圓與圓的位置關(guān)系（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)系列（人教A版2019選擇性）

了解圓與圓的位置關(guān)系.掌握圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法能用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡單問題學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1:（1）每次套圈時把目標(biāo)硬幣和套環(huán)看成兩個圓，那么這兩個圓滿足什么位置關(guān)系才算套中？（2）為什么硬幣面值越大，想套中就越難？（3）兩個圓的位置關(guān)系和圓心距以及半徑存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題2前面我們運(yùn)用直線的方程、圓的方程，研究了直線與圓的位置關(guān)系．現(xiàn)在我們類比上述研究方法，運(yùn)用圓的方程，通過定量計算研究圓與圓的位置關(guān)系．我們知道，兩個圓之間存在以下三種位置關(guān)系：(1) 兩圓相交，有兩個公共點(diǎn)；(2) 兩圓相切，包括外切與內(nèi)切，只有一個公共點(diǎn)；(3) 兩圓相離，包括外離與內(nèi)含，沒有公共點(diǎn)．思考類比運(yùn)用直線和圓的方程，研究直線與圓的位置關(guān)系的方法，如何利用圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念3O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2圓與圓的位置關(guān)系（R>r）rR一種特殊的內(nèi)含環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念2023/9/294環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念5當(dāng)兩圓相交時，兩圓方程相減，所得二元一次方程是兩圓公共弦所在直線的方程。6yxABC2C1圖7yxABC2C1圖8AOBPMxy圖2.5-7分析：我們可以通過建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求得滿足條件的動點(diǎn)M的軌跡方程，從而得到點(diǎn)M的軌跡；通過研究它的軌跡方程與圓O方程的關(guān)系，判斷這個軌跡與圓O的位置關(guān)系．環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用910常用結(jié)論2023/9/2911常用結(jié)論2023/9/2912常用結(jié)論2023/9/2913環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升2023/9/29141．知識清單：(1)兩圓的位置關(guān)系．(2)兩圓的公共弦．(3)圓系方程．(4)圓與圓的綜合性問題．2．方法歸納：幾何法、代數(shù)法．3．常見誤區(qū)：將兩圓內(nèi)切和外切相混.152023/9/29162023/9/29172023/9/29環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置教科書習(xí)題第7，8，10題.2023/9/2918練習(xí)（第98頁）2023/9/29192023/9/29202023/9/2921習(xí)題2.5（第98頁）2023/9/29222023/9/29232023/9/29242023/9/29252023/9/29262023/9/29272023/9/29282023/9/2929OMECxy2023/9/29302023/9/2931ABMCC12023/9/29322023/9/2933解法二：相交圓系2023/9/2934BACOxy2023/9/2935BACOxy2023/9/2936解法二：相交圓系2023/9/29372023/9/2938CABMOxy2023/9/2939MNCFE2023/9/2940MNCFE2023/9/294111.如圖，某臺機(jī)器的三個輪齒，A和B嚙合，C和B也嚙合.若A輪的直徑為200cm，B輪的直徑為120cm，C輪的直徑為250cm，且∠A=45°.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)法求出A，C兩齒輪的中心距離(精確到1cm).2023/9/29