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文檔簡介

2023年河北省滄州市高職錄取數學自考模擬考試十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

2.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

4.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

5.在一個口袋中有除了顏色外完全相同的5個紅球3個黃球、2個藍球,從中任意取出5個球，則剛好2個紅球、2個黃球、1個藍球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

6.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

7.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

二、填空題(5題)9.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

10.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

11.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

12.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

三、計算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

參考答案

1.C考點：均值不等式.

2.C

3.B

4.B

5.B

6.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

7.B

8.D

9.1

10.√5

11.√3/2

12.63

13.√5-2

14.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β

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