相交線測(cè)試題

5.1.1相交線◆回憶歸納1．有一條公共邊，另一邊互為_________，這種關(guān)系的兩個(gè)角稱為_______．2．有公共_______的兩個(gè)角，并且一種角的兩邊是另一種角的兩邊的______，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角稱為________．3．對(duì)項(xiàng)角________．◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一鄰補(bǔ)角1．（教材變式題）如圖所示，取兩根木條a，b，將它們釘在一起，就得到一種相交線的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2與∠4，∠3與______，∠1與∠3都是鄰補(bǔ)角．2．鄰補(bǔ)角是（）A．和為180°的兩個(gè)角;B．有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C．有一條公共邊相等的兩個(gè)角D．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角3．（探究過程題）如圖所示，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且OE平分∠BOC，若∠AOC=42°．（1）∠AOC與______互為鄰補(bǔ)角？（2）與∠EOA互為補(bǔ)角的角是哪些角？并闡明理由．（3）求∠BOE的度數(shù)．[解答]（1）∠AOC與∠AOD，_______互為鄰補(bǔ)角（2）∠AOE+∠EOB=180°因此∠EOA與∠EOB________．由于∠COE=_____．因此∠AOE+_______=180°∠AOE與______也互補(bǔ)（3）由于∠AOC=42°而∠AOC+∠BOC=180°因此∠BOC=180°-42°=_____．又由于OE平分_____．因此∠BOE=×_____=_____．完畢上述解答過程的填空并與同伴進(jìn)行交流!知識(shí)點(diǎn)二對(duì)頂角4．（經(jīng)典題）如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）5．如圖所示，l1與l2相交于O點(diǎn)，若∠1=30°，則∠2=______，∠3=_____．(第5題)(第6題)(第7題)6．如圖所示，AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，則∠AOC的度數(shù)為_______．7．如圖所示，AB與CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，則∠AOC為（）A．40°B．140°C．120°D．60°◆課后測(cè)控1．如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠2=2∠1，則∠1=_____．2．如圖所示,l1與l2相交于O點(diǎn)，圖中對(duì)頂角有_____組，鄰補(bǔ)角有______組．3．如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，下列說法對(duì)的的是（）A．∠AOD=∠BODB．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361°D．以上都不對(duì)(第1題)(第2題)(第3題)4．將一種長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，試求∠CBD的度數(shù)．5．（動(dòng)手操作試驗(yàn)題）如圖所示是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；（2）另一種三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一種三角板直角頂點(diǎn)重疊；（3）延長(zhǎng)DC，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？◆拓展創(chuàng)新6．（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有______組不一樣的對(duì)頂角；（2）三條直線相交于一點(diǎn)有_____組不一樣的對(duì)頂角；（3）四條直線相交于一點(diǎn)有_____組不一樣的對(duì)頂角；……（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有_____組不一樣對(duì)頂角呢？（如圖所示）答案:回憶歸納1．反向延長(zhǎng)線，鄰補(bǔ)角2．頂點(diǎn)，延長(zhǎng)線，對(duì)頂角3．相等課堂測(cè)控1．鄰補(bǔ)角，180°，∠42．D3．（1）∠COB；（2）互為鄰補(bǔ)角，∠BOE，∠COE，∠COE；（3）138°，∠COB，138°，69°4．C（點(diǎn)撥：對(duì)頂角有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線）5．150°，30°（點(diǎn)撥：鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角定義）6．30°（點(diǎn)撥：∠AOC=∠BOD=∠BOE=∠DOE）7．A（點(diǎn)撥：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）課后測(cè)控1．60°（點(diǎn)撥：設(shè)∠1=x°，則∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（點(diǎn)撥：∠1與∠3，∠2與∠4是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角有∠1與∠2，∠2與∠3，∠3與∠4，∠4與∠1）3．B（點(diǎn)撥：對(duì)頂角相等）4．BC為折痕，因此∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=∠ABA′+∠E′BE=×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2（2）6（3）12（4）n（n-1）人教版七年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參與中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計(jì)算對(duì)的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．假如一種角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EF＝m，CD＝n，則AB的長(zhǎng)是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結(jié)論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對(duì)的的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對(duì)值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項(xiàng)，則nm＝________.13．若有關(guān)x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于____________．15．下列說法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中對(duì)的的有________個(gè)．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個(gè)數(shù)，若所圈4個(gè)數(shù)的和為44，則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為________．17．規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請(qǐng)比較大?。?－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每題8分，21～23題每題6分，26題12分，其他每題10分，共66分)19．計(jì)算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達(dá)該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論與否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并闡明理由．25．為鼓勵(lì)居民節(jié)省用電，某市電力企業(yè)規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的措施：每月用電不超過100度，按每度電0.50元計(jì)算；每月用電超過100度，超過部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)0≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為________元；當(dāng)x>100時(shí)，電費(fèi)為____________元．(用含x的整式表達(dá))(2)某顧客為理解日用電量，記錄了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費(fèi)約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電措施后，10月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表達(dá)的數(shù)為－30，點(diǎn)B表達(dá)的數(shù)為100.(1)A，B兩點(diǎn)間的距離是________．(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求點(diǎn)C表達(dá)的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻同步運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表達(dá)的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，同步另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)N到原點(diǎn)O的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的二分之一(點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論對(duì)的，并求出對(duì)的結(jié)論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號(hào)，得4－6＋3x＝5x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號(hào)，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設(shè)∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.因此∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：設(shè)∠AOC＝β，則∠AOE＝90°－β，又由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOF＝eq\f(90°－β,2).因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝eq\f(90°－β,2)＋β＝eq\f(1,2)(90°＋β)．因此∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：該顧客9月的電費(fèi)約為121.5元．(3)設(shè)10月的用電量為a度．根據(jù)題意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：該顧客10月用電150度．26．解：(1)13