諧波功率測量

淺述諧波功率測量摘要：非線性負載引起交流正弦波畸變產生諧波，污染工頻電網。電力系統(tǒng)中存在的大量諧波對電能計量的準確性產生了嚴重的影響。諧波測量是諧波問題研究的出發(fā)點和主要依據(jù)，概述了電力系統(tǒng)諧波度量方法，并對電力系統(tǒng)諧波測量的方法進行了分析和評述。通過對電能計量中諧波影響因素的分析，不斷提高電能計量的準確性。關鍵詞：諧波測量；諧波功率；電能表；小波分析電能計量是發(fā)電企業(yè)、輸配電企業(yè)、電力用戶之間進行貿易結算的依據(jù)，它的準確性與合理性直接影響三者之間的利益。而另一方面.隨著電力電子技術的發(fā)展，大量的電力電子變流裝置和各種非線性負載的比重不斷增加，引起電力系統(tǒng)中的電流和電壓波形產生畸變。從頻域的角度來看，在這些畸變的電流和電壓波形中，不僅僅包含與供電電源同頻率的正弦量，而且出現(xiàn)了一系列的頻率為基波整數(shù)倍的正弦分量。這一系列的正弦分量統(tǒng)稱為諧波。電力系統(tǒng)諧波不僅對供電系統(tǒng)造成污染，對電力設備構成危害，而且產生諧波的非線性用戶將其吸收的一部分基波電能轉化為諧波電能，并反饋給電網，造成供電企業(yè)線損增加，電力營運企業(yè)非經營性成本增加。為此有必要研究在諧波影響下的電能計量，使電能計量管理更加合理［1，2］。1諧波功率的產生及危害隨著電力電子技術的發(fā)展，非線性負載是普遍存在的［3,4］，尤其是晶閘管（可控硅）技術的發(fā)展，工農業(yè)、交通部門都在大量使用硅整流、換流和變頻技術，例如電氣化鐵路采用單相交流電硅整流，冶金部門在軋鋼機、電弧煉鋼爐，礦山的卷揚機，有色金屬冶煉的電解槽，化工部門的電離加工等等方面都離不開硅整流設備。就是在家用電器方面也少不了采用硅整流技術。如電視機、計算機、洗衣機、變頻空調、手機、電動車電池的各種充電器和開關電源以及冷光照明、節(jié)能燈和調光燈等等都屬于非線性負載。在電力生產運行中，由于用戶的這些非線性負載對電網產生了嚴重的有害影響。主要原因是這些負載產生大量的高次諧波電流，而單相非線性負載還產生不對稱的高次諧波和不平衡負載，造成屯網電壓波形嚴重畸變和三相不平衡。工頻換流變壓器嚴重過載，可使供電系統(tǒng)的電能利用率降低約1/3。這種現(xiàn)象不論對電力系統(tǒng)的發(fā)電、輸電、配電設備和繼電保護、自動控制裝置，還是和連接至電網的各類用戶的用電設備以及對音頻控制系統(tǒng)、通訊線路和計算機均產生干擾，使線路照明閃爍、增加交流系統(tǒng)中旋轉電機和其它電氣元件的附加諧波損耗與發(fā)熱，縮短其使用壽命，產生程度不同的有害影響。發(fā)電機長期帶大量的不平衡負載，網損線損成倍增加；造成自動控制裝置失靈和繼電保護（尤其是利用負序量的保護）出現(xiàn)拒動和誤動作。電容補償裝置的諧振和諧波電流的放大，嚴重時將造成設備損壞；使常用電氣測量儀表誤差增大，嚴重時發(fā)生錯誤指示使用戶的實際用電量與計費電能表的計量數(shù)相差甚遠，供電系統(tǒng)蒙受嚴重經濟損失。2諧波功率流向［5,6］只有當同頻率的正弦電壓和正弦電流在同相位的情況下才全部合成有功。當電流分量和電壓分量都發(fā)生畸變，通過下圖來分析諧波功率的流向。圖1諧波存在下的諧波功率流向圖u(t)電網電源，可視為正弦電壓源；Rf-線路電阻；Rl廣線性負荷電阻；Rn-非線性負荷電阻;實線箭頭-基波功率潮流的方向；虛線箭頭次諧波功率潮流的方向。由圖中看出，非線性負荷發(fā)出的諧波功率實際上又被系統(tǒng)中的電源、線路或線性負荷所吸收。又因為非線性負荷本身不是電源，不可能產生能量，所以作為諧波源，其能量只能來源于自身吸收的能量。由此可以得出結論；諧波功率是由非線性負荷從系統(tǒng)中吸收的基波功率中的一部分轉化而來的。3對電能表計量的影響由于有諧波功率的存在，對電力系統(tǒng)造成了很大的危害，并且對電能表的計量也產生了很大的誤差78]3.1感應式電能表的影響圖2感應式電表結構示意圖圖2為感應式電表結構示意圖，當交變磁通穿過轉盤產生感應電流，電壓磁通和電流磁通與轉盤中產生的感應電流相互作用，在轉盤上產生驅動力矩。計算公式MK①①sinTQ IY式中K—系數(shù)①[—電流磁通①卩—電壓磁通屮—電流磁通超前電壓磁通的相位角為使得轉盤能夠有一個穩(wěn)定的轉速來正確反映一定的負載功率，在轉盤上附加一個永久磁鐵，可以對轉盤產生一個制動力矩mt。mt的計算公式M二K①2nhT TTT式中hT—力臂n—裝盤轉速①T—通過轉盤的制動磁通KT—制動力矩常數(shù)當MQ=MT時，轉盤能夠做勻速轉動，可以得到轉盤轉速與負載消耗電能的關系。設在末段時間T內，負載功率不變，轉盤轉數(shù)為N則有N=APT=AW式中A—電能表常數(shù)W一負載在T時間內消耗的電能P—有功功率理論上，感應式電能表的計量模型為：P=P+丫K*P1 nn式中：Pl為基波功率，Pn為n次諧波功率，0<|Kn|<l,為電能表對高次諧波電5il -(X) 土〕〔I 22()頻率陽己能的響應系數(shù)。圖3感應式電能表的頻率特性曲線電能表的頻率特性是研究在畸變波形下電能表運行狀況的重要依據(jù)，電能表頻率特性曲線平坦與否對其在諧波功率下計數(shù)有很大影響。感應式電能表的頻率特性曲線如圖3所示。通過對感應式電能表的頻率特性曲線及相應數(shù)據(jù)的分析，能夠得到：感應式電能表的電能計量誤差頻率特性曲線呈迅速下降趨勢，即感應式電能表在計量高頻電能時，會出現(xiàn)誤差。計量誤差隨頻率的增高而增大，當頻率為1000Hz左右時，誤差超過-90%。由于感應式電能表是在工頻附近很窄的頻帶范圍內設計的，只能計量基波電能和一定頻率范圍內的諧波電能。對線性負荷而言，基波功率方向和諧波功率方向相同，Kn>O，因此感應式電能表計量的電能大于基波電能，但小于基波與各次諧波之和；對非線性負荷而言，基波功率方向和諧波功率方向相反，Kn<0，因此感應式電能表所計量的電能大于基波與各次諧波電能之和，但小于基波電能。這樣，會使線性負荷用戶因吸收了諧波功率而需多交電費；而非線性負荷用戶作為諧波源，發(fā)出諧波功率，對電力系統(tǒng)造成危害的同時，卻少交了電費。3.2電子式電能表目前投入使用的電子式電能表主要是時分割乘法器式的電子電能表。其基本結構框圖如圖4所示：根據(jù)電子式電能表的頻率響應曲線，其對各次諧波的響應系數(shù)Kn~1，它反映的用戶消耗電能較接近實際。當電網中的電壓和電流信號只有一個發(fā)生畸變，而另一個信號仍為正弦波時，根據(jù)正弦函數(shù)的正交性可得，電子式電能表在這種

情況下，其誤差變化很小，可認為近似不變；當電網電壓和電流都發(fā)生畸變時,由于電子式電能表頻帶較寬，仍可以準確地計量諧波功率。也就是說，電子式電能表對諧波功率的響應是和對基波功率的響應相同的。由前面的功率計算可知,電子式電能表把基波功率和所有的諧波功率一同計量。這樣對線性用戶，它計量的電能等于基波與各次諧波電能之和，但大于基波電能；對非線性用戶來說，它計量的電能等于基波與各次諧波電能之差，但小于基波電能。不過在諧波存在的焉人級電能計量單元I焉人級電能計量單元I情況下，電子式電能表的計量誤差比感應式電能表的誤差大。圖4電子式電能表原理圖5() 150250350450550650750S5G圖4電子式電能表原理圖5() 150250350450550650750S5G頻率皿圖5電子式電能表頻率特性曲線通過以上對感應式電能表和電子式電能表計量特點的分析，我們可以采取用寬頻帶電能表和工頻基波電能表配合使用的計量方式。這樣不僅可以測量出基波功率值，而且還可以測量出諧波潮流的大小和方向。但是，此方法僅是近似的結果，不能精確地計算出諧波功率。4新型的電子式互感器在測量電能時，電網電壓、電流要經測量用互感器轉換成弱電信號后才送入電能表，因此測量用互感器的準確度直接影響著測量結果的準確程度，如果測量用互感器存在非線性，當畸變信號經過測量用互感器時，互感器對各次諧波成分的轉換比例就不一致，從而使被測信號發(fā)生變形。在這種情況下，測量誤差會很大。而非線性主要是有傳遞磁通的互感器鐵心飽和引起的。因此，可以考慮新型的電子式互感器。電子式互感器主要分為兩類［9，10］①基于光效應的互感器，直接用光進行信息的變換和傳輸；②基于半常規(guī)互感器的電子式互感器，如無鐵芯式的空芯線圈（羅格夫斯基線圈）電流互感器，這些互感器也稱有源電子互感器。光學電流互感器的示意圖如圖6所示。在這種光電式電流互感器的高電位側的傳感頭中，全部采用的是電子器件。在高電位側用空心線圈（Rogowski線圈）將母線電流變成電壓信號，該電壓信號

為模擬量，經過A/D轉換成數(shù)字信號，用電光轉換(LED)電路將此數(shù)字信號變?yōu)楣庑盘?，然后通過絕緣的光纖將光信號送到低電位側。在低電位側，由光電轉換號處理器件(PIN)將光信號轉換為數(shù)字電信號，供繼電保護與電能計量之用。圖6光學電流互感器原理圖電磁感應式電流互感器由于使用了鐵芯，不可避免地存在磁飽和及鐵磁共振和磁滯效應等問題，而OCT(光學電流互感器)則不存在這方面的問題?？捎眯滦偷幕ジ衅鱽頊y量線路的電壓及電流信號，代替原來電磁式的傳統(tǒng)的互感器，保證采樣的準確性。5正弦交流電路的電能計算任何一個畸變的周期電流或電壓波形都可以展開成傅立葉級數(shù)［11,12］可以用下面式子來表達：i(t)=藝Icos(h?t+申)h 0hh=1u(t)=藝Ucos(h?t+0)h 0hh=1式中Ih、Uh、0h、久分別表示第h次諧波峰值電流、峰值電壓、電流相位、電壓相位，^0=2nf0表示基波角頻率。根據(jù)正弦函數(shù)的正交性，有cos(n?t+p)cos(m?t+p)dt=kn kmT/20在正弦交流的電能計量中，電壓、電流產生的有功電能與它們間的功率因數(shù)角屮、角頻率3T/20諧波功率的有功無功為：

P—Tp(t)dt—UIcos(To 2hhh)h)h)hUIcoshhrmsrms2Q—UIsin(TOC\o"1-5"\h\z2 hh hh2UIsin(hh hrmsrms2SUIrmsrmsU2 ISUIrmsrmshhrmsrms2由以上可以看出，計算諧波功率，關鍵在于得到各次諧波的電壓以及電流函數(shù)。然后進行計算即可得到諧波功率，為各項電力收費提供準確的信息。對各個諧波分量的流向的判斷也是一件關鍵的項目，若諧波功率與基波功率方向相同，則為用戶側；反之，為諧波源側，在判斷的基礎上進行功率的計算。6諧波功率計算算法6.1帶阻濾波器法計諧波電能表采用帶阻濾波器的方法來計算諧波電能。如圖7、8所示，電壓、電流信號通過16位二階S-A式A/D轉換器后，再經過數(shù)字高通濾波器，形成采樣的數(shù)字信號U(n)、I(n),經過相位校正，利用數(shù)字乘法器計算出總有功功率；數(shù)字化的電壓、電流信號U(n)、I(n)通過一個基波抑制濾波器得到不包含基波成分的電壓、電流信號Uh(n)、Ih(n),經過相位校正，利用數(shù)字乘法器計算出總諧波有功功率P?？傆泄β逝c1諧波功率對時間的積分得到總有功電能Eh s與諧波有功電能E。PhA/D衲圖7基波測量原理圖電壓通進

如采樣皴據(jù)電洗通遂A/D采樣數(shù)據(jù)圖圖7基波測量原理圖電壓通進

如采樣皴據(jù)電洗通遂A/D采樣數(shù)據(jù)圖8高次諧波測量原理圖基波電能與諧波電能的絕對值之和，Es=E1+|Eh|總電能Et：基波電能與諧波電能的代數(shù)和，Et=E］+Eh。在諧波與基波方向一致或沒有諧波情況下:Es=Et在諧波方向與基波方向相反情況下:Es=Et+2xlEhl基波電能始終滿足：E］=Es—IEJ。6.2小波包變換法在一般情況下，在電力系統(tǒng)中諧波頻率都與基波頻率具有整數(shù)倍的關系，然而，在一些情況下，也會出現(xiàn)諧波頻率都與基波頻率不具有整數(shù)倍的關系，而是分數(shù)倍的關系，這種特點給電力系統(tǒng)頻率及其高次諧波頻率的測量帶來了極大的困難。傅立葉變換(Fouriertransform)和小波變換(wavelettransform)等算法在電力系統(tǒng)頻率測量或估算上都得到了廣泛的應用，但是，大部分現(xiàn)有的算法都比較耗時，而且計算量大，在些實時性要求較高的場合中的應用就表現(xiàn)出其不足。為此，提出了一種新的快速算法用于電力系統(tǒng)頻率和高次諧波頻率的測量，與傳統(tǒng)的算法相比具有耗時小、計算量小和精度高等特點［⑶。基于小波包變換諧波電流檢測系統(tǒng)是基于完成類似數(shù)字濾波器功能來實現(xiàn)的。電網中的原始信號經過A/D采樣后，運用離散小波變換將模擬信號離散化，將基波與各次諧波分量分解到不同頻帶的子頻帶信號中，從中檢測出基波分量體現(xiàn)的子頻帶區(qū)域，則其余子頻帶區(qū)域均為諧波分量所體現(xiàn)。完成諧波檢測功能。將基波分量的子頻帶區(qū)域進行重構，得到基波分量。最后再經過D/A后，將重構信號和原始諧波信號相減［15‘16］，得到諧波補償信號，諧波補償信號反相后注入電網中，即可實現(xiàn)諧波抑制。小波包變換可以簡單定義為：申(t)= (k)(2t-k)2n 0 nk=0申(t)=22E12n+1 0 nk=0式中：h和g相當于長度為2N的低通和高通濾波器，因此小波包變換可以00通過濾波器電路來實現(xiàn)?！鰃[ff]■—■g[ff]■_fti-2along亠 」LX[叭”]——?如］—*—氣川氓alongw1alongtn―gin 血低頻/做頻自Longtn一""鈕［皿同加禹額上槪頻曲［心］圖9濾波器電路作用示意圖通過利用最小描述長度準則方法，選擇dblO小波為處理電力系統(tǒng)諧波電流的小波包函數(shù)Ml。

在實際的電力系統(tǒng)中，電流中主要含有奇數(shù)次諧波，以3,5,7,9次等最多。設仿真的信號基波頻率為50Hz，利用小波包進行分解，采樣點N為1024，采樣頻率為1024Hz。設輸人原始諧波電流為：S（t）=sinlOO兀+0.2sin（300兀+0.1兀）+0.1sin（500兀+0.2兀）+0.2sin（700兀+0.3兀）+0.05sin（900兀+0.4兀）則諧波電流的波形圖與信號頻譜如圖10。1.0瑕始信號波形？h1.0瑕始信號波形？h「Mi呂in禽^Dgat4vavefnir（nfn54JE<ws潦4fX>信號頻譜J^Singa!Hp?^;frum00.020,040.060.000.1(L|20J40.1604fX>信號頻譜J^Singa!Hp?^;frum00.020,040.060.000.1(L|20J40.160180,2<?rvwwwwL>丐二SEgon.02dwo.06anoon0.120.140.16(HS0.2^rvwwwwi,00,020.040,06O.(K)0JOJ2OJ40J60.1K02irvwwwwLEWWWUW.渕?rUUUUU.AJUUUU,n0.02(1040.0601X)0」0.2(1140.160J80.21lz\MHJ宀/s”山"rl-4()?-~I-』0-020.040.06OW(110J20.14(116(Lift0.2推導出的最佳小波函數(shù)dbio算法進行分解與重構， 驗。matlab軟件進行仿真試0otTafcrpg0,000.1().120.140.16pS0.2時(HjTinie/s>7祈曲■磴電2如-WJUL,「1100 20() 300 40() 5006(XJ700RflO900頻^Frequency/Ha圖10諧波電流的波形圖與信號頻譜圖輸入的諧波電流經過采樣頻率f為1024Hz采樣后，采樣點數(shù)為N=1024。經過sMDL函數(shù)3 N |MDL(j,n)=min{—klogN+一logc0/n0-c(f)n|2}2<擊低頻悟號

lj}^-freqii<3ncysignal

WWWWWL"UUUUUAiMUUUWWWWWL00.02O.o斗①06000Q|0.20,140.360J80.2-0.5tl0 | ■ ■-0.051 lx—rJ>F一J-L 1 「__i.__1100020.040.06().00OJ0J20.J4O.16OJS0.20.1aZ0-0J/().02an40,060.000.1/().02an40,060.000.10J2OJ40J6aIS0.20.5刊40--0.5- 00<120.040.060.000.10.120.140.16OJS0.20.51aSo■A^M/zvW/^MAMAAVVW\M<y^0r>.()20.040.06ftS)O.ior120.140,16OJR0,2o,fe0,64o；06n.ba6ro,!20J4bj60r>.()20.040.06ftS)O.ior120.140,16OJR0,2時間TimfeZsb?高頻值號Migh-frequencysigjhib圖11原始信號及重構后低頻與高頻信號仿真結果表明(圖11),aO至a5為原始信號及重構后各層低頻信號，dO至d5為原始信號及重構后各層高頻信號。諧波信號經小波包變換的分解與重構，隨著尺度的增加，諧波含量越來越少，最后基本可認為信號中只含有基波分量，接近正弦值。表明小波包變換能精確的提取出基波，滿足實時性要求[13。7結論本