居民區(qū)場景下的充電服務費博弈定價模型研究

電動汽車在中國的持續(xù)發(fā)展使充電基礎設施的建設被廣泛關(guān)注，加速居民區(qū)充電基礎設施的布局能夠提高電動汽車用戶的充電便捷性。本文運用博弈論從成本和收益的角度構(gòu)建充電樁運營商、小區(qū)物業(yè)和電動汽車用戶的三方博弈充電服務費定價模型；然后，以內(nèi)部充電運營為主的老舊小區(qū)和開展對外私樁共享的新建小區(qū)作為設計案例，模擬得到以充電設施運營商為博弈主導方的博弈均衡解；最后，從充電樁運營商角度進行敏感性分析，探討了不同因素在新舊小區(qū)場景下對充電服務費的影響，為制定適合居民區(qū)場景的充電服務費價格提供了參考。1居民區(qū)充電服務費~定價博弈模型建立1.1博弈論基本理論博弈論作為一種數(shù)學理論和方法，其主要研究內(nèi)容一方面可以涉及公式化的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用；另一方面也可以對具有斗爭或者競爭性質(zhì)現(xiàn)象的對象進行分析研究。根據(jù)不同的劃分標準一般可以將博弈理論劃分為完全信息博弈和非完全信息博弈、靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈、合作博弈和非合作博弈。其中非合作博弈理論可用于分析多個參與者的戰(zhàn)略決策過程，目的是提供適合于求解優(yōu)化問題并描述其結(jié)果的算法和技術(shù)，特別是參與者獨立做出選擇決策的情況。本文主要研究實現(xiàn)充電樁運營商、小區(qū)物業(yè)和電動汽車用戶多方最大化的收益的決策問題，因此采用靜態(tài)的非合作博弈模型來研究居民區(qū)充電服務費的制定。Stackelberg博弈是最常見的非合作博弈模型，該博弈存在多個跟隨者和領導者，領導者根據(jù)自己的利益做出決策，跟隨者則根據(jù)領導者的決策做出相應的決策。1.2博弈三方成本收益分析1.2.1充電樁運營商成本收益分析充電樁運營商的收益fIncome包括充電服務費收益和其他收益，例如廣告投放等。充電基礎設施運營商投入成本fCost包括充電設施的建設和運營維護。用動態(tài)評價指標法計算充電樁運營商的投資支出，其年收入函數(shù)為fO。其中，CConstruction是充電樁的年平均建設成本；CO&M是每年的運營和維護成本；P是充電服務費的價格；SS是小區(qū)物業(yè)充電服務費分成；SP是政府對充電樁運營商的充電服務費補貼；Q是充電樁平均每年為車主提供充電服務的總充電量，由每年服務小區(qū)內(nèi)的電動汽車數(shù)量決定；Q′為小區(qū)對外開放時充電樁的總充電量；IOther是其他收入，例如廣告營收等；SC是政府對充電設施建設的補貼率；CC是充電基礎設施的建設成本，包括建筑和安裝成本等；N是充電設施的使用年限；i是折現(xiàn)率。1.2.2小區(qū)物業(yè)成本收益分析小區(qū)物業(yè)需招聘委派管理人員和保安人員負責小區(qū)內(nèi)公共充電樁的日常運行、設備看護和充電車位管理。其中，Csalary是物業(yè)小區(qū)支付保安人員針對充電樁維護管理工作任務的薪酬，CMonitor是物業(yè)小區(qū)對充電樁停車位區(qū)域增設監(jiān)控攝像的購買安裝費用。1.2.3電動汽車用戶成本收益分析根據(jù)電動汽車和傳統(tǒng)燃油汽車的經(jīng)濟性分析，構(gòu)建購買和使用電動汽車和燃油汽車之間的年度綜合成本函數(shù)。兩種車型的年度綜合成本差值如下：其中，CICEV是傳統(tǒng)燃料汽車的年綜合成本；CEV是電動汽車的年綜合成本；D是車主平均年行駛里程；Pgas是汽油價格；qgas是百公里傳統(tǒng)燃油車的油耗；CICEV_M是燃油車的每年保養(yǎng)和保險費用；CICEV_P是傳統(tǒng)燃油汽車的購買成本，包括汽車購買成本，車輛購置稅等；PS是居民區(qū)電價；qele是電動汽車百公里的耗電量；CEV_M是電動汽車的維修保養(yǎng)費用；CEV_P是電動汽車的購買成本；SEV是用戶購買電動汽車獲得的補貼金額；M是車輛的使用壽命。1.3居民區(qū)充電服務費定價的三方博弈模型在對推廣居民區(qū)充電基礎建設起到關(guān)鍵作用的三方（充電設施運營商、小區(qū)物業(yè)和電動汽車用戶）進行分析的基礎上，構(gòu)建了涉及三方的博弈模型框架。基于電動汽車用戶年度綜合成本函數(shù)，比較傳統(tǒng)燃油車和電動汽車的經(jīng)濟優(yōu)勢，考慮充電設施運營商與小區(qū)物業(yè)之間的博弈關(guān)系，建立充電價格與充電服務費分成之間的博弈關(guān)系，建立了涉及三方利益的博弈模型。在此博弈中，小區(qū)物業(yè)和車主是居民區(qū)充電樁服務的主要參與者。充電樁運營商是居民區(qū)充電樁服務建設推廣的推動者，主要是引導充電樁建設與運營。因此，選擇充電樁運營商作為主導地位，其收益函數(shù)處于最優(yōu)化位置，因此基本博弈模型公式為：在選擇策略之前，居民區(qū)充電樁建設的各方都有自己的預期目標。假設充電設施運營商的預期是投資回報率的利潤大于或等于0；電動汽車用戶的期望是電動汽車的綜合成本低于傳統(tǒng)燃油車的綜合成本，充電單價應不高于城市公共充電樁的充電單價；居民區(qū)物業(yè)的期望則是實現(xiàn)獲得的充電服務費分成用以補貼物業(yè)保安人員管理充電樁車位的薪酬。由于充電設施運營商處于博弈中的主導位置，因此在滿足運營商預期收益率的前提下，如果物業(yè)未能實現(xiàn)目標，物業(yè)管理人員將考慮在車主充電的非密集時段，將小區(qū)充電樁停車位對外開放，以低于公共充電站充電價格的優(yōu)勢吸引更多新能源汽車車主充電。2、案例應用與分析2.1博弈基本數(shù)據(jù)選擇本文以杭州市居民小區(qū)為例，擬定老舊小區(qū)為250戶居民，新建小區(qū)為750戶居民，每戶居民平均擁有一輛汽車。根據(jù)中汽協(xié)和前瞻產(chǎn)業(yè)研究院數(shù)據(jù)，2019年新能源汽車滲透率在4%左右，假設老舊小區(qū)和新建小區(qū)內(nèi)電動汽車初始量分別為10輛和30輛。依據(jù)Wang對未來中國新能源汽車市場保有量的預測，計算得出老舊小區(qū)和新建小區(qū)內(nèi)新能源汽車十年內(nèi)的變化情況，如表1所示。在老舊小區(qū)內(nèi)充電樁運營商在小區(qū)物業(yè)的協(xié)調(diào)下開展充電樁建設項目，運營商的購電電價為居民用電的合表電價（杭州市居民合表電價為每千瓦時0.558元）。在新建小區(qū)內(nèi)，充電樁運營商承擔充電樁共享升級改造的費用，車主自行充電時享受居民合表電價，在車位閑置時間將充電樁對外共享，從而獲得共享充電的收益分成。依據(jù)《杭州市2019年—2020年新能源汽車推廣應用財政支持政策》，政府對充電設施運營商所建設的公用和共用充換電設備（含充換電站、樁及裝置），按實際投資額的30%給予補貼。充電樁運營商建樁及運營的具體參數(shù)設置如表2所示，項目資產(chǎn)折現(xiàn)率為6%，其中充電樁運營商在新建小區(qū)可對車主已有的充電樁進行改造或更換，以舊換新降低充電樁建造成本；老舊小區(qū)由于建設難度較大，擬定建樁費用為新建小區(qū)建樁費用的2倍。表1案例小區(qū)新能源汽車歷年數(shù)量預測情況（輛）表2充電樁運營商建樁運營參數(shù)（元）依據(jù)國內(nèi)的新能源汽車市場不同品牌的銷量情況，以比亞迪秦Pro為例，在比亞迪的官方網(wǎng)站上查詢此車型的ICEV版本和BEV版本的初始成本與年運營成本。對于比亞迪秦Pro車型的ICE版本，其百公里油耗為6.9升，初始購車成本為10.87萬元（其中包含購置稅）；對于比亞迪秦Pro車型的BEV版本，其百公里耗電量為13.5千瓦時，動力電池容量為53.1千瓦時，初始購車成本為14.99萬元，其中包含購車補貼9.9萬元（含政府補貼和車企補貼）。考慮一般家庭使用場景，乘用車年均行駛里程約為15000公里，折扣率為6%。比亞迪秦Pro兩種版本初始成本與年運營成本的具體計算參數(shù)如表3所示。表3傳統(tǒng)燃油車與電動汽車的成本參數(shù)依據(jù)He的研究可知，新能源汽車的開始充電時間和日行駛里程由車主的出行習慣決定，調(diào)查顯示車主日行駛距離近似服從對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)如式（15）所示，其中μd

=3.2，σd

=0.88。運用此函數(shù)借助MATLAB測算可知，在一年時間內(nèi)，車主連續(xù)4日行駛里程平均所消耗的充電量約為20.07千瓦時，連續(xù)5日行駛里程平均所消耗的充電量約為24.57千瓦時。若車主在車輛SOC狀態(tài)值小于60%時進行充電，則車主每周充電次數(shù)為1～2次，與喬岳等人研究中的調(diào)查結(jié)果北京市西城區(qū)每周充電1～2次的用戶占比最多相符。針對以內(nèi)部充電運營為主的老舊小區(qū)，項目擬定建樁5個，最多可滿足五年內(nèi)小區(qū)車主的充電需求，五年后在不增建充電樁的情況下，小區(qū)內(nèi)車主的充電量達到飽和狀態(tài)，即2024年以后老舊小區(qū)內(nèi)的充電樁僅滿足37位車主的充電使用；針對開展私樁共享的新建小區(qū)，運營商將依據(jù)小區(qū)內(nèi)歷年新能源汽車的增長不斷進行改造升級，依據(jù)歐方浩的研究，私樁共享推行后，樁主自用和共享充電的比例約為1∶3，因此擬定新建小區(qū)項目中每個充電樁對外共享充電量是車主自用充電量的3倍。由于支持新能源汽車充電樁在小區(qū)內(nèi)的推廣建設，居民區(qū)物業(yè)需委派工作人員對安置充電樁的停車位進行額外的巡查監(jiān)管與協(xié)調(diào)溝通，與此同時充電樁的安裝使用也一定程度上增添了小區(qū)內(nèi)電力檢查的工作。擬定建設充電樁后，老舊小區(qū)物業(yè)需補貼保安人員以完成相關(guān)工作，每月補貼500元，即全年薪酬補貼為6000元。由于新建小區(qū)住戶規(guī)模是老舊小區(qū)的3倍，即其全年薪酬補貼為18000元。監(jiān)控的購買安裝成本屬于小區(qū)物業(yè)必需的安保開銷，且安裝少量監(jiān)控器材成本較低，暫且不計入案例中考慮。2.2居民區(qū)充電服務費定價博弈分析在選擇策略之前，首先明確博弈各方的期望，假設充電設施運營商的預期利潤為建設安裝成本的15%，小區(qū)物業(yè)的期望則是充電服務費分成不低于保安人員的薪酬補貼，老舊小區(qū)車主的期望是電動汽車的綜合成本低于傳統(tǒng)燃油車，新建小區(qū)車主的期望則是電動汽車的綜合成本低于傳統(tǒng)燃油車的同時，充電樁的年共享收益能夠補償電動汽車的年充電費用。與此同時，車主對充電服務費的價格設定較為敏感，充電服務費設置得越低，越能吸引小區(qū)內(nèi)車主在居家期間為新能源汽車充電，從而保障小區(qū)充電樁的總充電量。對于老舊小區(qū)場景，由于運營商是博弈的主導者，首先確保運營商利潤得以滿足，各方在不同的服務費價格下的收益如圖1所示。物業(yè)充電服務費分成較低時，收益如圖1中（a）所示，若充電服務費P=0.241元/kW?h，充電樁運營商能夠?qū)崿F(xiàn)利潤預期，但小區(qū)物業(yè)的分成收益為4994元，低于每年所需的工作人員薪酬補貼，車主使用電動汽車的成本收益為337元，博弈的結(jié)果偏向于主導者，損害了物業(yè)方的利益，最終結(jié)果難以被雙方接受。在物業(yè)的充電服務費分成較高時，隨著充電服務費的提高，小區(qū)物業(yè)的期望能夠優(yōu)先被滿足，難以在較低的充電服務費的前提下優(yōu)先實現(xiàn)運營商的預期利潤回報率，即將圖1中（c）與（a）、（b）進行比較。考慮充電服務費分成的合理性，模型可以計算得出：當充電服務費分成SS

=39.3%，實現(xiàn)各方利益均衡充電服務費價格P=0.257元/kW?h，充電樁運營商能夠?qū)崿F(xiàn)預期利潤，小區(qū)物業(yè)獲得的分成能夠滿足保安人員的薪酬補貼，且車主使用電動汽車的收益為303元。對于新建小區(qū)場景，新能源汽車車主會將更新改造后的充電樁在空閑時段對外開放共享，以實現(xiàn)三方利潤期望。由于新建小區(qū)更新改造充電樁數(shù)量較大，充電樁運營商投資成本較高，因此追求相同的收益回報期望時，在滿足車主充電樁的年共享收益能夠補償電動汽車的年充電費用，將充電服務費分成20%給車主后，需大幅下調(diào)物業(yè)充電服務費分成比例，三方收益情況如圖2所示。通過模型條件可以計算得出：當充電服務費分成SS

=8.2%，實現(xiàn)各方利益均衡的充電服務費價格P=0.344元/kWh，充電樁運營商能夠?qū)崿F(xiàn)建設安裝成本的15%的利潤回收，小區(qū)物業(yè)獲得的年利潤分成為18000元，滿足保安人員的薪酬補貼，與此同時車主實施私樁共享，在補償私家車充電費用后的額外收益為113元。圖1老舊小區(qū)場景中運營商、物業(yè)和車主的收益情況圖2新建小區(qū)場景中運營商、物業(yè)和車主的收益情況上述兩個場景中電動汽車的充電價格分別為每千瓦時0.815元和每千瓦時0.902元，均小于市場上公共充電樁價格的每千瓦時1.2～1.4元。從項目投資角度進一步比較新舊小區(qū)場景中充電服務費對充電樁運營商經(jīng)濟性的影響，項目現(xiàn)金流的10年變化情況如圖3和圖4所示。圖3老舊小區(qū)項目充電樁運營商投資凈現(xiàn)值情況圖4新建小區(qū)項目充電樁運營商投資凈現(xiàn)值情況其中，項目的凈現(xiàn)值（NPV）指未來資金流入（收入）現(xiàn)值與未來資金流出（支出）現(xiàn)值的差額。比較兩種場景下的項目收益情況，老舊小區(qū)在項目周期的第7年實現(xiàn)成本回收，且在10年后單樁累計凈現(xiàn)值達到2184元；而對于新建小區(qū)項目，充電樁運營商能夠在項目周期的第8年實現(xiàn)累計凈現(xiàn)值為正，但由于新建小區(qū)的充電樁建設數(shù)量隨著小區(qū)內(nèi)新能源汽車數(shù)量的增長而逐年增長，導致項目年運營成本逐年增高，因為新建小區(qū)項目中運營成本占支出成本的比例較大，而擬定的運營商預期利潤僅與建樁成本相關(guān)，因此項目的累計凈現(xiàn)值在10年內(nèi)無法達到與投資支出額的相同數(shù)量級，10年后單樁累計凈現(xiàn)值遠低于老舊小區(qū)項目。充電樁運營商聯(lián)合小區(qū)物業(yè)與電動汽車用戶推廣私樁共享項目，即便項目收益有限，但能夠參與布局城市內(nèi)的充電網(wǎng)絡并提高充電樁的利用率，減輕電動汽車車主的充電焦慮，對電動汽車的推廣起積極作用。政府可以依據(jù)充電樁運營商管理的充電樁歷年共享充電量，制定標準給予補貼支持實施私樁共享項目。2.3充電服務費的敏感性分析敏感性分析是從定量分析的角度研究當相關(guān)因素發(fā)生變化時對關(guān)鍵指標的影響程度。為了準確反映不同因素的波動對充電服務費價格的影響，在老舊小區(qū)和新建小區(qū)兩種場景下，通過充電設施運營商收入函數(shù)進行敏感性分析。影響因素包括建樁成本、運營成本、總充電量和物業(yè)分成情況，在影響因素±10%的波動范圍里，分析其對充電服務費價格的影響，敏感性分析結(jié)果如圖