人教版高中物理必修二 （萬有引力理論的成就）萬有引力與宇宙航行 課件

萬有引力理論的成就

核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。科學(xué)思維掌握計算天體的質(zhì)量和密度的方法。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任認(rèn)識科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用。知識點(diǎn)一“稱量”地球的質(zhì)量[觀圖助學(xué)]

如何“稱量”地球的質(zhì)量呢？1.思路：地球表面上質(zhì)量為m的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。知識點(diǎn)二計算天體的質(zhì)量1.思路：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動時，行星與太陽間的萬有引力提供向心力。3.結(jié)論：m太＝___________，只要知道行星繞太陽運(yùn)動的周期T和半徑r就可以計算出太陽的質(zhì)量。2.關(guān)系式：(m太為太陽的質(zhì)量，r為行星與太陽的距離)[思考判斷](1)地球表面的物體的重力必然等于地球?qū)λ娜f有引力。(

)(2)若只知道某行星繞太陽做圓周運(yùn)動的半徑，則可以求出太陽的質(zhì)量。(

)(3)若知道某行星繞太陽做圓周運(yùn)動的線速度和角速度，則可以求出太陽的質(zhì)量。(

)××√知識點(diǎn)三發(fā)現(xiàn)未知天體、預(yù)言哈雷彗星回歸[觀圖助學(xué)]太陽系的行星(或矮行星)中，海王星距離太陽很遠(yuǎn)，是如何被發(fā)現(xiàn)的？1.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生________和法國年輕的天文學(xué)家_______根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道。1846年9月23日，德國的_______在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——________。2.其他天體的發(fā)現(xiàn)：近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了________、鬩神星等幾個較大的天體。3.哈雷彗星回歸

英國天文學(xué)家哈雷計算出在1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道如出一轍，并預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星，周期約為76年，還預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。亞當(dāng)斯勒維耶伽勒海王星冥王星[思考判斷](1)天王星是依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的。(

)(2)海王星的發(fā)現(xiàn)確立了萬有引力定律的地位。(

)(3)牛頓根據(jù)萬有引力定律計算出了海王星的軌道。(

)×√ד筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”徹底消除了人們對牛頓引力學(xué)說的懷疑，同時也充分顯示了理論對實踐的巨大指導(dǎo)作用。筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星——海王星核心要點(diǎn)一計算天體的質(zhì)量和密度[問題探究]

月球是地球的唯一一顆天然衛(wèi)星，月球已經(jīng)伴隨地球超過46億年，根據(jù)月球的公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，我們能否推導(dǎo)出月球的質(zhì)量，能否推導(dǎo)出地球的質(zhì)量？[探究歸納]

天體質(zhì)量和密度的計算[試題案例][例1]

(2017·北京卷)利用引力常量G和下列有關(guān)數(shù)據(jù)，

的是(

) A.地球的半徑及重力加速度

B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離不能計算出地球質(zhì)量還記得計算天體質(zhì)量的兩種方法嗎？(不考慮地球自轉(zhuǎn))不考慮地球自轉(zhuǎn)，則萬有引力等于重力

答案

D方法總結(jié)(1)利用萬有引力提供向心力的方法只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求出做圓周運(yùn)動的環(huán)繞天體(行星或衛(wèi)星)的質(zhì)量。(2)要注意R、r的區(qū)分：R指中心天體的半徑，r指環(huán)繞天體(行星或衛(wèi)星)的軌道半徑。圖中r＝R＋h，R為中心天體半徑、r為環(huán)繞半徑、h為環(huán)繞天體(行星或衛(wèi)星)離中心天體表面的高度。答案A[例2]2019年1月3日，由我國發(fā)射的“嫦娥四號”首次實現(xiàn)人類探測器在月球背面的軟著陸。地球表面的重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，地球半徑為月球半徑的4倍，則地球和月球的平均密度之比為(

) A.1.5 B.4

C.6 D.24答案A核心要點(diǎn)二天體運(yùn)動物理量的分析與計算[問題探究]

已知地球、火星都繞太陽轉(zhuǎn)動，火星的公轉(zhuǎn)半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍，根據(jù)以上材料思考：(1)地球、火星遵循什么樣的動力學(xué)規(guī)律？(2)如何比較火星與地球的線速度、角速度、周期以及向心加速度的大?。看鸢?1)地球、火星等行星繞太陽的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力。[探究歸納]

1.基本思路

一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動可看作勻速圓周運(yùn)動，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供，即F向＝F萬。2.常用關(guān)系3.四個重要結(jié)論速記口訣：“高軌低速周期長，低軌高速周期短”。[試題案例][例3]

火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法中正確的是(

) A.火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面的大 B.火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長 C.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 D.火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大答案B方法總結(jié)解答天體運(yùn)動問題的技巧(1)建立模型不論是自然天體(如地球、月球等)還是人造天體(如衛(wèi)星、飛船等)，只要它們是在繞某一中心天體做圓周運(yùn)動，就可以將其簡化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動模型來處理問題。(2)列方程求解根據(jù)中心天體對環(huán)繞星體的萬有引力提供向心力，列出合適的向心力表達(dá)式進(jìn)行求解。[針對訓(xùn)練2](多選)如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運(yùn)動的三顆衛(wèi)星，a和b質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則(

)A.b所需向心力最小B.b、c的周期相同且大于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度答案ABD核心要點(diǎn)三雙星模型1.雙星模型：兩個離得比較近的天體，在彼此間的引力作用下繞兩者連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動，這樣的兩顆星組成的系統(tǒng)稱為雙星。3.雙星模型的特點(diǎn)[例4]

在軌運(yùn)行26年的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡，曾拍攝到天狼星A和天狼星B組成的雙星系統(tǒng)在軌運(yùn)行圖像，如圖所示。它們在彼此間的萬有引力作用下同時繞某點(diǎn)(公共圓心)做勻速圓周運(yùn)動，已知mA＝bmB，且b＞1，則下列結(jié)論正確的是(

)A.天狼星A和天狼星B的繞行方向可能相反B.天狼星A和天狼星B的公共圓心可以不在質(zhì)心連線上C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比為b∶1D.天狼星A和天狼星B的線速度大小之比為1∶b答案D解析設(shè)A、B兩個星球做圓周運(yùn)動的半徑分別為rA、rB，則rA＋rB＝L，3萬有引力理論的成就第七章萬有引力與宇宙航行

1.了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用.2.了解“稱量”地球質(zhì)量、計算太陽質(zhì)量的基本思路，會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量.3.理解運(yùn)用萬有引力定律處理天體運(yùn)動問題的思路和方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理教材夯實基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實基礎(chǔ)011.思路：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于_________

.2.關(guān)系式：mg＝

.3.結(jié)果：m地＝

，只要知道g、R、G的值，就可計算出地球的質(zhì)量.4.推廣：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半徑，可計算出該星球的質(zhì)量.“稱量”地球的質(zhì)量一地球?qū)ξ矬w的引力計算天體的質(zhì)量二1.思路：質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動時，

充當(dāng)向心力.行星與太陽間的萬有引力3.結(jié)論：m太＝

，只要再知道引力常量G，行星繞太陽運(yùn)動的周期T和軌道半徑r就可以計算出太陽的質(zhì)量.4.推廣：若已知引力常量G，衛(wèi)星繞行星運(yùn)動的周期和衛(wèi)星與行星之間的距離，可計算出行星的質(zhì)量.1.海王星的發(fā)現(xiàn)：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生

和法國年輕的天文學(xué)家

根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的

在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星.2.其他天體的發(fā)現(xiàn)：海王星之外殘存著太陽系形成初期遺留的物質(zhì).近100年來，人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了

、鬩神星等幾個較大的天體.發(fā)現(xiàn)未知天體三亞當(dāng)斯勒維耶伽勒冥王星英國天文學(xué)家哈雷計算了1531年、1607年和1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道，他大膽預(yù)言這三顆彗星是同一顆星，周期約為

，并預(yù)言了這顆彗星再次回歸的時間.1759年3月這顆彗星如期通過了

點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在

年左右.預(yù)言哈雷彗星回歸四76年近日2061即學(xué)即用1.判斷下列說法的正誤.(1)地球表面的物體的重力必然等于地球?qū)λ娜f有引力.(

)(2)若知道某行星的自轉(zhuǎn)周期和行星繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑，則可以求出太陽的質(zhì)量.(

)(3)已知地球繞太陽轉(zhuǎn)動的周期和軌道半徑，可以求出地球的質(zhì)量.(

)(4)海王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性.(

)(5)海王星的發(fā)現(xiàn)和彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位.(

)×××√√2.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2，地球半徑R＝6.4×106m，則可知地球的質(zhì)量約為__________.(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)6×1024kg探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)02天體質(zhì)量和密度的計算一導(dǎo)學(xué)探究1.卡文迪什在實驗室測出了引力常量G的值，他稱自己是“可以稱量地球質(zhì)量的人”.(1)他“稱量”的依據(jù)是什么？答案若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在地球表面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力；(2)若已知地球表面重力加速度g，地球半徑R，引力常量G，求地球的質(zhì)量和密度.2.如果知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r，能求出太陽的質(zhì)量嗎？若要求太陽的密度，還需要哪些量？知識深化天體質(zhì)量和密度的計算方法

重力加速度法環(huán)繞法情景已知天體的半徑R和天體表面的重力加速度g行星或衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動思路物體在天體表面的重力近似等于天體與物體間的萬有引力：mg＝G天體質(zhì)量天體密度說明g為天體表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用實驗測出，例如讓小球做自由落體、平拋、上拋等運(yùn)動這種方法只能求中心天體質(zhì)量，不能求環(huán)繞星體質(zhì)量T為公轉(zhuǎn)周期r為軌道半徑R為中心天體半徑例1

(2019·濰坊一中期末)假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，已知引力常量為G，忽略該天體自轉(zhuǎn).(1)若衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該處做圓周運(yùn)動的周期為T1，則該天體的密度是多少？解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，天體的質(zhì)量為M.衛(wèi)星距天體表面的高度為h時，(2)若衛(wèi)星貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T2，則該天體的密度是多少？√例2

(2019·臨夏中學(xué)期末)若有一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的A.27倍 B.3倍 C.0.5倍 D.9倍√天體運(yùn)動的分析與計算二1.一般行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)動可看做勻速圓周運(yùn)動，所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供.由以上關(guān)系式可知：①衛(wèi)星的軌道半徑r確定后，其相對應(yīng)的線速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，即同一軌道上的不同衛(wèi)星具有相同的周期、線速度大小、角速度和向心加速度大小.②衛(wèi)星的軌道半徑r越大，v、ω、an越小，T越大，即越遠(yuǎn)越慢.例３在軌衛(wèi)星碰撞產(chǎn)生的大量碎片會影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大由于兩碎片的質(zhì)量未知，無法判斷向心力的大小，故C錯；√例4

(2019·濰坊市聯(lián)考)如圖1所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是√圖1解析兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動，則有F萬＝F向.隨堂演練逐點(diǎn)落實031.(天體質(zhì)量的計算)(多選)(2019·西安高級中學(xué)期中)已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G已知)A.月球繞地球運(yùn)動的周期T1及月球到地球中心的距離R1B.地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2C.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v3和運(yùn)行周期T3D.地球繞太陽運(yùn)行的速度v4及地球到太陽中心的距離R41234√√52.(衛(wèi)星各運(yùn)動參量與軌道半徑的關(guān)系)(2019·安陽市二十六中期末)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不