數(shù)學(xué)建模論文-國內(nèi)養(yǎng)老金制度改革問題

數(shù)學(xué)建模2015~2016學(xué)年第二學(xué)期題目國內(nèi)養(yǎng)老金制度改革問題學(xué)院專業(yè)學(xué)號(hào)姓名指導(dǎo)教師-13-國內(nèi)養(yǎng)老金制度改革問題問題重述目前我國已進(jìn)入老齡化社會(huì)，養(yǎng)老問題日益突出。當(dāng)前養(yǎng)老體制多軌運(yùn)行，而且我國將要面臨養(yǎng)老金缺口問題。許多學(xué)者提出養(yǎng)老金并軌，并實(shí)行延遲退休等政策，這些政策同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的矛盾。理論上，我們希望對個(gè)人而言，當(dāng)年齡越來越大時(shí)個(gè)人養(yǎng)老金賬戶所剩下的余額越來越小越好，也就是說是一個(gè)變的減函數(shù)；而政府希望由國家管理的整個(gè)國家的養(yǎng)老金總額越來越大越好，也就是說是一個(gè)變的增函數(shù)。請查閱相關(guān)資料完成以下問題：分析當(dāng)前我國養(yǎng)老制度面臨的問題；建立數(shù)學(xué)模型描述我國當(dāng)前的養(yǎng)老制度，并建立新的數(shù)學(xué)模型預(yù)測我國養(yǎng)老制度改革的方向；依據(jù)上述模型，給出我國養(yǎng)老制度改革的方向和政策建議。模型假設(shè)為了便于分析和研究完全基金下養(yǎng)老金保障水平的受制因素，本文根據(jù)完全基金制的運(yùn)行機(jī)制，做以下假設(shè)：假設(shè)中國在今后一個(gè)較長時(shí)間段內(nèi)社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)形勢穩(wěn)定，工資不會(huì)出現(xiàn)異常動(dòng)蕩。假設(shè)男女同工同酬。假設(shè)現(xiàn)有繳費(fèi)及發(fā)放制度在一個(gè)充分長的時(shí)間段內(nèi)不發(fā)生變化。假設(shè)國內(nèi)企業(yè)不同年齡的職工工資與國內(nèi)企業(yè)平均工資的比例可以用來計(jì)算一個(gè)普通職工的養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)指數(shù)。假設(shè)只有個(gè)人賬戶中的儲(chǔ)存額產(chǎn)生利息，而社會(huì)統(tǒng)籌基金賬戶中的儲(chǔ)存額不產(chǎn)生利息。假設(shè)社會(huì)平均工資為繳費(fèi)工資。符號(hào)說明第i個(gè)年齡段處于第j種月收人范圍的平均工資額(i=1..8)第i個(gè)年齡段處于第j種月收入的范圍的人數(shù)(i=1..8)任一年齡段或社會(huì)的平均工資退休前工資養(yǎng)老金替代率M個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額S指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資J職工繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金L領(lǐng)取的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金y個(gè)人賬戶養(yǎng)老金基礎(chǔ)養(yǎng)老金R養(yǎng)老金問題分析與求解4.1問題一的分析與求解時(shí)至今日，中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度已取得了一定的成就，同時(shí)隨著新制度的出臺(tái)，如《關(guān)于建立統(tǒng)一的城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的意見》、《城鄉(xiāng)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度銜接暫行辦法》，中國養(yǎng)老保險(xiǎn)出現(xiàn)了一些新變化，城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的整合進(jìn)程加快。但是中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度仍然存在如下幾個(gè)問題：城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度不健全作為中國養(yǎng)老保險(xiǎn)體系中的核心制度，城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度覆蓋面最廣、影響最大，也是基礎(chǔ)普惠型養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的參考制度。三支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)體系結(jié)構(gòu)失衡自1991年國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的決定》以來，中國的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系仍然以第一支柱為主，第二、三支柱的作用甚微。在大部分發(fā)國家，第二、三支柱才是養(yǎng)老保險(xiǎn)的核心。中國對第一支柱的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度依賴過重，而忽視發(fā)揮第二、三支柱的作用，導(dǎo)致的結(jié)果是三支柱養(yǎng)老保險(xiǎn)體系結(jié)構(gòu)失衡，一支柱的養(yǎng)老壓力較大。表1.1中國養(yǎng)老保險(xiǎn)第一支柱和第二支柱發(fā)展情況養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率偏高與待遇水平偏低并存一方面，養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率偏高。按照國際標(biāo)準(zhǔn)，社會(huì)保險(xiǎn)的繳費(fèi)比例一般不超過20%的警戒線，而中國僅養(yǎng)老保險(xiǎn)中的企業(yè)繳費(fèi)一項(xiàng)就達(dá)到20%。中國養(yǎng)老保險(xiǎn)的高費(fèi)率受老年贍養(yǎng)比、繳費(fèi)基數(shù)等多因素影響，而高繳費(fèi)給企業(yè)帶來沉重的壓力使得企業(yè)逃避繳費(fèi)責(zé)任，如虛報(bào)職工人數(shù)等，最終使職工利益受損。另一方面，養(yǎng)老保險(xiǎn)水平偏低。理論上，在繳費(fèi)基數(shù)、老年贍養(yǎng)比等因素固定的情況下，費(fèi)率越高養(yǎng)老保險(xiǎn)水平越高。但從1989年到2011年城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)人均養(yǎng)老金增長13倍，但養(yǎng)老金替代率卻在波動(dòng)中呈現(xiàn)逐年下降的趨勢從1999年的最高值77.55%下降到低于制度設(shè)定的60%的目標(biāo)替代率。中國的養(yǎng)老金替代率同樣很低，以2011年為例，國家養(yǎng)老金替代率平均值為60.64%，在34個(gè)國家中排名29。[1]養(yǎng)老保險(xiǎn)基金省級統(tǒng)籌進(jìn)程緩慢且保值增值壓力大盡管國務(wù)院早就發(fā)布了省級統(tǒng)籌的通知，但實(shí)際工作中養(yǎng)老保險(xiǎn)省級統(tǒng)籌的進(jìn)程相當(dāng)緩慢。養(yǎng)老保險(xiǎn)的實(shí)際統(tǒng)籌層次低，使得養(yǎng)老保險(xiǎn)基金分散在眾多碎片化的統(tǒng)籌單位中。同時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金面臨保值增值的壓力。截止到2011年年底，城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金累積達(dá)1.95萬億。由于投資渠道狹窄，加上通貨膨脹率居高不下，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金保值增值很難實(shí)現(xiàn)。制度面臨較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)普遍認(rèn)為提供充足養(yǎng)老金待遇同時(shí)具有長期財(cái)務(wù)償付能力的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度才可持續(xù)。然而中國城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度存在財(cái)務(wù)不可持續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)，從現(xiàn)收現(xiàn)付制向統(tǒng)賬結(jié)合制轉(zhuǎn)變過程中產(chǎn)生了轉(zhuǎn)軌成本。同時(shí)制度轉(zhuǎn)軌產(chǎn)生巨大的隱性債務(wù)，現(xiàn)實(shí)生活中由于監(jiān)管不力、約束機(jī)制不健全等種種原因，經(jīng)常出現(xiàn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基被擠占挪用的現(xiàn)象，使得養(yǎng)老保險(xiǎn)基金面臨更大的支付壓力。養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇調(diào)整機(jī)制不規(guī)范為了保證退休人員共享社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成果，需要建立合理的養(yǎng)老金調(diào)整機(jī)制。但養(yǎng)老金的調(diào)整規(guī)范性不夠、比較隨意且缺乏精算基礎(chǔ)，尤其以后的調(diào)整沒有將工資增長率、通貨膨脹率等影響?zhàn)B老金水平的主要因素考慮在內(nèi)。表1.22001-2013年養(yǎng)老金調(diào)整情況不同群體之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異較大中國養(yǎng)老保險(xiǎn)制度因不同戶籍、不同職業(yè)、不同地區(qū)出現(xiàn)不同的制度，呈現(xiàn)多軌并行的狀態(tài)，在這種情況下城鄉(xiāng)之間、不同職業(yè)、不同地區(qū)的群體之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平參差不齊。城鄉(xiāng)之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異大相對于城鎮(zhèn)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，新農(nóng)保起步較晚，制度相對不完善，且保障水平較低。通過數(shù)據(jù)可知，城鄉(xiāng)人均養(yǎng)老金差距較大：表1.32010年與2011年城鄉(xiāng)養(yǎng)老金差異情況不同職業(yè)之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異大不同職業(yè)之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異大主要表現(xiàn)在企業(yè)、機(jī)關(guān)、事業(yè)單位之間，1990年，企業(yè)單位人均離退休費(fèi)為1664元，機(jī)關(guān)和事業(yè)單位分別是2006元和1889元，機(jī)關(guān)和事業(yè)單位人均離退休費(fèi)分別是企業(yè)的1.21和1.44倍。到2005年，企業(yè)單位人均離退休費(fèi)為8803元，機(jī)關(guān)和事業(yè)單位分別是18410元和16425元，機(jī)關(guān)和事業(yè)單位人均離退休費(fèi)分別是企業(yè)的1.09和1.87倍?？梢钥闯銎髽I(yè)、事業(yè)單位、機(jī)關(guān)人均離退休費(fèi)的絕對差距逐漸擴(kuò)大。同樣，替代率也能反映三類群體之間的養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差距。即便是在年以后機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老金不完全統(tǒng)計(jì)的情況下，機(jī)關(guān)事業(yè)單位工作人員和企業(yè)職工的養(yǎng)老金還存在差距。不同地區(qū)之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平差異大各地區(qū)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金呈現(xiàn)上升的趨勢，與此同時(shí)地區(qū)之間養(yǎng)老金差異也較為顯著，人均基本養(yǎng)老金最少的都是江西，最多的都是西藏，極值比都在2以上，而變異系數(shù)在左右波動(dòng)，可以看出各地區(qū)人均基本養(yǎng)老保險(xiǎn)金差異較大。在替代率方面，2006-2011年間上海無一例外地替代率最低，而山東的替代率一直較高。分析有關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)東部的人均基本養(yǎng)老金高于西部高于中部，而在替代率方面，西部最高，中部其次，東部最低，說明東、中、西部地區(qū)之間養(yǎng)老保險(xiǎn)水平與其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并不一致，甚至出現(xiàn)倒掛的現(xiàn)象，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r好的東部養(yǎng)老保險(xiǎn)水平最低，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較差的西部養(yǎng)老保險(xiǎn)水平最高。4.2問題二的分析——以山東省為例隨著老齡化社會(huì)的到來，世界各國養(yǎng)老保險(xiǎn)體系受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，尤其是發(fā)展中國家尚未成熟的養(yǎng)老保險(xiǎn)體系。在面臨人口老齡化所帶來的養(yǎng)老金支付困難時(shí)，世界各國紛紛進(jìn)行改革，探索建立一個(gè)新的制度框架。我國為了適應(yīng)社會(huì)主義市場體制改革的需要，同時(shí)也是為了應(yīng)對老齡化社會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)，從20世紀(jì)80年代中期開始，國家進(jìn)行了以“退休基金統(tǒng)籌”為主要內(nèi)容的基本養(yǎng)老金制度改革。因此分析建立我國當(dāng)前養(yǎng)老制度模型并且預(yù)測改革方向編的十分必要。4.2.1我國當(dāng)前養(yǎng)老制度伴隨我國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險(xiǎn)制度模式的演變過程中，我國城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度仍存在著一系列問題。現(xiàn)狀根據(jù)對我國養(yǎng)老金制度存在問題的分析，主要影響因素為養(yǎng)老金替代率和養(yǎng)老金收支平衡問題，決定從以下幾個(gè)方面解決我國目前養(yǎng)老制度模型的分析與求解：養(yǎng)老金測算公式模型養(yǎng)老金替代率模型養(yǎng)老金收支平衡問題模型模型建立與求解1、養(yǎng)老金測算公式為簡化繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)的職工個(gè)人收入與社會(huì)平均收入的計(jì)算，在測算替代率時(shí)，假定個(gè)人工資與社會(huì)平均工資在繳費(fèi)期間保持同步增長且增長率為g，考慮以下幾個(gè)方面：月基礎(chǔ)養(yǎng)老金月個(gè)人賬戶養(yǎng)老金上式可簡化為職工本人指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資S參保人員退休前本人繳費(fèi)工資額計(jì)算養(yǎng)老金R2、分析養(yǎng)老金替代率（1）求解職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值為企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資的比值，養(yǎng)老金替代率指職工剛退休時(shí)的養(yǎng)老金占退休前工資的比例。企業(yè)平均工資為一年內(nèi)企業(yè)總發(fā)放的工資額與企業(yè)在職員工人數(shù)的比值。企業(yè)各年齡段職工平均工資的計(jì)算方法同企業(yè)平均工資，即該年齡段職工工資總額與該年齡段職工人數(shù)的比值．根據(jù)上述計(jì)算方法，建立數(shù)學(xué)模型如下[2]:其中，為第個(gè)年齡段處于第j種月收入范圍的平均工資額，為在第i個(gè)年齡段處于第j種月收入的范圍的人數(shù)。為任一年齡段或社會(huì)的平均工資，即20～24歲職工的平均工資為、25～29歲職工的平均工資為，以此類推，2009年，某企業(yè)的平均工資為計(jì)算得=2571．919，2009年某企業(yè)各年齡段的平均工資如下表：表4.1全國大中小企業(yè)各年齡段職工月收入范圍及平均工資分別用(i=1…8)比上=2571．919，可得出2009年某企業(yè)各年齡段職工工資與該企業(yè)平均工資之比，即職工繳費(fèi)指數(shù)的參考值。求解得各年齡段參考值如下表所示:表4.2各年齡段參考值（2）計(jì)算養(yǎng)老金替代率考慮職工自2000年起分別從30、40歲開始繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)，一直繳費(fèi)到退休(55、60、65歲)時(shí)6種情況下的替代率。令退休前工資為，即退休前一個(gè)月的工資額為。令養(yǎng)老金替代率為則建立計(jì)算養(yǎng)老金的數(shù)學(xué)模型如下:其中，基礎(chǔ)養(yǎng)老金為:指數(shù)化月平均繳費(fèi)工資S的計(jì)算公式為:另外，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金y2即個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額與計(jì)發(fā)月數(shù)的比值:;個(gè)人賬戶儲(chǔ)存額M為:其中計(jì)算后可得，職工退休后第一個(gè)月可拿到的養(yǎng)老金金額如表所示:表4.3退休后第一個(gè)月的養(yǎng)老金利用公式，計(jì)算可得6種情況下的養(yǎng)老金替代率，結(jié)果如下表所示:表4.4各情況下的養(yǎng)老金替代率分析養(yǎng)老金收支平衡問題（1）養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的缺口情況隨著經(jīng)濟(jì)水平的提高，工資上漲等問題使得養(yǎng)老金可能出現(xiàn)缺口。養(yǎng)老金缺口等于養(yǎng)老金入不敷出時(shí)出現(xiàn)的收支之差，缺口的空缺需要政府來彌補(bǔ)，無疑加大了政府財(cái)政上壓力。令職工繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金為，領(lǐng)取的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金為.則養(yǎng)老金的缺口為:其中：從2000年起30歲的職工至55歲退休所繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金為:職工領(lǐng)取的養(yǎng)老金由基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個(gè)人賬戶養(yǎng)老金兩部分組成?；A(chǔ)養(yǎng)老金為，根據(jù)附件3養(yǎng)老金的計(jì)算辦法，化簡可得基礎(chǔ)養(yǎng)老金的計(jì)算公式如下:其中，由問題一可知:．此時(shí):假定退休時(shí)職工為55歲，死亡時(shí)為75歲，共可領(lǐng)取20年養(yǎng)老金。個(gè)人賬戶基金每年的利率為3%，個(gè)人賬戶每年領(lǐng)到的本金為個(gè)人繳存的養(yǎng)老金比上養(yǎng)老金領(lǐng)取年限，此處則個(gè)人賬戶養(yǎng)老金計(jì)算如下:即所領(lǐng)取的養(yǎng)老金為:養(yǎng)老金的缺口為:同理，可以求出從2000年起30歲至60歲退休和30歲至65退休時(shí)，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的相應(yīng)缺口。60歲退休和65歲退休養(yǎng)老保險(xiǎn)的缺口分別為1393767.73、1339405.22元。（2）養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡問題根據(jù)問題二可知，2025年的個(gè)人賬戶存儲(chǔ)額為115128.8元，個(gè)人賬戶養(yǎng)老金為:職工領(lǐng)取的養(yǎng)老金有一部分屬于基礎(chǔ)養(yǎng)老金，根據(jù)養(yǎng)老金的計(jì)算辦法，化簡得:同時(shí)，2000起30歲的職工至55歲退休所繳存的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金為:故從55歲至75歲所領(lǐng)取的養(yǎng)老金總額:當(dāng)繳存與領(lǐng)取的養(yǎng)老金達(dá)到收支平衡時(shí)，理論上L=J;實(shí)際中卻很少存在養(yǎng)老金達(dá)到收支平衡的情況。運(yùn)用逐步搜索法，令后的第一年為養(yǎng)老金收支達(dá)到平衡的那一年，通過搜索，時(shí)滿足條件。所以退休后的第七年繳存與領(lǐng)取的養(yǎng)老金達(dá)到收支平衡。同理可得60歲、65歲退休時(shí)，分別在退休后第六年、第五年，達(dá)到平衡[3]．4.2.2預(yù)測我國改革方向目前我國養(yǎng)老金制度的改革已刻不容緩。需要既達(dá)到養(yǎng)老金的目標(biāo)替代率(58.5%)，又能維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡。針對該問題提出兩種解決方案．改革1、改革方向一：針對此問題，在現(xiàn)有制度滿足收支平衡的前提下，通過調(diào)節(jié)企業(yè)職工工資總額繳納到社會(huì)統(tǒng)籌基金賬戶中的比例、企業(yè)職工工資總額繳納到個(gè)人賬戶中的比例以及投資回報(bào)率來達(dá)到養(yǎng)老金的目標(biāo)替代率。2、改革方向二：投資時(shí)收益與風(fēng)險(xiǎn)并存，高收益通常伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)．一旦投資出現(xiàn)問題，將會(huì)影響到養(yǎng)老金的及時(shí)發(fā)放，影響老齡化社會(huì)的發(fā)展進(jìn)程。故我們提出了第二種解決方案:職工工作的年齡越大，所要繳納的養(yǎng)老金就會(huì)更多，一定程度上縮小了養(yǎng)老金收支不平衡狀態(tài)的缺口。通過采取延長退休年限的措施，來進(jìn)行企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革。模型的建立與求解1、改革方向一：建立雙目標(biāo)優(yōu)化模型如下:決策變量:繳納社會(huì)統(tǒng)籌基金的比例;繳納個(gè)人賬戶基金的比例;養(yǎng)老金在各種投資方式下的投資回報(bào)率。（2）目標(biāo)函數(shù)：．約束條件：利用MATLAB編程，求出一組最優(yōu)解=0.2;=0.09;=0.124.社會(huì)統(tǒng)籌和個(gè)人賬戶比率都有略微上調(diào)，投資回報(bào)率由原來的3%增長到了12.4%至14%．根據(jù)當(dāng)前中國國情，存款利率遠(yuǎn)達(dá)不到這個(gè)投資回報(bào)水平。因此，考慮國家可以將社會(huì)統(tǒng)籌基金賬戶的養(yǎng)老金用以投資，通過投資的收益來填補(bǔ)養(yǎng)老金收支不平衡所產(chǎn)生的缺口。2、改革方向二：投資時(shí)收益與風(fēng)險(xiǎn)并存，高收益通常伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。一旦投資出現(xiàn)問題，將會(huì)影響到養(yǎng)老金的及時(shí)發(fā)放，影響老齡化社會(huì)的發(fā)展進(jìn)程。故我們提出了第二種解決方案:職工工作的年齡越大，所要繳納的養(yǎng)老金就會(huì)更多，一定程度上縮小了養(yǎng)老金收支不平衡狀態(tài)的缺口。通過采取延長退休年限的措施，來進(jìn)行企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革。目前我國規(guī)定退休年齡為男性60歲，女性55歲。推遲退休年齡既能減輕職工生活壓力，又能增加繳費(fèi)總額，從而減少收支的不平衡。假設(shè)退休年齡為67歲，可以計(jì)算某職工從2000年30歲或40歲開始交養(yǎng)老保險(xiǎn)，到退休時(shí)的養(yǎng)老金替代率分別為59.54%和50.28%。由此可以看出，繳費(fèi)年限會(huì)影響?zhàn)B老金替代率、職工退休后的生活標(biāo)準(zhǔn)。而延遲退休年齡，則可以增加養(yǎng)老保險(xiǎn)基金總額，保障職工退休后的生活標(biāo)準(zhǔn)。因此國家和企業(yè)可以考慮采取相關(guān)措施，延長職工退休年齡，從而在一定程度上降低收支不平衡給政府帶來的壓力。4.3問題三：關(guān)于我國養(yǎng)老制度改革的方向和政策建議1、依據(jù)設(shè)計(jì)預(yù)測的模型分析可得以下建議（1）國家應(yīng)將統(tǒng)一收取到的社會(huì)統(tǒng)籌基金進(jìn)行投資管理由雙目標(biāo)優(yōu)化模型可知：如果將社會(huì)統(tǒng)籌和個(gè)人賬戶比率都有略微上調(diào)，投資回報(bào)率由原來的3%增長到了12.4%至14%。根據(jù)當(dāng)前中國國情，存款利率遠(yuǎn)達(dá)不到這個(gè)投資回報(bào)水平。因此，考慮國家可以將社會(huì)統(tǒng)籌基金賬戶的養(yǎng)老金用以投資，通過投資的收益來填補(bǔ)養(yǎng)老金收支不平衡所產(chǎn)生的缺口。（2）適當(dāng)推遲職工退休年齡推遲退休年齡，退休金的繳納就會(huì)減少，而繳費(fèi)的金額也會(huì)增加，從而再為國家對于養(yǎng)老金的支出減輕了很大的壓力。但是不盲目的推遲年齡，可以把退休年齡作為一個(gè)雙向選擇選擇，規(guī)定退休年齡的最低標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)職員的身體狀況，意愿再?zèng)Q定是否退休。（3）提前職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)年齡職工養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)年齡的提前，養(yǎng)老保險(xiǎn)的金額也會(huì)隨之增大，從而使養(yǎng)老保險(xiǎn)的基數(shù)也隨之增大，國家在收入這一方面會(huì)有所增加，從而就盡可能的避免由于支出過大收入過小而導(dǎo)致的收支不平衡。（4）降低社會(huì)職工工資增值率個(gè)人賬戶的資金量與社會(huì)職工工資增值率和賬戶保值率有關(guān)，后面兩者成反比關(guān)系，所以增值率越高，保值率越低，收入亦相對減少，即收支無法平衡，因而需要降低社會(huì)職工工資增值率。根據(jù)問題一分析可得以下政策建議建立養(yǎng)老保險(xiǎn)預(yù)算管理機(jī)制，明確中央和地方在預(yù)算管理中權(quán)力與責(zé)任盡管大多數(shù)省份有建立省級養(yǎng)老保險(xiǎn)基金調(diào)劑制度，但并沒有實(shí)現(xiàn)省級統(tǒng)收統(tǒng)支，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的統(tǒng)籌層次停留在市級，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金預(yù)算管理機(jī)制尚未形成，政府對養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的補(bǔ)貼沒有制度化、法制化，隨意性較大，各級政府并沒有承擔(dān)起相應(yīng)的責(zé)任。要建立相關(guān)輔助機(jī)制來保證養(yǎng)老保險(xiǎn)預(yù)算管理機(jī)制順利運(yùn)行：包括建立中央和地方政府之間、不同地方政府之間信息交流平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)信息的雙相流通，保證溝通的有效性；制定中央和地方政府之間的協(xié)商機(jī)制，允許地方政府公平、平等地參與。做實(shí)個(gè)人賬戶，建立科學(xué)的個(gè)人賬戶記賬利率確定機(jī)制做實(shí)個(gè)人賬戶是化解老齡化高峰期養(yǎng)老壓力的必經(jīng)之路，也是個(gè)人賬戶實(shí)現(xiàn)省級統(tǒng)一管理、高效投資運(yùn)營的前提。做實(shí)個(gè)人賬戶，一方面可以通過大多數(shù)學(xué)者主張的國有資產(chǎn)股轉(zhuǎn)持的方式來實(shí)現(xiàn)，同時(shí)可將地方政府國有資產(chǎn)的利潤收入劃撥一部分來補(bǔ)貼個(gè)人賬戶的空賬。引入市場機(jī)制，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)基金管理運(yùn)營效率隨著個(gè)人賬戶的積累金和企業(yè)年金、職業(yè)年金的建立，資金的存量越來越大，在通貨膨脹率居高不下的情況下，資金必然面臨保值增值的風(fēng)險(xiǎn)。如果讓政府成立部門專門機(jī)構(gòu)來運(yùn)作這部分資金，必然會(huì)增加管理成本，甚至?xí)淼托н\(yùn)行，因此可以通過建立受托人責(zé)任制引入市場機(jī)制。模型的評價(jià)企業(yè)養(yǎng)老金制度的改革，關(guān)系職工退休后的基本生活需求。本文中的建立了養(yǎng)老金替代率模型和養(yǎng)老金收支平衡模型進(jìn)行客觀的對我國當(dāng)前養(yǎng)老制度的分析，同時(shí)又新建立了雙目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行合理粗略的預(yù)測，，本文適用于企業(yè)養(yǎng)老金制度的改革，可以推廣到全省乃至全國的養(yǎng)老金制度改革，及其他同類型的福利制度的改革問題。延長退休年齡和將養(yǎng)老保險(xiǎn)基金用于投資產(chǎn)生收益，都是較好的改革模式。由于學(xué)歷以及知識(shí)水平有限，本文所提出的模型以及政策建議都有一定的片面和局限性，僅僅可以粗略的分析與參考大致改革方向。參考文獻(xiàn)[1]夏慧琴.基礎(chǔ)普惠型養(yǎng)老保險(xiǎn)制度及其水平研究[J].廈門大學(xué).2014:16-20.[2]李星.我國養(yǎng)老表現(xiàn)制度經(jīng)濟(jì)分析運(yùn)行效率研究[J].吉林大學(xué).2010:20-22.[3]中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì).2011高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題(2011-09-09)[2011-O9-11].http///html-ca/node/alfie4e5587c8a6t96eacefb8dbcc34e.html.基于C8051F單片機(jī)直流電動(dòng)機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動(dòng)監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動(dòng)找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺(tái)控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動(dòng)器的研究和設(shè)計(jì)基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時(shí)內(nèi)核設(shè)計(jì)及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動(dòng)檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計(jì)和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號(hào)檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計(jì)研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計(jì)基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時(shí)控和計(jì)數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動(dòng)低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計(jì)基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報(bào)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動(dòng)譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研