2024屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆江蘇省如皋市數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤122．一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中有紅球3個(gè)，黃球2個(gè)，藍(lán)球若干，已知隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是（）A． B． C． D．3．如圖，一塊含角的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较?，從處旋轉(zhuǎn)到的位置，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在一條直線上時(shí)，這塊三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（）A． B． C． D．4．如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為，以為直徑的圓交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，是上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．5．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個(gè)小球，其中8個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：根據(jù)列表，可以估計(jì)出m的值是（）A．8 B．16 C．24 D．326．如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF＝40°，則圖中陰影部分的面積是()A．4－ B．4－ C．8－ D．8－7．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，則⊙O的半徑為()A． B．4C． D．58．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，且，CD、BE相較于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)G，交BC邊于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中一定正確的是A． B． C． D．9．如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DF的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若，則（）A．4 B．6 C．8 D．1010．如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個(gè)說(shuō)法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，則下列說(shuō)法正確的是()A．A1的坐標(biāo)為(3，1) B．S四邊形ABB1A1＝3 C．B2C＝2 D．∠AC2O＝45°二、填空題（每題4分，共24分）13．工廠質(zhì)檢人員為了檢測(cè)其產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢檢測(cè)出次品1件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是_____．14．一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．15．雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是16．已知線段a、b、c，其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a＝2cm，b＝8cm，則線段c＝_____cm．17．已知：如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的菱形對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，且，則的最小值是_______．18．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB+AD＝8cm．當(dāng)BD取得最小值時(shí)，AC的最大值為_(kāi)____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若是方程的一個(gè)解，寫(xiě)出、滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)寫(xiě)出一組滿足條件的、的值，并求出此時(shí)方程的根．20．（8分）如圖，外接，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑21．（8分）一件商品進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)160元時(shí)，每天可售出200件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)1元，每天可多售出10件，反之，價(jià)格每提高1元，每天少售出10件．以160元為基準(zhǔn)，標(biāo)價(jià)提高m元后，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為w元．（1）求w與m之間的關(guān)系式；（2）要想獲得利潤(rùn)7000元，標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元？22．（10分）如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；（2）如圖2，作直線AD，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率．24．（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點(diǎn)，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．25．（12分）如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在圖甲中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖乙中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在圖丙中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．（注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上）26．用合適的方法解方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】首先證明x1+x2=8，由2≤x3≤4，推出10≤x1+x2+x3≤12即可解決問(wèn)題.【題目詳解】翻折后的拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣4=x2﹣8x+12，∵設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，∴點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據(jù)對(duì)稱性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12，即10≤t≤12，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，熟練掌握和靈活應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】先求出口袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求出摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率即可．【題目詳解】設(shè)口袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)有x個(gè)，根據(jù)題意得：＝，解得：x＝4，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是＝；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊，再根據(jù)三角板的內(nèi)角的度數(shù)得出答案．【題目詳解】解：∵將一塊含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，

∴BC與B'C是對(duì)應(yīng)邊，

∴旋轉(zhuǎn)角∠BCB'=180°-30°=150°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，正確得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．4、B【分析】點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)動(dòng)，要使AE最大，則AE過(guò)F,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理證得F是BC的中點(diǎn)，從而得到EF為△BCD的中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)論．【題目詳解】點(diǎn)D在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E在以F為圓心的圓上運(yùn)動(dòng)，要使AE最大，則AE過(guò)F,連接CD,∵△ABC是等邊三角形，AB是直徑，∴,∴F是BC的中點(diǎn)，∴E為BD的中點(diǎn)，∴EF為△BCD的中位線，∴,∴,，，故，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、中位線定理、平行線的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率求解即可．【題目詳解】∵通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，

∴=0.5，

解得：m=1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．6、B【解題分析】試題解析：連接AD，

∵BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴∠EAF=2∠EPF=80°，

∴S扇形AEF=，

S△ABC=AD?BC=×2×4=4，

∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF=4-π．7、A【解題分析】試題解析：連接OA，OB．∴在中，故選A.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.8、C【分析】由可得到∽，依據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.∵，∴,故不正確；B.∵，∴,故不正確；C.∵，∴∽，∽,，．，故正確；D.∵，∴,故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】由矩形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，由ASA證明△BEF≌△CDF，得出BE=CD=AB，則AE=2AB=2CD，再根據(jù)AOECOD,面積比等于相似比的平方即可?！绢}目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，

∴∠EBF=90°，

∵F為BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF，

在△BEF和△CDF中，，

∴△BEF≌△CDF（ASA），

∴BE=CD=AB，

∴AE=2AB=2CD，

∵AB∥CD，∴AOECOD,∴=4:1∵∴=8故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)與判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】如圖連接OB、OD；∵AB=CD，∴=，故①正確∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴AM=MB，CN=ND，∴BM=DN，∵OB=OD，∴Rt△OMB≌Rt△OND，∴OM=ON，故②正確，∵OP=OP，∴Rt△OPM≌Rt△OPN，∴PM=PN，∠OPB=∠OPD，故④正確，∵AM=CN，∴PA=PC，故③正確，故選D．11、D【解題分析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.12、D【解題分析】試題分析：如圖：A、A1的坐標(biāo)為（1，3），故錯(cuò)誤；B、=3×2=6，故錯(cuò)誤；C、B2C==，故錯(cuò)誤；D、變化后，C2的坐標(biāo)為（-2，-2），而A（-2，3），由圖可知，∠AC2O=45°，故正確．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件數(shù)．【題目詳解】解：1000×＝1（件），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查樣本估計(jì)總體，求出樣本中次品所占的百分比是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可．【題目詳解】在數(shù)據(jù)：3，1，1，1，1，3中，1出現(xiàn)3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、y2=．【分析】根據(jù)，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，得出△CAO的面積為2，進(jìn)而得出△CBO面積為3，即可得出y2的解析式．【題目詳解】解：∵，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，S△AOB=1，∴△CBO面積為3，∴xy=6，∴y2的解析式是：y2=．故答案為：y2=．16、4【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可求解．【題目詳解】∵線段c是a、b的比例中項(xiàng)，線段a＝2cm，b＝8cm，∴＝，∴c2＝ab＝2×8＝16，∴c1＝4，c2＝﹣4（舍去），∴線段c＝4cm．故答案為：4【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例中項(xiàng)的概念：當(dāng)兩個(gè)比例內(nèi)項(xiàng)相同時(shí)，就叫比例中項(xiàng)．這里注意線段不能是負(fù)數(shù)．17、【分析】找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D，連接DM，則DM就是PM+PB的最小值，求出即可．【題目詳解】解：連接DE交AC于P，連接BD，BP，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則PD=PB，

∴PE+PB=PE+PD=DE，

即DM就是PM+PB的最小值，

∵∠BAD=60°，AD=AB，

∴△ABD是等邊三角形，

∵AE=BE，

∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）

在Rt△ADE中，DM==．

故PM+PB的最小值為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是最短線路問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，由菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．18、【分析】設(shè)AB＝x，則AD＝8﹣x，由勾股定理可得BD2＝x2+(8﹣x)2，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求出AB＝AD＝4時(shí)，BD的值最小，根據(jù)條件可知A，B，C，D四點(diǎn)在以BD為直徑的圓上．則AC為直徑時(shí)最長(zhǎng)，則最大值為4．【題目詳解】解：設(shè)AB＝x，則AD＝8﹣x，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴BD2＝x2+(8﹣x)2＝2(x﹣4)2+1．∴當(dāng)x＝4時(shí)，BD取得最小值為4．∵A，B，C，D四點(diǎn)在以BD為直徑的圓上．如圖，∴AC為直徑時(shí)取得最大值．AC的最大值為4．故答案為：4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的對(duì)角線問(wèn)題，掌握勾股定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3），，（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判別式及b=a+1計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【題目詳解】解：（1）把代入方程可得，故a、b滿足的關(guān)系式為；（2）△，∵，∴△，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=，即，取，（取值不唯一），則方程為，解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AB是直徑證得∠CAD+∠ABD=90°，根據(jù)半徑相等及證得∠ODB+∠BDC=90°，即可得到結(jié)論；（2）利用證明△ACD∽△DCB，求出AC，即可得到答案.【題目詳解】（1）∵AB是直徑，∴∠ADB=90°，∴∠CAD+∠ABD=90°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB，∵，∴∠ODB+∠BDC=90°，即OD⊥CD，∴是的切線；（2）∵，∠C=∠C，∴△ACD∽△DCB，∴，∵，∴AC=4.5，∴的半徑=.【題目點(diǎn)撥】此題考查切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，圓周角定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）w＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）標(biāo)價(jià)應(yīng)為11元或170元．【分析】（1）表示出價(jià)格變動(dòng)后的利潤(rùn)和銷售件數(shù)，然后根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)×件數(shù)列式整理即可得解；（2）代入w＝7000得到一元二次方程，求解即可．【題目詳解】解：（1）w＝（160+m﹣10）（200﹣1m）＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）（2）當(dāng)利潤(rùn)7000元時(shí)，即w＝7000，即﹣1m2﹣400m+12000＝7000，整理得m2+40m﹣500＝0，解得m1＝﹣50，m2＝1．當(dāng)m＝﹣50時(shí)，標(biāo)價(jià)為160+（﹣50）＝11元，當(dāng)m＝1時(shí)，標(biāo)價(jià)為160+1＝170元．∴要想獲得利潤(rùn)7000元，標(biāo)價(jià)應(yīng)為11元或170元．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則列出之前的方程.22、（1）A（﹣，0），B（，0）；拋物線解析式y(tǒng)=x2+x﹣；（2）12；（3）（0，），（0，﹣）【分析】（1）在y=mx2+3mx﹣m中令y=0，解方程求得x的值即可求得A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)已知求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx2+3mx﹣m利用待定系數(shù)法求得m即可得函數(shù)解析式；（2）先求出直線AD解析式，再根據(jù)直線BE∥AD，求得直線BE解析式，繼而可得點(diǎn)E坐標(biāo)，如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)P'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=P'Q，PE=EP'=P'E'，從而有DQ+PQ+PE=DQ+P'Q+P'E'，可知當(dāng)D，Q，E'三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE'，根據(jù)D、E'坐標(biāo)即可求得答案；（3）分情況進(jìn)行討論即可得答案.【題目詳解】（1）∵令y=0，∴0=mx2+3mx﹣m，∴x1=，x2=﹣，∴A（﹣，0），B（，0），∴頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣，∵直線y=﹣x﹣與x軸所成銳角為30°，且D，B關(guān)于y=﹣x﹣對(duì)稱，∴∠DAB=60°，且D點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣，∴D（﹣，﹣3），∴﹣3=m﹣m﹣m，∴m=，∴拋物線解析式y(tǒng)=x2+x﹣；（2）∵A（﹣，0），D（﹣，﹣3），∴直線AD解析式y(tǒng)=﹣x﹣，∵直線BE∥AD，∴直線BE解析式y(tǒng)=﹣x+，∴﹣x﹣=﹣x+，∴x=，∴E（，﹣3），如圖2，作點(diǎn)P關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)P'，作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E'，根據(jù)對(duì)稱性可得PQ=P'Q，PE=EP'=P'E'，∴DQ+PQ+PE=DQ+P'Q+P'E'，∴當(dāng)D，Q，E'三點(diǎn)共線時(shí)，DQ+PQ+PE值最小，即DQ+PQ+PE最小值為DE'，∵D（﹣，﹣3），E'（，3），∴DE'=12，∴DQ+PQ+PE最小值為12；（3）∵拋物線y=（x+）2﹣3圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后解析式y(tǒng)=x2，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，∴M（3，3），如圖3若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角△AME，則∠EAM=45°，直線AE交y軸于F點(diǎn)，作MG⊥x軸，EH⊥MG，則△EHM≌△AMG，∵A（﹣，0），M（3，3），∴E（3﹣3，3+），∴直線AE解析式：y=x+，∴F（0，），若以AM為直角邊，點(diǎn)M是直角頂點(diǎn)，在AM上方作等腰直角△AME，同理可得：F（0，﹣）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法、軸對(duì)稱的性質(zhì)、拋物線的平移、線段和的最小值問(wèn)題、全等三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，準(zhǔn)確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得