第8章策略模擬組合保險(xiǎn)分析

第8章策略模擬——組合保險(xiǎn)策略分析組合保險(xiǎn)策略按構(gòu)成主要分為基于期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)(OptionBasedPortfolioInsurance,OBPI)策略和固定比例投資組合保險(xiǎn)(ConstantProportionPortfolioInsurance,CPPI)策略。這是兩種廣泛應(yīng)用的投資組合保險(xiǎn)策略?；谄跈?quán)的投資組合保險(xiǎn)產(chǎn)品使用債券與期權(quán)組合構(gòu)建產(chǎn)品，這樣構(gòu)建方法與股票掛鉤產(chǎn)品中的保本票據(jù)的構(gòu)建方法一致。在利息較低或者期權(quán)價(jià)格較高的情況下，基于期權(quán)的投資組合保險(xiǎn)策略較難實(shí)現(xiàn)。目前，國內(nèi)市場(chǎng)金融工具有限，期權(quán)市場(chǎng)還尚未全面發(fā)展，保本產(chǎn)品基本都是使用固定比例投資組合保險(xiǎn)進(jìn)行構(gòu)建。策略模擬的一般步驟為:①模擬數(shù)據(jù)生成（歷史數(shù)據(jù)或隨機(jī)數(shù)據(jù)）；②策略模型根據(jù)模型原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并生成結(jié)果；③對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,評(píng)價(jià)模型有效性。8.1案例背景投資組合保險(xiǎn)理論（PortfolioInsurance）始于20世紀(jì)70年代末80年代初。最初是由Leland和Rubinstein（1976）提出。保本策略的本質(zhì)是以確定的風(fēng)險(xiǎn)去追求潛在收益。目前，國際上流行的保本策略有很多種，其中固定比例投資組合保險(xiǎn)（CPPI）策略是最通用的保本策略之一。CPPI是目前保本理財(cái)產(chǎn)品市場(chǎng)上非常流行的做法，它通過動(dòng)態(tài)調(diào)整投資組合中無風(fēng)險(xiǎn)品種與高收益品種的投資比例，從而達(dá)到既規(guī)避高收益投資品種價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，又享受到其價(jià)格上漲的收益。8.1.1

策略模型CPPI策略是組合保險(xiǎn)策略通用方法之一。CPPI策略的主要架構(gòu)為：將資產(chǎn)分為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩部分。初始時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例較低，產(chǎn)品投資運(yùn)作一段時(shí)間后根據(jù)資產(chǎn)的收益情況對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩部分的投資比例進(jìn)行調(diào)整，如果出現(xiàn)盈利，則可進(jìn)一步擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)投資比例；如果出現(xiàn)虧損，則立即減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例。CPPI策略的基本公式如下：Et=max(0,Mt×(At－Ft))Gt=At－EtFt=At×λ×e－r(T－t)式中：At表示t時(shí)刻投資組合的資產(chǎn)凈值；Et表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；

Gt表示t時(shí)刻可投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；Mt表示t時(shí)刻表示風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；Ft表示t時(shí)刻組合的安全底線；而(At－Ft)表示t時(shí)刻可承受風(fēng)險(xiǎn)的安全墊；λ為初始風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）；（T－t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率。例8.1某產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2，保本率為100%，債券利率為5%，保本期限1年，則初始時(shí)刻資產(chǎn)配置計(jì)算為：產(chǎn)品初始凈值為100元，安全底線為100/(1+5%)=95.2，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最大配置為2×(100-95.2)=9.6，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低配置為100-9.6=90.4，如果半年后，由于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益較高，產(chǎn)品凈值為120元，安全底線為100/(1+0.5×5%)=97.6,則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最大配置為2×(120-97.6)=44.8,無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最低配置為120-44.8=75.2。同樣，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)虧損，則相應(yīng)地減少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配比，由于本產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)為2，若風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)虧損50%，則根據(jù)模型公式計(jì)算，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資上限將為0，即風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)將被平倉。8.1.1

策略模型８.１.2

模擬參數(shù)CPPI策略模型涉及風(fēng)險(xiǎn)控制水平、風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期等多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：1.風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線），就是產(chǎn)品到期時(shí)的最低凈值。如果面值為100元的產(chǎn)品，到期要求最低為100元，即保本率為100%，則為保本產(chǎn)品；若到期最低為102元，即保本率為102%，則為保收益產(chǎn)品；若到期最低為90元，即保本率為90%。組合保險(xiǎn)策略產(chǎn)品是在下限風(fēng)險(xiǎn)確定的前提下，以獲取潛在收益為目標(biāo)的產(chǎn)品。但是風(fēng)險(xiǎn)控制水平的高低決定了產(chǎn)品配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的高低。配置風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比重越大，暴露風(fēng)險(xiǎn)頭寸就越大，獲取潛在收益的能力越強(qiáng)。風(fēng)險(xiǎn)控制水平或者保本線應(yīng)該根據(jù)投資人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平確定。2.風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)當(dāng)保本比率一定，風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)越大，則風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資比例越大。如果市場(chǎng)行情越好，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)表現(xiàn)越好，則組合保險(xiǎn)策略收益率也越大。反之，產(chǎn)品凈值損失越大。風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)調(diào)整策略主要分兩種：①恒定比例模式。該方法采用消極管理方式，產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)無論市場(chǎng)行情怎樣，都保守一個(gè)固定的值不變。這樣可以避免因主觀判斷誤差而造成額外損失，但同時(shí)也會(huì)錯(cuò)過獲得額外收益的機(jī)會(huì)。②變動(dòng)比例模式。產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)根據(jù)市場(chǎng)行情而變化。如果市場(chǎng)行情好，將系數(shù)變大將獲得超額收益，反之市場(chǎng)行情差。８.１.2

模擬參數(shù)3.資產(chǎn)配置調(diào)整周期當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)處于上升階段時(shí)，及時(shí)進(jìn)行資產(chǎn)配置調(diào)整從而提高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例，則會(huì)帶來較好的正收益；反之，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)面臨下跌階段，及時(shí)進(jìn)行資產(chǎn)配置調(diào)整，降低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例則可以避免損失。但是，如市場(chǎng)處于盤整行情時(shí)，頻繁調(diào)整資產(chǎn)比例會(huì)導(dǎo)致較大的交易費(fèi)用。國外通常有3種調(diào)整方法：定期調(diào)整法則（以固定交易日作為間隔進(jìn)行定期調(diào)整）、濾波調(diào)整法則（基金組合上漲或下跌一定比率時(shí)進(jìn)行調(diào)整）、倉位調(diào)整法則（計(jì)算得到的股票倉位比例與實(shí)際倉位比例相差一定比率時(shí)便進(jìn)行調(diào)整）。８.１.2

模擬參數(shù)8.2時(shí)間不變性組全保險(xiǎn)策略時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)（TimeInvariantPortfolioProtection，TIPP）策略由Estep和Kritzman(1988)提出，并指出當(dāng)投資組合的價(jià)值上漲時(shí)，產(chǎn)品的最低保險(xiǎn)金額是一個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的值。TIPP和CPPI的調(diào)整公式非常類似，TIPP增加了保本比例調(diào)整策略，即當(dāng)產(chǎn)品收益每達(dá)到一定的比率，則動(dòng)態(tài)保本比例相應(yīng)地提高一定比例。例如，產(chǎn)品收益達(dá)到5%時(shí)，相應(yīng)的保險(xiǎn)比率提高3%。8.2.1

策略模型TIPP策略的基本公式如下：Et=max(0,Mt×(At－Ft))Gt=At－EtFt=At×λt×e－r(T－t)式中：At表示t時(shí)刻投資組合的資產(chǎn)凈值；Et表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；

Gt表示t時(shí)刻可投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；M表示t時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；Ft表示t時(shí)刻組合的安全底線；而(At－Ft)表示t時(shí)刻可承受風(fēng)險(xiǎn)的安全墊；λt表示t時(shí)刻組合風(fēng)險(xiǎn)控制水平（保本線）；（T－t）為產(chǎn)品剩余期限；r為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率。8.2.2模型參數(shù)時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略（TIPP）與固定比例投資組合保險(xiǎn)策略（CPPI）基本一致，唯一的不同便是動(dòng)態(tài)保本比率。動(dòng)態(tài)保本比率的確定依賴于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與保本期限長短經(jīng)過測(cè)試而確定的，當(dāng)產(chǎn)品盈利的時(shí)候可以采用TIPP策略調(diào)整動(dòng)態(tài)保本比率?？梢赃m時(shí)采用TIPP策略在一定時(shí)期后調(diào)整動(dòng)態(tài)保本比率。該策略只當(dāng)產(chǎn)品盈利時(shí)使用，例如在一段時(shí)期內(nèi)產(chǎn)品盈利5%，則可將動(dòng)態(tài)保本比率相應(yīng)地調(diào)整3%，這樣可使產(chǎn)品在一定時(shí)期后有一定收益，同時(shí)可投資于風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)會(huì)相應(yīng)減少，即獲得潛在收益的能力相比于CPPI策略可能會(huì)降低。8.3策略數(shù)值模擬8.3.1模擬情景假設(shè)例8.22

某金融產(chǎn)品采用組合保險(xiǎn)策略進(jìn)行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%，選取不同的組合保險(xiǎn)策略、產(chǎn)品參數(shù)（包括風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)、資產(chǎn)配置調(diào)整周期，動(dòng)態(tài)保本比率調(diào)整策略），產(chǎn)品收益如何？8.3策略數(shù)值模擬8.3.1模擬情景假設(shè)點(diǎn)睛：組合保險(xiǎn)策略TIPP與CPPI是在發(fā)達(dá)資本市場(chǎng)成熟的策略，一般的操作方式是買入與產(chǎn)品期限相符的零息債券，債券到期使得產(chǎn)品達(dá)到產(chǎn)品所要求的保本率，使用剩余的資金進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的杠桿交易（杠桿率為風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)），交易可以通過融資融券或者保證金交易的方法進(jìn)行。但是國內(nèi)目前缺少零息債券，融資融券成本較高，證券交易為全額交收。組合保險(xiǎn)策略TIPP與CPPI執(zhí)行方式一般為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資部門借入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行杠桿投資，由于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資減少對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際保本率會(huì)造成一定的影響，尤其是在市場(chǎng)急速下跌，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資止損平倉時(shí)，對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際保本率將造成較大影響。8.3.２固定比例組合保險(xiǎn)策略模擬MATLAB編程實(shí)現(xiàn)固定比例組合保險(xiǎn)策略（CPPI），其函數(shù)名稱為CPPIStr，M文件為CPPIStr.m。函數(shù)語法：［F,E,A,G,SumTradeFee,portFreez］=CPPIStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值；Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率；TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)；TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日，例如，每年交易日為250天；adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型調(diào)整周期，例如每10個(gè)交易日調(diào)整一次；RisklessReturn：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率；TradeFee：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用；SData：模擬風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益序列，布朗運(yùn)動(dòng)。輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻安全底線；E：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；A：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻產(chǎn)品凈值；G：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；SumTradeFee：總交易費(fèi)用；portFreez：組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉，0為未出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉，1為出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉。8.3.２固定比例組合保險(xiǎn)策略模擬8.3.3時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬（TIPP），函數(shù)名稱為TIPPStr，M文件為TIPPStr.m。函數(shù)語法：［F,E,A,G,GuarantRatio,SumTradeFee,portFreez］=TIPPStr(PortValue,Riskmulti,GuarantRatio,GuarantRatioMark,GuarantRatioAdjust,TradeDayTimeLong,TradeDayOfYear,adjustCycle,RisklessReturn,TradeFee,SData)輸入?yún)?shù)：PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值；Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)；GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率；GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)；GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小；TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)；TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日；adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型調(diào)整周期，例如每10個(gè)交易日調(diào)整1次；RisklessReturn：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率；TradeFee：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用；SData：模擬風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益序列，布朗運(yùn)動(dòng)。注：若GuarantRatioMark=5%，GuarantRatioAdjust=3%，則產(chǎn)品收益每增加5%，其保本率上調(diào)3%，GuarantRatio只能進(jìn)行向上調(diào)整。8.3.3時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬輸出參數(shù)：F：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻安全底線；E：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的上限；A：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻產(chǎn)品凈值；G：數(shù)組，第t個(gè)數(shù)據(jù)表示t時(shí)刻可投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的下限；GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率；SumTradeFee：總交易費(fèi)用；portFreez：組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是否出現(xiàn)平倉，0為未出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉，1為出現(xiàn)

風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)平倉。8.3.3時(shí)間不變性組合保險(xiǎn)策略模擬8.4策略選擇與參數(shù)優(yōu)化8.4.1模擬情景假設(shè)例8.3某金融產(chǎn)品采用組合保險(xiǎn)策略進(jìn)行資產(chǎn)投資，產(chǎn)品期限為1年，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為債券，其年化收益率為5%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為滬深300指數(shù)組合，產(chǎn)品保本率為100%，若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的交易費(fèi)用為0.5%。選擇CPPI策略還是TIPP策略，參數(shù)如何設(shè)置使得產(chǎn)品期望收益最大？8.4.2模擬方案與模擬參數(shù)（1）模擬數(shù)據(jù)生成根據(jù)案例說明“若預(yù)期未來1年滬深300指數(shù)的期望收益為20%，年化標(biāo)準(zhǔn)差為30%”生成1000組不同的布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)序列。（2）模擬參數(shù)設(shè)置CPPI策略模擬參數(shù)設(shè)置為：PortValue：產(chǎn)品組合初始價(jià)值為100；Riskmulti：CPPI策略的風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，分別選取2、2.5、3.0、3.5、4.0五種情況；GuarantRatio：產(chǎn)品的保本率分為95%、100%兩種情況；TradeDayTimeLong：產(chǎn)品期限，以交易日計(jì)數(shù)，為250；TradeDayOfYear：產(chǎn)品模擬，每年交易日為250；adjustCycle：產(chǎn)品根據(jù)模型調(diào)整周期，采用1、5、10、20四種情況；RisklessReturn：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)年化收益率5%。8.4.2模擬方案與模擬參數(shù)TIPP策略模擬參數(shù)設(shè)置為：GuarantRatioMark：產(chǎn)品的保本率調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)；GuarantRatioAdjust：產(chǎn)品的保本率調(diào)整大小。（3）模擬計(jì)算使用CPPI與TIPP不同的參數(shù)設(shè)置，分別進(jìn)行1000次模擬計(jì)算，使用1000次的均值作為在給定條件下的期望收益率。8.4.3模擬程序與結(jié)果1.CPPI策略模擬CPPI策略模擬程序M文件為CPPIOpt.m。參數(shù)說明:GuarantRatio：產(chǎn)品保本率，分別為95%、100%兩種情況；Riskmulti：產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)乘數(shù)，分別為2、2.5、3、3.5、4五種情況；adjustCycle:策略調(diào)整周期，分別為1、5、10