第11章機械振動11 4 1單擺11 4

單

擺知識回顧簡諧運動①運動②受力③能量彈簧振子x=AsinωtF=－kx一、單擺

1、在細線的一端拴一小球，另一端固定在懸點上，如果懸掛小球的細線的伸縮和質量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺。2、單擺是實際擺的理想化模型以下擺是否是單擺：粗麻繩

細繩橡皮筋

②③④①AOO’A

用下列哪些材料能做成單擺:A.長為1米的細線

B.長為1米的細鐵絲

C.長為0.2米的細絲線

D.長為1米的麻繩

E.直徑為5厘米的泡沫塑料球

F.直徑為1厘米的鋼球

G.直徑為1厘米的塑料球

H.直徑為5厘米的鋼球AE懸線：細、長、伸縮可以忽略擺球：小而重（即密度大）擺長

L=L0+Rθ擺角或偏角擺長:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離思考：單擺振動是不是簡諧運動？（1）振動圖像（2）回復力二、單擺的回復力

1、受力分析:重力拉力BAOG2G1TGQ方向：沿切線指向平衡位置3、回復力來源：

大小：

F回＝G2=Gsinθ=mgsinθθ重力沿切線方向的分力G22、平衡位置：最低點O

x

x

xF回＝G2=Gsinθ

=mgsinθ≈mgθL≈mgLX位移方向與回復力方向相反F回=-kxF回=mgLX–

x當θ很小時，x≈弧長=Lθsinθ≈θ（k=mgL）結論

在擺角很小的情況下，擺球所受的回復力跟位移大小成正比，方向始終指向平衡位置（即與位移方向相反），因此單擺做簡諧運動一般擺角α<10°

單擺作簡諧運動時的回復力是：A.擺球的重力B.擺球重力沿圓弧切線的分力C.擺線的拉力D.擺球重力與擺線拉力的合力B課堂訓練三、單擺的周期

單擺振動的周期可能與哪些因素有關呢？1、周期與振幅是否有關?2、周期與擺球的質量是否有關?3、周期與擺長是否有關?4、周期與重力加速度是否有關?演示結論單擺振動的周期1、與振幅無關——單擺的等時性伽利略首先發(fā)現的2、與擺球的質量無關3、與擺長有關——擺長越長，周期越大4、與當地的重力加速度有關——重力加速度越大，周期越小單擺振動的周期公式：

單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷蘭物理學家惠更斯首先發(fā)現五.單擺的應用１．利用它的等時性計時．２．測定重力加速度．惠更斯在1656年首先利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器（1657年獲得專利權）．

伽利略(1564～1642)

發(fā)現單擺振動的等時性

近代物理學的鼻祖

周期為2秒的單擺叫做秒擺。若重力加速度g取9.8m·s-2甲、乙兩個擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質量是甲的2倍。在甲振動5次的時間內，乙擺球振動______次。10思考:小明家從廣州搬到北京去,搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了.

問:1.這個擺鐘到北京后是否還準時?

2.若不準,是偏慢還是偏快?

3.如須調整應該怎樣調節(jié)?1.振動周期在發(fā)生下述哪些情況中增大:A.擺球的質量增大B.擺長增大C.單擺由赤道移到北極D.增大振幅（＜5０）2.一個作簡諧運動的單擺,周期是1秒:A.擺長縮短為原來的1/4時,頻率是2赫B.擺球的質量減小為原來的1/4時,周期是4秒C.振幅減為原來的1/4時周期是1秒D.如果重力加速度減為原來的1/4時,頻率是0.5赫.練習BAD3.由單擺作簡諧運動的周期公式:可知:A.擺長無限減小,可以使振動周期接近于零B.在月球表面的單擺周期一定比地球表面的單擺的周期長C.單擺的振動周期與擺球的質量無關D.單擺的振動周期與擺角無關,所以擺角可以是300

練習C4、一個單擺，周期是T。a.如果擺球質量增到2倍，周期將b.如果擺的振幅增到2倍，周期將c.如果擺長增到2倍，周期將d.如果將單擺從赤道移到北京，周期將e.如果將單擺從海面移到高山，周期將

變小變大變大不變不變小結1、單擺的理想化模型：

在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質量可以忽