么圖形_________4.棱柱的兩個底面與平行于底面的截面的關(guān)系__________

5.棱柱集合與多面體集合的關(guān)系_______________________平行且相等平行四邊形平行四邊形全等棱柱集合是多面體集合的子集AFEDF'A'E'C'B'BCD'觀察下列棱柱，三者有何不同？總結(jié)：區(qū)分一個棱柱我們主要看（1）側(cè)棱與底面是否垂直（2）底面多邊形的形狀請看一看1、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱DABCEFF'A'E'D'B'C'棱柱的分類2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3）底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？直棱柱正棱柱棱柱斜棱柱想一想2、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱1、側(cè)棱不垂直于底面且底面為三角形的棱柱叫做___________;2、側(cè)棱垂直于底面且底面為四邊形的棱柱叫做____________;3、側(cè)棱垂直于底面且底面為正五邊形的棱柱叫做____________。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱想一想特殊的四棱柱平行六面體直平行六面體長方體平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱直平行六面體：側(cè)棱與底面垂直的平行六面體長方體：底面是矩形的直平行六面體正方體：棱長都相等的長方體正方體已知集合A={正方體}，B={長方體}，C={正四棱柱}，D={平行六面體}，E={四棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，他們之間有什么樣的包含關(guān)系？問題四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等判斷下列命題是否正確:（1）直棱柱的側(cè)棱長與高相等;--()

（2）直棱柱的側(cè)面及過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形；----()（3）正棱柱的側(cè)面是正方形；--()（4）如果棱柱有一個側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱；-------()

√×√×練一練（5）如果棱柱有兩個相鄰側(cè)面是矩形，那么它是直棱柱.()√××（7）直平行六面體是長方體.（）（6）直四棱柱是平行六面體.（）練一練2、任意一個直棱柱去掉兩個底面，沿任意一條側(cè)棱剪開，然后放在一個平面上展平，他是什么樣的平面圖形？斜棱柱呢？矩形、平行四邊形3、長方體按如圖(EF//E'F')截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？五棱柱、三棱柱ABCDA'D'EE'F'F練一練1.如圖，一個救援機器人要沿著一個正方體的建筑物從點A出發(fā)沿著正方體的表面到點C',已知，這個正方體的棱長為1，求它所需要走過的最短路線長？1A'ABCD'CDB''2：若練習(xí)題中的第2題將建筑物為長方體形，且AA1=3，AD=4,AB=5，那么救援機器人要走的最短路線長為多少？

作業(yè)

練習(xí)題：1．下面沒有體對角線的一種幾何體是（

）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A2．一個棱柱有兩個側(cè)面是矩形，能保證它是直棱柱的是（）（A）三棱柱（B）四棱柱（C）五棱柱（D）六棱柱A1、判斷題a、直四棱柱是平行六面體（）b、直平行六面體是長方體（）c、底面是矩形棱長都相等的平行六面體是正方體（）；d、有一個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱（）；××××練一練(5)(3)（6）探究1：觀察下面的幾何體各個面找出它們具有哪些共同點？1.有一個面是多邊形共同點：2.其余各面是有一個公共頂點的三角形。

有一個面是多邊形，而其余各面是有一個公共頂點的三角形，這樣的幾何體就叫做棱錐。1.棱錐的定義二、新授內(nèi)容你能列舉出棱錐在生活中的應(yīng)用嗎？埃及卡夫拉王金字塔頂點側(cè)棱多邊形叫做棱錐的底面有公共頂點的各三角形叫做棱錐的側(cè)面相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點底面?zhèn)让骓旤c到底面的距離叫做棱錐的高.（即垂線段SO）O高類比棱柱，給棱錐各元素命名2.棱錐的元素：區(qū)別：底面分別是三角形、四邊形、五邊形。DSABCABCSSABCDE思考：這三個棱錐有什么區(qū)別？3.棱錐的表示方法:棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示.例如：棱錐S-ABC,棱錐S-ABCD棱錐S-ABCDE或用表示頂點和底面的一條對角線端點的字母來。棱錐S-AC4.棱錐分類：根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。5.正棱錐的定義：ODABCSODABCSO6.正棱錐性質(zhì)：⑷側(cè)面是全等的等腰三角形.

⑵頂點與底面中心的連線垂直于底面議一議：⑸等腰三角形底邊上的高都相等,叫正棱錐的斜高.M⑴底面是正多邊形⑶每條側(cè)棱相等DABCSO例1.有三個命題(1)底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;(2)一個棱錐的側(cè)面可能都是直角三角形;(3)棱錐的各側(cè)棱長相等正確的命題是學(xué)以致用：小結(jié)：只有理解并掌握好棱錐的概念，以及正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，才能不至于被各個命題的表面假象所迷惑，從而對問題做出正確的判斷．小結(jié)：⑴正棱錐中注意把握一些重要的角三角形一般有：正棱錐高線，相應(yīng)的邊心距和斜高組成一個直角三角形；正棱錐高線，側(cè)棱和底面相應(yīng)的外接圓半徑組成一個直角三角形．例2.

已知正四棱錐V－ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，計算它的高和斜高.⑵立體圖形轉(zhuǎn)化平面圖形探究2:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,想象一下,那截得的兩部分幾何體會是什么樣的幾何體?棱錐棱臺一個仍然是棱錐，另一個我們稱之為棱臺.棱錐7.棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c棱臺的畫法：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…8.棱臺的分類：由正棱錐截的得棱臺叫做正棱臺。正棱臺各側(cè)面都是全等的等腰梯形。

這些等腰梯形的高叫做正棱臺的斜高。棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖DBCAC1

B1A1D19.棱臺的表示法：1.棱錐和棱臺（1）棱錐和棱臺的定義及基本概念（2）棱錐和棱臺的表示方法（3）棱錐和