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文檔簡介
第十章靜電場中的能量5帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)
1.會(huì)分析帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng),掌握求解帶電粒子直線
運(yùn)動(dòng)問題的兩種方法.2.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識,分析帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)
問題.3.了解示波管的主要構(gòu)造和工作原理.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識梳理重點(diǎn)探究隨堂演練內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN課時(shí)對點(diǎn)練一、帶電粒子在電場中的加速知識梳理分析帶電粒子的加速問題有兩種思路:1.利用
定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式分析.適用于電場是
.2.利用靜電力做功結(jié)合動(dòng)能定理分析.對于勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場都適用,公式有qEd=
mv2-
mv02(勻強(qiáng)電場)或qU=
mv2-
mv02(任何電場)等.牛頓第二勻強(qiáng)電場如圖1所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力),以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場,極板長為l,極板間距離為d,極板間電壓為U.二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)圖1(1)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):①沿初速度方向:速度為
的
運(yùn)動(dòng).②垂直v0的方向:初速度為
的勻加速直線運(yùn)動(dòng).v0勻速直線零(2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律:①偏移距離:因?yàn)閠=____,a=_____,偏移距離y=
at2=________.②偏轉(zhuǎn)角度:因?yàn)関y=at=______,tanθ=
=_______.1.判斷下列說法的正誤.(1)帶電粒子(不計(jì)重力)在電場中由靜止釋放時(shí),一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng).(
)(2)對帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng),從受力的角度來看,遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律;從做功的角度來看,遵循能量守恒定律.(
)(3)動(dòng)能定理能分析勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)問題,不能分析非勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動(dòng)問題.(
)(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí),加速度不變,粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(
)即學(xué)即用×√×√2.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后速度最大的是A.質(zhì)子(H)
B.氘核(H)C.α粒子(He)
D.氚核(H)√一、帶電粒子在電場中的加速重點(diǎn)探究答案電子、質(zhì)子、α粒子在電場中所受靜電力遠(yuǎn)大于重力,故重力可忽略不計(jì).導(dǎo)學(xué)探究(1)研究電子、質(zhì)子、α粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí),重力能否忽略不計(jì)?(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場或非勻強(qiáng)電場中加速,計(jì)算末速度,分別應(yīng)用什么規(guī)律研究?答案分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速運(yùn)動(dòng),可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解,也可以用動(dòng)能定理列式求解.分析帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中的加速運(yùn)動(dòng),可以用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解.1.帶電粒子的分類及受力特點(diǎn)(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子,一般都不考慮重力.(2)質(zhì)量較大的微粒,如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等,除有說明或有明確的暗示外,處理問題時(shí)一般都不能忽略重力.知識深化2.分析帶電粒子在靜電力作用下加速運(yùn)動(dòng)的兩種方法(1)利用牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,只能用來分析帶電粒子的勻變速運(yùn)動(dòng).例1
(多選)如圖2所示,電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v,保持兩板間電壓不變,則A.當(dāng)增大兩板間距離時(shí),v也增大B.當(dāng)減小兩板間距離時(shí),v增大C.當(dāng)改變兩板間距離時(shí),v不變D.當(dāng)增大兩板間距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大√√圖2解析根據(jù)動(dòng)能定理研究電子由靜止開始從A板向B板的運(yùn)動(dòng),列出等式:v與兩板間距無關(guān),所以當(dāng)改變兩板間的距離時(shí),v不變,A、B錯(cuò),C對.由此可見,當(dāng)增大兩板間的距離時(shí),電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大,D對.二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)如圖3所示,質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間,兩平行板間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場,已知板長為l,板間電壓為U,板間距離為d,不計(jì)粒子的重力.圖31.運(yùn)動(dòng)分析及規(guī)律應(yīng)用粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的知識進(jìn)行分析處理.(1)在v0方向:做勻速直線運(yùn)動(dòng);(2)在靜電力方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).2.過程分析如圖4所示,設(shè)粒子不與平行板相撞圖43.兩個(gè)重要推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點(diǎn),此點(diǎn)為粒子沿初速度方向位移的中點(diǎn).(2)位移方向與初速度方向間夾角α的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切值的
,即tanα=
tanθ.4.分析粒子的偏轉(zhuǎn)問題也可以利用動(dòng)能定理,即qEy=ΔEk,其中y為粒子在偏轉(zhuǎn)電場中沿靜電力方向的偏移量.例2
一束電子流經(jīng)U=500V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖5所示,若兩極板間距d=1.0cm,板長l=5.0cm.(1)要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?圖5答案40V進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后,電子在平行于板面的方向上不受力的作用,做勻速直線運(yùn)動(dòng),l=v0t②③(2)在保持所加最大電壓不變的情況下,將電子流改為質(zhì)子流,質(zhì)子能否從兩極板間飛出?答案質(zhì)子能從兩極板間飛出可見偏移量與粒子的電荷量和質(zhì)量均無關(guān),所以質(zhì)子仍可從兩板間飛出.例3
(2020·吉化一中期中)一個(gè)電荷量為q=-2×10-8C,質(zhì)量為m=1×10-14kg的帶電粒子,由靜止經(jīng)電壓為U1=1600V的加速電場加速后,立即沿中心線O1O2垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為U2=2400V的偏轉(zhuǎn)電場,然后打在垂直于O1O2放置的熒光屏上的P點(diǎn),偏轉(zhuǎn)電場兩極板間距為d=8cm,極板長L=8cm,極板的右端與熒光屏之間的距離也為L=8cm.整個(gè)裝置如圖6所示,(不計(jì)粒子的重力)求:圖6(1)粒子出加速電場時(shí)的速度v0的大小;答案8×104m/s代入數(shù)據(jù)解得v0=8×104m/s.(2)粒子出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏移距離y;答案0.03m解析粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上:L=v0t,聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),解得y=3×10-2m.(3)P點(diǎn)到O2的距離y′.答案0.09m解得y′=3y=0.09m.1.(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))如圖7所示,帶電荷量之比為qA∶qB=1∶3的帶電粒子A、B,先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中,不計(jì)重力,帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上,水平飛行距離之比為xA∶xB=2∶1,則帶電粒子的質(zhì)量之比mA∶mB以及在電場中飛行的時(shí)間之比tA∶tB分別為A.1∶1,2∶3 B.3∶2,2∶1C.1∶1,3∶4 D.4∶3,2∶1123隨堂演練√圖7解析粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t,123由于初速度相同,xA∶xB=2∶1,所以tA∶tB=2∶1,且yA=y(tǒng)B,故aA∶aB=tB2∶tA2=1∶4.綜上所述,D項(xiàng)正確.2.(帶電粒子的偏轉(zhuǎn))(2020·安慶市期末)一勻強(qiáng)電場的方向豎直向下,t=0時(shí)刻,一重力不計(jì)的帶正電粒子以一定初速度v0水平射入該電場中,t時(shí)刻該帶電粒子的動(dòng)能為Ek,則Ek-t關(guān)系圖像可表示為123√解析帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),在沿電場方向上,向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),123則說明Ek-t關(guān)系圖像為一條拋物線,時(shí)間為零時(shí),粒子動(dòng)能不為零,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.3.(帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn))如圖8所示,電子由靜止開始被U=180V的電場加速,沿直線垂直進(jìn)入另一個(gè)場強(qiáng)為E=6000V/m的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,而后電子從右側(cè)離開偏轉(zhuǎn)電場.已知電子比荷為
≈×1011C/kg,不計(jì)電子的重力,偏轉(zhuǎn)極板長為L=6.0×10-2m.求:(1)電子經(jīng)過電壓U加速后的速度vx的大??;123圖8答案8×106m/s解得vx=8×106m/s(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字);123答案1.1×1015m/s2解析電子在偏轉(zhuǎn)電場中受到豎直向下的靜電力,(3)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度方向與剛進(jìn)入該電場時(shí)的速度方向之間的夾角θ.123答案45°在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),考點(diǎn)一帶電粒子的直線運(yùn)動(dòng)1.兩平行金屬板相距為d,電勢差為U,一電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,如圖1所示,OA=L,則此電子具有的初動(dòng)能是基礎(chǔ)對點(diǎn)練課時(shí)對點(diǎn)練12345678910111213圖1√解析電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),因受靜電力作用,速度逐漸減小.12345678910111213根據(jù)題意和題圖判斷,電子僅受靜電力,不計(jì)重力.2.如圖2所示,在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況,下列敘述正確的是12345678910111213圖2A.兩板間距離增大,不影響加速時(shí)間B.兩板間距離越小,加速度就越大,則電子到達(dá)Q
板時(shí)的速度就越大C.電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無關(guān),僅與加
速電壓有關(guān)D.電子的加速度和末速度都與板間距離無關(guān)√12345678910111213可知兩板間距離增大,加速時(shí)間增大,A錯(cuò)誤;電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無關(guān),僅與加速電壓有關(guān),B錯(cuò)誤,C正確;電子的加速度與板間距離有關(guān),末速度與板間距離無關(guān),D錯(cuò)誤.3.如圖3所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng).在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板附近有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子.在靜電力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng).已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距
的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則M∶m為A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶112345678910111213圖3√解析粒子僅在靜電力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),12345678910111213設(shè)兩粒子經(jīng)過同一平面的時(shí)間為t,聯(lián)立可解得M∶m=3∶2,選項(xiàng)A正確.考點(diǎn)二帶電粒子的偏轉(zhuǎn)4.如圖4所示,a、b兩個(gè)帶正電的粒子,以相同的速度先后垂直于電場線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場后,a粒子打在B板的a′點(diǎn),b粒子打在B板的b′點(diǎn),若不計(jì)重力,則A.a的電荷量一定大于b的電荷量B.b的質(zhì)量一定大于a的質(zhì)量C.a的比荷一定大于b的比荷D.b的比荷一定大于a的比荷√12345678910111213圖4解析粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),123456789101112135.如圖5所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場,且恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼?/p>
,而電子仍從原位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼腁.4倍
B.2倍
C.
D.√12345678910111213圖5解析設(shè)電子的質(zhì)量為m,初速度為v,極板的長度為L,兩極板間的距離為d,電場強(qiáng)度為E,電子做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有:L=vt,12345678910111213若使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼?/p>
,仍要使電子從正極板邊緣飛出,由上式可知,兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍.故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.6.如圖6,噴霧器可以噴出質(zhì)量和電荷量都不盡相同的帶負(fù)電油滴.假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對金屬板之間,有的沿水平直線①飛出,有的沿曲線②從板邊緣飛出,有的沿曲線③運(yùn)動(dòng)到板的中點(diǎn)上.不計(jì)空氣阻力及油滴間的相互作用,則A.沿直線①運(yùn)動(dòng)的所有油滴質(zhì)量都相等B.沿直線①運(yùn)動(dòng)的所有油滴電荷量都相等C.沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴,運(yùn)動(dòng)時(shí)間之
比為1∶2D.沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴,加速度大小
之比為1∶4√12345678910111213圖6解析設(shè)兩水平正對金屬板之間的電場強(qiáng)度為E,12345678910111213沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴,在初速度方向上有:x=v0t,x2=2x3,初速度相等,所以有t2∶t3=2∶1,豎直方向有h=
at2,聯(lián)立解得a2∶a3=1∶4,故C錯(cuò)誤,D正確.7.(多選)示波管的構(gòu)造如圖7所示.如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑,那么示波管中的A.極板X應(yīng)帶正電
B.極板X′應(yīng)帶正電C.極板Y應(yīng)帶正電
D.極板Y′應(yīng)帶正電√12345678910111213√圖7解析根據(jù)亮斑的位置,電子偏向XY區(qū)間,說明電子受到靜電力作用發(fā)生了偏轉(zhuǎn),因此極板X、極板Y均應(yīng)帶正電.123456789101112138.(2020·雅安市期末)如圖8所示,有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場,當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí),帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出;當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí),帶電粒子沿②軌跡落到B板中間;設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同,則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1√12345678910111213圖8解析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平位移為x=v0t,12345678910111213兩次運(yùn)動(dòng)的水平位移之比為2∶1,兩次運(yùn)動(dòng)的水平速度相同,故運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2=2∶1,故兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為U1∶U2=1∶8,故A正確.9.(多選)如圖9所示是某示波管的示意圖,電子先由電子槍加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,如果在偏轉(zhuǎn)電極上加一個(gè)電壓,則電子束將會(huì)偏轉(zhuǎn),并飛出偏轉(zhuǎn)電場.下面措施中能使電子偏轉(zhuǎn)距離變大的是A.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長一點(diǎn)B.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點(diǎn)C.盡可能把偏轉(zhuǎn)極板間的距離d做得小一點(diǎn)D.將電子槍的加速電壓提高√√12345678910111213圖91234567891011121310.(多選)如圖10所示,氕、氘、氚的原子核由初速度為零經(jīng)同一電場加速后,又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上,那么A.經(jīng)過加速電場的過程中,靜電力對氚核做的功最多B.經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中,靜電力對三種核做的功一樣多C.三種原子核打在屏上的速度一樣大D.三種原子核都打在屏的同一位置上能力綜合練√12345678910111213√圖10解析設(shè)偏轉(zhuǎn)極板的長度為L,板間距離為d,12345678910111213在加速電場中靜電力做的功W=qU1,由于加速電壓相同,電荷量相等,所以靜電力做的功相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;12345678910111213又因?yàn)槌錾潼c(diǎn)的位置相同,出射速度的方向也相同,故三種原子核打在屏上同一點(diǎn),故選項(xiàng)B、D正確;由于三種原子核的電荷量相同,質(zhì)量不同,則v不同,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.11.將一帶電粒子以初速度v0沿水平方向從A點(diǎn)射入方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中,粒子從B點(diǎn)飛出電場時(shí)速度方向與電場方向的夾角為150°,電場的水平寬度為L,如圖11所示,不計(jì)粒子的重力,設(shè)粒子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為q.(1)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大?12345678910111213圖11解析設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則水平方向上有L=v0t12345678910111213(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB為多大?12345678910111213解析由粒子偏轉(zhuǎn)方向可知,粒子帶負(fù)電,由動(dòng)能定理得12.如圖12所示,電子(重力可忽略)在電勢差U0=4500V的加速電場中,從左極板由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)加速電場加速后從右極板中央垂直射入電勢差U=45V的偏轉(zhuǎn)電場中,經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后打在豎直放置的熒光屏M上,整個(gè)裝置處在真空中,已知電子的質(zhì)量m=9.0×10-31kg,電荷量e=1.6×10-19C,偏轉(zhuǎn)電場的板長L1=10cm,板間距離d=1cm,熒光屏M到偏轉(zhuǎn)電場極板右端的距離L2=15cm.求:12345678910111213圖12(1)電子從加速電場射入偏轉(zhuǎn)電場的速度v0的大小;12345678910111213答案4×107m/s解析電子在加速電場中運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得eU0=
mv02,解得v0=4×107m/s.(2)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離(側(cè)移距離)y;12345678910111213答案0.25cm解析電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng),沿初速度方向L1=v0t,可得t=2.5×10-9s.(3)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ;12345678910111213答案0.05(4)電子打在熒光屏上時(shí)到中心O的距離Y.12345678910111213答案1cm解析電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng),13.如圖13所示,有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U0加速后,進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間.若電子從兩板正中間垂直電場方向射入,且正好能從金屬板邊緣穿出電場,求:(1)金屬板AB的長度;12345678910111213能力綜合練圖13解析設(shè)電子飛離加速電場時(shí)的速度為v0,12345678910111213(2)電子穿出電場時(shí)的動(dòng)能.12345678910111213解析設(shè)電子穿出電場時(shí)的動(dòng)能為Ek,根據(jù)動(dòng)能定理得本課結(jié)束11.2導(dǎo)體的電阻
選取一個(gè)導(dǎo)體,研究導(dǎo)體兩端的電壓隨導(dǎo)體中電流的變化情況導(dǎo)體A、B的U-I圖像ABUI
R的值反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用,物理學(xué)中把他叫做導(dǎo)體的電阻1.定義:導(dǎo)體兩端的電壓于導(dǎo)體中的電流之比叫導(dǎo)體的電阻。一、電阻為了減小輸電線上的電能損耗,人們盡量把輸電線做的粗一點(diǎn),這是因?yàn)閷?dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長度、橫截面積有關(guān)。1.定義:導(dǎo)體兩端的電壓于導(dǎo)體中的電流之比叫導(dǎo)體的電阻。同種材料的導(dǎo)體,其電阻R與它的長度l成正比,與它的橫截面積S成反比,導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).一
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