長方體教學(xué)計(jì)劃5

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材簡析】教授內(nèi)容北師大版(義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書)五年級(jí)下冊(cè)本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的基本特征，學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究圖形的體積計(jì)算是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體和正方體的體積計(jì)算是學(xué)生形成體積的概念，掌握體積單位之間的換算和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。掌握了“長方體和正方體的體積計(jì)算”對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積單位之間的進(jìn)率知識(shí)作好鋪墊，是長方體和正方體的體積計(jì)算與表面積區(qū)分的樞紐階段，起著承上續(xù)下的關(guān)鍵作用，也為體積知識(shí)靈活運(yùn)用打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過長方形、正方體等基本圖形，對(duì)長方體、正方體有了認(rèn)識(shí)與了解，因此對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，此外，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的能力和技巧。大部分學(xué)生具有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，對(duì)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。這使得我們?cè)趯W(xué)習(xí)素材的選取與呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上除了關(guān)注數(shù)學(xué)的用處之外，也應(yīng)當(dāng)設(shè)法給學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，使他們能夠在這些活動(dòng)中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很重要的活動(dòng)。因此，本節(jié)課的關(guān)鍵是如何利用他們對(duì)實(shí)踐及探究活動(dòng)的熱情，讓他們?cè)诨顒?dòng)中建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體，正方體的體積計(jì)算方法。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷體積公式的推導(dǎo)與探索過程，在“做”中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在“做”數(shù)學(xué)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法，在觀察、操作、類比、反思等活動(dòng)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知識(shí)技能目標(biāo)：結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。2．能力目標(biāo)：在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3．情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與他人合作?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能正確計(jì)算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解長方體體積的推倒過程?！窘叹邔W(xué)具】課件、書包、鉛筆盒、長方體和正方體紙盒每小組30個(gè)1立方厘米的小正方體

【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)方法】討論式啟發(fā)式直觀講授練習(xí)法【教學(xué)過程】一創(chuàng)設(shè)情境師:這里有一個(gè)鼓鼓的書包和一個(gè)鉛筆盒，請(qǐng)同學(xué)們比較它們體積的大小師：一個(gè)長寬高分別是15107厘米的長方體的紙盒和一個(gè)棱長是10厘米的正方體，請(qǐng)同學(xué)們比較它們體積的大小.（預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有爭論，說不準(zhǔn)，沒把握）師：有一些圖形體積親近，我們無法用眼睛判斷，（像剛才老師出示的兩個(gè)紙盒）這時(shí)就需要進(jìn)行計(jì)算，這節(jié)課我們就一起探究長方體體積的計(jì)算方法。

（板書課題：長方體的體積）（設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境，揭示了已有知識(shí)和問題之間的矛盾，學(xué)生在認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情境中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)體積計(jì)算公式的需求，調(diào)動(dòng)了參與的積極性和主動(dòng)性，生成了良好的學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)備。）二喚起舊知，提出猜想活動(dòng)1想一想師提問：長方體的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)系？（請(qǐng)學(xué)生想象，猜測(cè)，思考長方體的體積與它的什么會(huì)有關(guān)系，學(xué)生會(huì)有爭議說不準(zhǔn)，預(yù)計(jì)會(huì)說與長方體的長，寬，高有關(guān)系）師：大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢，讓我們來驗(yàn)證一下。（出示課件，動(dòng)畫演示如下圖）

師：認(rèn)真觀察三組圖形的變化，與小組同學(xué)說一說，你現(xiàn)在認(rèn)為長方體的體積與哪些條件有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

（學(xué)生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬相等，高越高體積越大；長、高相等，寬越寬體積越大；寬、高相等，長越長體積越大；得出結(jié)論長方體的體積與長方體的長,寬，高有關(guān)系。）（設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生再次明確已經(jīng)學(xué)過的體積的相關(guān)知識(shí)，然后通過觀察、課件動(dòng)畫演示了解體積與長方體長、寬、高的關(guān)系，為下面探究長方體的體積做好鋪墊。）三動(dòng)手實(shí)踐、驗(yàn)證猜想活動(dòng)2做一做師：常用的體積單位有那些？（立方厘米立方分米立方米）請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)小正方體，它的體積是多少？（1立方厘米）2個(gè)呢？（2立方厘米）a個(gè)小正方體擺成的長方體的體積是多少？（a立方厘米）師：長方體的體積和它的長、寬、高到底有什么關(guān)系呢？我們來完成這個(gè)活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用12個(gè)相同的小正方體（棱長1厘米）擺出4個(gè)不同的長方體，并完成下表，然后與同組同學(xué)說一說，你在操作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)？長/cm寬/cm高/cm小正方體數(shù)量/個(gè)體積/cm3第一個(gè)長方體第二個(gè)長方體第三個(gè)長方體第四個(gè)長方體師：剛才大家在操作中都非常認(rèn)真，那么你們是不是在操作的過程中，在填寫表格的過程中也有所發(fā)現(xiàn)呢？哪一組來同大家交流一下。（學(xué)生通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)所擺成的小正方體每行的個(gè)數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體寬，疊的層數(shù)就是長方體的高，所用小正方體的數(shù)量=每行的個(gè)數(shù)x排的行數(shù)x層數(shù),也就是長方體的體積=長x寬x高。）（板書：長方體體積=長×寬×高）

師：如果用字V來表示長方體體積，a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母來表示這個(gè)公式嗎？（學(xué)生說出V=abh）活動(dòng)3說一說

師：大家剛才通過合作已經(jīng)推導(dǎo)出了長方體的體積公式，那么我這里有些圖形，你能求出它的體積嗎？（課本試試第一小題.） 第三個(gè)圖是一個(gè)特殊的長方體————正方體（學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)正方體）

師：這是一個(gè)正方體，前面我們學(xué)習(xí)過正方體是一個(gè)特殊的長方體，同學(xué)們你知道正方體的體積怎么求？（學(xué)生推導(dǎo)出長方體的體積=長x寬x高正方體體積=棱長×棱長×棱長）

（板書:正方體體積=棱長×棱長×棱長）

師：我們?nèi)杂肰來表示正方體體積，a表示棱長，字公母式又該怎么表示呢？（學(xué)生說出V=a×a×a）

師：三個(gè)a相乘能不能有更簡單的表示方法？（學(xué)生說出V=a3）大家說得非常好，字母a右上角的數(shù)字3在這里讀作：a的立方，表示3個(gè)a連乘。

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，通過學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)長方體和正方體體積的計(jì)算方法，最后讓學(xué)生觀察，自我推導(dǎo)正方體體積計(jì)算方法，這一過程使學(xué)生的主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，不僅點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花，而且培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。）師：剛才大家計(jì)算得都很正確，在計(jì)算時(shí)大家有沒有注意到這三個(gè)圖形有一個(gè)共同的特點(diǎn)？（底面有藍(lán)色陰影）陰影部分的面積是各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。知道了底面積你對(duì)求這樣圖形的體積又有什么新想法嗎？和同組同學(xué)說一說，再與大家交流。

（學(xué)生總結(jié)，如果知道底面積，可以用底面積×高來求圖形的體積。）

(板書：長方體（正方體）體積=底面積×高)

師：仍用V來表示長方體或正方體的體積，用s來表示底面積，h表示高，那么字母公式能推導(dǎo)出來嗎？（學(xué)生總結(jié)字母分式為V=sh）

（板書：V=sh）

三、學(xué)以致用鞏固提高

1、拓展延伸

師：（課件出示如下圖）求下列圖形的體積。（單位：分米）

（學(xué)生動(dòng)手算一算，再江報(bào)計(jì)算結(jié)果。）長（正）方

體底面積/cm210259高/cm867體積/cm310537.8(引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的過程中靈活運(yùn)用公式解決問題)

（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不但使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生在練習(xí)中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。）2請(qǐng)學(xué)生量出課開始時(shí)兩個(gè)難以辨別的長方體和正方體的數(shù)據(jù)，計(jì)算后比較它們體積的大小。3實(shí)際測(cè)量并計(jì)算。（數(shù)學(xué)課本、手中的字典等）（設(shè)計(jì)意圖；使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到學(xué)以致用的數(shù)學(xué)體驗(yàn),