評級質(zhì)量檢驗方法綜述及借鑒

評級質(zhì)量檢驗方法綜述及借鑒一.導言信用風險是借款人或債券發(fā)行人不能到期履約的可能性。目前在中國債券市場及中國信用評級機構(gòu)行業(yè)，出現(xiàn)了多種信用評級體系。專業(yè)從事信用評級的機構(gòu)因評級理念、風險判斷方式方法不同，導致評級體系、評級結(jié)果也不盡相同。此外，各大銀行、證券公司以及基金公司等機構(gòu)也開發(fā)了各自的內(nèi)部評級體系或債券評級體系.針對市場出現(xiàn)的各類評級體系和評級模型,對信用風險的解釋力度、預測能力究竟孰優(yōu)孰劣，就需要檢驗其評級質(zhì)量，對評級體系、評級模型的精確度進行衡量和比較。信用模型存在2類錯誤：第一，模型將現(xiàn)實中的高風險個體指示為低風險個體，即實際只有低信用水平被錯誤認定為具有高信用水平，此為I類錯誤；第二，將實際高信用水平的個體指示成為低信用水平，此為II類錯誤。I、II類錯誤都易導致債權(quán)人或投資人潛在的利益損失。錯誤類型及錯誤成本見表1和表2。表1錯誤類型現(xiàn)實低信用高信用模型低信用正確預測II類錯誤高信用I類錯誤正確預測表2錯誤成本現(xiàn)實低信用高信用模型低信用正確評估機會成本、潛在收益損失、利息收入及初始費用損失、不利價格拋售損失高信用違約導致本息損失、回收損失，市場價值損失正確評估二.評級質(zhì)量檢驗方法違約率是檢驗評級質(zhì)量最直接、最有效的方法，目前國際上較成熟的評級質(zhì)量檢驗方法都是基于違約數(shù)據(jù)的檢驗。綜合目前主要評級質(zhì)量檢驗方法，大致可分為對信用評級模型鑒別能力、同質(zhì)性和穩(wěn)定性分析三方面內(nèi)容。（―）鑒別能力（DiscriminativePower）為檢驗一個信用評級模型是否具有足夠的鑒別能力，其出現(xiàn)誤差的水平是否在可接受的合理范圍之內(nèi)，目前主要有以下幾類方法：1。Kolmogorov—Smironov測試方法（K-Stest）信用評級模型需具備鑒別不同企業(yè)信用質(zhì)量的能力，運用Kolmogorov-Smironov測試（K—Stest）能夠檢驗不同信用質(zhì)量企業(yè)的分布是否有區(qū)別性，各類信用模型鑒別違約者與非違約者的能力。K—Stest的理論基礎(chǔ)介紹如下：當兩組數(shù)據(jù)樣本的累計相對頻率差別較小，且此差別是隨機的話，那么總體樣本的分布應該具有一致性;反之,如果總體樣本的分布不具有一致性，那么其數(shù)據(jù)樣本的累計相對頻率分布差別應該顯著。如下圖所示:圖1非違約與違約的累計概率分布K-Stest的計算方法如下：（1） 計算每個信用等級下非違約者與違約者的累計概率；（2） 算出上述兩組的數(shù)字之差;（3） 找出累計概率的最大值，即K—S值。2?Gini系數(shù)方法Gini系數(shù)在Moody'的質(zhì)量檢驗方法中稱之為AR比率。為了衡量評級質(zhì)量或評級的精度程度，可以通過在Lorenz曲線中刻畫累計評級總數(shù)與累計違約總數(shù)來表示.Lorenz曲線作圖方法如下：將信用等級由低到高(從C到AAA)進行排列；先畫最低級別的違約率，并按等級高低及其累計違約率分布刻畫，用圓滑曲線連接成Lorenz曲線。如果評級模型完全沒有信用鑒別能力，其信用等級序列應該是隨機的，其Lorenz曲線就是45度的對角直線其Gini系數(shù)(或AR比率)就應該等于0;如果評級模型是完美的，只有最低信用等級才發(fā)生違約，其Lorenz曲線應該能覆蓋下圖B的全部區(qū)域,其Gini系數(shù)(或AR比率)就應該等于1。Lorenz曲線(Mooy's稱之為CmulativeAccuracyPorfiles:CAPs)可同時衡量I類錯誤和II類錯誤。圖錯誤!未定義書簽。 Gini系數(shù)(AR值)示意圖3。條件信息熵比值CIER還有一種方法衡量評級模型的鑒別能力是基于評級模型中違約的信息分布，即信息熵(informationentropy:IE)。信息熵非常具有吸引力，因為它適用于各類模型的輸出結(jié)果，不需要分布假設(shè),在客觀衡量一個評級模型刻畫了多少真實內(nèi)容方面具有很強的解釋能力。條件信息熵比值(CIER)比較的是給定一定的精確度8的條件下，在沒有模型的情況下違約的不確定性與引進模型后違約的不確定性之間的關(guān)系。因此,只要各類模型是基于相同的數(shù)據(jù)集，CIER可用于各類不同模型的違約不確定性.CIER計算方法:計算與違約事件相關(guān)的不確定性(熵);計算考慮模型預測能力后的不確定性；(3)CIER等于1減去二者的比值(即：CIER=1-IER)考慮1個信用事件發(fā)生導致的2類互斥結(jié)果：D違約,N不違約。給定信用模型產(chǎn)生的等級序列，條件信息熵衡量違約數(shù)量D和不違約數(shù)量N之間的關(guān)系可表示為：其中：是在給定信用等級.該值可量化兩類事件N和D實際發(fā)生所反映的平均信息.首先計算，p為樣本的違約率，然后計算考慮模型的預測能力之后的信息熵，最后CIER定義如下：4。MIE為了量化兩個不同的信用風險模型A、B的相關(guān)程度,穆迪使用了互信息熵方法（MIE）.MIE衡量的是在給定精確度5及模型A的輸出結(jié)果的前提下，模型B提供的預測信息大小。如果模型A、B相互獨立，則MIE=0;如果A、B完全相關(guān)，則MIE=1—CIER（A），模型B產(chǎn)生的附加的不確定性只需通過比較模型A產(chǎn)生的不確定來得到。由于MIE的計算需要模型A、B的聯(lián)合條件分布,要求有較大的違約樣本，但大樣本要求也可以通過用信用等級替代違約來放松。計算方法：其中：這里,是模型A和B的輸出結(jié)果。（二）等級同質(zhì)性假定一個信用模型能夠正確鑒別潛在違約者與非違約者，它也應該能區(qū)分每個受評主體的信用能力。信用模型的高鑒別能力是能夠?qū)⒕哂邢嗤庞媚芰Φ闹黧w歸入同一信用等級，換言之,即在同一信用等級下的受評主體的違約因素差異應相似.假設(shè)在同一信用等級下的K個受評主體具有相同的違約率，在這一信用等級下的所有違約個體是呈二項分布的,同時統(tǒng)計意義上是獨立的,即同一信用等級下的受評主體具有同質(zhì)性(homogeneity)，反之則說明違約事件非獨立，該等級下的違約估計也不精確。因此有必要采用二項測試(Binomialtest)來檢驗同一信用等級下的受評主體是否具備統(tǒng)計獨立性。1.Binomial測試在某一信用等級下有K個受評主體,在超出某一臨界值發(fā)生了個違約事件，我們可以拒絕假設(shè)：在一定置信區(qū)間a下，該等級下的實際違約率小于等于估計的違約率,即沒有足夠證據(jù)表明違約率被低估了。計算如下：需要說明的是二項測試忽略經(jīng)濟波動的影響以及資產(chǎn)的相關(guān)性(通常低估)。在校準違約率上面，二項測試提供了一個保守指標。Granularity調(diào)整由于二項測試忽略經(jīng)濟波動及資產(chǎn)相關(guān)性，這導致對臨界值的低估,為了放松這一約束,需要考慮這一因素。一般而言違約受系統(tǒng)性和特殊性因素影響，而特殊性因素一般相互獨立，所有受評主體都受到相同系統(tǒng)性因素影響。系統(tǒng)性因素就是資產(chǎn)的相關(guān)性P?因此臨界值可簡化為：Moment匹配Granularity調(diào)整假定違約概率服從正態(tài)分布，臨界值可簡化計算，通過動態(tài)匹配，違約概率服從Beta分布,因此也可簡化為：其中Z是隨機變量，Beta分布的違約密度函數(shù)為：(三)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析適用衡量評級等級短期、長期的調(diào)整情況，進一步可衡量短期經(jīng)濟波動影響長期評級，級別變動情況，信用級別調(diào)整是否符合模型基本假設(shè)，評級轉(zhuǎn)移矩陣的變化是否在合理范圍之內(nèi)。1。建立等級矩陣（1）Cohort方法群類方法是在年初建立受評主體的信用等級記錄，年末時點再比較與年初時點的信用記錄對比情況,統(tǒng)計得出1年期的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣。以此類推可得到其他年限的轉(zhuǎn)移矩陣。（2）Duration方法由于Cohort方法一段期限內(nèi)只記錄一次信用等級，未能捕捉信用主體所有的信用能力的變化狀況，如一年內(nèi)變化多次。為彌補此類不足，可采用Duration方法（又稱為hazardrateapproach）。Duration方法是基于馬爾科夫鏈理論，先利用樣本數(shù)據(jù)計算出矩陣生成器（GeneratorMatrix），再借助指數(shù)函數(shù)變換得到1。2。等級調(diào)整合理性分析通過建立信用等級轉(zhuǎn)移矩陣方法,我們得到了信用長期的信用轉(zhuǎn)移矩陣.接下來可觀察每類等級下變化幅度，尤其是較突出的變化來分析等級調(diào)整的概率是增大，還是減小，并分析其調(diào)整的合理性。3?遷移率的SVD穩(wěn)定性分析需要考慮遷移矩陣的時間同質(zhì)性，再分析評級模型結(jié)果受短期經(jīng)濟波動影響。首先定義識別矩陣I為同質(zhì)性矩陣，該矩陣不隨時間改變。移動矩陣為實際矩陣與識別矩陣I之差。Y.Jafry和T.Schuermann（2004）提出了移動矩陣分解單值。1關(guān)于此方法詳情請參見《CreditRiskModelingusingExcelandVBA》，Wiley，2007其中為第i個特征值。三。評級機構(gòu)的應用穆迪在數(shù)量化信用模型的基準化檢驗方法的研究中主要采用4類檢驗方法分別是累計精確圖（CAPS）、精確度比值（AR）條件信息熵比值（CIER）和互信息熵（MIE），其中CAPS與上文中的Lorenz曲線類似?穆迪通過比較6類主要信用風險模型，其結(jié)果如下：圖2測試模型的CAPs（Lorenz曲線）圖錯誤!未定義書簽。 測試模型的Gini系數(shù)（AR值）圖3測試模型的ER值圖錯誤!未定義書簽。 測試模型的MIE值標準普爾在其公開文獻中主要采用了Gini系數(shù)法（即AR）和CAPS，并公布了1981~2005期間分區(qū)域和年限的檢驗結(jié)果.其結(jié)果顯示隨著時間期限的延長，評級模型的Gini系數(shù)有下降的趨勢，說明評級模型的預測精度隨期限的延長而減弱；評級模型的適用區(qū)域也有所不同，整體而言在歐洲的精確度最高，其次是全球,然后是美國。圖4標準普爾分區(qū)域Gini系數(shù)（1981?2005）圖5標準普爾一年期企業(yè)評級質(zhì)量檢驗圖錯誤!未定義書簽。 標準普爾三年期企業(yè)評級質(zhì)量檢驗圖錯誤!未定義書簽。 標準普爾五年期評級質(zhì)量檢驗圖6標準普爾七年期企業(yè)評級質(zhì)量檢驗標準普爾公布的Gini系數(shù)各年份數(shù)字表明Gini系數(shù)在各年份的波動較明顯。圖錯誤!未定義書簽。 標準普爾全球一年期Gini系數(shù)趨勢（1981~2005）臺灣的聯(lián)合征信中心（JCIC）對其征信系統(tǒng)內(nèi)的信用評分數(shù)據(jù)進行了等級的一致性和CIER檢驗，結(jié)果如下：圖7JCIC的信用等級一致性檢驗圖8JCIC的信用等級分布檢驗由于目前中國評級機構(gòu)還未完全建立成熟的數(shù)量化的信用評級模型,評級更多的依賴定性和定量相結(jié)合的專家評審方法，我們認為這種方式是一種專家評審制的信用模型。由于中國幾大評級機構(gòu)對信用風險理解和判斷上差異，反應在其評級體系的差異體現(xiàn)在信用等級的不一致性上。雖然目前中國信用評級行業(yè)缺乏實際的違約數(shù)據(jù),盡管如此，我們認為各評級機構(gòu)的信用等級都與違約率有直接的映射關(guān)系，較高信用等級對應較低的違約率。由于違約數(shù)據(jù)的缺失，導致最直接、最有效的違約率檢驗方法無法在目前中國直接應用。也許在中國經(jīng)濟經(jīng)歷一個下行周期后,會出現(xiàn)債券違約的事件，積累相關(guān)違約數(shù)據(jù)以檢驗各評級模型的有效性.在沒有違約數(shù)據(jù)的前提下，如何檢驗評級模型的有效性，這是評級機構(gòu)、投資者和監(jiān)管者都面臨的一個難題。筆者認為有兩種方法可作為有益嘗試：（一）利用信用債券的市場表現(xiàn)來檢驗評級模型。利用債券市場的信用利差來衡量評級模型的有效性.這種檢驗思想有以下幾個假設(shè)前提：（1）集中了大量市場參與者的債券市場擁有更廣闊的信息，對發(fā)行人的信用狀況較評級機構(gòu)更為敏感和迅速；（2）信用利差是對發(fā)行人信用狀況的直接表現(xiàn)，即發(fā)行人信用趨好，則信用利差變小,反之信用利差變大。如上文中介紹的Gini系數(shù)方法，一定的信用等級對應相應