2023年安徽省六安市十校聯(lián)盟中考模擬數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.國產(chǎn)C919飛機(jī)，全稱，是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型噴氣式民用飛機(jī)，座級158-168座，最大航程達(dá)．?dāng)?shù)據(jù)5555000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.如圖，在中，，，點(diǎn)D、E分別在邊和邊上，沿著直線翻折，點(diǎn)A落在邊上，記為點(diǎn)F，如果，則的長為（）

A．6

B．

C．

D．

6.“漏壺”是古代一種計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．在漏壺漏完水之前，漏壺內(nèi)水的深度與對應(yīng)的漏水時間滿足的函數(shù)關(guān)系式（）

A．正比例函數(shù)關(guān)系

B．一次函數(shù)關(guān)系

C．反比例函數(shù)關(guān)系

D．二次函數(shù)關(guān)系

7.如圖，等邊的邊長為4cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)點(diǎn)，Q沿AC以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P沿A—B—C以2cm/s的速度也向點(diǎn)C運(yùn)動，直到到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，若的面積為S(單位:)，點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t(單位:s)，則下列最能反映S與t之間關(guān)系的大致圖象是()

A．

B．

C．

D．

8.如圖，的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分，交BC于點(diǎn)E，且，連接OE，下列結(jié)論①；②OD=AB；③；④；其中成立的個數(shù)是（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

9.一次動員會上，為了鼓勵運(yùn)動員奮力拼搏，某班級將分別標(biāo)有“你”“我”“加”“油”漢字的四張卡片裝在一個不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，每次摸卡片前先攪拌均勻隨機(jī)摸出一張，不放回；再隨機(jī)摸出一張卡片，兩次摸出的卡片上的漢字可以組成“加油”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，點(diǎn)是邊長為2的正六邊形內(nèi)的一點(diǎn)（不包括邊界），且，是上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值為（）

A．

B．

C．3

D．2

二、填空題

11.不等式的解是__________．

12.若分式有意義，則x的取值范圍是_______．

13.如圖，為直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)、，以為圓心，長為半徑畫圓弧，使點(diǎn)在該圓弧上，再將分別沿、向內(nèi)翻折．若＝，則圖中陰影部分圖形的面積和為______．（結(jié)果保留）

14.如圖，在中，，以斜邊為邊向下做正方形，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作交于點(diǎn)G，連接，若，則線段與的數(shù)量關(guān)系是________________；四邊形的面積為_______．

三、解答題

15.計算：．

16.如圖，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．

(1)請畫出向下平移個單位長度后得到的；

(2)請畫出關(guān)于軸對稱的．

17.空中纜車是旅游時上、下山和進(jìn)行空中參觀的交通工具．小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳A走臺階步行到B，再換乘纜車到山頂C．從A到B的路線可看作是坡角為30°的斜坡，長度為1200米；從B到C的纜車路線可看作是直線，其與水平線的夾角為45°，且纜車從B到C的平均速度為6米/秒，運(yùn)行時間為10分鐘，求山頂C到AD的距離（結(jié)果保留根號）．

18.判斷下面各式是否成立

（1）（2）（3）

探究：①你判斷完上面各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并猜想：

②用含有n的代數(shù)式將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并給出證明

19.如圖，已知A的坐標(biāo)是，軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象分別交，于點(diǎn)C，D，連接，的面積為2．

(1)求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)若點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上，且在的內(nèi)部（包括邊界），求b的取值范圍．

20.如圖，已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，以為直徑作，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，為切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

(1)證明：；

(2)若，，求的長．

21.為了解某次數(shù)學(xué)考試情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為150分），并將成績分組如下：第一組(75≤x＜90)、第二組(90≤x＜105)、第三組(105≤x＜120)、第四組(120≤x＜135)、第五組(135≤x≤150)．并將成績繪制成如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整)，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了___（）_名學(xué)生，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)該年級共有1500名考生，估計成績120分以上(含120分)學(xué)生有__（）名；

(3)如果第一組(75≤x＜90)中只有一名是女生，第五組(135≤x≤150)中只有一名是男生，現(xiàn)從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談答題感想，試求所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．

22.建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：搭建一個面積為（為整數(shù)）公頃的大棚，前期準(zhǔn)備所需總費(fèi)用由建設(shè)費(fèi)用和內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用兩部分組成，其中建設(shè)費(fèi)用與成正比例，內(nèi)部設(shè)備費(fèi)用與成正比例，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：大棚面積/公頃38前期準(zhǔn)備所需總費(fèi)用/萬元21134(1)求前期準(zhǔn)備所需總費(fèi)用與之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若種植1公頃蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥的開支0.4萬元，收獲1公頃的蔬菜年均可賣9.4萬元．設(shè)當(dāng)年收獲蔬菜的總收益（扣除修建和種植成本）為萬元，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)求種植的面積為多少公頃時，當(dāng)年收獲蔬菜的總收益最大，最大值為多少？

23.通過以前的學(xué)習(xí)，我們知道：“如圖1，在正方形中，，則”．某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上學(xué)習(xí)后，決定對該問題進(jìn)一步探究：

(1)【問題探究】如圖2，在正