長方體教學計劃5

《長方體的體積》教學設(shè)計【教材簡析】教授內(nèi)容北師大版(義務教育課程標準實驗教科書)五年級下冊本節(jié)課是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的基本特征，學習了長方體和正方體的表面積計算的基礎(chǔ)上學習的。由計算平面圖形的面積擴展到研究圖形的體積計算是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體和正方體的體積計算是學生形成體積的概念，掌握體積單位之間的換算和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。掌握了“長方體和正方體的體積計算”對進一步學習體積單位之間的進率知識作好鋪墊，是長方體和正方體的體積計算與表面積區(qū)分的樞紐階段，起著承上續(xù)下的關(guān)鍵作用，也為體積知識靈活運用打好了堅實的基礎(chǔ)?！緦W生分析】

學生已經(jīng)學過長方形、正方體等基本圖形，對長方體、正方體有了認識與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，此外，五年級的學生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學基礎(chǔ)知識和學習數(shù)學的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學問題的能力和技巧。大部分學生具有較強的自我發(fā)展的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習素材的選取與呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關(guān)注數(shù)學的用處之外，也應當設(shè)法給學生經(jīng)歷做數(shù)學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學學習是很重要的活動。因此，本節(jié)課的關(guān)鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中建立數(shù)學模型的數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程?！驹O(shè)計理念】數(shù)學課程標準指出，要結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體，正方體的體積計算方法。因此，本節(jié)課的教學重點是讓學生經(jīng)歷體積公式的推導與探索過程，在“做”中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在“做”數(shù)學中獲得數(shù)學的思想方法，在觀察、操作、類比、反思等活動中學會數(shù)學思考，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W目標】1知識技能目標：結(jié)合具體情景和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。2．能力目標：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。3．情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與他人合作?！窘虒W重點】能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

【教學難點】理解長方體體積的推倒過程?！窘叹邔W具】課件、書包、鉛筆盒、長方體和正方體紙盒每小組30個1立方厘米的小正方體

【課時安排】1課時【教學方法】討論式啟發(fā)式直觀講授練習法【教學過程】一創(chuàng)設(shè)情境師:這里有一個鼓鼓的書包和一個鉛筆盒，請同學們比較它們體積的大小師：一個長寬高分別是15107厘米的長方體的紙盒和一個棱長是10厘米的正方體，請同學們比較它們體積的大小.（預計學生會有爭論，說不準，沒把握）師：有一些圖形體積親近，我們無法用眼睛判斷，（像剛才老師出示的兩個紙盒）這時就需要進行計算，這節(jié)課我們就一起探究長方體體積的計算方法。

（板書課題：長方體的體積）（設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境，揭示了已有知識和問題之間的矛盾，學生在認知沖突的學習情境中產(chǎn)生了學習體積計算公式的需求，調(diào)動了參與的積極性和主動性，生成了良好的學習心理準備。）二喚起舊知，提出猜想活動1想一想師提問：長方體的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)系？（請學生想象，猜測，思考長方體的體積與它的什么會有關(guān)系，學生會有爭議說不準，預計會說與長方體的長，寬，高有關(guān)系）師：大家的猜測對不對呢，讓我們來驗證一下。（出示課件，動畫演示如下圖）

師：認真觀察三組圖形的變化，與小組同學說一說，你現(xiàn)在認為長方體的體積與哪些條件有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

（學生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬相等，高越高體積越大；長、高相等，寬越寬體積越大；寬、高相等，長越長體積越大；得出結(jié)論長方體的體積與長方體的長,寬，高有關(guān)系。）（設(shè)計意圖：通過復習舊知，讓學生再次明確已經(jīng)學過的體積的相關(guān)知識，然后通過觀察、課件動畫演示了解體積與長方體長、寬、高的關(guān)系，為下面探究長方體的體積做好鋪墊。）三動手實踐、驗證猜想活動2做一做師：常用的體積單位有那些？（立方厘米立方分米立方米）請同學們拿出一個小正方體，它的體積是多少？（1立方厘米）2個呢？（2立方厘米）a個小正方體擺成的長方體的體積是多少？（a立方厘米）師：長方體的體積和它的長、寬、高到底有什么關(guān)系呢？我們來完成這個活動請同學們以小組為單位用12個相同的小正方體（棱長1厘米）擺出4個不同的長方體，并完成下表，然后與同組同學說一說，你在操作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)？長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個體積/cm3第一個長方體第二個長方體第三個長方體第四個長方體師：剛才大家在操作中都非常認真，那么你們是不是在操作的過程中，在填寫表格的過程中也有所發(fā)現(xiàn)呢？哪一組來同大家交流一下。（學生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)所擺成的小正方體每行的個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體寬，疊的層數(shù)就是長方體的高，所用小正方體的數(shù)量=每行的個數(shù)x排的行數(shù)x層數(shù),也就是長方體的體積=長x寬x高。）（板書：長方體體積=長×寬×高）

師：如果用字V來表示長方體體積，a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母來表示這個公式嗎？（學生說出V=abh）活動3說一說

師：大家剛才通過合作已經(jīng)推導出了長方體的體積公式，那么我這里有些圖形，你能求出它的體積嗎？（課本試試第一小題.） 第三個圖是一個特殊的長方體————正方體（學生進行計算，計算過程中發(fā)現(xiàn)這是一個正方體）

師：這是一個正方體，前面我們學習過正方體是一個特殊的長方體，同學們你知道正方體的體積怎么求？（學生推導出長方體的體積=長x寬x高正方體體積=棱長×棱長×棱長）

（板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長）

師：我們?nèi)杂肰來表示正方體體積，a表示棱長，字公母式又該怎么表示呢？（學生說出V=a×a×a）

師：三個a相乘能不能有更簡單的表示方法？（學生說出V=a3）大家說得非常好，字母a右上角的數(shù)字3在這里讀作：a的立方，表示3個a連乘。

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發(fā)現(xiàn)長方體和正方體體積的計算方法，最后讓學生觀察，自我推導正方體體積計算方法，這一過程使學生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。）師：剛才大家計算得都很正確，在計算時大家有沒有注意到這三個圖形有一個共同的特點？（底面有藍色陰影）陰影部分的面積是各個圖形底面的面積，稱為底面積。知道了底面積你對求這樣圖形的體積又有什么新想法嗎？和同組同學說一說，再與大家交流。

（學生總結(jié)，如果知道底面積，可以用底面積×高來求圖形的體積。）

(板書：長方體（正方體）體積=底面積×高)

師：仍用V來表示長方體或正方體的體積，用s來表示底面積，h表示高，那么字母公式能推導出來嗎？（學生總結(jié)字母分式為V=sh）

（板書：V=sh）

三、學以致用鞏固提高

1、拓展延伸

師：（課件出示如下圖）求下列圖形的體積。（單位：分米）

（學生動手算一算，再江報計算結(jié)果。）長（正）方

體底面積/cm210259高/cm867體積/cm310537.8(引導學生在計算的過程中靈活運用公式解決問題)

（設(shè)計意圖：練習設(shè)計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。）2請學生量出課開始時兩個難以辨別的長方體和正方體的數(shù)據(jù)，計算后比較它們體積的大小。3實際測量并計算。（數(shù)學課本、手中的字典等）（設(shè)計意圖；使學生進一步體會到學以致用的數(shù)學體驗,