新高考一輪復習講義：第16講 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁第16講變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎鞏固】1．（2022·全國·高三專題練習）若函數(shù)，，則a=(

)A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，其導函數(shù)記為，則（

）A．2 B． C．3 D．3．（2022·全國·高三專題練習）下列函數(shù)求導運算正確的個數(shù)為（

）①；②；③；④；⑤．A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·湖南·長沙縣第一中學模擬預測）函數(shù)的圖象在處的切線對應的傾斜角為，則sin2=（

）A． B．± C． D．±5．（2022·湖北·黃岡中學模擬預測）已知a，b為正實數(shù)，直線與曲線相切，則的最小值為（

）A．8 B．9 C．10 D．136．（2022·湖北·襄陽五中模擬預測）過點作曲線C：的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（

）A． B．C． D．7．（2022·遼寧·沈陽二中模擬預測）函數(shù)的圖像如圖所示，下列不等關系正確的是（

）A． B．C． D．8．（2022·重慶一中高三階段練習）已知偶函數(shù)，當時，，則的圖象在點處的切線的斜率為（

）A． B． C． D．9．（2022·江蘇·南京外國語學校模擬預測）若兩曲線y=x2-1與y=alnx-1存在公切線，則正實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．10．（多選）（2022·江蘇·高三專題練習）下列求導數(shù)運算正確的有（

）A． B．C． D．11．（多選）（2022·湖南·長郡中學高三階段練習）下列曲線在x=0處的切線的傾斜角為鈍角的是（

）A．曲線 B．曲線C．曲線 D．曲線12．（2022·福建省福州格致中學模擬預測）已知函數(shù)，則函數(shù)___________.13．（2022·廣東·模擬預測）已知，則曲線在處的切線方程為________．14．（2022·北京市第一六一中學模擬預測）寫出一個同時具有下列性質①②③的函數(shù)f(x)=___________：①：②當時，；③是偶函數(shù)．15．（2022·全國·高考真題）曲線過坐標原點的兩條切線的方程為____________，____________．16．（2022·全國·高考真題）若曲線有兩條過坐標原點的切線，則a的取值范圍是________________．17．（2022·山東威海·三模）已知曲線，若有且只有一條直線同時與，都相切，則________．18．（2022·浙江·高三專題練習）已知函數(shù).（1）求這個函數(shù)的導數(shù)；（2）求這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程.19．（2022·全國·高考真題（文））已知函數(shù)，曲線在點處的切線也是曲線的切線．(1)若，求a；(2)求a的取值范圍．【素養(yǎng)提升】1．（2022·湖北·模擬預測）若過點可作曲線三條切線，則（

）A． B． C． D．2．（2022·山東濰坊·三模）過點有條直線與函數(shù)的圖像相切，當取最大值時，的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（多選）（2022·湖南·長沙市南雅中學高三階段練習）已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，過點作曲線的切線.下列說法正確的是（

）A．當時，若只能作兩條切線，則B．當，時，則可作三條切線C．當時，可作三條切線，則D．當，時，有且只有兩條切線4．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測（理））若曲線與曲線存在2