人教版高中物理必修二 （圓周運動）教師教學課件

1圓周運動第六章圓周運動

1.掌握線速度的定義式，理解圓周運動線速度大小、方向的特點，知道什么是勻速圓周運動.2.掌握角速度的定義式和單位.3.知道周期、轉速的概念.4.理解掌握公式v＝ωr和ω＝2πn.學習目標梳理教材夯實基礎探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎011.定義：物體做圓周運動，在一段

的時間Δt內(nèi)，通過的弧長為Δs.則Δs與Δt的

叫作線速度，公式：

.2.意義：描述做圓周運動的物體

的快慢.3.方向：為物體做圓周運動時該點的

方向.4.勻速圓周運動(1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度的

，這種運動叫作勻速圓周運動.(2)性質(zhì)：線速度的方向是時刻

的，所以是一種

運動，這里的“勻速”是指

不變.線速度一很短比值運動切線大小處處相等變化變速速率1.定義：連接物體與圓心的半徑轉過的

與轉過這一

所用時間的

，公式：

.2.意義：描述物體繞圓心

的快慢.3.單位：弧度每秒，符號是

或

.4.勻速圓周運動是角速度

的運動.角速度二角度角度比值轉動rad/srad·s－1不變1.周期T：做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的

，單位：

.2.轉速n：物體轉動的

與所用時間之比.單位：

或

.3.周期和轉速的關系：T＝

(n的單位為r/s時).周期三時間秒(s)圈數(shù)轉每秒(r/s)轉每分(r/min)1.在圓周運動中，線速度的大小等于

與

的乘積.2.公式：v＝

.線速度與角速度的關系四角速度大小半徑ωr即學即用1.判斷下列說法的正誤.(1)做勻速圓周運動的物體，相同時間內(nèi)位移相同.(

)(2)做勻速圓周運動的物體，其所受合外力為零.(

)(3)做勻速圓周運動的物體，其線速度大小不變.(

)(4)做勻速圓周運動的物體，其角速度不變.(

)(5)做勻速圓周運動的物體，周期越大，角速度越小.(

)××√√√2.如圖1所示，A、B是蹺蹺板上的兩點，B點離轉軸的距離是A點離轉軸距離的4倍，設A、B線速度大小分別為vA和vB，角速度大小分別為ωA和ωB，則vA∶vB＝_____，ωA∶ωB＝_____.圖11∶41∶1探究重點提升素養(yǎng)02線速度和勻速圓周運動一導學探究如圖2所示，A、B為自行車車輪輻條上的兩點，當它們隨輪一起轉動時：(1)A、B兩點的速度方向各沿什么方向？答案A、B兩點的速度方向均沿各自圓周在該點的切線方向.(2)如果B點在任意相等的時間內(nèi)轉過的弧長相等，B做勻速運動嗎？答案B運動的方向時刻變化，故B做非勻速運動.(3)A、B兩點哪個運動得快？答案B運動得快.圖2知識深化1.對線速度的理解(1)線速度是物體做圓周運動的瞬時速度，線速度越大，物體運動得越快.(2)線速度是矢量，它既有大小，又有方向，線速度的方向在圓周各點的切線方向上.2.對勻速圓周運動的理解(1)由于勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向沿著圓周上各點的切線方向，所以速度的方向時刻在變化.(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變.(3)運動性質(zhì)：勻速圓周運動是一種變速運動，其所受合外力不為零.例1

(多選)某質(zhì)點繞圓軌道做勻速圓周運動，下列說法中正確的是A.因為它的速度大小始終不變，所以它做的是勻速運動B.該質(zhì)點速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動C.該質(zhì)點速度大小不變，處于平衡狀態(tài)D.該質(zhì)點做的是變速運動，所受合外力不等于零√√角速度、周期和轉速二導學探究如圖3所示，鐘表上的秒針、分針、時針以不同的角速度做圓周運動.(1)秒針、分針、時針哪個轉得快？圖3(2)秒針、分針和時針的周期分別是多大？答案秒針周期為60s，分針周期為60min，時針周期為12h.知識深化1.對角速度的理解(1)角速度描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢，角速度越大，物體轉動得越快.(2)角速度的定義式：ω＝

，Δθ代表在時間Δt內(nèi)物體與圓心的連線轉過的角度.(3)在勻速圓周運動中，角速度不變.2.對周期和頻率(轉速)的理解(1)勻速圓周運動具有周期性，每經(jīng)過一個周期，線速度大小和方向與初始時刻完全相同.(2)當單位時間取1s時，f＝n.頻率和轉速對勻速圓周運動來說在數(shù)值上是相等的，但頻率具有更廣泛的意義，兩者的單位也不相同.例2

(多選)一精準轉動的機械鐘表，下列說法正確的是A.秒針轉動的周期最長B.時針轉動的轉速最小C.秒針轉動的角速度最大解析秒針轉動的周期最短，角速度最大，A錯誤，C正確；時針轉動的周期最長，轉速最小，B正確；√√√描述勻速圓周運動各物理量之間的關系三1.描述勻速圓周運動各物理量之間的關系(3)v＝ωr例3做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動了100m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大??；答案10m/s(2)角速度；答案0.5rad/s(3)周期.答案4πs針對訓練1

(多選)火車以60m/s的速率轉過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉過了約10°.在此10s時間內(nèi)，火車A.運動路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉彎半徑約為3.4km√√解析由s＝vt知，s＝600m，A正確；在彎道做曲線運動，火車加速度不為零，B錯誤；同軸轉動和皮帶傳動問題四

同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：角速度與半徑成反比：角速度與半徑成反比：例4

(多選)如圖4所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的A.角速度之比為2∶1∶2B.線速度大小之比為1∶1∶2C.周期之比為1∶2∶2D.轉速之比為1∶2∶2√√圖4解析A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等；B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，則B、C兩輪的角速度相等.a、b比較：va＝vb由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2b、c比較：ωb＝ωc由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A錯誤，B正確；由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正確；針對訓練2如圖5所示是一輛自行車，A、B、C三點分別為自行車輪胎和前后兩齒輪外沿上的點，其中RA＝2RB＝5RC，下列說法中正確的是A.ωB＝ωCB.vC＝vAC.2ωA＝5ωBD.vA＝2vB圖5√解析B輪和C輪是鏈條傳動，vB＝vC，根據(jù)v＝ωR，得5ωB＝2ωC，故A錯誤；由于A輪和C輪同軸，故兩輪角速度相同，根據(jù)v＝ωR，得vA＝5vC，故B錯誤；因vA＝5vC，vA＝ωARA，vC＝vB＝ωBRB，故vA＝5vB,2ωA＝5ωB，故C正確，D錯誤.隨堂演練逐點落實031.(對勻速圓周運動的認識)(多選)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)通過的位移相同D.在任何相等的時間內(nèi)，連接物體和圓心的半徑轉過的角度都相等解析勻速圓周運動是指速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內(nèi)通過的路程相等，弧長相等，轉過的角度也相等，故A、B、D正確；相等時間內(nèi)通過的位移大小相等，方向不一定相同，故C錯誤.√1234√√2.(描述圓周運動各物理量的關系)(多選)一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉動周期為2s，下列說法中正確的是A.角速度為0.5rad/s B.轉速為0.5r/sC.運動軌跡的半徑為

m D.頻率為0.5Hz√1234√√3.(傳動問題)某新型自行車，采用如圖6甲所示的無鏈傳動系統(tǒng)，利用圓錐齒輪90°軸交，將動力傳至后軸，驅(qū)動后輪轉動，杜絕了傳統(tǒng)自行車“掉鏈子”問題.如圖乙所示是圓錐齒輪90°軸交示意圖，其中A是圓錐齒輪轉軸上的點，B、C分別是兩個圓錐齒輪邊緣上的點，兩個圓錐齒輪中心軸到A、B、C三點的距離分別記為rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有關物理量大小關系正確的是A.B點與C點的角速度：ωB＝ωC1234D.B點和C點的線速度：vB>vC√圖6解析B點與C點的線速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A、D錯誤；12344.(圓周運動的周期性)如圖7所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度v及圓盤轉動的角速度ω的大小.1234圖7解析設球在空中運動時間為t，此圓盤轉過θ角，則1234θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因為θ＝ωt第1節(jié)

圓周運動

1.知道什么是圓周運動，什么是勻速圓周運動。2.知道線速度的物理意義、定義式、矢量性，知道勻速圓周運動線速度的特點。3.知道角速度的物理意義、定義式及單位，了解轉速和周期的意義。4.掌握線速度和角速度的關系，掌握角速度與轉速、周期的關系。5.能在具體的情境中確定線速度和角速度與半徑的關系。學習目標圓周運動轉過的位置如何確定?時鐘相同時間內(nèi)通過的弧長相同時間內(nèi)轉過的角度轉過一圈所用時間一段時間內(nèi)轉過的圈數(shù)比較描述圓周運動的物理量弧長轉角(1)

意義:描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢.(2)定義:質(zhì)點通過的弧長Δs與所用時間Δt的比值(3)大小:v

=ΔtΔs(4)方向:某點線速度方向沿圓周上該點的切線方向Δs是弧長并非位移當Δt趨近零時,弧長Δl就等于物體的位移,v就是瞬時速度.1.線速度?s?tAB(1)意義:描述質(zhì)點繞圓心轉動的快慢.(2)定義:圓周半徑轉過的角度Δ與所用時間Δt的比值(3)大小:(4)單位:弧度/秒(rad/s)ω=ΔtΔθΔθ△采用弧度制2.角速度srAB(5)弧度制:用弧長與半徑的比值表示角的大小國際單位用弧度制rl==半徑

弧長q3.轉速n(r/s):單位時間內(nèi)轉過的圈數(shù)轉速越大物體運動得越快4.周期T

(s):轉過一周所用的時間周期越大運動得越慢,周期越小運動得越快描述圓周運動快慢的物理量:線速度v、角速度w、轉速n物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處相等.注意:勻速圓周運動是一種變速運動,“勻速”是指速率不變vv

vo勻速圓周運動勻速圓周運動是指：速率、角速度、周期、頻率、轉速都不變的運動v

===ωrΔtΔsΔtrΔθ?sΔθr描述圓周運動各物理量的關系1.線速度與角速度的關系2.線速度與周期(頻率)的關系:(轉動一周)3.角速度與周期(頻率)的關系:(轉動一周)1.同一傳動兩個重要的結論皮帶傳動齒輪傳動摩擦傳動cAB(相等時間里轉過的弧長相等)同一傳動各輪邊緣上線速度相同2.同軸轉動(相等時間里轉過的角度相等)同軸轉動各點的角速度相同CBA(1)A、B的線速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B比A角速度大(4)C比B線速度大對自行車齒輪轉動的描述地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎?角速度一樣嗎?線速度大小一樣嗎?ORθR'O'ORR'θO'地球表面各緯度的角速度保持一致，且周期一樣。線速度隨著緯度的增大而減小?？煽闯赏S轉動思考：常考題型題組一描述圓周運動的物理量及其關系題1［2019?北京師范大學附屬中學高一期末］關于角速度和線速度，下列說法正確的是（）A.半徑一定時，角速度與線速度成正比B.半徑一定時，角速度與線速度成反比C.線速度一定時，角速度與半徑成正比D.角速度一定時，線速度與半徑成反比【解析】根據(jù)v=ωr可知，半徑一定時，角速度與線速度成正比；線速度一定時，角速度與半徑成反比；角速度一定時，線速度與半徑成正比。A◆描述圓周運動的各物理量之間的關系題2［2019?云南文山州二中高一檢測］［多選］對于做勻速圓周運動的物體，下列說法中正確的是（）A.相等的時間內(nèi)通過的路程相等B.相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C.相等的時間內(nèi)通過的位移相等D.在任何相等的時間里，連接物體和圓心的半徑轉過的角度都相等ABD題3［2019?山東淄博高一檢測］［多選］一精準轉動的機械鐘表，下列說法正確的是（）A.秒針轉動的周期最長 B.時針轉動的轉速最小C.秒針轉動的角速度最大 D.秒針的角速度為rad/sBCD題組二圓周運動的三種傳動方式BCD題6［2019·廣東廣雅中學高一檢測］如圖所示，A、B兩輪屬于摩擦傳動，兩輪半徑RA=2RB，P、Q為兩輪邊緣上的點，當主動輪A勻速轉動時，P、Q兩點角速度大小之比為（）A.2∶1

B.1∶2C.1∶1

D.1∶4B【點撥】（1）摩擦傳動時，兩輪邊緣的線速度大小相等。（2）兩輪的轉動方向相反。題7［2019·沈陽高一檢測］［多選］如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為其邊緣上的一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪