江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的通項公式分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊

4.2.2等差數(shù)列的通項公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.401是等差數(shù)列5，9，13，的()A.第98項 B.第99項 C.第100項 D.第101項2.在數(shù)列中,,,那么這個數(shù)列的通項公式是()A. B. C. D.3.（多選題）等差數(shù)列20,17,14,11,中的負(fù)數(shù)項可以是()A.第7項 B.第8項 C.第9項 D.第10項4.已知是等差數(shù)列，且,則()A.1 B.3 C.5 D.75.在等差數(shù)列中，,,則的值為()A.18 B.20 C.22 D.246.已知為等差數(shù)列,若,,則.7.在等差數(shù)列中,,.（1）求數(shù)列的第10項.（2）112是數(shù)列的第幾項?（3）在80到110之間有多少項?B層能力提升練8.（多選題）已知四個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為28，中間兩項的積為40，則這四個數(shù)依次為()A.,4,10,16 B.16，10，4， C.2，5，8，11 D.11,8,5,29.在數(shù)列中，,，則數(shù)列的通項公式為.10.寫出一個公差不為零，且滿足的等差數(shù)列的通項公式.11.已知等差數(shù)列的首項為2，公差為8，在中每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它們與原數(shù)列的項一起構(gòu)成一個新的等差數(shù)列,則數(shù)列的通項公式.12.某公司經(jīng)銷一種數(shù)碼產(chǎn)品,第一年可獲利200萬元,從第二年起，由于市場競爭方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規(guī)律,如果公司不開發(fā)新產(chǎn)品,也不調(diào)整經(jīng)營策略,從哪一年起,該公司經(jīng)銷此產(chǎn)品將虧損?C層拓展探究練13.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在《算盤全書》中提出一個數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,,這個數(shù)列被稱為斐波那契數(shù)列.數(shù)列與自然界的許多現(xiàn)象有密切關(guān)系,在科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用.若該數(shù)列滿足,,則該數(shù)列的前1000項中,為奇數(shù)的項共有()A.333項 B.334項 C.666項 D.667項14.已知數(shù)列，都是等差數(shù)列，公差分別為,,數(shù)列滿足.（1）數(shù)列是不是等差數(shù)列？若是，證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.（2）若,的公差都等于2，,求數(shù)列的通項公式.4.2.2等差數(shù)列的通項公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C2.B3.BCD4.B5.B6.7.（1）解設(shè)數(shù)列的公差為，則解得7.（1）.（2）.由，解得,所以112是數(shù)列的第39項.（3）由,解得，所以的值為29，30，，38，共10項.故80到110之間有10項.B層能力提升練8.AB9.10.（答案不唯一）11.12.解設(shè)第年的利潤為萬元，則，，所以每年的利潤構(gòu)成一個等差數(shù)列.從而.若，則該公司經(jīng)銷此產(chǎn)品將虧損，令，得.即從第12年起，該公司經(jīng)銷此產(chǎn)品將虧損.C層拓展探究練13.D[解析]因?yàn)闉槠鏀?shù)，為偶數(shù)，，為奇數(shù)，為偶數(shù)，依此類推，，，，為偶數(shù).由，可得為偶數(shù)的項共有333項，那么為奇數(shù)的項共有667項.故選.14.（1）解數(shù)列是等差數(shù)列.證明:因?yàn)閿?shù)列，都是等差數(shù)列，公差分