江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第4章數(shù)列4.3等比數(shù)列4.3.2等比數(shù)列的通項公式第1課時等比數(shù)列的通項公式分層作業(yè)蘇教版選擇性必修第一冊

第1課時等比數(shù)列的通項公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.在等比數(shù)列中,，,則()A. B.8 C. D.2.已知等比數(shù)列的公比,且,,則()A.8 B.12 C.16 D.203.在等比數(shù)列中,,,則公比()A. B. C. D.24.十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它前一個單音的頻率的比都相等,且最后一個單音的頻率是第一個單音頻率的2倍.已知第十個單音的頻率,則與第四個單音的頻率最接近的是()A. B. C. D.5.在數(shù)列中,已知,且對任意正整數(shù)都有,則.6.在160與5中間插入4個數(shù),使這6個數(shù)成等比數(shù)列,則插入的這4個數(shù)依次為.7.在等比數(shù)列中，（1）已知,,,求；（2）已知,,求公比和通項公式.B層能力提升練8.設(shè),數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列,則等于()A.31.5 B.160 C.79.5 D.159.59.數(shù)列的前項和為,,則()A.32 B.16 C.15 D.810.（多選題）已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的值可能是()A. B. C. D.11.已知數(shù)列的前項和為,滿足，且,則當(dāng)時，.12.一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和,則公比.13.若等差數(shù)列滿足,,則；若是等比數(shù)列,且,,,則.C層拓展探究練14.在公差不為0的等差數(shù)列中，,,,,成公比為4的等比數(shù)列，則()A.84 B.86 C.88 D.9615.設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩實根，,且滿足（1）試用表示；（2）求證:是等比數(shù)列；（3）當(dāng)時,求數(shù)列的通項公式.4.3.2等比數(shù)列的通項公式第1課時等比數(shù)列的通項公式分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.C2.A3.D4.C5.6.80，40，20，107.（1）解因為，所以，所以，所以，解得.（2）因為，即，所以，所以.當(dāng)時，；當(dāng)時，,所以數(shù)列的公比為2，通項公式為或公比為，通項公式為B層能力提升練8.C9.B10.BC[解析]由題意，可設(shè)三角形的三邊分別為，,.因為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以當(dāng)時，，即，解得；當(dāng)時，,即，解得.故的值可能是與.故選.11.12.13.;63[解析]由知等差數(shù)列的公差.又，則，故，所以,，所以等比數(shù)列的公比，.因為，所以，解得.C層拓展探究練14.B[解析]設(shè)等差數(shù)列的公差為.因為，，，，成公比為4的等比數(shù)列，所以，所以，得，所以，所以，即，解得．故選.15.（1）解易知.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得代入題設(shè)條件，得，所以.（2）證明因為,所以.若，則方程可化